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EXERCÍCIOS PROPOSTOS Achar a função derivada das seguintes funções: 1) y = x5 � 4x3 + 2x � 3 2) y = 1 4 1 3 0 52 4� � �x x x, 3) y = ax2 + bx + c 4) y = � 5 3x a 5) y = atm + btm+n 6) y = ax b a b 6 2 2 � � 7) y = � x � ln 2 8) y = 3 2 2 3 5 2 3x x x� � � 9) y = x x2 23 10) y = a x b x x23 3 � 11) y = a bx c dx � � 12) y = 2 3 5 52 x x x � � � 13) y = 2 2 1 1 x x� � 14) y = 1 1 � � z z 15) y = x4 � 7x3 + 2x2 + 5 16) y = 5x3 � 3x5 17) y = 4x2 � 8x + 1 18) y = x x x x 4 3 2 4 3 2 3� � � � 19) y = 2x4 � 4x2 � 8 20) y = x2(x3 � 1) 21) y = (x� 2)(x + 3) 22) y = (3x� 1)(2x + 5) 23) y = (x� 1)3(x + 2)4 24) y = (x2 + 1)5 25) y = (x3 � 3x)4 26) y = (x + 1)2(x2 + 1)� 3 27) y = 2 1 12 x x � � 28) y = 2 5 3 2 x x � � 29) y = x x � � � � � � � � 1 1 2 30) y = 2 3 � � x x 31) y = x x x 2 2 8 1 � � � 32) y = x x 2 1� 33) y = x x 3 1� 34) y = 2 2 1 22( )x x� � � 35) y = x x x x 2 2 1 1 � � � � 36) y = 2x 37) y = x x2 7� � 38) y = a x2 2� 39) y = 1 2 2a x� 40) y = a x a x � � 41) y = � � 3 2 23 3 x x x� � 42) y = a x a x� � � 43) y = x x4 2� 44) y = x x x x 2 2 1 1 � � � � 45) y = x x � � 1 2 46) y = x x 2 16� 47) y = x x x x � � � � � � 1 1 1 1 48) y = 2 105 15 12 43 3 2 2 2( ) ( )x a x ax a� � � 49) y = 1 1 � � � � x x x x 50) y = x2 ln x 51) y = ln2 x 52) y = 1 4 2 2 ln � � � � � � � � x x 53) y = ln a x2 2� 54) y = xex 55) y = e x x �1 56) y = 1 4 2 4 2 4 2 2ln x x x x � � � � � � � � � � 57) y = � �e x x 58) y = x7ex 59) y = (x�1)ex 60) y = e x x 2 61) y = x e x 5 62) y = x 63) y = � �x e x 64) y = e x1 2 � 65) y = � �ln x x� �1 2 66) y = e x x �1 67) y = ln 1 1 � � x x 68) y = sen(3x + 4) 69) y = x sen x 70) y = cos 5x 71) y = x2 sen 3x 72) y = 2 2� cos x 73) y = sen2x + cos2x 74) y = 2 3cos x 75) y = 3sen2x � 4cos2x 76) y = cos2 3x 77) y = 3cos22x � 3sen22x 78) y = 2 sen cosx x 79) y = sen2x2 80) y = 2 2 4 x x� sen 81) y = � �cos cos x x x 3 82) y = sec2 4x 83) y = � � �cos cos cosx x x 2 3 1 5 3 5 84) y = � �2 2 2x x x xsen cos� � 85) y = � �2 22x x x xcos sen� � 86) y = tg2 4x 87) y = cosec3x 88) y = 1 1 � � sen sen x x 89) y = 1 1 � � cos cos x x 90) y = sen cos x x1� 91) y = sen cos x x1� 92) y = tg x � sec x + 3 93) y = �cotg x + cosec x + 5 94) y = sen cos cos sen x x x x x x � � 95) y = � � � � sen cos 3 4 4 3 x x 96) y = � � cos sen cos sen x x x x3 2 33 97) y = � � 1 12 2 9 3 3 18 3 4 2 3 2 2 2x x x x x x x x� � � � � � � � � � �sen cos sen cos 98) y = e xx cos 99) y = arcsen x a 100) y = arctg x a 101) y = arctg(cotg x) 102) y = cos arccosx x 103) y = arcsen x a 104) y = arcsen x x1 2� 105) y = x a x a x a2 2 2 2 2 � � arccos 106) y = x x x 2 4 2 2 2 � � arcsen 107) y = 7 2 4 2 1 2arcsen x x x� � � 108) y = x x x x x arctg arctg1 2 2 1 2 2 � � � � arccos ( ) 109) y = 1 2 22sech x 110) y = x x 2 1 2 � tgh 111) y = 1 � ln sech x 112) y = 3 1 5 5� ln cosech x 113) y = ln(cosech x � cotgh x) 114) y = ar senh x a 115) y = ar tgh x a 116) y = 1 2 2 4 2 1 2 2( ) cosh� � � � � � � � � �x x x x ar 117) y = � �arcsen tgh 1� x
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