Aula 23 - Fis II

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Aula 23 
Indução e Indutância 
Indução 
Uma espira condutora percorrida por uma 
corrente i na presença de um campo 
magnético 𝐵𝐵 sofre ação de um torque: 
Se uma espira sem corrente girar no interior de uma região onde 
há um campo magnético 𝐵𝐵 aparecerá uma corrente i na espira? 
Espira de corrente + Campo Magnético Torque 
Mas: 
Torque + Campo Magnético Corrente? 
Indução 
A resposta a essa questão foi dada por Faraday. Ele observou que o 
movimento relativo no conjunto de ímãs e circuitos metálicos fechados 
fazia aparecer nestes últimos correntes transientes. 
Espira conectada a um galvanômetro - não há bateria! 
1) Se houver movimento relativo ímã-
espira aparecerá uma corrente no 
galvanômetro. 
 
2) Quanto mais veloz for o movimento, 
maior será a corrente na espira. 
 
3) O sentido da corrente depende do polo 
do ímã que está se aproximando da 
espira. 
Primeiro 
Experimento: 
Indução 
Duas espiras condutoras próximas uma da outra, mas 
sem se tocarem 
Segundo 
Experimento: 
Fechando-se a chave S aparece um pico 
momentâneo de corrente no galvanômetro. 
Abrindo-se a chave S aparece um 
pico momentâneo de corrente no 
galvanômetro, porém na direção 
oposta à anterior. 
Embora não haja movimento das espiras, temos uma corrente 
induzida e uma força eletromotriz induzida (fem). 
Lei de Indução de Faraday 
Fluxo do Campo Magnético: 
No SI: 1 weber = 1 Wb = 1 T.m2 
O módulo da força eletromotriz E induzida em uma espira condutora é igual à 
taxa de variação com o tempo do fluxo magnético ΦB que atravessa a espira. 
(Lei de Faraday) 
(para N espiras) se opõe a variação do fluxo 
(para um campo uniforme perpendicular ao plano da espira) 
Exercício 1: 
 
O solenoide longo S representado em corte na figura abaixo possui 
220 espiras/cm, tem um diâmetro D = 3,2 cm e conduz uma corrente 
i = 1,5 A. No centro do solenoide é colocada uma bobina C, de 
enrolamento compacto, com 130 espiras e diâmetro d = 2,1 cm. A 
corrente no solenoide é reduzida a zero a uma taxa constante em 
25 ms. Qual é o valor absoluto da força eletromotriz induzida na 
bobina C enquanto a corrente no solenoide está variando? 
Lei de Lenz 
A corrente induzida tem um sentido tal que o campo magnético produzido 
pela corrente se opõe ao campo magnético que induz a corrente. 
Oposição ao Movimento do Ímã: Oposição à Variação de Fluxo: 
Guitarras Elétricas 
Guitarra Fender® – possuem 
três grupos de seis pickups 
(bobinas de captação). 
Visão lateral de uma 
bobina de captação: 
Quando a corda oscila, o pequeno ímã 
nela criado pelo magneto da bobina 
provoca uma variação do fluxo do 
campo magnético na bobina. 
Exercício 2: 
 
A figura abaixo mostra uma espira condutora formada por uma 
semicircunferência de raio r = 0,20 m e três fios retilíneos. A 
semicircunferência está em uma região onde existe um campo 
magnético uniforme 𝐵𝐵 orientado para fora do plano do papel; 
o módulo do campo é dado por 𝐵𝐵 = 4𝑡𝑡2 + 2𝑡𝑡 + 3, com B em teslas 
e t em segundos. Uma fonte ideal com uma força eletromotriz 
Efonte = 2,0 V é ligada à espira. A resistência da espira é 2,0 Ω. 
a) Determine o módulo e o 
sentido da força eletromotriz 
induzida Eind na espira pelo 
campo 𝐵𝐵 no instante t = 10 s. 
b) Qual é a corrente na espira 
no instante t = 10 s? 
Exercício 3: 
 
A figura mostra uma espira retangular de fio imersa em um campo 
não-uniforme e variável 𝐵𝐵 que é perpendicular ao plano do papel e 
dirigido para dentro do papel. O módulo do campo é dado por 
𝐵𝐵 = 4𝑡𝑡2𝑥𝑥2, com B em teslas, t em segundos e x em metros. A espira 
tem uma largura W = 3,0 m e uma altura H = 2,0 m. Determine o 
módulo e a direção da força eletromotriz E induzida na espira no 
instante t = 0,10 s. 
Campos Elétricos Induzidos 
Seja um anel de cobre de raio r numa região onde há um campo 
magnético variável no tempo (com módulo crescendo à taxa 𝑑𝑑𝐵𝐵 𝑑𝑑𝑡𝑡⁄ ). 
As linhas do campo elétrico induzido são 
tangentes ao anel, formando um conjunto 
de circunferências concêntricas. 
A variação de B gera uma corrente no anel. 
Portanto, um campo elétrico induzido passa a 
existir no anel (Lei de Faraday reformulada). 
Um dos aspectos mais interessantes 
deste novo enunciado é o fato de que o 
campo elétrico induzido existe mesmo 
que o anel de cobre não esteja presente. 
Campos Elétricos Induzidos 
Considere uma partícula de carga q0 que se move 
ao longo da circunferência de raio r. 
Por outro lado, o trabalho pelo campo 
elétrico induzido durante a volta completa é: 
Escrevendo de outra forma (mais 
geral para uma trajetória fechada): 
O trabalho será: 
Lei de 
Faraday 
Portanto: 
	Aula 23�Indução e Indutância
	Indução
	Indução
	Indução
	Lei de Indução de Faraday
	Número do slide 6
	Lei de Lenz
	Guitarras Elétricas
	Número do slide 9
	Número do slide 10
	Campos Elétricos Induzidos
	Campos Elétricos Induzidos