2013.1_P1_C

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Ca´lculo Diferencial e Integral - Turma C
Professora Queˆnia Luciana Lopes Cotta Lannes
Nome
1. Seja f(x) = 3x2 − x
(a) Calcule a taxa me´dia de variac¸a˜o de f(x) quando x varia de x = 0 ate´
x = 1/16.
(b) Use os me´todos do ca´lculo para determinar a taxa instantaˆnea de variac¸a˜o
de f(x) no ponto x = 0 e compare o resultado com o do ı´tem (a).
2. Escreva as equac¸o˜es das retas tangentes e perpendicular a` para´bola
y = 2x2 − 3x+ 5
no ponto P(−1, 10).
3. A largura de um retaˆngulo e´ a metade de seu comprimento. A que taxa sua
a´rea esta´ aumentando, se sua largura mede 10 cm e esta´ aumentando a 0, 5
cm/s?
4. Calcule as derivadas das func¸o˜es:
(a) g(z) =
z2√
1 + z2
(b) f(x) = sen 2
(√
x
)
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