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Lógica Sequencial II - Eletrônica Digital II - Eng. Mário Goretti

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Eletrônica Digital II
Eng Mário Goretti
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Contadores
Aula 7
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ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores
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Introdução
Flip-flops podem ser conectados para funcionar como registradores e contadores
Sistemas digitais empregam muitas variações de circuitos contadores
CIs básicos, PLDs ou CIs full custom
Temporização desse tipo de circuito é crítica na operação em altas frequências
Estudo de diagramas de tempo para avaliar as relações entre os sinais de um sistema digital
ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores
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Contadores assíncronos
ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores
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Contadores Assíncronos (1)
Clock aplicado apenas na entrada CLK para flip-flop A
Flip-flop A comuta de estado em cada borda de descida do clock
J e K são altos (1) em todos os flip-flops.
Saída de flip-flop A é clock de entrada para o flip-flop B.
Flip-flop B comuta quando a saída de A passa de 1 para 0
Flip-flop C comuta quando a saída de B passa de 1 para 0 
Flip-flop D comuta quando a saída de C passa de 1 para 0 
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Contadores Assíncronos (2)
As saídas dos flip-flops D, C, B e A são um número binário de 4 bits, sendo o D o MSB.
Considere que todos os FFs tenham sido resetados antes do início da contagem (CLEAR não é mostrado)
A contagem é cíclica, entre 0000 e 1111
Contador assíncrono pois os FFs não mudam de estado exatamente com o mesmo sincronismo do clock.
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Operação do Contador Assíncrono
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Operação do Contador Assíncrono
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Após a borda de descida do 15º pulso do clock, os flip-flops do contador estão na condição 1111.
Contador é dito ondulante pois os FFs respondem um após o outro como tipo um efeito de ondulação
Operação do Contador Assíncrono
ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores
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Após a borda de descida do 15º pulso do clock, os flip-flops do contador estão na condição 1111.
Contador é dito ondulante pois os FFs respondem um após o outro como tipo um efeito de ondulação
Convenções básica para estudo de contadores
ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores
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Fluxo de Sinal
Nos circuitos elétricos usualmente seguimos a convenção de desenhá-los da esquerda para a direita
Entradas na esquerda
Saídas na direita
Em circuitos com contadores essa convenção é quebrada
Facilita o acompanhamento da contagem do contador, já que a ordem dos FFs representa a ordem binária da contagem
Exemplo anterior: FF D é o MSB e FF A é o LSB.
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Módulo (MOD)
O número MOD é igual ao número de estados pelos quais o contador passa antes da reciclagem.
Logo o contador da figura apresenta 16 estados sendo um contador ondulante de módulo 16
Adicionando FFs o número MOD irá aumentar.
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Onde N é o número de FFs
Divisão de Frequência
Cada FF terá uma frequência de saída de metade da entrada.
A frequência de saída do último FF será a frequência do clock dividida pelo MOD do contador.
No contador da figura a saída do FF D é 1/16 da frequência de clock de entrada
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Ciclo de Trabalho (1)
Na primeira borda de descida a saída de FF A irá comutar
Como o clock é constante, saída FF A ficará BAIXA por um montante de tempo igual ao CLOCK
Saída FF A ficará ALTA também por um montante de tempo igual ao CLOCK
Montante de tempo que a saída do FF A permanece ALTA é conhecida como largura do pulso, tw.
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Ciclo de Trabalho (2)
FF A produz uma forma de onda que se repete. O período (T) da forma de onda é a soma do tem BAIXO com o ALTO do sinal
Ciclo de trabalho é definido como sendo a razão da largura do pulso ALTO e o período, T, da forma de onda
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Atraso de propagação em contadores assíncronos
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Atraso em contadores ondulantes assíncronos (1)
São o tipo mais simples de contadores binários
Requerem poucos componentes para que uma determinada contagem seja produzida.
Desvantagem consiste no princípio básico de operação
Cada FF é disparado pela transição do FF precedente
Tempo de atraso de propagação (tpd) é o tempo que o FF demora para responder ao sinal de entrada
Isso que implica que o segundo FF não responderá por um tempo tpd, após o primeiro FF receber uma transição ativa de clock
Mesmo acontece do terceiro com relação ao segundo, etc.
