4. Psicrometria - Faculdade Pitágoras de Jundiaí

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Faculdade Pitágoras de Jundiaí
Graduação 2º semestre de 2015
Curso: Engenharia Mecânica
Disciplina: Refrigeração, Ar Condicionado e Ventilação
Prof. Ricardo Boulos Elias
Jundiaí, 1 de setembro de 2015
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Psicrometria:
Estudo das propriedades termodinâmicas do ar;
Estudo dos sistemas de climatização e dos processos que envolvem misturas de ar seco e vapor d’água;
Objetivo:
Análise e projeto de sistemas de ar condicionado, torres de arrefecimentos e processos industriais que necessitem de controle rigoroso do conteúdo de vapor no ar;
Refrigeração, Ar condicionado e Ventilação
Psicrometria
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Aplicações da Psicrometria:
Sistemas de condicionamento de ar; 
Umidificação e desumidificação; 
Aquecimento e resfriamento;
Resfriamento evaporativo;
Torres de resfriamento; 
Outras.
Refrigeração, Ar condicionado e Ventilação
Princípios Psicrométricos
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Ar atmosférico:
É o resultado de um grande número de constituintes gasosos, vapor d’água e contaminantes.
Rigorosamente, o ar atmosférico não é uma substância pura, pois se trata de uma mistura de vários componentes;
Variações na composição do ar atmosférico ocorrem em função da localização geográfica, estação do ano, clima, poluição, altitude e outros fatores.
Refrigeração, Ar condicionado e Ventilação
Princípios Psicrométricos
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Ar seco:
É o ar atmosférico isento de vapor d’água;
Massa molecular média: 	Ma = 28,9645 kJ/kgmol;
Constante do ar seco:	Ra = 287,055 J/kg K 
As propriedades do ar seco serão indicadas com o subscrito a e são mostradas em tabelas de temperatura e pressão juntamente com as propriedades do ar saturado.
Refrigeração, Ar condicionado e Ventilação
Princípios Psicrométricos
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Ar seco:
O termo “ar seco” refere-se à mistura de vários componentes gasosos, com composição aproximadamente constante, e contaminantes (fumaça, pólen, particulados etc.).
Refrigeração, Ar condicionado e Ventilação
Princípios Psicrométricos
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Ar úmido:
Considera-se uma mistura binária, formada apenas por ar seco e vapor d’água;
Massa molecular média: 	Mv = 18,01528 kJ/kgmol;
Constante da água:		Rv = 461,520 J/kg K
As propriedades do vapor d’água serão indicadas como subscrito v e são mostrados em tabelas de temperatura e pressão.
Refrigeração, Ar condicionado e Ventilação
Princípios Psicrométricos
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Ar úmido:
Threlkeld (1970) constatou que a aplicação de relações de gases ideais , na pressão de 1 atm e temperaturas na faixa de -50 a 50 °C, levava a erros menores que 0,7% no cálculo de umidade relativa, entalpia e volume especifico do ar saturado;
Isso indica que a consideração do ar atmosférico como uma mistura binária é válida para aplicações de engenharia.
Considera-se, assim, que o sistema ar -vapor d’água comporta-se como uma mistura de gases perfeitos, satisfazendo a Lei de Dalton das pressões parciais, o que significa que o vapor d’água não sente a presença do ar e vice-versa.
Refrigeração, Ar condicionado e Ventilação
Princípios Psicrométricos
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Ar úmido:
Cálculos aproximados das propriedades do ar utilizam relações de gases ideais;
Equacionamentos mais precisos são encontrados nos artigos:
Hyland, R.W. e Wexler, A. (1983), Formulations for the thermodynamic properties of dry air from 173.15 k to 473.15 k, and of saturated moist air from 173.15 K to 372.15 K, at pressures to 5 MPa, ASHRAE Transactions 89 (2A): 520-535;.
Hyland, R.W. e Wexler, A. (1983), Formulations for the thermodynamic properties of the saturated phases of H2O from 173.15 K to 473.15 K, ASHRAE Transactions 89 (2A): 500-519.
