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W Centro Univcrsitário UNA - Campus ContogemProíessor Glayson L. Carvalho -(ofit* paroboloide z = L + x2 +(y'- 2)2, § )'í 3. J,lrJydx, I l, ,r+ut_,/,, ,íty/l t -) 0 11 ,Jt, l- ?2 I lltl f a*= lltl,s'-).tu)6 /L 3 -l 2fr .. r)'-'/ ,' v'-Y = I L,i ,*^J .r) . l[r"r,,-] d1 :OY,,Y 2 '' ('l'-r) - [tr)'. y''(Y,! J, ' /[, '-jr. r31 à J(- ll ') I t! I 9*'+ l.? /cl r Jx; + i.j ' -r'). y '- y3-í', 1y'j ,) *t' J t^ *J *1 J(: I d e +t da r0 "q I + e esto abaixo -1{rS1 2 I 2a+x +/ -yy ,) e .-x y ry, -1. I 4 1 t-ci-í I ' y' ,, I --t* i ?q, I ' U +1t9. *1 ç, ;(: 2. De,lcr,lt,/tL o vr:lunle dO soiido qu ocimo do retângula delimitodos por rtrt r 2 t (t ) I '+x*+ (v-,;" Jy rr = I Í' -J o *l o Ji r '...., ), [ ) -- i lr*r, r; *.ry' n5rl r*= If _! L 3 ã Á lL J ,'J - lí , *-l /rt l):*-'3-1 -5r1';lt1 : 1)t' /L t ) jL -J - I --t I 1-i{"r,, I ' J',Ç-:-(tri'+[.(-r --:- I5I J., ru)) l+Y' 7 2a La = Jr +) )( x(vtv )'Y,.Y Y,.1Y'O ô, q-'i,J'o,"f x' q:-J /' a, \rl À<Y S c * (c-!,)j= *-3é1, rlrt*-bt (r,-r)) = (yr-l) ,(yty).(vLv) Yq-y j-yr* y,,(rr-y) \6 -vt-Y 5 n yn-y5n'r q, yg *y) Y(-gv n'\.1,t'-y3 -r 'lo-'íit ) l rx2-yr J*"i1 oY al- ').II J i L[:] I -)o* lJ'i ,5q i!í 5 = J+L - (-t - e) ' 't -(-?) -* Sl' -rr -r "t 3. Quol o volume do solido que se encontra abotxo da região determinado'por , - 3x' * y? e ucirno do regiõo tlo piono xy delimitado pelas ,:uftae, x.= y € ^ = y, - y. - ?rr9 u 3y'- l'* ,u -y3- yl- y -3',5'Qy'-\y']ir r)1/ '!i. , l. ,rdy' /l\" ) . t . ., - )',- qys- y'í = A' -!: +&, 5 'l L 1\^6 =t'-3Y- *9.,5 'i 65 I ,fi' W;l<s t_:__- ,., ^9 ^vr .0. _ A = ; 6 v0+ rrzo +89Ç - 560-- c()J AE" -tr_ -: 5r\ * trs -Ç\ -,J Centro lJniversitário UNA - Campus Contagent Professor GlaYson L. Carvalho 4. Sejo V o volume de um solido detimitado peto citindro parobolico z = I - 2y2e pelos plonos x = o, x = I e z= 0., como mostro afigura oboixo. calculev ú.1(l r, ..l ",J t/''"1 y 't .8 - ZttI I '-lrt) xU -l i I tu I l.l < .l-2lr ,( ) i) À, CY dx 8 Iro* - / I 8v -/L ô - [..,-,," ..--l rl luJ: I3 )- -J, t b =l{11l.) D It,d<' ll',t,N§tL.7 ôrJ ,-lP',-rl I lrJ-J Jü-JI 3 l.eq'o- ) (-'o - í' kt - tç +.q? -,J ( d{ = J 6',olx=3 )" . l) (t 6q. o\ \1, I *l --n .-) -ffik, ffi$, WP#"- u l< lin i, )-:) l t,. -,. ." ... Centro Univerrsitário UNA - Campus Contaçlent Proíessor GlaYson l-. Carvalho 5. Considerondo as integrais duplos Sobre regiões retangulores, prove a Seguinte propr tedade aDatxo: ''",,).i., In JJ o''lht'r')d'i = J" - J, D iri r')alu onde D é a retâguio a ls e tí.t,Éd ^ .j, -) c.( x(l,s z c-(Y _(J dy o"ch Ll;n gry'6n.r,rfe âud inle5r.' gl À" / r ,{-írtc Jt f 6>c,de 5r:,r a;5t,)c rc)h^o f /Dd*'i o C.n, d'i rvr(r1! 1 O'fÔ'r'5 i)!). yq -r, -y3-r{}ry;; 6) X{i) (Y;'l/' ' Lt( I n(v,'1* il(,' )ttjÍ 0)o rJ-o"n l,o d* (l't' o; J r,(vJ .l v a rnle67'{c Q -ü ,r "r l.ec'f a,.5 ,b ,J =l^2«r*/«v) P, f",oJ, \V f .ii f r"-l ) yL4 \-+ (" ./ '' YX IL ( u ,l 'l : L'l - t'l 'a'/) I,i I ,! r (' ,' I l?(^lll ,' tj L rl/ç itt,t1 ]lttt, I .' i t'' Co*rla« Ú "dot, Çy^C.
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