Introdução às Equações Diferenciais

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	
	Simulado: CCE0116_SM_201402407521 V.1 
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	Aluno(a): RICARDO MESSIAS DE OLIVEIRA
	Matrícula: 201402407521
	Desempenho: 0,3 de 0,5
	Data: 11/09/2015 15:29:02 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201403116436)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações. Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,...,yn)=0, F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0   toda função y= Φ(x) , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordemn inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por y= Φ(x)a equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0  , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
		
	
	(II)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (III)
	
	(II) e (III)
	
	(I)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402580086)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes valores particulares.
		
	 
	(I) e (II)
	
	(III)
	
	(II)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402545887)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 6x²+15x²+10.
		
	
	y=-6x -5x³ -10x+C
	 
	y=-6x+5x³+10x+C
	
	y=6x+5x³ -10x+C
	 
	y=6x+5x³+10x+C
	
	y=6x -5x³+10x+C
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403116433)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação. Com relação às equações diferenciais de primeira ordem é SOMENTE correto afirmar que
 
(I) A forma geral das equações das equações de 1a ordem é F(x,y,y´)=0 .
(II) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma: dydx=F(x,y).
(III) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma M dx+ N dy=0  onde M=M(x,y)  e N=N(x,y)são continuas no intervalo considerado.
		
	
	(I)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (II)
	
	(II)
	
	(III)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403116441)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Uma solução para uma equação diferencial é uma função que satisfaz identicamente à equação. Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que
 
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes valores particulares.
		
	
	(II) e (III)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I)
	
	(I) e (III)
	
	(II)
		
	
	
	 
	
	
		
	
	  CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	
	Simulado: CCE0116_SM_201402407521 V.1 
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	Aluno(a): RICARDO MESSIAS DE OLIVEIRA
	Matrícula: 201402407521
	Desempenho: 0,5 de 0,5
	Data: 23/09/2015 15:26:58 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201403029513)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Um dos métodos de solução de uma EDLH é chamado de Método de Redução de Ordem, no qual é dada uma solução, por exemplo y1 e calcula-se a outra solução y2, pela fórmula abaixo:
 y2=y1∫e-∫(Pdx)y12dx
Assim, dada a solução y1 =cos(4x), indique a única solução correta de y2 para a equaçãoy''-4y=0 de acordo com as respostas abaixo:
		
	
	tg(4x)
	
	sec(4x)
	 
	sen(4x)
	
	sen-1(4x)
	
	cos-1(4x)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402545887)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 6x²+15x²+10.
		
	
	y=6x+5x³+10x+C
	
	y=6x -5x³+10x+C
	 
	y=-6x+5x³+10x+C
	
	y=-6x -5x³ -10x+C
	
	y=6x+5x³ -10x+C
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402657020)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Identifique o valor de t entre os pontos do intervalo [-π,π], onde as funções { t,sent, cost} são linearmente dependentes.
 
		
	
	π3
	 
	0
	
	π4
	
	π 
	
	-π
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402580084)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
		
	
	(II)
	
	(III)
	
	(I) e (II)
	
	(I)
	 
	(I), (II) e (III)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403055975)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1.
		
	
	ey =c-y
	
	ey =c-x
	 
	ln(ey-1)=c-x
	
	lney =c
	
	y- 1=c-x