Refrigeração, Ar condicionado e Ventilação
Princípios Psicrométricos
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Ar úmido – Modelo de Dalton:
A mistura total obedece à Lei Geral dos Gases:
Em que:
n é o número de mols
m é a massa
M é o peso molecular
 é a constante universal dos gases (8314,41 J/kmolK)
Refrigeração, Ar condicionado e Ventilação
Princípios Psicrométricos
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Ar úmido – Modelo de Dalton:
Equação dos gases ideais:
Lei de Dalton:
Para o ar seco:
Para o vapor d’água:
Refrigeração, Ar condicionado e Ventilação
Princípios Psicrométricos
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Ar úmido – Modelo de Dalton:
Pressão parcial do vapor d’água (pv):
Pressão parcial do ar seco (pa):
Onde:
xv é a fração molar (nv/n) do vapor d’água na mistura;
xa é a fração molar (na/n) do ar seco na mistura.
Refrigeração, Ar condicionado e Ventilação
Princípios Psicrométricos
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Ar saturado:
Estado típico de vapor d’água determinado pela pressão parcial do vapor (pv) e pela temperatura da mistura T;
Em geral, o vapor d’água no ar é superaquecido, ou seja, está a uma temperatura acima da temperatura de saturação;
Refrigeração, Ar condicionado e Ventilação
Princípios Psicrométricos
Diagrama T x v para o vapor d’água em uma mistura de vapor d’água em ar
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Ar saturado:
Quando a pressão parcial do vapor (pv) corresponde à pressão de saturação da água na temperatura T da mistura (pg) , a mistura é dita saturada;
Ar saturado é uma mistura de ar seco e vapor d’água saturado.
Refrigeração, Ar condicionado e Ventilação
Princípios Psicrométricos
Diagrama T x v para o vapor d’água em uma mistura de vapor d’água em ar
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Razão de Umidade (Umidade absoluta): 		 (kgv/kga)
É definida como a razão entre a massa de vapor d’água (mv) e a massa de ar seco (ma).
Pode ser expressa em função das pressões parciais e pesos moleculares:
Introduzindo e lembrando que Mv = 18,01528 kJ/kgmol e que Ma = 28,9645 kJ/kgmol :
Refrigeração, Ar condicionado e Ventilação
Parâmetros de Umidade do Ar
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Razão de Umidade na Saturação:		s (kgv/kga)
Representa a massa de vapor d’água contida no ar saturado por unidade de massa de ar seco.
Em que:
mvs é a massa de vapor d’água na condição de saturação
Ou, em termos da pressão de saturação e da pressão total da mistura:
Em que:
Pg é a pressão de vapor d’água na saturação (função da temperatura)
Refrigeração, Ar condicionado e Ventilação
Parâmetros de Umidade do Ar
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Grau de Saturação:	µ
Expressa a relação entre a razão de umidade do ar e a razão de umidade do ar saturado, ambos na mesma temperatura e pressão. 
Refrigeração, Ar condicionado e Ventilação
Parâmetros de Umidade do Ar
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Umidade relativa:		 (%)
É definida como a razão entre a fração molar de vapor d’água no ar (xv) e a fração molar de vapor d’água na condição de saturação (xvs), ambos na mesma temperatura e pressão.
Como e , obtém-se:	
Combinando-se as equações:	
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 Propriedades Psicrométricas
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Umidade relativa:		 (%)
A umidade relativa varia entre 0 e 1, de modo tal, que é comum fornecer tal valor percentualmente. 
Assim,
Para o ar seco  = 0%
Para o ar saturado  = 100%
Refrigeração, Ar condicionado e Ventilação
 Propriedades Psicrométricas
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Temperatura de orvalho:		Td (K)
É a temperatura abaixo da qual se inicia a condensação;
Ar úmido contendo vapor d’água superaquecido à temperatura inicial;
Processo (1-d): Durante o resfriamento, a pressão pv1 e a composição do ar úmido permanecem constante até o estado d;
Refrigeração, Ar condicionado e Ventilação
 Propriedades Psicrométricas
Diagrama T x v para ar úmido resfriado à pressão constante
Estados da água em ar úmido resfriado à pressão constante
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Temperatura de orvalho:		Td (K)
A seguir, ocorre o resfriamento abaixo da temperatura de orvalho condensação de parte do vapor d’água.
