Relatório Equivalente de Thévenin

Prévia do material em texto

Análise de Circuitos Resistivos 
 
Paulo Henrique Alves dos Reis 10/0118640 
Faculdade do Gama 
Gama, Brasil 
paulo.henrique_xd@hotmail.com 
 
 
This report deals with the experimental implementation of the 
Theorems signs Overlay, Thévenin’s Theorem and Norton’s 
Theorem and verification of results. 
Palavras Chave—Teorema da Superposição de Sinais, Teorema 
de Thévenin, Teorema de Norton. 
I. INTRODUÇÃO) 
Teorema da Superposição: Em um circuito que contenha 
somente bipolos lineares com mais de uma fonte de tensão ou 
corrente, a corrente em um trecho do circuito é igual à soma 
algébrica das correntes, naquele trecho, devidas a cada gerador 
quando todos os outros geradores de tensão são curto 
circuitados e os de corrente são abertos. 
 
Figura 1-Circuito Convencional e a superposição individual de 
cada fonte de tensão, figuras 3.1a , 3.1b , 3.1c respectivamente. 
 
Teorema de Thévenin: Em um circuito que contenha 
somente bipolos lineares, o trecho entre dois pontos quaisquer 
A e B, pode ser susbstituído por um circuito equivalente de 
Thévenin constitdouído por um gerador de Thévenin e a tensão 
desse gerador, Vth é a resistência de Thévenin, Rth, é a 
resistência equivalente do circuito original, vista dos pontos A 
e B, em aberto, com todos os geradores de tensão em curto 
circuito e todos os geradores de corrente em aberto. 
 
 
Figura 2-Circuito Convencional figura 3.2a e equivalente de 
Thévenin figura 3.2b respectivamente. 
 
Teorema de Norton: Em um circuito que contenha somente 
bipolos lineares, o trecho entre dois pontos quaisquer A e B, 
pode ser substituído por um circuito equivalente de Norton, 
constituído por um gerador de corrente em paralelo com uma 
resitência. O gerador chama-se gerador de Norton e a corrente 
nominal desse gerador, In, é igual a corrente entre os pontos A 
e B em curto circuito. A resistência de Norton, Rn, é a 
resistência equivalente vista dos pontos A e , em aberto, com 
todos os geradores de tensão em curto circuito e todos os 
geradores de corrente em aberto. 
 
Figura 3-Circuito Convencional figura 3.3a e equivalente de 
Norton 3.3b respectivamente. 
 
II. OBJETIVOS 
Este relatório tem por objetivo a demonstração prática dos 
teoremas de Thévenin, Norton e o princípio da Superposição 
de sinais, realizando a montage na protoboard, fazendo 
medidas de tensão e o cálculo da corrente em circuitos 
resistivos lineares. 
III. MATERIAIS 
-Osciloscópio Modelo 2530 da BK Precision; 
-Fonte de Alimentação modelo MPL-1303 da Minipa; 
-Gerador de Funções Modelo GV-2002 da ICEL; 
-Multímetro digital da Minipa; 
-Protoboard 2400 furos; 
-Cabo tipo banana-banana; 
Cabo Coaxial; 
-Resistores 1.2kohm, 2.2kohm, 5kohm e 2.7kohm; 
IV. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS E RESULTADOS 
Foi implementado os circuitos da figura 1 utilizando 
R1=2.2kohm, R2=1.2kohm, R3=5kohm, uma fonte de tensão 
alternada de Vpp=10V e frequência 1kHz e uma fonte de 
tensão continua de 10V. Foi montado o circuito com as duas 
fonts de tensão e em seguida mais dois circuitos com uma fonte 
de tensão cada obetendo-se a tensão nos terminais A e B. 
Circuitos V(Vp) 
Circuito com V1 e V2 5.60 
Circuito com V1 5.48 
Circuito com V2 0.080 
Tabela 1- Valores medidos da tensão nos terminais A e B. 
 
