Relatório de Fisica Experimental - Prática 03

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Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo 
 Engenharia Mecânica 
 
 
 
 
 
 
Jussara Brandão Venturini 
Rafael Porfírio 
Thiago Henrique Gava 
Ueverton Alexandre Belg 
 
 
 
 
 
 
Relatório de Física Experimental 
Prática 3 – Dilatação Térmica 
 
 
 
 
 
 
 
Piracicaba, 2015. 
 
1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório de Física Experimental 
Prática 3 – Dilatação Térmica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório técnico da disciplina de Física Geral, no 
curso de Engenharia Mecânica, do Instituto 
Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de 
São Paulo, Campus Piracicaba. 
Prof. Huyrá Estevão 
 
 
 
 
 
 
 
 
Piracicaba, 2015. 
 
2 
 
 
INDICE 
1. Objetivo…………………………………………………………………………………3 
2. Introdução Teórica…………………………………………………………………....4 
2.1. Dilatação e Temperatura………………………………………………………..4 
2.2. Lei Zero da Termodinâmica…………………………………………………….4 
2.3. Expansão Termica………………………………………………………………..4 
2.4. Dilatação Linear…………………………………………………………………...5 
3. Procedimento experimental………………………………………………………….6 
4. Resultados e Discussões…………………………………………………………….7 
4.1. ETAPA 1…………………………………………………………………………….7 
4.2. ETAPA 2……………………………………………………………………………11 
5. Conclusão………………………………………………………………………………13 
6. Referencias…………………………………………………………………………….14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
1. OBJETIVO 
Este experimento tem como objetivo definir valores de coeficientes de dilatação 
termica de materiais distintos através do ensaio de dilatometria. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
2. INTRODUÇÃO TEÓRICA 
 
2.1. Dilatação e Temperatura 
Os fenômenos térmicos ou de calor são calculados em relação à grandeza 
fundamental da temperatura, no caso de sistemas mecânicos, é necessario calcular 
as grandezas de comprimento, tempo e massa, a fim de que as grandezas 
mecanicas de força, energia e momento sejam expressas em relação às mesmas. 
A temperetura costuma ser usada em escala Kelvin, pelos fisicos. Sendo esta escala 
a forma que registra o zero como limite inferior, considerando assim a temperatura 
ambiente 295 Kelvins (K) acima do zero absoluto que é, aproximadamente, 23 graus 
na escala Celsius (ºC). 
2.2. Lei Zero da Termodinamica 
Quando se altera o ambiente termico de um material, levando-o de uma alta para 
uma baixa temperatura, transformam-se também suas propriedades modulares. 
Como por exemplo, quando um material é exposto à baixas temperaturas, seu 
volume diminui. 
Em uma linguagem menos formal, a Lei Zero da Termodinamica diz que "todo corpo 
tem uma propriedade chamada temperatura. Quando dois corpos estão em 
equilíbrio térmico, suas temperaturas são iguais". 
Muito utilizado em pesquisas labolatoriais, a Lei zero surgiu em 1930 a fim de dar 
sustentação para a primeira e segunda lei da termodinamica, colocando assim a Lei 
Zero como procedencia para calculos mais exatos e mais elaborados. 
2.3. Expansão Termica 
É dada com o aumento da temperatura sobre um ou mais elementos ou liga, a 
expansão termica se dá pelo fato de que os coeficientes de dilatação de cada 
elemento são diferentes. Por exemplo, pode-se fazer com que uma jarra de vidro 
fechada com uma tampa metalica, se abra com um jato jato de água quente, onde é 
possivel observar o afrouxamento da tampa devido ao calor do jato, fazendo com 
que seu modular aumente mais rapido do que o vidro. 
Tendo como base a diferença de dilatação dos materiais, nas construções de pontes 
e viadutos são deixados intervalos de dilatação a fim de não prejudicar a estrutura 
caso ela sofra variações de temperatura. Esses intervalos de dilatação também são 
5 
 
