Relatório prática 02 Física I TRÊS FORÇAS APLICADAS EM UM PONTO

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
INSTITUTO DE FÍSICA ARMANDO DIAS TAVARES
DEPARTAMENTO DE FÍSICA TEÓRICA
MECÂNICA FÍSICA
RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL l
EXPERIÊNCIA 03: TRÊS FORÇAS APLICADAS EM UM PONTO
FLAVIA DE OLIVEIRA DIAS
GRADUAÇÃO EM GEOLOGIA
BANCADA 21
RIO DE JANEIRO, JUNHO 2015
1. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Noções de vetores
Figura 1: Vetores F1 e F2
Vetores: Vetor é um símbolo físico-matemático utilizado para representar o módulo, a direção e o sentido de uma grandeza física vetorial.
Força Resultante (Fr): É a força que produz o mesmo efeito dinâmico que todas as outras aplicadas a um corpo.
Força equilibrante (Fe): É a força que anula a resultante. Possui mesmo módulo, mesma direção e sentido contrário à força resultante. 
Adição de vetores
Regra do paralelogramo: A regra do Paralelogramo (figura 1) consiste em unir o ponto de início dos vetores e calcular a partir da equação abaixo o valor resultante:
Equação I
Cálculo de Desvio Relativo	 
Mostra o quanto de variação existe entre determinados dois valores. 
E% = x 200
Equação II
Cálculo da direção da resultante relativa ao vetor adjacente
Calcula o ângulo entre a resultante e a força adjacente. Para o sistema de forças (figura 1) com ângulo θ entre F1 e F2 e resultante F12 fazendo um ângulo α com F2, temos a seguinte expressão: 
α = tan -¹ 
Equação III
2. OBJETIVOS
Aplicar e estudar as propriedades da soma de vetores. 
3. MATERIAL
	Para o experimento foi necessário:
Uma régua de 30cm, um transferidor, as três molas do experimento anterior (sem cor, verde e preta), linha de costura e a estrutura descrita abaixo (figura 2). 
Figura 2: Estrutura do experiemento
4. DESCRIÇÃO EXPERIMENTAL
O experimento foi realizado nas seguintes 3 etapas: 
ETAPA 1: Diagrama de forças 
1° Montar a estrutura para a experiência:
A estrutura foi montada unindo as 3 hastes metálicas cilíndricas à base com o auxílio de pregadores metálicos e parafusos. As molas foram suspensas e esticadas utilizando-se linha de costura, como mostrado na figura 2. 
2° Verificação dos ângulos:
Com o auxílio do transferidor, os ângulos entre as molas foram medidos. O total foi de exatamente 360°; dentro do esperado. A tolerância era de mais ou menos 1 grau. 
Ângulo entre mola sem cor e mola preta (θv): 120°
Ângulo entre mola preta e mola verde (θs): 108°
Ângulo entre mola verde e mola sem cor (θp): 132°
3° Cálculo das forças:
As forças exercidas por cada mola foram calculadas através das equações da mola criadas no experimento anterior. Bastou medir o comprimento tomado por elas. 
Comprimentos: 
Mola sem cor: 45 mm
Mola preta: 89 mm
Mola verde: 63 mm
Equações (onde y = força e x= comprimento): 
Mola sem cor: y = 0,7661 x + ( - 13,145)
Mola preta: y = 0,2665 x + ( - 7,693)
Mola verde: y = 0,4794 x + ( - 11,159)
Resultados: 
Mola sem cor: 21,32 gf
Mola preta: 16,02 gf
Mola verde: 19,04 gf
4° Representação vetorial:
Figura 3: Diagrama de forças
ETAPA 2: Verificação da igualdade entre Fr e Fe 
1° Cálculo das resultantes: 
A regra do paralelogramo, definida pela equação I, foi o método utilizado para o cálculo das resultantes entre as forças das molas sem cor, preta e verde. Seguem os cálculos: 
Resultante entre mola sem cor e mola preta: 
R sp = = 19,22 gf 
Resultante entre mola preta e mola verde: 
R pv = = 20,75 gf 
Resultante entre mola verde e mola sem cor: 
R sv = = 16,54 gf 
2° Cálculo dos desvios: 
A fim de apurar a igualdade entre as forças resultantes e as forças equilibrantes do sistema – lembrando que a igualdade deve-se ao fato que a Fe anula a Fr – foram calculados os desvios entre essas forças. Para tal, utilizou-se a equação II. Os valores de desvio foram aceitáveis até 4%. 
Desvio entre Rsp e Fv (força equilibrante)
E% = x 200
E% = 0,9
Desvio entre Rpv e Fs (força equilibrante)
E% = x 200
E% = 2,7
Desvio entre Rsv e Fp (força equilibrante)
E% = x 200
E% = 3,1
ETAPA 3: Verificação dos ângulos
1° Cálculo do ângulo α:
	
Foi aplicada a equação III utilizando-se os dados anteriores e o diagrama de forças. Seguem os cálculos:
α1 = tan -¹ = = 73,8°
α2 = tan -¹ = = 47,2°
α3 = tan -¹ = = 58,7°
2° Cálculo do ângulo β: 
O ângulo β é formado pelo ângulo α mais o ângulo θ adjacente. Essa soma deve ser igual a 180° ou se aproximar, respeitando o desvio de até 3%. Seguem os cálculos: 
β1 = α1 + θs = 73,8° + 108° = 181,8° 
Desvio de 0,99 %
β2 = α2 + θp = 47,2° + 132° = 179,2° 
Desvio de 0,42 %
β3 = α3 + θv = 58,7° + 120° = 178,7° 
Desvio de 0,72 %
Conclui-se que os ângulos satisfizeram as exigências.
4. OBSERVAÇÕES E CONCLUSÃO 
Com este experimento pode-se comprovar algumas propriedades de vetores, como anulação entre as forças equilibrante e resultante, e comparar os ângulos obtidos experimentalmente com o esperado nos cálculos. Foi importante para a melhor visualização e entendimento do conteúdo ensinado que, por muitas vezes, não é provado experimentalmente, fazendo com que o aluno apenas memorize a matéria sem questionar e sem ter a devida compreensão. 
5. REFERÊNCIAS 
http://fisicaevestibular.com.br/Dinamica1.htm