ESTRADAS I - Aula 03 - Elementos Geométricos [Modo de Compatibilidade]

Prévia do material em texto

22/02/2015
1
ELEMENTOS GEOMÉTRICOS
PROJETO GEOMÉTRICO
Profa. Claudia Scoton A. Marques
Constituição do Projeto Geométrico
ELEMENTOS 
GEOMÉTRICOS
Transversais Axiais
Seções em
Corte
Seções
Mistas Altimétricos Planimétricos
Seções em
Aterro
Curvas 
Horizontais Tangentes
Greides
Retos
CURVAS
Verticais
Elementos
Geométricos
FIGURA 1 – Elementos geométricos de uma estrada.
ELEMENTOS PLANIMÉTRICOS DE UMA 
ESTRADA
• O eixo de uma estrada é o alinhamento longitudinal da mesma;
• O estudo de um traçado rodoviário é feito com base neste
alinhamento.
• Nas estradas de rodagem, o eixo localiza-se na região central da
pista de rolamento.
• A apresentação de um projeto em planta consiste na disposição
de uma série de alinhamentos retos, concordados pelas curvas
de concordância horizontal.
• Alinhamentos Retos - São os trechos retos situados entre duas
curvas de concordância; por serem tangentes a essas mesmas
curvas, são denominados simplesmente tangentes. Os
alinhamentos retos restantes são chamados de tangentes
externas.
22/02/2015
2
 Os elementos em vermelho correspondem ao traçado da rodovia.
 Trechos AB, DE, GH - Trechos em Tangente;
 Trechos BC, CD, EF, FG - Tangentes Externas.
 Trechos BD, EG - Desenvolvimento em curvas horizontais;
 R1, R2 - Raios das curvas horizontais;
 ,  - Ângulos de deflexão das tangentes;
 AC - Ângulo Central da curva;
 O - Centro da curva horizontal;
 C e F - pontos das intersecções das tangentes (PI’s).
AZIMUTES E ÂNGULOS DE DEFLEXÃO
• AZIMUTE - É o ângulo entre o Norte e a direção do alinhamento,
medido no sentido horário.
▫ Pode-se calcular o azimute e o comprimento de um alinhamento a
partir de suas coordenadas retangulares (N, E).
▫ Os azimutes dos alinhamentos geométricos estão compreendidos entre
0° e 180° porque o traçado das estradas é uma poligonal aberta e nos
projetos seus alinhamentos tem desenvolvimento da esquerda para a
direita.
• ÂNGULO DE DEFLEXÃO - em um vértice, é a medida do quanto
se está desviando quando se passa do alinhamento anterior para o
seguinte nesse vértice; assim, pode-se ter dois tipos de deflexão: a
deflexão à direita, e a deflexão à esquerda, conforme o sentido
verificado no desvio de trajetória.
AZIMUTES e COMPRIMENTO
22/02/2015
3
DEFLEXÕES E AZIMUTES EM POLIGONAIS 
ORIENTADAS
CÁLCULO DAS COORDENADAS
• EB = E0 + E E0 + L0 . sen 0
• NB = N0 + N N0 + L0 . cos 0
• Para C: 
▫ EC = EB + L1 . sen 1
▫ NC = NB + L1 . cos 1
• EC = E0 + L0 . sen 0+ L1 . sen 1
• NC = N0 + L0 . cos 0+ L1 . cos 1
Em geral para um ponto 
1. Calcular os comprimentos e os azimutes dos alinhamentos da 
figura abaixo. Calcular também os ângulos de deflexão.
EXERCÍCIOS
22/02/2015
4
• Simples:  arco de círculo
• Composta com Transição:  radióides na concordância dos
alinhamentos
CURVAS DE CONCORDÂNCIA HORIZONTAL
• Composta sem Transição:  dois ou mais arcos de círculo de
raios diferentes
CURVAS DE CONCORDÂNCIA HORIZONTAL
• Greide de uma estrada é o conjunto das alturas a que deve obedecer
o perfil longitudinal da estrada quando concluída
Perfil Longitudinal
ELEMENTOS ALTIMÉTRICOS DE UMA ESTRADA
22/02/2015
5
Perfil Longitudinal
GREIDES
SEÇÕES TRANSVERSAIS
• seção transversal de CORTE:
aquela que corresponde à situação em que a rodovia resulta
abaixo da superfície do terreno natural
• seção transversal de ATERRO:
a que corresponde à situação contrária, isto é, com a rodovia
resultando acima do terreno natural;
• seção transversal MISTA:
que ocorre quando, na mesma seção, a rodovia resulta de um
lado, abaixo do terreno natural, e do outro, acima do terreno
natural
22/02/2015
6
SEÇÕES TRANSVERSAIS
ELEMENTOS DE UMA SEÇÃO DA RODOVIA
Fx de domínio: faixa que se desapropria para construção de uma estrada
e demais obras de engenharia que necessite de delimitação e segurança;
Vedo – Tapume – vedação: é o tapume da estrada para protegê-la contra
invasão de animais de certo porte, para limitar a faixa de domínio e para
evitar construções irregulares nas proximidades da rodovia;
Terreno marginal: é o terreno contíguo situado ao longo da faixa de
domínio da estrada.
22/02/2015
7
rampa do corte: a superfície lateral (geralmente inclinada) que resulta da
conformação de uma seção de corte; a interseção dessa superfície com a
plataforma é denominada de pé do corte, sendo a interseção com o terreno
natural denominado crista do corte;
valeta de proteção de corte: dispositivo de drenagem superficial, disposto
a montante das seções de corte, que tem por objetivo interceptar as águas
superficiais que correm em direção à rampa do corte, conduzindo-as
longitudinalmente para fora das seções de corte;
ELEMENTOS DE UMA SEÇÃO TRANSVERSAL
22/02/2015
8
saia do aterro: a superfície lateral (geralmente inclinada) que resulta da
interseção com a plataforma denominada crista do aterro com a interseção do
terreno natural, denominada de pé do aterro.
talude: a forma de caracterizar a inclinação da saia do aterro ou da
rampa do corte, sendo expresso pela relação v : h (ou v/h) entre os
catetos vertical (v) e horizontal (h) de um triângulo retângulo cuja
hipotenusa coincide com a superfície inclinada (matematicamente, o
talude expressa a tangente do ângulo que a superfície inclinada forma
com o horizonte);
22/02/2015
9
plataforma: a porção da rodovia compreendida entre os bordos dos
acostamentos externos, mais as larguras das sarjetas e/ou as larguras
adicionais, conforme se trate de seções de corte, de aterro ou mistas;
sarjeta: dispositivo de drenagem superficial, nas seções de corte, que
tem por objetivo coletar as águas de superfície, conduzindo-as
longitudinalmente para fora do corte;
offsets: dispositivos (geralmente varas ou estacas) que servem para
referenciar a posição das marcas físicas correspondentes às cristas dos
cortes ou dos pés dos aterros.
abaulamento: é a inclinação transversal das faixas de trânsito (ou da
pista), introduzida com o objetivo de forçar o escoamento das águas de
superfície para fora da pista; no caso de pista dupla, não se trata de
abaulamento propriamente dito, mas de inclinações transversais das
pistas (que podem ser independentes);
ELEMENTOS DE UMA SEÇÃO TRANSVERSAL EM 
PISTA SIMPLES
22/02/2015
10
FAIXA DE ROLAMENTO
• Tabela 1– Largura das faixas de rolamento em tangentes em 
função do relevo (m)
FAIXA DE ROLAMENTO
• Tabela 2 – Largura do acostamento Externo (m)