Act 9 . Problemas com o emprego da primeira lei e processos que ocorrem em os gases ideais, uso dos diagramas EST

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Escola Superior de Tecnologia – EST
Universidade do Estado do Amazonas
Problemas com o emprego da primeira lei e processos que ocorrem em os gases ideais
Coordenação/curso: Tecnologia em Manutenção Mecânica.
Professor: Dr.C. Leonardo Aguiar Trujillo
Escola Superior de Tecnologia – EST
Plano de Ensino
Problemas com o emprego da primeira lei e processos que ocorrem em os gases ideais
Objetivo: 
Determinar as principais propriedades termodinâmicas dos gases ideais aplicando o Primeiro principio da termodinâmica.
Leis da termodinâmica
Lei cero da termodinâmica: estabelece o equilibro térmico entre os corpos.
Primeira lei da termodinâmica: lei de conservação da massa e a energia.
Segunda lei da termodinâmica: estabelece a quantidade de energia que é absorvida no sistema e os processos reais ocorrem na direção da diminuição da qualidade da energia.
Terceira lei da termodinâmica: Mediante uma serie finita de processos, a entropia de um sistema não se pode reduzir-se a sua entropia no ponto zero absoluto.
Caso particular: o trabalho do processo não adiabático.
Num processo não-adiabático, o trabalho realizado sobre um sistema entre os estados inicial (i) e final (f) é diferente do trabalho adiabático realizado entre os mesmos estados (i) e (f). A soma entre ambos é o calor trocado durante o processo: 
Formulação matemática da Primeira Lei da Termodinâmica
Particularidades dos Gases: 
Gases: Uma sustância se considera gás quando as forças Inter atômicas (ou intermoleculares) entre os distintos átomos (ou moléculas) que a formam são muito pequenas que a sustância não adopta, nem forma, nem volume fixo, tendendo a expandir-se todo o possível para ocupar o recipiente que o contém. 
Caso particular dos Gases: 
Gás Ideal (perfeito):
É aquele onde a energia de interação entre as moléculas é desprezível (Colisões sim perda de energia) e caracterizado por um movimento “caótico” das moléculas.
 Uma boa aproximação para esta situação é atingida fazendo com que a separação média entre as moléculas seja tão grande que se possa negligenciar a interação entre elas o seja sua força de repulsão e atração.
Na prática, obtém-se este efeito a pressões muito baixas, onde o número de moléculas por unidade de volume é suficientemente pequeno.
A temperatura es proporcional na energia cinética.
Ele não sofre condensação.
Transformações gasosas e Leis das mesmas: 
Primeiro principio da termodinâmica para gases ideais: 
Processo isocórico (Transformação a V = constante)
1ª Lei da Termodinâmica
ΔU = Q1-2 – W1-2
U1-2 = Q1-2 = m * cv * (T2 – T1) 
Processo isobárico (Transformação a p = constante) 
Primeiro principio da termodinâmica para gases ideais: 
∆U1-2 = Q1-2 – W1-2 (PPT)
Processo isotérmico (Transformação a T = constante) 
Primeiro principio da termodinâmica para gases ideais: 
0
Isoterma
∆U1-2 = Q1-2 – W1-2 (PPT)
Processo adiabático (Transformação com ΔQ1-2 = 0) 
Primeiro principio da termodinâmica para gases ideais: 
0
U1-2 = m * cv * (T2 – T1) 
Processo politrópico: é aquele onde as variações ocorrem de múltiplas formas e não têm uma específica. Os processos reais são politrópicos e são representados por uma lei exponencial. 
Primeiro principio da termodinâmica para gases ideais: 
Sem b = 1 o processo é isotérmico.
Sem b = k o processo é adiabático.
Sem b = 0 o processo é isobárico.