empregados para as mais diversas areas, tais como: construção de refinarias, 
rebites aeronalticos, trilhos de trem, etc. 
2.4. Dilatação Linear 
Em uma haste metálica de comprimento L, seu comprimento tende à aumentar de 
acordo com a quantidade de temperatura que ela recebe, conforme mostra a 
equação abaixo: 
ΔL= α . L0 . ΔT 
Como sendo: 
 ΔL = variação de comprimento em metros (m); 
 α = Coeficiente de Dilatação Linear em 1/Kelvin (K-1) ou 1/Celsius (ºC-1); 
 L0 = Comprimento inicial em metros (m); 
 ΔT = variação da temperatura em kelvin (K) ou em grau celsius (ºC); 
Onde α, com a variação de temperatura, na maioria das aplicações práticas pode ser 
considerado constante para um determinado meterial. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
Neste experimento foram utilizados os seguintes materiais: 
 Barra 1; 
Características: 64,5 cm de comprimento; 
 Barra 2; 
Características: 64,5 cm de comprimento; 
 Aparato experimental; 
Contendo: 02 termômetros, becker, aquecedor, relógio comparador. 
Após montado o aparato experimental, com a barra e os termômetros colocados na 
posição correta, o aquecedor foi ligado de modo a aquecer a água contida no 
Becker. 
A fim de se padronizar os experimentos, adotou-se como TERMOMETRO 1, o qual 
se encontrava próximo ao começo da barra, logo depois do Becker e 
TERMOMETRO 2, o qual estava ao fim da barra, próximo ao relógio comparador. 
As partes do experimento foram monitoradas simultaneamente pelos integrantes do 
grupo a cada intervalo de trinta segundos. A variação de temperatura nos dois 
termômetros e a dilatação indicada pelo relógio comparador foram anotadas e 
dispostas em tabelas. Como a dilatação ocorre de maneira rápida, o relógio 
comparador foi filmado para que os dados fossem anotados posteriormente. 
Os passos descritos anteriormente foram repetidos até que a dilatação apontada 
pelo relógio comparador não apresentasse mais alterações. Mesmo quando a 
temperatura começou a cair, depois de desligado o aquecedor, o experimento foi 
monitorado até que a variação de temperatura se estabilizasse. 
Durante o experimento, além da temperatura e dilatação, também foram anotados 
os instantes em que a água entrou em ebulição e começou a produzir vapor e 
quando o sistema foi desligado, para que se obtivesse maior precisão nos dados 
coletados. 
Para a realização deste experimento, os procedimentos foram repetidos com as 
duas barras de materiais distintos. 
 
7 
 
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
Os resultados obtidos foram dispostos em tabelas para que fosse possivel relatar e 
discutir o comportamento dos materiais a cada etapa do experimento. 
As barras foram analizadas separadamente, portanto essa seção será dividida em 
duas etapas: ETAPA 1 – resultados obtidos no ensaio da Barra 1. ETAPA 2 – 
resultados obtidos no ensaio da Barra 2. 
4.1. ETAPA 1 
No gráfico 1, estão dispostos os valores da dilatação térmica em função do tempo. 
Aos 5 minutos e 30 segundos nota-se o início da dilatação da Barra 1, que mantem 
em um ritmo lento e continuo até, aproximadamente, os 8 minutos e 40 segundos. A 
partir desse ponto pode-se observar uma aceleração na velocidade da dilatação da 
barra, a qual, em menos de 1 minuto e 20 segundos, apresenta uma dilatação de 
aproximadamente 0,072mm (setenta e dois centésimos de milimetro). Nesse ponto, 
a dilatação da barra inicia um processo de equilíbrio, o qual a velocidade de 
dilatação é reduzida drasticamente, tornando-se quase nula. 
 
Grafico 1: Dilatação termica linear em função do tempo. 
 
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0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
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0
D
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çã
o
 (
m
m
) 
Tempo (min) 
GRÁFICO 1: Dilatação Térmica x Tempo 
8 
 
Com a dilatação da barra chegando ao equilíbrio e sua aceleração de dilatação 
progredindo de maneira mais lenta, o experimento foi desligado aos 14 minutos e 30 
segundos. Tal procedimento é facilmente identificado no gráfico pois a dilatação 
sofre uma queda, registrando uma retração de, aproximadamente, 0,060mm 
(sessenta centésimos de milimetro) no tempo de 5 minutos e 30 segundos depois 
que o sistema foi desligado. 
Com esses dados é possivel concluir que a barra apresenta uma resistencia 
calorimétrica consideravel, o que faz com que ela demore a apresentar uma 
dilatação em função da mudança de temperatura, bem como a voltar ao estado que 
se encontrava inicialmente. 
No gráfico 2, é possível determinar o momento em que a água ferveu, aos 7 minutos 
e 40 segundos, o que acarretou em um aumento consideralmente rápido da 
temperatura no termometro 1 (próximo à fonte de calor), que atinge o ponto máximo 
aos 14 minutos e 30 segundos, mesmo instante em que o sistema foi desligado, 
como verificado no gráfico 1. A partir desse momento, a temperatura de T1 começa 
a cair de maneira lenta se comparado com a queda da dilatação da barra mostrada 
no grafico 1. 
 
Grafico 2: Temperatura do Termometro 1 em função do tempo 
A tabela 1 apresenta os valores utilizados para a determinação do coeficiente de 
dilatação linear. 
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30
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 (
°C
) 
Tempo (minutos) 
GRÁFICO 2 - Temperatura (T1) x Tempo 
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TABELA 1 
Tempo Dilatação linear 
Temperatura do 
Termometro 1 
09 Minutos 0,025mm 52ᵒC 
10 minutos 0,080mm 54ᵒC 
14 minutos 0,090mm 68ᵒC 
Tabela 1: Valores de Temperatura e Dilatação Linear em função do tempo. 
Com base nesses dados, e sabendo que o comprimento inicial da barra é de 
64,5cm, foi possivel encontrar o valor do coeficiente de dilatação da barra 1 como 
sendo αbarra1 = (1,38427 x 10
-5) °C-1. O valor que mais se aproxima do valor 
encontrado nos calculos é o ferro, que apresenta um coeficiente de dilatação αferro = 
(1,2 x 10-5) °C-1. Essa divergencia de valores pode ser consequência de diversos 
fatores como: (1) O material da barra não é puro, podendo ser uma liga de ferro o 
que, devido à sua composição, altera o comportamento da dilatação termica em 
relação à temperatura; (2) Falhas ocorridas durante o procedimento experimental, 
como medições de temperatura e dilatação erradas; (3) O fato de que não é possivel 
medir a temperatura final real da barra (discutido após a apresentação do grafico 4). 
No gráfico 3, é possivel observar a variação de temperatura em função do tempo do 
Termometro 2 (T2), posicionado ao final da barra. É importante salientar que a 
temperatura inicial do termometro 2 é diferente da temperatura do termometro 1, 
pois o mesmo se encontrava exposto ao calor da luz direta do sol antes de se iniciar 
o experimento. 
 
Grafico 3: Temperatura do Termometro 2 em função do tempo. 
 
0
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50
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tu
ra
 (
°C
) 
Tempo (minutos) 
GRÁFICO 3 - Temperatura (T3) x Tempo 
10 
 
 Se comparado com o grafico 2, onde se tem a variação de temperatura do 
termometro 1, é possivel observar que variação do termometro 2 é menor, isso 
porque o calor produzido pelo vapor d’agua ao percorrer a barra se dissipa ao entrar 
em contato com o ambiente externo, como mostra o grafico 4. 
 
Grafico 4: Variações de Temperatura dos termometros (T1 e T2) 
Após cinco minutos percebe-se uma variação nas temperaturas, onde T1 começa 
aumentar exponencialmente, em relação ao T2, isso se dá pelo fato de o T1 estar 
mais próximo à fonte de calor, onde permanece em contato por mais tempo com o 
vapor da água. Em contra partida, T2, que está na extremidade oposta, demora um 
tempo maior para apresentar uma variação. 
 Logo após a água começar a ferver, aos 7 minutos e 40s, é possivel notar que a 
diferença entre os termômetros começa a diminuir, tendo uma queda considerável 
no intervalo de tempo entre 11 e 11 minutos e 30 segundos. A partir desse momento 
o comportamento da curva de aquecimento do T2 passa a ser praticamente igual ao 
T1, com uma diferença de, pelo menos, 15ºC entre eles que se mantém até o final 
do experimento. 
O gráfico 4, mostra que quanto mais próximo a fonte de calor mais rápido acontece 
a variação da temperatura. Com isso é possivel concluir que, se a barra se aquece 
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Te
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tu
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 (
°C
) 
Tempo (minutos) 
GRÁFICO 4 - Termometros (T1 e T2) x Tempo 
T1
T2
11 
 
de maneira disforme, é possivel que a sua dilatação ocorra de maneira disforme 
tambem, ou seja, é possivel que cada uma das infinitesimais partes da barra 
contribua de maneira diferente para a dilatação total. Por exemplo, a parte da barra 
que está mais proxima à fonte de calor dilata mais do que a parte final da barra, 
onde a temperatura é menor e para que fosse possivel determinar o valor real de α, 
seria necessário saber a variação de temperatura em cada uma das infinitesimais 
partes da barra. Sendo assim, não é possivel afirmar que o valor encontrado nos 
calculos é de fato o valor verdadeiro de dilatação termica linear da barra, justamente 
por causa da imprecisão dos valores de temperatura, ficando inviável determinar 
com precisão de qual material a barra 1 é feita. 
4.2. ETAPA 2 
Ocorreram problemas na execução da ETAPA 2 deste experimento. A borracha na 
entrada de vapor não vedava totalmente o sistema, fazendo com que o vapor d’agua 
vazasse. Houve também uma interrupção no fonecimento de energia elétrica da sala 
de aula. 
É possivel observar as consequências desses acontecimentos no grafico 5. 
 
Grafico 5: Dilatação Termica x Tempo (Barra 2) 
 
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
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0 7
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0 8
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0 9
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 (
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Tempo (min) 
GRÁFICO 5 - Dilatação Termica x Tempo 
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Nos momentos em que foram observados vazamentos de vapor no sistema 
percebe-se que a dilatação para de aumentar e se mantém estavel (entre 9 minutos 
e 30 segundos e 10 minutos e 30 segundos; 11 minutos e 30 segundos até 12 
minutos e 30 segundos). E aos 13 minutos e 30 segundos, quando a energia elétrica 
foi desligada, houve uma queda na dilatação, pois o sistema parou de ser aquecido 
por alguns minutos, até que a eletricidade fosse ligada novamente, aos 15 minutos, 
quando a dilatação registra um último vazamento (entre 15 minutos e 30 segundos 
até 16 minutos e 30 segundos), antes que experimento fosse dado por encerrado. 
Se comparado com o gráfico 1, que mostra a dilatação termica da barra 1 em função 
do tempo, pode-se perceber que o grafico 2 não segue a mesma tendencia. 
Por tanto, não foi possivel calcular a dilatação termica linear da barra 2 com os 
valores encontrados, uma vez que o aquecimento do sistemadependia da 
circulação de vapor e, devido aos vazamentos, não houve propagação de calor de 
maneira constante na barra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
 
5. CONCLUSÃO 
Ao analizar os dados coletados, os cálculos feitos e os resultados obtidos na prática, 
pode-se concluir que houve erros que impossibilitaram a precisão dos resultados 
obtidos, dificultando a determinação dos materiais que as barras 1 e 2 são feitas. 
No entanto, apesar dos diversos erros relacionados e propagados na determinação 
do material das barras, foi possível visualizar que materiais distintos comportam-se 
de formas diferentes em relação ao calor e à dilatação, graças às análises dos 
gráficos feitos com os dados coletados no experimento. 
 
14 
 
6. REFERENCIAS 
1. HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de 
Física – Gravitação, Ondas e Termodinâmica. 4 Ed. Rio de Janeiro: Livros 
Técnicos e Científicos Editora, 1996. 292 p. 
2. SEARS, Francis; ZEMANSKY, Mark, W.; YOUNG, Hugh D. Física 2: 
Mecânica dos Fluidos. Calor. Movimento Ondulatório. 2 Ed. Rio de Janeiro: 
Livros Técnicos e Científicos Editora, 1997. 510 p.