2013.1_P1_F

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Ca´lculo Diferencial e Integral - Turma B
Professora Queˆnia Luciana Lopes Cotta Lannes
Nome
1. Seja S(t) =
t− 1
t+ 1
(a) Calcule a taxa me´dia de variac¸a˜o de S(t) quando t varia de t = −1/2
ate´ t = 0.
(b) Use os me´todos do ca´lculo para determinar a taxa instantaˆnea de variac¸a˜o
de S(t) no ponto t = −1/2 e compare o resultado com o do ı´tem (a).
2. Escreva as equac¸o˜es das retas tangentes e perpendiculares a` para´bola
y = 2x2 + 3x− 5
no ponto P(2, 9).
3. Um avia˜o, voando a uma altitude de 3 milhas e a` velocidade de 480 mi/h,
passa diretamente acima de um observador no solo. A que velocidade a
distaˆncia do observador ao avia˜o esta´ aumentando 30 s mais tarde?
4. Calcule as derivadas das func¸o˜es:
(a) f(t) =
√
t2 + 1
t2 − 1
(b) f(x) =
√
cos
(√
x
)
1