Sem b = ∞ o processo é isocórico
∆Upol1-2 = Qpol1-2 – Wpol1-2 (PPT)
Processo politrópico:
Primeiro principio da termodinâmica para gases ideais: 
Transformações gasosas e Leis das mesmas: 
Transformações gasosas e Leis das mesmas: 
Equação de estado dos gases Ideais
Onde:
p – pressão absoluta (Pa) 
T – temperatura (K)
m – massa do gás (kg)
MM – massa molecular do gás (kg/mol)
n – número de mols
R – constante universal dos gases 
Ir a vídeo Lei dos gases ideais
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Conceitos fundamentais: 
Processos com mudança de fase em líquido – Vapor (São representados em diagramas e tabelas):
Aparecem novos conceitos nas sustâncias:
Líquido resfriado ou comprimido.
Líquido saturado
Mistura saturada de líquido e vapor
Vapor Saturado
Vapor Superaquecido
Título 
Diagramas termodinâmicos “T – s”: 
Diagramas termodinâmicos “p – h”: 
Liquido subresfriado 
Mistura
Liquido + vapor
Vapor superaquecido 
Liquido saturado 
Ponto crítico
Vapor saturado 
Diagramas termodinâmicos “h – s” (Mollier): 
Relación de Mayer: é a Relación que existe entre Capacidades Caloríficas en gases ideales. 
Relação dos calores específicos para gases ideais: 
Exercício 1:
Completar a seguinte tabela se o sistema trabalha com fréon 22 (R22)
Represente os processos no diagrama pressão vs entalpia (P vs h).
Que processo acontece de 1 – 2, 2 – 3, 3 – 4, 4 – 1.
Determine a variação de energia que acontece no processo 3 – 4, considerando o R22 como gás ideal e existem 1 kg e 5 mols dele no processo, seu cp = 0,6 kJ/kgK e k = 1,18 .
Propriedade
Ponto 1
Ponto 2
Ponto 3
Ponto 4
T (ºC)
70
40
p(bar)
2,30
h (kJ/kg)
400
445
255
s (kJ/kgK)
Estado
Vapor saturado
Liquido saturado
Volume específico (m3/kg)
Exercício 1:
Completar a seguinte tabela se o sistema trabalha com fréon 22 (R22)
Propriedade
Ponto 1
Ponto 2
Ponto 3
Ponto 4
T (ºC)
- 20
70
40
- 20
p(bar)
2,30
17,50
17,50
2,30
h (kJ/kg)
400
445
255
255
s (kJ/kgK)
1,78
1,78
1,18
1,20
Volume específico (m3/kg)
0,09
0,02
0,0005
0,03
Estado
Vapor Saturado
Superaquecido
Líquido saturado
Mistura
Processo 1 – 2: processo a entropia (s) constante (isentrópico)
Processo 2 – 3: processo a pressão (p) constante (isobárico)
Processo 3 – 4: processo a entalpia (h) constante (isentálpico)
Processo 4 – 1: processo a pressão (p) constante (isobárico)
Os processos 1-2-3-4-1 formam um ciclo termodinâmico de refrigeração 
Solução Exercício 1: diagrama p vs h
3
2
1
4
∆Upol3-4 = Qpol3-4 – Wpol3-4 (PPT)
Processo 3 – 4 isentálpico (Transformação a h = constante), analisando como um processo politrópico
Solução Exercício 1:
Processo 3 – 4 isentálpico (Transformação a h = constante), analisando como um processo politrópico
Solução Exercício 1:
“Quando o cpol é negativo o calor sai do sistema”
Solução Exercício 3: 
O sistema tem perda de energia
Exercício 2: 
Três quilogramas Vapor de água inicialmente a 4,0 MPa e 300 ºC (estado 1) está contido em um conjunto êmbolo – cilindro. A água é então resfriada a volume constante até sua temperatura alcançar 200 ºC (estado 2). A seguir a água é comprimida isotermicamente até um estado onde a pressão é de 2,5 MPa (estado 3). Considere o valor cv = 4,84 kJ/kgK constante.
Localize os estados 1, 2 e 3 e esquematize os processos em um diagrama “T – v” e “p – v” e “T – s”. 
Determine o volume específico, entalpia e entropia nos estados 1, 2 e 3, em m3/kg e o título e umidade no estado 2. Indique seus estados.
Determine la variação de calor de cada processo e do ciclo irreversível ou processos do 1 ao 3.