Act 6 . o gas ideal e seu trabalho em termodinamica, EST

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Escola Superior de Tecnologia – EST
Universidade do Estado do Amazonas
O gás ideal e seu trabalho em termodinâmica
Coordenação/curso: Tecnologia em Manutenção Mecânica.
Professor: Dr.C. Leonardo Aguiar Trujillo
Escola Superior de Tecnologia – EST
Plano de Ensino
Gás ideal: Definição do gás ideal. Leis fundamentais dos gases ideais. Equação de estado em seus diferentes formas. Constante universal dos gases. Relação entre os calores específicos a pressão e volumem constante. Os calores específicos médios.
Objetivo: 
Aplicar os conceptos de Gás ideal no trabalho da termodinâmica.
Leis da termodinâmica
Lei cero da termodinâmica: estabelece o equilibro térmico entre os corpos.
Primeira lei da termodinâmica: lei de conservação da massa e a energia.
Segunda lei da termodinâmica: estabelece a quantidade de energia que é absorvida no sistema e os processos reais ocorrem na direção da diminuição da qualidade da energia.
Terceira lei da termodinâmica: Mediante uma serie finita de processos, a entropia de um sistema não se pode reduzir-se a sua entropia no ponto zero absoluto.
Para o correto entendimento da termodinâmica é necessário conhecer conceitos fundamentais: 
Diferentes Propriedades do sistema: 
Propriedades extensiva.
Massa, Volume, número de moles, Energia interna (kJ), Entropia (kJ/K), Energia libre (kJ), Entalpia (kJ), etc.
Propriedades intensiva).
Pressão, Densidade, Temperatura, Peso específico, Volume especifico, Quantidade de movimento, Energia interna (kJ/kg). Entalpia (kJ/kg), Entropia (kJ/kgK), etc.
Propriedades fundamentais da termodinâmica: 
Calor (Q): é a forma de energia transferida entre dois sistemas ou sua vizinhança em virtude da diferencia de temperatura.
O calor é transferido por:
Condução.
Convecção.
Radiação.
Trabalho (W): é a transferência de energia associada a uma força que age ao longo de uma distancia.
Para variar a energia interna (ΔU) de um sistema é necessário: 
Realizar um trabalho (W): realizado sobre o sistema (compressão e ΔU > 0) ou pelo sistema (expansão e ΔU < 0).
Gerar Calor (Q): que entra ou é absorvido (ΔU > 0) ou que sai ou é cedido por o sistema (ΔU < 0).
Q > 0  calor adicionado ao sistema (U aumenta)
Q < 0  calor retirado do sistema (U diminui)
W > 0  trabalho realizado pelo sistema (U diminui)
W < 0  trabalho realizado sobre o sistema (U aumenta)
Caso particular: o trabalho do processo não adiabático.
Num processo não-adiabático, o trabalho realizado sobre um sistema entre os estados inicial (i) e final (f) é diferente do trabalho adiabático realizado entre os mesmos estados (i) e (f). A soma entre ambos é o calor trocado durante o processo: 
Formulação matemática da Primeira Lei da Termodinâmica
Primeira Lei da Termodinâmica para V.C.
Conservação da energia (absoluta)
Conservação da massa
Equações de expansão (dilatação) do volume: 
ΔV: variação do volume;
V0: volume inicial;
α : coeficiente de dilatação volumétrica
ΔT: variação de temperatura;
Equações de expansão (dilatação) do volume: 
Para gases:
Para um gás é útil saber as propriedades volume “V”, pressão “p” e temperatura “T”, relacionando-se para uma amostra de gás de massa “m”. 
Em geral, a equação que relaciona essas quantidades, chamada EQUAÇÃO DE ESTADO e é muito complicada.
Se o gás e mantido a uma pressão muito baixa (ou massa específica baixa), no entanto, a equação de estado e bastante simples, e pode ser determinada a partir de resultados experimentais. 
Um gás de densidade tão baixa e geralmente chamado de GÁS IDEAL.
