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LEIS DE NEWTON
FÍSICA TEÓRICA I
ÊNIO BRUCE
Leis de Newton
Até agora apenas descrevemos o movimento: CINEMÁTICA (posição,
velocidade, aceleração).
Entretanto, é impossível PREVER movimentos usando somente a
cinemática.
Com as leis de Newton iniciamos aqui o estudo da DINÂMICA, que é a
parte da física responsável pela análise das causas do movimento.
A teoria do movimento é denominada MECÂNICA (cinemática, estática e
dinâmica). A mecânica se baseia nas idéias de massa e força,
relacionando estes conceitos físicos com grandezas cinemáticas
(deslocamento, velocidade e aceleração).
Todos os fenômenos da mecânica clássica podem ser descritos
mediante a utilização de três leis, denominadas leis de Newton ou do
movimento. Daí o nome mecânica Newtoniana.
Leis de Newton
Forças são as causas das modificações 
nos movimentos.
Seu conhecimento nos permite prever o 
movimento subsequente de um objeto.
Força e leis de Newton
A interação de um corpo com sua vizinhança é descrita em termos de
uma FORÇA. Assim, uma força representa a ação de empurrar ou
puxar em uma determinada direção
Uma força pode causar diferentes efeitos
em um corpo como, por exemplo:
a) imprimir movimento
b) cessar um movimento
c) sustentar um corpo
d) deformar outros corpos
Força e leis de Newton
Onde estão as forças?
Gravidade:
As coisas caem porque são atraídas pela Terra.
É a chamada força gravitacional. Essa força
representa uma interação existente entre a
Terra e os objetos que estão sobre ela.
P
- P
Sustentação:
Para que as coisas não caiam é
preciso segurá-las.
Na figura ao lado, por exemplo, a
mesa sustenta um objeto. Em geral
essa força é conhecida como força
normal.
Sustentação....
Nesta figura um conjunto de fios
sustenta um bloco. Forças exercidas
por fios são denominadas forças de
tração.
Para manter a mola esticada, você
precisa exercer uma força sobre ela.
No entanto, a mola também exerce
uma força sobre você. A força
exercida por uma mola é denominada
força elástica.
Força e leis de Newton
Forças são grandezas vetoriais, possuem
módulo, direção e sentido. São representadas
por vetores.
A unidade de medida de força no SI é o Newton [N].
Para se ter uma idéia, um Newton (1 N) é força 
necessária para erguer uma xícara de café (100 ml).
100 N é, aproximadamente, a força necessária para 
erguer dois pacotes de arroz de 5 Kg cada.
Corpos elásticos se deformam 
sob ação de forças de contato. 
Podemos medir o efeito de uma 
força aplicada a um corpo pela 
distensão que ela produz numa 
mola presa ao corpo.
Como medir uma força?
Os dinamômetros baseiam-se 
neste princípio.
Forças de contato são 
aquelas em que há a 
necessidade de um 
contato físico entre os 
corpos para que neles 
atuem essas forças.
Forças de campo são 
aquelas que atuam à 
distância, sem a 
necessidade de contato 
entre os corpos.
Existem dois tipos de força: forças de contato e forças de campo
As Leis do Movimento
Primeira lei de Newton:
Considere um corpo sobre o qual não atua nenhuma força resultante.
Se o corpo estiver em repouso ele permanecerá em repouso. Se o
corpo estiver em movimento com velocidade constante, ele
permanecerá com esse movimento.
Lembrando que, até o início do século XVII, pensava-se que para se
manter um corpo em movimento era necessária uma força atuando
sobre ele.
Essa idéia foi combatida por Galileu e depois reafirmada por Newton:
"Na ausência de uma força, um objeto continuará se movendo em
linha reta e com velocidade constante“.
F1 F2
m
O que é força resultante?
A força resultante de um sistema de forças é a força única que,
agindo sobre um corpo, produz nele o mesmo efeito que o sistema.
É determinada pela soma vetorial das forças constituintes do
sistema.
FR = F1 + F2 + F3
Galileu chamou de INÉRCIA a tendência que os corpos apresentam
de resistir à uma mudança em sua VELOCIDADE. Alguns anos mais
tarde, Newton refinou a idéia de Galileu e enunciou sua primeira lei.
A 1ª lei de Newton também é chamada de lei da INÉRCIA
No caso do REPOUSO:
Exemplo:
Quando um trem do metrô arranca para iniciar seu movimento, as
pessoas que estão em repouso tendem a ficar em repouso, sendo
então impelidas para trás, quando o trem parte.
vtrem
A massa dos corpos tem alguma relação com a INÉRCIA?
Portanto, a massa é uma propriedade intrínseca de um corpo,a
qual mede sua resistência à variação de velocidade, ou aceleração.
Quanto maior a massa de um corpo maior a sua INÉRCIA, ou seja,
maior é sua tendência de permanecer em REPOUSO.... ou em
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME.
OBS: a massa de um corpo é independente do processo de medição. 
É uma grandeza escalar, cuja unidade no S.I. é o quilograma [Kg].
No caso de um MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME:
Se o corpo apresenta um MRU, permanecerá com esse movimento
até que exista força resultante sobre ele que produza alteração na
sua velocidade (o corpo pode frear ou acelerar).
Sem a existência de uma força resultante, sua velocidade
permanece constante.
A primeira lei de Newton descreve o que acontece na
ausência de uma força resultante sobre um objeto;
Também nos mostra que, quando não há força resultante
atuando sobre um corpo, sua aceleração é nula.