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Atraso em contadores ondulantes assíncronos (2)
O atraso de propagação é cumulativo e pode causar problemas em altas frequências.
Se o período entre os pulsos de entrada é maior do que o atraso de propagação total do contador, os problemas podem ser evitados.
Para o funcionamento adequado: Tclock ≥ N x tpd
Frequência máxima: Fmax = 1/N x tpd
Onde N é o número de FF
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1 x tpd
2 x tpd
3 x tpd
Atraso em contadores ondulantes assíncronos (3)
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Atraso em contadores ondulantes assíncronos (3)
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Contadores Síncronos
ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores
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Contadores Síncronos ou Paralelos
Todos os FFs são disparados simultaneamente, em paralelo, pelos pulsos de clock da entrada.
Todos os pulsos de clock são aplicados em todos os FFs
Contadores síncronos podem operar em frequências mais altas do que os contadores assíncronos.
Recursos adicionais devem ser implementados para controlar quando a saída do FF irá comutar de estado
ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores
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Contadores Síncronos ou Paralelos
ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores
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Comparação
Contador Assíncrono x Contador Síncrono
ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores
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As entradas estão conectadas juntas, de modo que o sinal de clock é aplicado simultaneamente em cada FF
Comparação
Contador Assíncrono x Contador Síncrono
ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores
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Comparação
Contador Assíncrono x Contador Síncrono
ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores
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Apenas no FF A as entradas J e K permanecem em nível ALTO. As entradas dos demais FFs são acionadas por uma combinação lógica das saídas dos FFs.
Comparação
Contador Assíncrono x Contador Síncrono
ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores
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Apenas no FF A as entradas J e K permanecem em nível ALTO. As entradas dos demais FFs são acionadas por uma combinação lógica das saídas dos FFs.
Comparação
Contador Assíncrono x Contador Síncrono
ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores
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O contador síncrono requer um circuito maior que o contador assíncrono.
Comparação
Contador Assíncrono x Contador Síncrono
ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores
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O contador síncrono requer um circuito maior que o contador assíncrono.
Operação do Circuito
Cada FF tem entradas J e K que são ALTAS apenas quando as saídas de todos os FFs de ordem inferior forem ALTAS.
O atraso de propagação total será o mesmo para qualquer número de FFs.
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Sequência de Contagem (1)
Para este circuito contar corretamente em determinada borda de descida do clock, apenas aqueles FFs que supostamente devem comutar nessa borda de descida do clock devem ter J = K = 1, quando ocorrer essa transição.
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Sequência de Contagem (2)
Flip-flop D comuta a saída quando o sinal de clock for para BAIXO e a saída A = B = C = 1
ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores
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Flip-flop A comuta a saída a cada sinal de clock, logo suas entradas são fixas em 1
Flip-flop B comuta a saída quando o sinal de clock for para BAIXO e a saída de A = 1
Flip-flop C comuta a saída quando o sinal de clock for para BAIXO e a saída A = B = 1
Sequência de Contagem (2)
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Vantagens do Contador Síncrono
Como todos os FF mudam de estado simultaneamente, eles estão sincronizados com as transições negativas do pulso de clock da entrada
Atrasos de propagação não são somados para se obter o atraso total
Para o contador síncrono temos:
	 Atraso total = tpd do FF + tpd da porta AND
Tempo de atraso total é muito menor que o do contator assíncrono
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Contadores de Módulo < 2N
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Contadores Síncrono Básico
O contador síncrono básico mostrado é limitado aos números MOD iguais a potências de 2.
Valor máximo da contagem é 2N
Pode-se gerar um módulo menor que 2N fazendo com que o contador pule estados
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Contadores de Módulo < 2N (1)
Desconsiderando a porta NAND da figura, temos um contador de módulo 8 e três bits.
Porém a porta NAND altera a sequência de contagem conectada nas entradas assíncronas do CLR (clear) de cada FF
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Contadores MOD-6 produzidos a partir de um contador MOD-8 quando ocorre uma contagem de seis (110).
Contadores de Módulo < 2N (2)
Com a saída da NAND em ALTO, nada acontece e a sequencia de contagem ocorre normalmente.
Com a saída em BAIXO todos os FF são reiniciados e o contador volta imediatamente para 000
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O contador até atinge o estado 110, mas mantem essa saída por apenas alguns nanosegundos antes de reciclar o valor para 000.