Em seguida Implementou-se os circuitos da figura 2, tanto 
o circuito completo como o equivalente de Thévenin utilizando 
R1=2.2kohm, R2=1.2kohm, R3=5kohm e uma fonte de tensão 
de 10V, obtendo-se os valores a seguir: 
 Circuito Completo Circuito de Thévenin 
Carga VL(V) IL(mA) VL(V) IL(mA) 
RL=0 0 2.5 0 3.6 
RL=Rth 3.50 1.2 5.02 1.8 
RL=00 6.95 1.3 6.96 3.6 
Tabela 2- Valores medidos da Corrente e Tensão nos 
terminais A e B. 
 
Por fim iplementou-se o circuito da figura 3, tanto o 
circuito completo, quanto o equivalente de Norton utilizando 
R1=2.2kohm, R2=1.2kohm, R3=5kohm e uma fonte de tensão 
de 10V, obtendo-se os valores a seguir: 
 Circuito Completo Circuito de Thévenin 
Carga VL(V) IL(mA) VL(V) IL(mA) 
RL=0 0 0.3 
RL=Rth 1 0.1 
RL=00 1 0.3 
Tabela 3-Valores medidos da corrente e Tensão nos 
terminais A e B. 
 
 
 
 
Figura 4-Uso dos Equipamentos de Medição. 
 
 
Figura 5-Circuito implementado. 
V. DISCUSSÃO 
No experimento 3.1, foi observado que diante da superposição 
de sinais, a tensão do circuito é a soma da tensão que as duas 
fontes produzem no ponto A-B. 
No experimento 3.2, foi possível observar de forma 
experimental a teoria de Thévenin, no qual é possível 
substituir um circuito complexo por apenas uma resistência. 
No experimento em si os valores entre o circuito convencional 
e o de Thévenin mostraram erros grandes, esse erro se deve a 
tolerância dos resistores e as fontes de tensão e correntes 
descalibradas. Outro fator importante é a impedância do 
gerador de funções, geralmente eles possuem um impedância 
interna de 50ohms que é independente da frequência com 
variação de 1%. Os osciloscópios geralmente possuem uma 
impedância de 1Mohm e um capacitor em paralelo de 
aproximadamente 20pF, logo sua impedância interna 
dependeda frequência, e como foi utilizado uma frequência 
relativamente alta de 1khz isso influenciou na diferença de 
valores medidos. 
No experimento 3.3 não foi possível aferir os valores de 
tensão e corrente para o circuito equivalente devido a 
complicações na fonte de corrente e o tempo limitado no 
laboratório. 
 
VI. CONCLUSÃO 
 
 
 Com este experimento, foi possível visualizer 
experimentalmente conceitos teóricos ensinados em 
sada de aula, como o circuito equivalente de Thévenin 
e a Superposição de Sinais em circuitos lineares. Foi 
observado que sempre existe um erro associado a 
medição de um circuito devido a dissipação de energia 
nos fios condutores, erros associados aos instrumentos 
de medição, ou erros associados aos components 
eletrônicos na experiencia. 
REFERENCIAS 
[1] Alexander, C., Sadiku, M. “Fundamentals of Eletronic Circuits” 
3°a edição, McGraw Hill, 2005. 
[2] Experimento 02-Gerador de Funções e Osciloscópio. Disponível 
em: 
https://www.google.com.br/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source
=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0CDMQFjAA&url=http%
3A%2F%2Fwww.if.ufrj.br%2F~fisexp3%2FRoteiros%2FAula2
_wania.pdf&ei=jdMdVKqGEMj2iwLTj4HIBQ&usg=AFQjCN
E_A3hhGx4FAZG9HFA8ho8hhs-
ZIQ&sig2=w6gLU3V1mSfwDxz_JLLXiw&bvm=bv.7577527. 
Acesso em 08/04/2015