SIMULADO PESQUISA OPERACIONAL 3

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	Data: 09/09/2015 21:16:48 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201307219692)
	
	Formule o problema de PL como um novo problema com variáveis de folga:
Max Z = 2x1 + 3x2 + 7x3
Sujeito a:
3x1 + x2 - 4x3 ≤ 3
x1- 2x2 + 6x3 ≤ 21 
x1 - x2 - x3 ≤ 9
x1, x2, x3 ≥ 0
		
	
Sua Resposta:
	
Compare com a sua resposta:
Max Z = 2x1 + 3x2 + 7x3
Sujeito a:
3x1 + x2 - 4x3 + xF1 = 3
x1- 2x2 + 6x3 + xF2 = 21 
x1 - x2 - x3 + xF3 = 9
x1, x2, x3, xF1, xF2, xF3 ≥ 0
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307220132)
	
	O QUE É PESQUISA OPERACIONAL?
		
	
Sua Resposta: ? MMMM
	
Compare com a sua resposta: A Pesquisa Operacional é uma ciência aplicada cujo objetivo é a melhoria da performance em organizações, ou seja, em sistemas produtivos usuários de recursos materiais, financeiros, humanos e ambientais (os chamados "meios de produção"). Ela trabalha através da formulação de modelos matemáticos a serem resolvidos com o auxílio de computadores, sendo feita em seguida a análise e a implementação das soluções obtidas. Dessa forma, a técnica é precedida pela modelagem e seus resultados são sujeitos à análise de sensibilidade. A modelagem tem muito de arte e exige o desenvolvimento de uma capacidade (em grande parte não lógica) de interação com o problema, seus agentes e seu meio ambiente. O modelo matemático, que é uma simplificação, dificilmente pode levar em conta muitos aspectos não qualificáveis que aparecem no exame do problema e por isso a análise de sensibilidade deve ser realizada para avaliar o seu significado e a sua influência. Enfim, a implementação da decisão reata
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307219757)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4
x1 + x2 ≤ 6
x1 + 3x2 ≤ 9
x1, x2 ≥ 0
No ponto de L máximo, os valores para as variáveis x1 e x2 são, respectivamente:
		
	
	1,5 e 4,5
	
	4 e 1
	 
	4,5 e 1,5
	
	2,5 e 3,5
	
	1 e 4
	
	 4a Questão (Ref.: 201307270498)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar        -2x1 - x2
sujeito a:         x1 + x2  5
                        -6x1 + 2x2  6
                        -2x1 + 4x2  -4
                        x1, x2  0
		
	
	x1=4, x2=4 e Z*=-9
	 
	x1=1, x2=4 e Z*=9
	
	x1=4, x2=1 e Z*=9
	
	x1=1, x2=4 e Z*=-9
	 
	x1=4, x2=1 e Z*=-9
		
	
	 5a Questão (Ref.: 201307270497)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar        -x1 + 3x2
sujeito a:         x1 + x2 = 4
                                          x2  2
                        x1, x2  0
		
	 
	x1=4, x2=0 e Z*=-4
	
	x1=0, x2=4 e Z*=4
	
	x1=4, x2=4 e Z*=-4
	
	x1=4, x2=0 e Z*=4
	
	x1=0, x2=4 e Z*=-4
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201307716687)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Considerando o modelo de programação linear de uma empresa:
Maximizar Z = 2x1 + x2
 Sujeito a    x2 ≤ 1
                  x1 - x2 ≤ 1
                 x1, x2 ≥0
Tem-se uma região viável formada por um polígono , a partir daí , determine o valor da solução ótima Z:
		
	 
	Z=4
	 
	Z=5
	
	Z=2
	
	Z=3
	
	Z=6
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201307716730)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Uma empresa apresenta o seguinte modelo de programação linear:
Maximizar Z = 3x1 +2x2
Sujeito a 
2x1 + x2 ≤8
  x1 + 2x2 ≤ 7
- x1 +  x2 ≤2
            x2≤5
    x1, x2 ≥0
Esse modelo representado graficamente forma um pentágono, a partir daí, considerando que o ponto ótimo é sempre um vértice, determine o ponto ótimo que maximiza o modelo:
		
	
	Ótimo em (4,3) com Z =18
	 
	Ótimo em (2,3) com Z =12
	
	Ótimo em (5,0) com Z =15
	 
	Ótimo em (3,2) com Z =13
	
	Ótimo em (4,0) com Z =12
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201307703450)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Uma pessoa precisa de 10, 12 e 12 unidades dos produto s químico s A, B e C , respectivamente , para o seu jardim. Um produto líquido contém : 5, 2 e 1 unidades d e A, B e C , respectivamente , por vidro . Um produto em pó contém : 1, 2 e 4 unidades d e A, B e C , respectivamente , p o r caixa . Se o produto líquido custa R $ 3,00 p o r vidro e o produto e m p ó custa R $ 2,00 por caixa , quantos vidros e quanta s caixas ele deve comprar para minimizar o custo e satisfazer as necessidades ? Para poder responder a esta pergunta , utilizando-s e o método gráfico , em qual ponto solução s e obterá o custo mínimo ?
		
	 
	(1; 5)
	
	(0; 10)
	 
	(4; 2)
	
	(12; 10)
	
	(12; 0)
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201307702706)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Utilizando o modelo abaixo, calcule os valores ótimos das Variáveis e Decisão e da Função Objetivo utilizando o Método Gráfico.
Função Objetivo: Max Z = 40x1 + 20x2;
Sujeito a:
x1 + x2 ≤ 5;
10x1 + 20x2 ≤ 80;
x1 ≤ 4;
x1 ≥ 0; x2 ≥ 0
		
	
	Z=140; X1=2 e X2=3
	 
	Z=180; X1=4 e X2=1
	
	Z=80; X1=0 e X2=4
	
	Z=200; X1=4 e X2=2
	
	Z=160; X1=4 e X2=0
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201307714887)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Analise as alternativas abaixo:
I- A região viável de um PPL é um conjunto convexo.
II- A variável controlada ou de decisão é a quantidade a ser produzida num período , o que compete ao administrador controlar,enquanto as variáveis não controladas são aquelas cujos valores são arbitrados por sistemas fora do controle do administrador.
III- As variáveis definidas com valores diferentes de zero na resolução de uma PPL chamam-se variáveis não básicas.
A partir daí, assinale a opção correta:
		
	
	Somente a III é verdadeira.
	 
	I e II são verdadeiras
	
	I e III são verdadeiras
	
	I , II e III são verdadeiras
	
	Somente a I é verdadeira.