Aula 2 Q1 - Princípio Básicos de Mecânica Quântica

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O átomo Segundo a Mecânica Quântica 
Universidade Federal de Sergipe 
Departamento de Química 
Química I 
Prof. Michel Rubens dos Reis Souza 
Radiação Eletromagnética 
• Transporta Energia por meio de ondas 
eletromagnéticas 
• Ondas são oscilações, ou trens de pulso, que se 
afastam de uma perturbação... 
Comprimento de onda 
Radiação Eletromagnética 
• Quando oscila produz um pulso no campo 
elétrico em torno dela, a medida que o campo 
elétrico pulsa cria um pulso magnético que 
produz um pulso no campo elétrico... 
Radiação Eletromagnética 
• Amplitude – relacionada a intensidade da 
radiação ou brilho da radiação; 
• Frequência (ν) – relacionada ao número de 
cíclos/seg (Hertz, Hz – 1 Hz = 1 s-1); 
• Comprimento de onda (λ) – relacionada ao 
afastamento de cada crista. Distância entre dois 
picos sucessivos. 
Radiação Eletromagnética 
• A velocidade da onda é o resultado da 
multiplicação do comprimento de onda pela 
frequência... 
 
C = λ · ν 
C = velocidade da luz = 3 x 108 m s-1 
Radiação Eletromagnética 
 Ex.: O hélio tem seu nome derivado do nome 
sol em latim. O hélio foi descoberto quando 
espectroscopistas verificaram que o 
comprimento de onda 588 nm estava faltando 
no espectro solar. Qual a frequência de 
radiação? (1 nm = 1 x 10-9 m) 
Radiação Eletromagnética 
• Espectro eletromagnético 
• Qual a diferença do rádio para os raios gama? 
• Faixa visível 
Radiação Eletromagnética 
• Aplicabilidade: identificação de compostos, pois cada 
espectro de absorção é único. 
• Radiação eletromagnética = feixe de fótons 
 Quando uma onda eletromagnética passa por 
um objeto, os campos elétricos e magnéticos 
oscilantes podem interagir com ele. 
 
 Ex.: Partícula carregada que esteja no caminho 
da onda será sacudida pelos campos elétricos 
e magnéticos. 
 
Radiação Eletromagnética 
Radiação Eletromagnética 
• Ondas de TV ou rádio... 
 Elétrons da antena vibram – trabalho é realizado - gera 
corrente alternada – corrente codificada em sinal. 
http://www.geocities.ws/saladefisica7/funciona/anten
a.html 
Radiação Eletromagnética 
• Max Planck (1900): propôs que a radiação 
eletromagnética poderia ser vista como um 
feixe de pequeno pacotes, ou quanta, de 
energia... Os fótons. 
• Albert Einstein, confirmou esse fluxo de 
pacotes minúsculos de energia... E disse que a 
energia de um fóton é proporcional à 
frequência de radiação. 
Radiação Eletromagnética 
• Energia do fóton: 
 
E = h · ν 
h = contante de Planck = 6,66 x 10-34 J · s 
 Relaciona duas representações da radiação 
eletromagnética: 
 Lado esquerdo: propriedade de partícula 
 Lado direito: propriedade de onda 
Radiação Eletromagnética 
• A energia radiante é quantizada 
Espectro contínuo de linhas ou de emissão; 
• Decarga elétrica no gás – Excitação de elétron – 
absorção de energia – emissão em forma de luz 
Radiação Eletromagnética 
• Espectro de Hidrogênio 
 Joham Balmer (1885): linhas no espectro de 
Hidrogênio se encaixam numa simples equação; 
 
 Ryldberg (Equação de Ryldberg): Permitiu calcular 
os comprimentos de onda de todas as linhas 
espectrais do hidrogênio. 
 