No estado final o sistema consistiria em uma fase gasosa de ar seco e vapor d’água
em equilíbrio com água na fase líquida;
O vapor remanescente pode ser considerado saturado à temperatura final (estado 2) com pressão parcial igual à pressão de saturação pg2.
Refrigeração, Ar condicionado e Ventilação
 Propriedades Psicrométricas
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Temperatura de orvalho:		Td (K)
O condensado é um líquido saturado na temperatura final (estado 3);
A pressão parcial do vapor d’água no estado final (pg2) é inferior à pressão inicial pv1, pois a quantidade de vapor d’água (ou a fração molar xv) presente no estado final é menor à do estado inicial, uma vez que ocorre condensação.
Refrigeração, Ar condicionado e Ventilação
 Propriedades Psicrométricas
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Entalpia específica:	h (kJ/kga)
A entalpia da mistura é dada pela contribuição da entalpia do ar seco e da entalpia do vapor d’água:
Dividindo-se a expressão acima por ma e considerando a definição de umidade específica (): 
Entalpia do ar seco (ha) e a entalpia do vapor d’água (hv) são avaliadas na temperatura da mistura.
Refrigeração, Ar condicionado e Ventilação
 Propriedades Psicrométricas
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Entalpia específica:	h (kJ/kga)
A entalpia do vapor d’água (hv) pode ser tomada como a entalpia do vapor saturado (hg) correspondente à temperatura dada :
Observações:
Para T = 0°C (referência)  ha = 0
Entalpia do ar seco: 
Calor específico a pressão constante do ar seco: 1,005 kJ/kga K
Entalpia do vapor d’água: 
Calor específico a pressão constante do vapor d’água: 1,805 kJ/kgv K
Refrigeração, Ar condicionado e Ventilação
 Propriedades Psicrométricas
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Volume específico:		v (m3/kga)
É a razão entre o volume (V) ocupado e a massa de ar seco ma:
O volume específico do ar também pode ser obtido aplicando -se as equações de gases ideais:
Em que:
A temperatura T é dada em [K]
A pressão da mistura e a pressão parcial do vapor são dadas em [kPa]
Refrigeração, Ar condicionado e Ventilação
 Propriedades Psicrométricas
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Psicrômetro:
Temperatura de Bulbo Seco:
É a temperatura medida por um termômetro inserido na mistura.
Temperatura de Bulbo Úmido:
É a temperatura lida a partir de um termômetro de bulbo úmido, que é um termômetro comum de líquido em vidro cujo bulbo é envolto por uma mecha umedecida com água.
A montagem conjunta dos termômetros de bulbo seco e bulbo úmido formam um instrumento denominado Psicrômetro.
Refrigeração, Ar condicionado e Ventilação
 Temperatura de Bulbo Seco e Bulbo Úmido
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Psicrômetro:
Refrigeração, Ar condicionado e Ventilação
 Temperatura de Bulbo Seco e Bulbo Úmido
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Refrigeração, Ar condicionado e Ventilação
A Carta Psicrométrica
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Refrigeração, Ar condicionado e Ventilação
A Carta Psicrométrica
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Refrigeração, Ar condicionado e Ventilação
A Carta Psicrométrica
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Calor Sensível x Calor Latente:
Quando ocorre transferência simultânea de calor e massa de ou para o ar úmido, o calor trocado pode ser dividido em duas parcelas
Calor sensível: é associado à variação de temperatura.
Calor latente: é associado à variação à mudança de fase, ou seja, à variação do teor de umidade do ar úmido.
Refrigeração, Ar condicionado e Ventilação
A Carta Psicrométrica
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Fator de Calor Sensível:
Para um processo de troca de calor sofrido por uma determinada massa de ar úmido, a quantidade de calor trocada será dada pela variação de entalpia do ar:
Aplicando a equação para o cálculo da entalpia do ar úmido:
Lembrando que:	 e que , obtém-se:
Reagrupando os termos:
Refrigeração, Ar condicionado e Ventilação
A Carta Psicrométrica
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A equação pode ser reescrita como:
Onde:
Calor Sensível: 
Calor Latente:
Define-se o Fator de Calor Sensível (FCS) como:
O FCS corresponde à inclinação da linha que representa a troca de calor na carta psicrométrica.
