CÁLCULO NUMÉRICO simulado jailma 1

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CÁLCULO NUMÉRICO
	
	Simulado: CCE0117_SM_201308084048 V.1 
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	Aluno(a): JAILMA APARECIDA SILVA DA COSTA
	Matrícula: 201308084048
	Desempenho: 7,0 de 8,0
	Data: 18/09/2015 17:10:36 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201308214500)
	
	
		
	
Sua Resposta:
	
Compare com a sua resposta: 2,2191
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308709578)
	
	No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos ou os métodos diretos. Um dos métodos iterativos conhecidos para a resolução de equações é o de Newton- Raphson. Seja f(x)= x4 - 5x + 2. Encontre a fórmula iterativa de Newton-Raphson para a resolução da equação f(x) = 0. SUGESTÃO: x1=x0 - (f(x0))/(f´(x0))
		
	
Sua Resposta: resposta x1=x0 - (x4 - 3x3 + 2)/(4x3-5 )
	
Compare com a sua resposta: x1=x0 - (x4 - 3x3 + 2)/(4x3-5 )
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308203162)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x2 - 3x - 5 = 0
		
	 
	5/(x-3)
	
	5/(x+3)
	
	x
	
	-5/(x+3)
	
	-5/(x-3)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308203164)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 4, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor:
		
	
	0
	
	0,8
	
	1,6
	
	3,2
	 
	2,4
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308203168)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se como pontos iniciais x0 = 4 e x1= 2,4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 
		
	 
	2,63
	
	2,03
	
	2,43
	
	1,83
	
	2,23
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308339357)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere a função polinomial f(x) = 2x5 + 4x + 3. Existem vários métodos iterativos para se determinar as raízes reais, dentre eles, Método de Newton Raphson - Método das Tangentes. Se tomarmos como ponto inicial x0= 0 a próxima iteração (x1) será:
		
	
	1,75
	
	-1,50
	
	1,25
	 
	-0,75
	
	0,75
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201308719373)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A Matemática traduz as ideias desenvolvidas em diversas ciências, como a Física, a Química e as Engenharias, em uma linguagem algébrica clara, que nos possibilita a manipulação de equações matemáticas e, desta forma, o descobrimento e entendimento dos fenômenos naturais que nos rodeiam. Neste universo de conhecimento matemático, existem as funções que seguem o padrão f(x)=ax2+bx+c, onde "a", "b" e "c" representam números reais, com "a" diferente de zero. Com relação a este tipo de função, PODEMOS AFIRMAR:
		
	 
	Estas funções possuem em suas representações gráficas pontos que são denominados vértice da parábola.
	
	A forma gráfica destas funções sempre apresentam interseções com o eixo horizontal.
	
	Estas funções apresentam comportamento crescente ou decrescente, porém nunca ambos.
	
	O coeficiente "a" está relacionado a forma crescente ou decrescente da forma gráfica associada a função.
	
	Estas funções são adequadas a representação de fenômenos constantes ao longo do tempo.
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201308719380)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	A teoria da Computação Numérica se baseia em estabelecer rotinas reiteradas de cálculos matemáticos com o intuito de se obter solução aproximada ou mesmo exata para um determinado problema. Neste contexto, é ideal que uma rotina de cálculo seja implementada em um computador, sendo utilizadas algumas estruturas lógicas básicas. Com relação a estas estruturas, NÃO PODEMOS AFIRMAR:
		
	
	Estruturas seletivas são aquelas que possuem ações que podem ser realizadas ou não. No pseudocódigo estas estruturas são representadas diversas vezes pela palavra inglesa "if".
	
	Estruturais repetitivas representam ações condicionadas a um critério de parada, às vezes determinado em pseudocódigo pela palavra inglesa "while".
	
	Estruturas sequenciais representam ações que seguem a outras ações sequencialmente. A saída de uma ação é a entrada de outra.
	 
	As estruturas repetitivas, sequenciais e seletivas utilizam com frequência os "pseudocódigos" para expressarem as ações a serem executadas.
	 
	Estruturas repetitivas representam ações que se repetem um número indeterminado de vezes. Em pseudocódigo podem ser representadas pela palavra inglesa "until".
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201308709605)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A resolução de sistemas lineares é fundamental em alguns ramos da engenharia. O cálculo numérico é uma ferramenta importante e útil nessa resolução. Sobre os sistemas lineares assinale a opção CORRETA.
		
	 
	Ao se utilizar um método iterativo para solucionar um sistema de equações lineares deve tomar cuidado pois, dependendo do sistema em questão, e da estimativa inicial escolhida, o método pode não convergir para a solução do sistema.
	
	Para o mesmo sistema linear e para um mesmo chute inicial, o método de Gauss-Seidel tende a convergir para a resposta exata do sistema numa quantidade maior de iterações que o método de Gauss-Jacobi.
	
	O método da Eliminação de Gauss é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares.
	
	Nos métodos diretos para a resolução de sistemas lineares utilizamos o escalonamento que consiste em transformar a matriz incompleta em uma matriz identidade
	
	Um sistema é dito linear quando pelo menos uma variável tem expoente unitário.
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201308362966)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes últimos é correto afirmar, EXCETO, que:
		
	
	Apresentam um valor arbitrário inicial.
	
	Consistem em uma sequência de soluções aproximadas
	
	As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo.
	
	Existem critérios que mostram se há convergência ou não.
	 
	Sempre são convergentes.
		 Gabarito Comentado.