Movimento Retilíneo Uniforme

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Universidade Estácio de Sá
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Ciências Biológicas e Engenharias
Movimento retilíneo uniforme - Encontro de dois móveis. 
Rio de Janeiro
2015
Movimento retilíneo uniforme - Encontro de dois móveis. 
Relatório apresentado como exigência parcial para aprovação na disciplina Física Experimental I dos cursos de: Bacharelado em Ciências Biológicas e Engenharias da Universidade Estácio de Sá.
Professor: Miguel Jorge Augusto Ramos
Rio de Janeiro
2015
RESUMO
Estudo de Movimento Retilíneo Uniforme realizado em um plano inclinado para o experimento de encontro de dois móveis.
Este relatório visa comparar os valores medidos e os valores esperados do movimento de uma esfera de metal dentro de um tubo com fluido e a bolha de ar do mesmo.
Apesar de a aferição de tempo percorrido ter sido feito com um cronômetro acionado por nós alunos e o encontro dos móveis foi por aproximação do que estávamos vendo com a medida da régua, os valores encontrados foram satisfatoriamente próximos aos valores medidos.
Palavras-chave: Movimento, encontro de móveis.
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO	4
2 OBJETIVO	5
3 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL	5
4 CONCLUSÃO	8
REFERÊNCIAS	10
10
1 INTRODUÇÃO
A primeira lei de Newton nos diz que: “se nenhuma força atua sobre um corpo, sua velocidade não pode mudar, ou seja, o corpo não pode sofrer nenhuma alteração” (HALLIDAY, Fundamentos da Física Vol. 1). Assim, Newton mostra que, um corpo em repouso tende a permanecer em repouso e um corpo em movimento retilíneo uniforme precisa de uma força que supere a resistência oferecida pela massa inercial para modificar o seu movimento. O movimento retilíneo uniforme ocorre quando sua velocidade é constante diferente de zero e sua aceleração é nula.
Para estudar o M.R.U. (movimento retilíneo uniforme), utilizamos o equipamento Plano Inclinado Kersting, (conforme mostrado no esquema de montagem). O intuito deste estudo é a verificação do tempo que cada partícula leva para percorrer a mesma trajetória, estudar o ponto de encontro entre as partículas e comparar: tempo medido com tempo esperado; encontro entre os corpos medido e esperado.
Para tal, como base, utilizamos a equação da função horária em M.R.U:
S = S0 + VT
Onde: 
S = posição final
S0 = posição inicial
V = velocidade e
T = tempo.
A mesma equação foi aplicada a bolha de ar e a esfera metálica. Como o equipamento estava inclinado a um ângulo de 15°, a esfera metálica percorria a trajetória do ponto 0 ao ponto 400mm, e a bolha de ar a trajetória contrária.
Figura 1 - À esquerda a trajetória da esfera; À direita a trajetória da bolha. 
2 OBJETIVO
1° - Encontrar a equação para o tempo de encontro;
2° - Encontrar o valor esperado para o tempo de encontro utilizando a média das velocidades;
3° - Encontrar o ponto de encontro;
4° - Comparar o ponto de encontro (Sc) com o ponto de encontro medido (Sm).
3 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Para o estudo dessa forma particular de movimento, foi utilizado o Plano inclinado, uma pequena esfera de metal com dimensões desconhecidas e um imã.
O equipamento foi ajustado a um ângulo de 15°, assim, foi possível a realização de 3 etapas do experimento.
Para a primeira etapa, a esfera foi posicionada na régua do equipamento a 0mm, na segunda etapa, a bolha foi nivelada com a régua a 400mm, e a terceira etapa foi a junção das etapas anteriores.
Etapa 1:
A esfera metálica foi posicionada em 0mm e presa através do imã. 
Nesta etapa, soltávamos um imã e foi cronometrado o tempo que a esfera levou do ponto inicial de 0mm ao ponto da régua do equipamento que media 100mm. Após está medição, foi realizado o cálculo da velocidade média da esfera, e posteriormente o cálculo para descobrir o tempo em que a esfera alcança os marcos de 200mm, 300mm e 400mm de acordo com a régua do equipamento para que a tabela abaixo pudesse ser preenchida. 
Tabela 1 - Variações de tempo em diferentes espaços da esfera.
S (m)
0,1
0,2
0,3
0,4
T (s)
4,91
x¹
x²
x³
 