Refrigeração, Ar condicionado e Ventilação
A Carta Psicrométrica
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Transferência simultânea de calor e massa
Lei da Linha Reta
Temperatura de Saturação Adiabática
Temperatura de Bulbo Úmido
Número de Lewis
Refrigeração, Ar condicionado e Ventilação
Transferência Simultânea de Calor e Massa
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Transferência simultânea de calor e massa:
Processo que ocorre quando o ar atmosférico entra em contato com uma parede úmida, resultando na Lei da Linha Reta
Lei da Linha Reta
Estabelece que, quando o ar transfere calor e massa (vapor d’água), de ou para uma superfície molhada, o faz através de uma linha reta, no qual o estado do ar na carta psicrométrica tende para a temperatura da superfície úmida sobre a linha de saturação.
Refrigeração, Ar condicionado e Ventilação
Transferência Simultânea de Calor e Massa
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Lei da Linha Reta
O ar quente no estado 1 tem sua temperatura reduzida quando entra em contato com a superfície da água a Tw 
A umidade absoluta (ou razão de umidade) deve diminuir, uma vez que Pv é maior que Pg na Tw, resultando em condensação de vapor d’água contido no ar
A Lei da Linha Reta resulta do valor unitário do número de Lewis.
Refrigeração, Ar condicionado e Ventilação
Transferência Simultânea de Calor e Massa
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Temperatura de Saturação Adiabática:
Decorre de uma condição de equilíbrio termodinâmico através do processo de saturação adiabática (ideal) e, portanto, é uma propriedade termodinâmica do ar.
Temperatura de Bulbo Úmido:
Resulta de um processo de equilíbrio dinâmico de transferência simultânea de calor e massa e depende de vários fatores, tais como velocidade do ar que circula pelo psicrômetro, da geometria do bulbo, entre outros fatores.
Refrigeração, Ar condicionado e Ventilação
Transferência Simultânea de Calor e Massa
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Características do Processo de Saturação Adiabática:
O ar é obrigado a atravessar uma cortina de água, obtida através da nebulização contínua do líquido mantido no reservatório, em circuito fechado. 
O líquido deste reservatório é mantido com seu nível constante através de uma bóia.
A transferência de calor e massa entre o ar atmosférico e a água ocorrem em um dispositivo com paredes isoladas termicamente (adiabático). 
A pulverização da água faz com que a área de contato para as trocas de calor e massa entre ar e água aumente muito, permitindo que o ar atmosférico que sai do dispositivo esteja saturado e em equilíbrio termodinâmico com a água circulante.
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Transferência Simultânea de Calor e Massa
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Características do Processo de Saturação Adiabática:
A parcela da água evaporada, que sai na corrente de ar, é reposta no reservatório para repor as perdas por evaporação.
A água de reposição deve estar na mesma temperatura da água do reservatório.
O processo ocorre a pressão constante.
Uma vez atingido o regime permanente neste dispositivo, a temperatura da água do reservatório, indicada por um termômetro de precisão, é a denominada temperatura de bulbo úmido termodinâmica, ou temperatura de saturação adiabática, T*.
O balanço térmico proporciona: 
Refrigeração, Ar condicionado e Ventilação
Transferência Simultânea de Calor e Massa
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Conceito de Temperatura de Saturação Adiabática:
O processo mostrado na figura ocorre em um saturador adiabático.
Refrigeração, Ar condicionado e Ventilação
Transferência Simultânea de Calor e Massa
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Conceito de Temperatura de Saturação Adiabática:
Considerando o balanço de massa e de energia num volume de controle envolvendo o saturador adiabático e considerando as hipóteses de:
Estado estacionário; 
Processo à pressão atmosférica; 
Sistema isolado termicamente; e 
Mistura de gases ideais
Refrigeração, Ar condicionado
e Ventilação
Transferência Simultânea de Calor e Massa
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Conceito de Temperatura de Saturação Adiabática:
Balanço de massa: Em regime permanente, as quantidades de ar seco e de vapor d’água não podem variar.
