Relatorio interferometro com grafico

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1 Introdução
Um interferômetro é um equipamento cuja finalidade é medir com bastante precisão comprimentos ou variações de comprimentos através do fenômeno da interferência de duas ondas de mesma frequência. O interferômetro mais conhecido do ponto de vista histórico é de Michelson já que teve um papel importante para o desenvolvimento da teoria da relatividade restrita proposta por Einstein em 1906.
2 Objetivo
A finalidade do ensaio é compreender o princípio de funcionamento do interferômetro de Michelson e aplicá-lo na determinação do comprimento de onda de um laser, através da contagem do número de franjas formadas em um anteparo, quando se desloca um dos espelhos. Tal instrumento, de grande importância histórica, é capaz de fornecer o comprimento de onda de um feixe de luz monocromático baseado no fenômeno de interferência de ondas de mesma frequência e amplitudes e fases diferentes.
3 Fundamentos Teóricos
 3.1 Medindo o comprimento de onda
O interferômetro, inventado pelo físico americano A. Michelson (1852- 1931),é um aparelho engenhoso que divide um feixe de luz em partes que são recombinadas, depois de percorrerem diferentes percursos, de modo a formarem uma figura de interferência, na forma de anéis concêntricos. O aparelho pode ser usado na obtenção de medidas exatas de comprimentos de onda ou em medições precisas de comprimentos. Se duas ondas de mesma frequência ω, mas com diferentes amplitudes e fases atingem um ponto, elas são superpostas, ou interferem, tal que: 
 
A equação (3.1) pode ser reescrita de modo que
 
Onde a amplitude A e a fase são dadas por:
Em um interferômetro de Michelson, a luz é dividida em dois feixes por uma placa de vidro semi-prateada (divisora de amplitudes), refletida por dois espelhos, e passa novamente através da placa de vidro para produzir o fenômeno de interferência diante dela. Uma lente é inserida antes da placa de vidro tal que o ponto focal se localize na fonte de luz, visto que somente focos de luz ampliados podem exibir anéis de interferência. 
 	Baseado na diferença dos caminhos da luz, a diferença de fase é: 
 
Onde λ o comprimento de onda da luz usada no experimento. A distribuição da intensidade para duas ondas de mesma amplitude , que satisfazem as equações (3.2) e (3.3) será:
Observando a equação (3.6) veremos que os máximos de intensidade ocorrem quando a diferença de fase entre as duas ondas é um múltiplo de 2π. Relacionando esse fato com a equação (3.5) temos:
Isto significa que círculos luminosos concêntricos são formados para cada valor de m mantendo d fixo visto que θ permanece constante. Se a posição do espelho móvel M1 é mudada tal que d, por exemplo, diminui, então, de acordo com a Eq.(5.7), o diâmetro do anel irá também diminuir visto que m é fixo para este anel. Um anel desaparece cada vez que d é reduzido por λ2. O arranjo de anéis desaparece se d = 0. 
3.2 Variação do número de franjas através da pressão	
Na segunda parte da experiência, observou-se a variação do número de franjas utilizando-se uma câmara de ar colocada no caminho do laser, cuja pressão foi sendo gradualmente aumentada. Com o aumento da pressão, altera-se o índice de refração da câmara, submetendo o laser a uma velocidade menor, provocando assim uma diferença de caminho entre o laser emitido e o refletido. A variação do índice de refração do ar n com a pressão p pode ser escrita numa primeira aproximação segundo uma função linear. 0. Se a célula cheia de ar à pressão p possui uma espessura t, então o caminho ótico percorrido dentro da célula pelo raio que é refletido em S1, após atravessá-la duas vezes, é dado por: 
x = n( p) ⋅ 2t
Se a pressão dentro da célula for alterada de p para p + ∆p, então o caminho ótico do mesmo raio sofrerá uma alteração de:
∆x = [n( p + ∆p) − n( p)]⋅ 2t
Com essa diferença de caminho, altera-se a interferência entre os feixes do laser, variando assim o número de franjas em função da pressão na câmara.
4 Resultados
Parte I
Parte II
	n° de deslocamentos de franjas
	pressão (mbar)
	1
	90
	2
	208
	3
	330
	4
	440
	5
	550
	6
	680
	7
	780
	Assim, se construiu um gráfico de pressão por numero de deslocamentos de franjas, e observa-se uma proporcionalidade entre o aumento da pressão e o número de franjas,
5 Conclusão
No experimento realizado foi possível determinar o comprimento de onda do laser a partir da contagem do número de franjas de interferência ao se deslocar um dos espelhos do interferômetro. Percebemos que nossos valores de deslocamentos apresentaram pequena variação denotando que o método é realmente de boa qualidade para medição do comprimento de onda da fonte de luz. 
Referências
Halliday-Resnick, "Fundamentos da Física ",Vol. 3, 3° ed, Rio de Janeiro, 1983.