Logo: A velocidade de um móvel consiste na divisão da variação de espaço pela variação de tempo. 
Vs: sfinal - sinicial
Vt: tfinal - tinicial
Com estes dados, a velocidade da esfera no espaço 0,1 foi de 0,02m/s, pois: 
 V = 0,1 - 0 / 4,91 - 0
 V = 0,02 m/s
Depois de calcular a velocidade da esfera, utilizando a equação horária do MRU (S = S0 + VT), foi possível encontrar o tempo da esfera em cada espaço.
S = 0,2
0,2=0+0,02t
t=0,2/0,02 = 10s
S = 0,3
0,3=0+0,02t
t=0,3/0,02 = 15s
S = 0,4
0,4=0+0,02t
t=0,4/0,02t = 20s
Com estes dados foi possível completar a tabela:
Tabela 2 - Variações de tempo em diferentes espaços da esfera. 
S (m)
0,1
0,2
0,3
0,4
T (s0
4,91
10
15
20
 
Após completar a tabela, os valores foram aplicados do plano cartesiano, o qual mostrou um movimento progressivo com velocidade constante:
Figura 2 - Movimento e velocidade da esfera
Onde:
Y (eixo em vertical) = t/s
X (eixo em horizontal) = s/m
Etapa 2:
Aqui, o mesmo foi feito com a bolha de ar, partindo do ponto inicial de 400mm para o ponto de 300mm.
OBS: O equipamento era levantado até que a bolha de ar fosse nivelada, então soltávamos o equipamento e cronometrávamos o tempo que a bolha levou para o percurso.
Cronometrado o tempo, verificou-se que a bolha levou 2,7s para ir do ponto 400mm ao ponto 300mm, calculada a velocidade, obtemos o resultado de 0,037 m/s.
Etapa 3:
A terceira e ultima etapa visava achar o ponto de encontro da esfera com a bolha. A esfera era posicionada em 0mm e a bolha nivelada em 400mm. O cronometro era acionada quando, ao mesmo tempo, o equipamento era posto a mesa e o imã solto, liberando a esfera.
O tempo de encontro entre a bolha e a esfera foi de 7s. 
Para descobrir o ponto de encontro entre a bolha e a esfera, foi aplicada a equação horaria o movimento retilíneo uniforme. A equação foi aplicada duas vezes, uma para calcular o espaço da esfera em 7s e o espaço da bolha em 7s. Para descobrir o real espaço de encontro entre a esfera e a bolha, ambas as equações devem obter o mesmo espaço. 
A equação para calcular o espaço da esfera em 7s obteve o resultado de 0,14 m, pois:
S = 0 + 0,02.7
S = 0,14 m
A equação para calcular o espaço da bolha em 7s obteve o resultado de 0,14 m. Levando em consideração que a bolha partiu de 400 mm ou 0,4 m, este deverá ser o valor do espaço inicial, e a velocidade da bolha (0,037m/s) deverá ser negativa na equação, pois a bolha parte do espaço final da esfera para o inicial, sendo assim:
S = 0,4 - 0,037.7
S = -0,14 m. 
4 CONCLUSÃO
No estudo do M.R.U., é analisada a trajetória de uma partícula em uma dimensão, com velocidade constante e aceleração diferente de zero.
Neste trabalho, a partir de experimento, foi possível achar a equação para o espaço de encontro apenas utilizando corretamente a expressão de função horária do movimento. Assim, pode-se calcular o espaço de encontro onde o mesmo teoricamente ocorre.
Satisfatoriamente, o espaço de encontro medido e calculado, assim como o ponto para o mesmo teve resultados bastante próximos, mostrando a preocupação na hora do experimento para alcançar os resultados e estes, foram dentro da margem de erro, o que traduz a boa execução do experimento.
REFERÊNCIAS
Gaspar, Alberto. Física. Ática, único, São Paulo, p. 44-48, 2005.