Para o ar seco:	
Para a massa de vapor d’água:
Para a água: e , assim:
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Transferência Simultânea de Calor e Massa
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Conceito de Temperatura de Saturação Adiabática:
Balanço de energia: 
Admitindo-se e desprezando-se os efeitos das variações nas energias cinética e potencial, o balanço da taxa de energia em regime permanente será:
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Transferência Simultânea de Calor e Massa
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Conceito de Temperatura de Saturação Adiabática:
Balanço de energia: 
Como a massa de ar seco é constante, divide-se a expressão por , lembrando também que : 
Como o ar na saída do saturador (Estado 2 = Ar saturado) e a água aspergida estão em equilíbrio termodinâmico na T*, podemos reescrever a equação acima como:
O símbolo * se refere as propriedades calculadas na T*.
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Transferência Simultânea de Calor e Massa
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Conceito de Temperatura de Saturação Adiabática:
Portanto, medindo-se P, T1 e T*, pode-se obter a razão de umidade do ar na entrada do saturador, : 
Logo, pode-se obter a razão de umidade do ar em qualquer condição do ar atmosférico, desde que se determine a pressão atmosférica (P), a temperatura do ar na entrada do saturador (T) e a temperatura do ar na saída do saturador (T*).
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Transferência Simultânea de Calor e Massa
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Conceito de Temperatura de Bulbo Úmido:
Fornece uma medida muito próxima da temperatura de saturação adiabática, que pode ser usada para a caracterização de uma mistura ar-água, uma vez que é de fácil obtenção.
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Transferência Simultânea de Calor e Massa
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Conceito de Temperatura de Bulbo Úmido:
O balanço de energia em torno do bulbo do termômetro fornece resultado semelhante ao obtido no saturador adiabático, ou seja:
O termo da equação acima é denominado correção entálpica e refere-se à entalpia adicionada à corrente de ar em função da água evaporada. 
Verifica-se que esse termo é muito menor que h1 sendo muitas vezes desprezado, o que significaria um processo à entalpia constante.
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Transferência Simultânea de Calor e Massa
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Conceito de Temperatura de Bulbo Úmido:
A figura mostra a diferença entre as linhas isoentálpicas e as linhas com temperatura de bulbo úmido constante, na carta psicrométrica.
Se houvesse área úmida suficiente, o ar, a partir do estado inicial 1, poderia atingir o estado de saturação, e deixaria a gaze com a temperatura de bulbo úmido, ou temperatura de saturação.
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Processos de Condicionamento de Ar
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O Número de Lewis:
Em 1922, Lewis demonstrou que, para a mistura ar - vapor d’água, a temperatura de bulbo úmido é igual à temperatura de bulbo úmido termodinâmica (T*), apenas quando o número de Lewis é igual a um.
Ou seja, se Le = 1  Tbu = Tbu termodinâmica = T* 
 
Logo, Tbu depende da taxa de transferência de calor e de massa entre a gase molhada e o ar. Depende também da geometria do termômetro, velocidade do ar, temperatura da gase, etc. Portanto, Tbu não é uma propriedade do ar, mas se igualada a T*, ela passa a ser considerada como tal.
O número de Lewis é um número adimensional que definido como o quociente entre a difusividade térmica e a difusividade mássica.
Refrigeração, Ar condicionado e Ventilação
Transferência Simultânea de Calor e Massa
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HYLAND, R. W., WEXLER, A. Formulations for the thermodynamic properties of dry air from 173.15 k to 473.15 k, and of saturated moist air from 173.15 K to 372.15 K, at pressures to 5 MPa. ASHRAE Transactions, 1983, p. 520-535.
HYLAND, R.W. e WEXLER, A. (1983). Formulations for the thermodynamic properties of the saturated phases of H2O from 173.15 K to 473.15 K. ASHRAE Transactions 89 (2A): 500-519.
THRELKELD, J. L. Thermal Environmental Engineering. 2ª. Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice Hall, Inc., 1970.
MORAN, M. J., SHAPIRO, H. N., MUNSON, B. R., DEWITT, D. P. Introdução à Engenharia de Sistemas Térmicos. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2005.
MOREIRA, J. R. S. Fundamentos e Aplicações da Psicrometria. RPA Editorial, 1999.
TORREIRA, R. P., Elementos Básicos de Ar Condicionado, RPA Editorial, 1ª Edição, 2004.
Refrigeração, Ar condicionado e Ventilação
Referências Bibliográficas
Refrigeração, Ar Condicionado e Ventilação
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