Aula 2 - Flexão Simples - Tensão normal - RESMAT 2

Prévia do material em texto

������������	���
����
���������� 	������
�����	�	��	�������������	������	��	�����������
������������ �����!�����	�������������""
��������	�
#������$��	�����%������������&��������$�'�
���	�������
���������$���	������������������'�
���(��)�*������������
*�*����������� �����������(��
+,-./-+.01 +
��
	������
2���	� � ��$� ��3*���	� 4 ���%��' ��������� ��*����
*�*���� ������ ��� 	��������� ��$5�� �����(������' � ���
������ ���$� �������� ������� ������ ���$5��' � ���%�� 6
	���*���	� �����
+,-./-+.01 1
��
	���������
7 ���%�� 6 	���*���	� ��*����' 
���	� �� ��$5��
�����(������ 	� ��$� ����(���* ��3*���	�� 4 �$�� 	�
���$� �������� � *�*���� ������ ��*�������*�����
�%�*����� �����(���� 7� � �8 	� ������ ��������� 9����
����' ���� ������ ���*�� � ������ �����������
+,-./-+.01 :
���������
2���	� ������ ��� ������	�� � �*� (���' ��� ��%�
�������	���� 6 	����*�	� �* �*� ���(�� 7� ����5�� �
	����*�$5�� ����������� ����� 	�����*���� ���������	��
4 ���(����� 	� ���(� 	� 	����%���
+,-./-+.01 ;
���������
#< & ������ 	� ���(����� �������$�� 	��
���*��� 4� ��������� 4� ���(�� 	�
	����%�� =���*�� 4 ��>���� ���(�?�
*0#< & ��� 	� ���(����� =@ ?
A & ���(����� 6 	�����	� ��*� � ��(����
	� ���� 	� ���(������ A B 0-@ C0D
7 ������ 	� ���*����� 	� ���E�����
#<*0 *+ �3��*���
@�	F B 	� C+D
	F 6 � E����� ����������*�� ����� ��
���*��� *�	�	� �* ��	�����G
	� 6 � 	���E���� ����������*�� �� ����� 	�
���(� *0 � *+
+,-./-+.01 ,
���������
��*3����	� �� �
��$5�� C0D � C+D�
κ � 	
�
�
�
��
��
	 
��� 
��
��� �
��
��
� 	 κ � 	
�
�
�
��
��
���(��$�� 	� ������ ���� � ���(�����
+,-./-+.01 H
��
���������������������
�������� ��	� � 
���
�� 7� ��$5�� ������
	� �*� (���' ��*�	�� ���*��*���� � ���
��%�' ���*�����* ������ ��>� � (��� ���
��3*���	� 4 ���%���
����	
���������	������6��*��������I����
�*�����*������������������������3����	��
(�����*�
���������)����������	����������
*�	�*�	����*���*�����
����� ����	�� 6 � �������$�� 	�
������I��� ������ ��* 
���
��� ����� 	�
��$�� �����(������ # ��%� � 6 � ���)�
������ 	� ��$�� �����(������
+,-./-+.01 /
��
���������������������
�����	��� �*� ���)� �������	���� ��
������J�	� ����� �� ������ �� � ��� #
��*���*���� �	 	� ���)� �� 	����� 
�� �
���%�� ������ 6�
#���*���*��������������	�����)���� 6�
�'�
������
�������������*�����6��	�K�
� '����
K�=
� @? 
� ��7�	����*�$����������	�����6�
	�	������
C1D
+,-./-+.01 L
�	=
?�=�(ρ−
).
θ�=�
��−�
�
ρ
��
ε� � �
�
ρ
� �κ. �
� � M .G A M .
N%O .	�������*����
� � O .G A O .
N% M .	������*����
���������������
7 ����$�� ������ 	����*�$�� *��� ��*�* 6 � �
��$�� 	�
*������� ������ � ��P������ ���� ���� *��������' ��3�����I*�� �
��� 	� 
��Q� ���� ����5�� ����%���� =R B ��N ? �� �
� C1D �
�3��*���
C:D�
7 �
��$�� C:D *����� 
�� � ������ ���*�� (���� ������*����
��* � 	���E���� 
 	� ������I��� �������
+,-./-+.01 0.
σ� � . ε� � �
 . �
ρ
� � . κ. �
���������	�����������������
2���	����(�������P���3*���	��4����%�������'������$���%����6�
J�����7���*���*&���
��������$����������������	���$�����6�J������
����*������*������
��$���	�����P�����6�
#�	� 
 6 � 	���E���� 	� �*� ���)� 3���=� ��%� ������? ��
�����>�	� 	� P��� � � 
�� � ��
��*� � ��� 6 ����' 
 	�(� ��� ����� � J���� ����� ���*�' �
	���E���� 	� ��%� ������ �� �����>�	� 	� P��� 	�(� ��� ����' �
����� � ��%� ������ 	�(� ������ ���� �����>�	� 	� ��$��
�����(����� 	� (����
+,-./-+.01 00
�����	�������������������
7 �����	� ���	�$�� 	� �
���I3��� 	� ���3��*� 	� ������
�������� 6 
�� � ��*� 	� ��	�� �� *�*����� �* ����$��
�� ��%� � 	�(� ��� �����
C;D
��3�������	� � �
� C:D �� �
� C;D�
C,D
7 �
� C,D ��������� � ���(����� 	� (��� �� *�*����
������� 7 �
� C,D ��	� ��� ������� 	� �������� ���*��
	 !"#
+,-./-+.01 0+
����������
��
	�
��3�������	�&�� � �%������� CHD �* C:D ��*&��
σ$ � �
%&
'&
. �
���� �����
� � ������� �� 
�	���� � 
���
��
����5�� �������	�� � ������ 	� �>�*��� 	� ���%�� ���
�)�*�	�� 	� ����5�� �������� �� ����5�� 	� ���%���
+,-./-+.01 01
������������������
����
+,-./-+.01 0:
������������������
����
+,-./-+.01 0;
������������������
����
+,-./-+.01 0,
��������������
���������������
+,-./-+.01 0H
�
�����
+,-./-+.01 0/
�
�����
+,-./-+.01 0L
�
�����
+,-./-+.01 +.