O estado gasoso está presente em: 
O estado gasoso está presente em: 
Processo de combustão 
Ciclo de refrigeração
Na vida humana
Particularidades dos Gases: 
Gases: Uma sustância se considera gás quando as forças Inter atômicas (ou intermoleculares) entre os distintos átomos (ou moléculas) que a formam são muito pequenas que a sustância não adopta, nem forma, nem volume fixo, tendendo a expandir-se todo o possível para ocupar o recipiente que o contém. 
Particularidades dos Gases: 
Gases:
Referindo-se aos gases, as condições normais de pressão e temperatura (CNPT) para a determinação de suas propriedades são, por acordo internacional: 0 ºC (273,15 K) e 1 atm (105 Pa, como recomenda a International Union of Pure and Applied Chemistry, IUPAC), com a condição de que os medidores de fluxo volumétrico se calibram a 25 ºC.
Um gás é uma sustância que se encontra em esse estado a temperatura e pressão normais, sempre que o “vapor” é a forma gasosa de qualquer sustância que normalmente é líquida ou sólida a condições normais. 
Particularidades dos Gases: 
Gases:
Em condições normais (CNPT) existem elementos que são gasosos como os do grupo 8A, as moléculas de O2, N2, H2, F2 e Cl2.
O2 é essencial para a vida.
H2S e HCN são venenos mortais.
CO, NO2, O3 e SO2, são tóxicos.
He, Ar e Ne são quimicamente inertes. 
As variável de estado utilizadas para definir o estado gasoso são:
Pressão (p)
Volume (V)
Temperatura (T)
Equação de estado dos gases:
f(p, V, T, n) = 0
Ir a vídeo Comportamento dos gases
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Particularidades dos Gases: 
Gases:
A transformação gasosa ocorre quando pelo menos uma das variáveis de estado se modifica.
Estados da matéria:
Sublimação
(sólido em
gás ou gás
em sólido)
Gás
Evaporação
(líquido em gás)
Condensação
(gás em líquido)
Líquido
Sólido
Congelamento ou solidificação
(líquido em sólido)
Fusão (sólido em líquido)
Caso particular dos Gases: 
Gás Ideal (perfeito):
É aquele onde a energia de interação entre as moléculas é desprezível (Colisões sim perda de energia) e caracterizado por um movimento “caótico” das moléculas.
 Uma boa aproximação para esta situação é atingida fazendo com que a separação média entre as moléculas seja tão grande que se possa negligenciar a interação entre elas o seja sua força de repulsão e atração.
Na prática, obtém-se este efeito a pressões muito baixas, onde o número de moléculas por unidade de volume é suficientemente pequeno.
A temperatura es proporcional na energia cinética.
Ele não sofre condensação.
Caso particular dos Gases: 
Gás Ideal vs Gás real:
Em um gás real, as moléculas não se movimentam de forma totalmente livre, em razão das forças de interação existentes entre elas.
Em um gás ideal, só há interação entre as moléculas quando elas se chocam.
Gases reais - com massas específicas suficientemente baixas apresentam um comportamento próximos de um gás ideal.
Transformações gasosas: 
Isotérmicas: a temperatura do sistema permanece constante.
Isobáricas: a pressão é mantida constante.
Isovolumétricas (isométricas ou isocóricas): o volume permanece constante. 
Transformações gasosas e Leis das mesmas: 
Isotérmicas:
Lei de Boyle - Mariotte: a pressão exercida por um gás ideal é inversamente proporcional ao seu volume, sempre que tenha-se uma quantidade fixa de gás, numa temperatura fixa. 