Contadores de Módulo < 2N (2)
Com a saída da NAND em ALTO, nada acontece e a sequencia de contagem ocorre normalmente.
Com a saída em BAIXO todos os FF são reiniciados e o contador volta imediatamente para 000
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A forma de onda em C não é simétricamente quadrada, pois permanece ALTO por dois ciclos de clock e BAIXO por quatro ciclos
Alteração do Módulo (MOD)
Encontre o menor módulo necessário para que 2N seja menor ou igual a exigência
Conecte a porta NAND para as entradas assíncronas de todos os FFs
Conecte na entrada da NAND as saídas dos FF que tem nível ALTO para a contagem que vai ser ignorada
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Determinar quais são FFs ALTO na contagem desejada e conectar as saídas desses FFs às entradas NAND.
Diagrama de transição de estados para o contador MOD-6
Cada círculo representa um dos possíveis estados do contador 
As setas indicam uma mudança de estado para outro em resposta a um pulso de clock de entrada.
Não há seta para o estado 111 pois o contador não pode avançar esse estado.
O estado 111 pode ocorrer em power-up quando os FFs podem cair em qualquer estado.
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Contadores “Especiais”
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Contador Decádico ou de Década
Decádicos são contadores amplamente utilizados para a contagem de eventos e para exibir os resultados na forma decimal.
Um contador de década é qualquer contador com 10 estados distintos, independentemente da sequência.
Um contador BCD é um contador que conta década de binário 0000-1001.
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<número>
Contador de Módulo 60
25 = 32
26 = 64
0 - 59
ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores
Quantos Flip-flops são necessários para se obter um contador de módulo 60?
Qual a contagem que será realizada por ele?
Contador de Módulo 60
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Como devem estar conectados os clock e as entradas dos Flip-flops para que ele seja um contador síncrono?
Clock comum em todas as entradas dos FFs
Entrando do FF Q0 fixa em 1, Q1 = Q0, demais FFs sendo
acionados por um AND entre as saída dos FFs antecessores.
Contador de Módulo 60
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Conexão com uma porta NAND que detecte a sequencia
111100 = 60
Como deve ser a conexão do pino CLR para que ele seja MOD 60?
Contadores síncronos decrescentes e crescentes/ decrescentes
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Contadores Síncronos Decrescentes (1)
Um contador síncrono decrescente é construído de forma semelhante a um contador crescente.
Ele usa as saídas FFs invertidas para controlar as entradas J e K de ordem mais alta.
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Contadores Síncronos Decrescentes (2)
Os FF comutam a saída na borda de descida do clock, sendo assim:
FF B comuta quando A = 0 (A = 1)
FF C comuta quando A = B = 0 (A.B = 1)
Contagem seguirá 
como 15, 14,..., 1, 0, 15, 14,...
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Digital II Aula 7 - Contadores
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Contadores Síncronos Crescentes/Decrescentes (1)
No contador crescente/decrescente (up/down counter) , a entrada de controle controla se as entradas J e K dos FFs
UP/Down = 1, ANDs 1 e 2 são habilitadas e a contagem é crescente
UP/Down = 0, ANDs 3 e 4 são habilitadas e a contagem é decrescente
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Amostra de diagrama de tempo do contador crescente/decrescente
Primeiros cinco pulsos de clock
Contador conta Up
Últimos cinco pulsos
Contador conta Down
ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores
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Diagrama de transição de estados
As setas representam transições de estado que ocorrem na borda de descida do sinal de clock. 
Há duas setas partindo de cada círculo de estado.
O próximo estado para esse contador depende do nível lógico aplicado na entrada de controle.
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Contadores com Carga Paralela
ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores
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Contador síncrono com carga paralela assíncrona
Contadores projetados para serem “pré-setados”
Inicializado com um determinado valor de contagem inicial
Essa carga paralela inicial pode ser síncrona ou assíncrona
Assíncrona: independe do sinal de clock
Síncrona: depende da transição ativa do sinal de clock
Pré-configurar também é 
chamado de carregamento
paralelo do contador.
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Exercícios Propostos
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Exercícios Propostos
Recomendo fortemente que façam do livro texto:
Seção 7.1 até seção 7.6
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