Aval. Aprend. CALCULO NUMERICO 4

Prévia do material em texto

Aluno(a): THIAGO LIMA DA SILVA
	Data: 29/08/2015 14:29:47 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201307207664)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 4, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor:
		
	
	1,6
	
	0
	
	0,8
	 
	3,2
	 
	2,4
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307714094)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Um método para determinar as raízes de uma equação é o método do ponto fixo (MPF). Deve-se trabalhar com uma f(x) contínua em um intervalo [a,b] que contenha uma raiz de f(x). O método inicia-se reescrevendo a função f(x) em uma equivalente, uma vez que f(x) não facilita a procura da raiz. Considere a função f(x) = x2 + x - 6. A raiz desta função é um valor de x tal que x2 + x - 6 = 0. Se desejarmos encontrar a raiz pelo MPF, uma possível função equivalente é:
		
	 
	F (x) = 6/x + 6
	
	F(x) = 6/x + 1
	 
	F (x) = 6/x - 1
	
	F (x) = 1/x - 6
	
	F (x) = 1/x + 6
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307343857)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere a função polinomial f(x) = 2x5 + 4x + 3. Existem vários métodos iterativos para se determinar as raízes reais, dentre eles, Método de Newton Raphson - Método das Tangentes. Se tomarmos como ponto inicial x0= 0 a próxima iteração (x1) será:
		
	
	0,75
	 
	-1,50
	
	1,75
	
	1,25
	 
	-0,75
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201307207668)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se como pontos iniciais x0 = 4 e x1= 2,4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 
		
	
	2,03
	
	2,43
	 
	2,23
	 
	2,63
	
	1,83
	
	 5a Questão (Ref.: 201307207623)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, indique a opção correta de pontos extremos do intervalo para determinação da raiz da função f(x) = x3 -8x -1
		
	 
	3,5 e 4
	
	1 e 2
	
	0 e 0,5
	 
	2 e 3
	
	0,5 e 1
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201307207662)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x2 - 3x - 5 = 0
		
	 
	5/(x-3)
	 
	5/(x+3)
	
	-5/(x+3)
	
	x
	
	-5/(x-3)