p * V = constante
p1* V1 = p2 * V2
T3 > T2 >T1
Transformações gasosas e Leis das mesmas: 
Isotérmicas:
Lei de Boyle:
3V
p
T
T
V
Transformações gasosas e Leis das mesmas: 
Transformações gasosas e Leis das mesmas: 
Isobáricas:
Lei de Charles e Gay-Lussac:
Transformações gasosas e Leis das mesmas: 
Transformações gasosas e Leis das mesmas: 
Isocóricas:
Lei de Charles:
Transformações gasosas e Leis das mesmas: 
Princípio de Avogadro: Este princípio diz que volumes iguais de gases a uma mesma temperatura e pressão contém o mesmo número de partículas. Fazendo a temperatura e pressão constantes na Lei dos Gases Ideais:
p0 * V = n * R * T0 
V = cte. * n 
ou “V” diretamente proporcional ao “n” (p, T constantes)
Onde:
n – número de moles
R – constante universal dos gases (R = 8, 31 J/mol K)
Transformações gasosas e Leis das mesmas: 
m – massa do gás (kg)
MM – massa molecular do gás (kg/mol)
n – número de mols
Transformações gasosas e
Leis das mesmas: 
Transformações gasosas e Leis das mesmas: 
Equação de estado dos gases Ideais
Onde:
p – pressão absoluta (Pa) 
T – temperatura (K)
m – massa do gás (kg)
MM – massa molecular do gás (kg/mol)
n – número de mols
R – constante universal dos gases (J/mol.K) 
Ir a vídeo Lei dos gases ideais
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Transformações gasosas e Leis das mesmas: 
Equação de estado dos gases Ideais
Onde:
m – massa do gás (kg)
MM – massa molecular do gás (kg/mol)
Rgás – constante universal do gás (J/kg.K) 
Ir a vídeo Lei dos gases ideais
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Transformações gasosas e Leis das mesmas: 
Equação de estado da mistura dos gases Ideais
Ir a vídeo Lei dos gases ideais
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Transformações gasosas e Leis das mesmas: 
A constante universal dos gases:
Mas a quantidade de calor fornecida é uma função do processo
 capacidade térmica ou calor específico a pressão constante
 capacidade térmica ou calor específico a volume constante
 coeficiente adiabático
Capacidade térmica ou calor específico : 
Capacidade térmica ou calor específico (c): é a quantidade de calor que é necessário fornecer ao sistema (lentamente), para que a temperatura do sistema aumente de 1 Kelvin. E obtida em “J/kg K”.
 calor específico a pressão constante medio da mistura
 calor específico a volume constante medio da mistura
Capacidade térmica ou calor específico : 
Capacidade térmica ou calor específico (c): é uma função do processo e da mistura de gases
Onde: xi é a fracção molar
Primer principio da termodinâmica para gases ideais: 
Processo isocórico (Transformação a V = constante)
1ª Lei da Termodinâmica
ΔU = Q1-2 – W1-2
U1-2 = Q1-2 = m * cv * (T2 – T1) 
Processo isobárico (Transformação a p = constante) 
Primer principio da termodinâmica para gases ideais: 
∆U1-2 = Q1-2 – W1-2 (PPT)
Processo isotérmico (Transformação a T = constante) 
Primer principio da termodinâmica para gases ideais: 
0
Isoterma
∆U1-2 = Q1-2 – W1-2 (PPT)
Processo adiabático (Transformação com ΔQ1-2 = 0) 
Primer principio da termodinâmica para gases ideais: 
0
U1-2 = m * cv * (T2 – T1) 
Processo politrópico: é aquele onde as variações ocorrem de múltiplas formas e não têm uma específica. Os processos reais são politrópicos e são representados por uma lei exponencial. 
Primeiro principio da termodinâmica para gases ideais: 
Sem b = 1 o processo é isotérmico.
Sem b = k o processo é adiabático.
Sem b = 0 o processo é isobárico.
Sem b = ∞ o processo é isocórico
∆Upol1-2 = Qpol1-2 – Wpol1-2 (PPT)
Processo politrópico:
Primeiro principio da termodinâmica para gases ideais: 
Relación de Mayer: é a Relación que existe entre Capacidades Caloríficas en gases ideais. 
Relação dos calores específicos para gases ideais: