Experimento de Ressonância em Cordas

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA	
1 OBJETIVOS
Os objetivos deste experimento são: comprovar a ressonância, identificar ondas estacionárias, determinar o comprimento de onda e a velocidade de propagação de uma onda e as frequências de ressonância de uma corda vibrante.
2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Ressonância é o fenômeno que acontece quando um sistema físico recebe energia por meio de excitações de frequência igual a uma de suas frequências naturais de vibração. Assim, o sistema físico passa a vibrar com amplitudes cada vez maiores.
Cada sistema físico capaz de vibrar possui uma ou mais frequências naturais, isto é, que são características do sistema, mais precisamente da maneira como este é construído. Como por exemplo, um pêndulo ao ser afastado do ponto de equilíbrio, cordas de um violão ou uma ponte para a passagem de pedestres sobre uma rodovia movimentada.
Todos estes sistemas possuem sua frequência natural, que lhes é característica. Quando ocorrem excitações periódicas sobre o sistema, como quando o vento sopra com frequência constante sobre uma ponte durante uma tempestade, acontece um fenômeno de superposição de ondas que alteram a energia do sistema, modificando sua amplitude.
Para certas frequências de excitação para as quais a amplitude de vibração é máxima, formam-se ondas estacionárias. Essas frequências são chamadas frequências próprias da corda.
Quando a frequência da corda é igual à frequência do excitador, dizemos que a corda e o excitador estão em ressonância. 
Nas ondas estacionárias, existem regiões chamadas "ventres" que vibram com a máxima intensidade e regiões que permanecem em repouso, chamados "nodos". A distância entre dois nodos ou dois ventres consecutivos corresponde a meio comprimento de onda a.
 Lagrange demonstrou que uma onda de comprimento L, de densidade linear u, sujeita a uma força tensora F, tem suas frequências próprias dadas por:
Onde,
f é a frequência;
n é o número de ventres;
L é o comprimento da corda que vibra (do vibrador a polia);
µ é a densidade linear da corda;
F é a força tensora.
Sendo que onde v é a velocidade de propagação.
3 PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
Primeiramente foi medido o comprimento da corda e sua massa. Depois foi fixada uma das extremidades da corda a um vibrador e a outra foi submetida a uma tensão, através de pesos. Depois mediu-se a distância entre o vibrador e a polia. Ligou-se o vibrador e se variou a tensão do fio de forma a colocar a corda em ressonância com o vibrador. Foram medidas as distâncias entre todos os nodos e, logo após a massa do porta-peso. Depois, variando a massa do porta-peso, com frequência constante se obteve mais quatro medidas.
4 RESULTADOS
Através da equação encontrou-se os comprimentos de ondas das respectivas medidas, através da equação encontramos a densidade linear da corda que foi de , através destes valores foi possível obter a frequência do vibrador e segundo a equação da velocidade de propagação foi possível calcular todas as velocidades das medidas.
Tabela 1 - Resultados e cálculos realizados
A frequência média obtida nos experimentos foi de 33,494Hz porém a verdadeira frequência do vibrador é 30Hz. Essa diferença se dá devido a erros de leitura e devido a termos considerado a densidade linear constante.
Como se trata de ondas em ressonância não há defasagem entre a onda incidente e a onda refletida na polia.
5 CONCLUSÃO
FAZER
REFERÊNCIAS
HALLIDAY - Física. R. Resnik, D. Halliday, Física, Volume 2, Livros técnicos e científicos Editora, Rio de Janeiro, 1999.
SOFISICA – Ressonância. Disponivel em: < http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/Ondas/ressonancia.php >. Acesso em: 24 jul. 2013.