CAP 1 - Parte 2

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FÍSICA I
CAP I – GRANDEZAS E UNIDADES
Parte II
Profº Msc, Antônio Carlos da F. Sarquis
profsarquis@terra.com.br
UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA
CICLO BÁSICO DAS ENGENHARIAS
Qual é o comprimento de AB?
A
B
?
Coloca-se uma régua ao lado de AB, de forma que o zero da régua coincida com uma das extremidades do segmento, e verifica-se com qual divisão da régua a outra extremidade do segmento coincide.
O mais provável é que a extremidade B caia entre 2 divisões da régua,sem coincidir com nenhuma! Dizer que AB = 1,7 cm não está correto... Que AB = 1,8 cm também não! 
Então, qual é o comprimento de AB?
Algarismos significativos
Para resolver a dificuldade foi convencionado que a pessoa que realiza a medição deve avaliar a posição em que a extremidade B caiu, e acrescentar mais um algarismo à medida..
...e opina com qual subdivisão ela acha que a extremidade B coincide.
A pessoa que realiza a medição imagina o espaço entre 1,7 e1,8
subdividido em 10 partes iguais...
Se ela acha que B coincide com a sexta subdivisão ela escreve...
AB = 1,76 cm
Algarismos significativos
Algarismos corretos e algarismo duvidoso (1 de 2)
É claro que os algarismos da medida 1,76 não merecem a mesma confiança. Qualquer pessoa que medir o comprimento AB irá concordar que o primeiro algarismo é 1, e que o segundo é 7 – eles foram mostrados pelo instrumento. Quando ao 6, uma outra pessoa poderia fazer uma avaliação diferente...
AB = 1,76 cm?
AB = 1,75 cm?
AB = 1,77 cm?
Algarismos significativos
Algarismos corretos e algarismo duvidoso (2 de 2)
Por isso dizemos que em toda medida existem 2 tipos de algarismos:
Algarismos corretos: são aqueles sobre os quais temos certeza, porque foram mostrados pelo aparelho de medida;
Algarismo duvidoso: É aquele (único!) que foi avaliado. É sempre o último algarismo da medida.
AB = 1,76 cm
Algarismos corretos
Algarismo duvidoso
Algarismos significativos
Algarismos significativos
Algarismos significativos
Chamamos de algarismos significativos de uma medida ao conjunto constituído por todos os os seus algarismos corretos, mais o (único) algarismo duvidoso.
AB = 1,76 cm
Algarismos corretos
Algarismo duvidoso
Algarismos significativos
Quantidade de significativos de uma medida
Se a medida foi realizada corretamente:
Os algarismos de 1 a 9, sempre que aparecem numa medida, são significativos;
O zero:
Antes de algarismo diferente de zero não é algarismo significativo
Depois de algarismo diferente de zero é significativo.
Algarismos significativos
Quantos significativos tem cada uma das medidas abaixo?
2,25
1000,5
2,0304027
0,003
3,000
7
3
5
8
1
4
1
Algarismos significativos
Arredondamento
Operação que permite reduzir a quantidade de significativos de uma medida.
Corresponde a jogar informação fora. Por isso deve ser evitada sempre que possível.
Algarismos significativos
Como arredondar
Identificar o último algarismo que vai ser conservado.
Observar o algarismo seguinte:
Menor que 5: simplesmente desprezamos ele e todos que o seguem.
5 ou maior que 5: desprezamos ele e todos que o seguem, mas acrescentamos 1 unidade no último que vai ser conservado.
Algarismos significativos
Arredonde para 3 significativos
0,0001230
1,2984
984,476
1,0000000
9,7654321
9,99999999999
0,000123
1,30
984
1,00
9,77
10,0
Algarismos significativos
Aumentar a precisão? Não é fácil
 Não existe nenhuma operação capaz de aumentar a precisão de uma medida. A única maneira é usar um instrumento de medida mais preciso.
Algarismos significativos
Operações com significativos
Quando se realizam operações matemáticas com medidas de precisões diferentes, a pior medida determina a precisão do resultado.
Se queremos um resultado mais preciso, precisamos melhorar as piores medidas.
Algarismos significativos
Soma e subtração
Arredondar todas as parcelas para a quantidade de casas decimais da parcela que tiver menor número de casas decimais.
Efetuar a operação. Todos os algarismos do resultado serão significativos.
Algarismos significativos
Exercícios
27,8 + 1,324 + 0,66
1,575987 – 1,48
1 – 0,001
8,34 + 0,659
46,768 + 10
Algarismos significativos
Multiplicação
Efetuar normalmente a operação
Arredondar o resultado para o número de algarismos significativos do fator que tem menor número algarismos significativos.
Algarismos significativos
Divisão
Algarismos significativos
Efetuar normalmente a operação
Arredondar o resultado para o número de algarismos significativos do fator que tem menor número algarismos significativos.
Exercícios
2,0002 x 1,15
6,27 x 3,7
2,6 x 1,4
8,34 x 0,659
3,7 x 2,6
Algarismos significativos
Exercícios
12,03 / 8,34
5,2 / 2,000
24,321 / 3,4
3.41 / 1,701
7,4 / 1,50
Algarismos significativos
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