 
Radiação Eletromagnética 
• Energia do elétrons nos átomos é quantizada 
 Quantidade de energia emitida é específica, pois 
cada átomo excitado emite luz em certas 
frequências específicas, ou seja, quando um 
átomo excitado perde energia, não é uma 
quantidade arbitrária que pode ser perdida. 
 ex.: Linha vermelha do espectro de hidrogênio ou 
de qualquer outro átomo tem valores: 
 λ = 656,4 nm 
 ν = 4,567 x 1014 Hz 
 E = 3,026 x 10-19 J 
Radiação Eletromagnética 
• O que seria essa absorção e perda 
de energia em forma de luz? 
λ = 656,4 nm 
ν = 4,567 x 1014 Hz 
E = 3,026 x 10-19 J 
Como somente certos saltos de energia podem acontecer, 
apenas certas frequências de luz aparece no espectro. 
Radiação Eletromagnética 
• Modelo de Bohr (1885 – 1962) 
 1. Primeiro a explicar a equação de Ryldberg; 
 2. Propôs que os elétrons se moviam em torno 
do núcleo em trajetórias fixas, ou orbitais; 
 3. Instituiu o Número Quântico (n) 
 E= energia do elétron 
 E = -b/n2 b= combinação de constantes = 2,18 x 10-18 J 
 n = 1 infinito 
Radiação Eletromagnética 
• Níveis de Energia para o átomo de Hidrogênio 
E = -b 
E = -0,25b 
E = -0,11b 
Estado de mais baixa energia 
Átomo no estado fundamental 
Átomo com n = infinito corresponde ao e- não-ligado, que escapou do núcleo e tem energia nula 
Radiação Eletromagnética 
1. O Sinal negativo de “b”, na equação, garante 
que qualquer elétron com um valor finito de 
energia “n” tem energia menor que a de um 
elétron não-ligado. Dessa forma, energia é 
liberada quando um elétron livre se une a um 
próton para formar um átomo de hidrogênio. 
Radiação Eletromagnética 
2. Quando um átomo de H absorve energia, quando por 
exemplo um gás desse átomo faz ao passar por uma 
descarga elétrica, o elétron da orbita n=1 passa para a 
orbita n=2, n=3, ou mais elevada. O átomo de H está 
num estado mais excitado. No entanto, essas orbitas 
superiores são menos estáveis que as inferiores e o 
elétron rapidamente cai em uma orbita inferior. 
Quando isso ocorre, a energia é emitida em forma de 
luz. Como a energia do elétron é fixa, a queda de uma 
orbita para outra, como de n=2 para n=1 por exemplo, 
sempre libera a mesma quantidade de energia, e a 
frequência de luz emitida devido a essa mudança é 
precisamente sempre a mesma. 
OBS.: O modelo de Bohr falha para os espectros dos 
átomos com mais de um elétron. 
 
Radiação Eletromagnética 
• Difração: padrão de intensidade máximas e mínimas 
geradas por um objeto colocado no caminho de um 
feixe de luz. Podem ser interferências construtivas e 
destrutivas. 
Radiação Eletromagnética 
• Dualidade Onda-Partícula 
 
 Se a radiação eletromagnética, interpretada 
como onda por muito tempo, tem caráter 
dual, será que a matéria, que desde Dalton foi 
entendida como sendo constituída de 
partículas, poderia ter propriedade de onda? 
Radiação Eletromagnética 
• De broglie (1924): 
 1. Todas as partículas deveriam ser entendidas 
como tendo propriedades de onda; 
 2. Sugeriu que o comprimento de onda de uma 
matéria, λ, seria dado pela equação: 
 
 h = constante de Planck 
 λ = h/mv m = massa 
 v = velocidade 
 
Radiação Eletromagnética 
• Princípio da Incerteza de Heisenberg 
Partícula Trajetória definida 
Onda Não é possível especificar 
sua localização 
Isso não 
pode ser 
resolvido 
Radiação Eletromagnética 
• A dualidade onda-partícula elimina a 
possibilidade de descrever a localização se o 
momento linear (p) é conhecido e não pode 
especificar a trajetória das partículas. 
• Heizenberg definiu que a localização da 
partícula é conhecida com incerteza Δx e o 
momento linear conhecido como Δp. 
Δp Δx > ½ Ћ 
Radiação Eletromagnética 
• Funções de Onda e Níveis de Energia 
 Erwin Schorödinger (1927): Como partículas 
tem propriedade de onda, não podemos 
esperar que elas se comportem como objetos 
pontuais que se movem em trajetórias 
precisas. 
 
FUNÇÕES DE ONDA 
“Função matemática na qual os valores variam 
com a posição.” 
Radiação Eletromagnética 
• Max Born: A probabilidade de encontrar uma 
partícula em uma região é proporcional ao 
valor de ѱ2 (densidade de probabilidade) 
ѱ 
ѱ2 
Nó ou nodo 
Ѱ 
ou 
ѱ2 
 
Quando ѱ2 = 0, é um nodo e a partícula tem densidade de 
probabilidade zero de ser encontrada.