OBS:
Exemplos:
Quando um corpo está em movimento e freia bruscamente, ele é
arremessado para frente, pois todo corpo que está em movimento
tende permanecer em movimento.
Neste caso, a massa dos 
corpos continua tendo 
relação com sua INÉRCIA?
Quando a resultante das forças que atuam em um corpo é nula
dizemos que o corpo está em EQUILÍBRIO. Existem dois tipos de
equilíbrio:
Equilíbrio Estático:
equilíbrio de um corpo em repouso.
Equilíbrio Dinâmico:
equilíbrio de um corpo em
movimento retilíneo uniforme.
FR =  F = 0
Fx = 0
Fy = 0
Fz = 0
As Leis do Movimento
Segunda lei de Newton (lei fundamental da dinâmica):
A força resultante que atua sobre um corpo é igual ao produto da sua
massa pela aceleração com a qual ele irá se movimentar.
Exemplo:
Sejam F1, F2 e F3 as forças que atuam sobre um corpo de massa m.
A resultante FR será a soma vetorial das forças que atuam nesse
corpo, logo:
FR = m a
FR = F1 + F2 + F3
Fx = m ax
Fy = m ay
Fz = m az
FR = m a
O que nos diz a segunda lei de Newton?
Todo corpo necessita da ação de uma força para iniciar um
movimento (sair do repouso) ou para que seu movimento seja
alterado (variação da velocidade – aceleração);
Quanto maior a massa de um objeto, maior a força necessária para
alterar seu estado (tirá-lo do repouso ou alterar sua velocidade);
Quanto maior a variação de velocidade (aceleração) que se deseja
imprimir a um corpo, maior a força necessária para isso;
A aceleração adquirida por um objeto tem SEMPRE a mesma direção
e sentido da força resultante que atua no objeto.
FR = m a
As Leis do Movimento
Terceira lei de Newton:
Quando um corpo exerce uma força sobre outro, o segundo corpo
exerce uma força sobre o primeiro.
As forças que compõem esse par (ação – reação) são sempre iguais
em intensidade e opostas em sentido. Em outras palavras, “a toda
ação corresponde uma reação de mesma intensidade e sentido
oposto”.
Exemplos: força gravitacional
FTC
F21 F12
FCT
Propriedades do par ação – reação
1) Estão associadas a uma única interação, ou seja,
correspondem SEMPRE às forças trocadas entre apenas
dois corpos;
2) O par de forças SEMPRE apresenta mesma direção,
mesma intensidade e sentidos opostos;
3) O par de forças NUNCA atua no mesmo corpo. Como as
forças atuam em corpos diferentes,NUNCA se anulam.
4) As forças do par têm SEMPRE a mesma natureza (ambas
de contato ou ambas de campo)
Forças de contato
Forças de campo
F12 F21
DISTRIBUIÇÃO DAS FORÇAS
É importante ressaltar que A FORÇA NORMAL NÃO É UMA 
REAÇÃO AO PESO !!!!
A força normal é a força que uma superfície exerce sobre um 
corpo que a está comprimindo.
Sobre a força NORMAL:
Conforme a situação, a intensidade da força 
NORMAL:
É maior que a da força gravitacional (peso)
É igual á da força gravitacional (peso)
É menor que a da força gravitacional (peso)
Exemplo 1:
Um trabalhador T está empurrando um caixote de massa m1 = 4,2 Kg. Na
frente do caixote está um segundo caixote de massa m2 = 1,4 Kg. Ambos
os caixotes deslizam sobre o chão sem atrito. O trabalhador empurra o
caixote 1 com uma força F1T = 3 N. Encontre as acelerações dos caixotes
e a força exercida sobre o caixote 2 pelo caixote 1.
Passo 1: identificar as forças que 
atuam nos corpos do problema:
a
Usando a segunda lei de
Newton para cada um dos
corpos do problema:
Para o caixote de massa m1:
Fx = m ax
Fy = m ay
FR = m a
Fx = m ax
F1T – F12 = m1 a1
Fy = m ay = 0
m1 g = n1
Como os dois caixotes 
permanecem em contato:
a1 = a2 = a
Para o caixote de massa m2: Fx = m ax
F21 = m2 a2
Fy = m ay = 0
m2 g = n2
Das equações em x:
F1T – F12 = m1 a
F21 = m2 a
F1T – F12 + F21 = m1 a + m2 a
F1T = 3 N
m1 = 4,2 Kg
m2 = 1,4 Kg
Lembrando:
Da terceira lei de Newton (par ação-reação): F12 = F21
Resulta:
F1T = m1 a + m2 a
a (m1 + m2) = F1T
a = F1T = 3 = 0,54 m/s2
(m1 + m2) (4,2 + 1,4)
A força exercida sobre o
caixote 2 pelo caixote 1:
F21 = m2 a
F21 = 1,4 x 0,54 = 0,76 N
Exemplo 2:
Um homem de massa m = 72,2 Kg está em um elevador
sobre uma balança de plataforma, que é essencialmente
uma balança de molas calibrada que mede a força exercida
sobre o homem. Qual a leitura da balança quando a cabine
do elevador está:
(a)Parada em determinado andar;
(b)Descendo com velocidade constante de 1,5 m/s;
(c)Subindo com uma aceleração positiva de 3,2 m/s2;
(d)Descendo com uma aceleração positiva de 2 m/s2;
Passo 1: identificar as forças que 
atuam nos corpos do problema:
P FHB
P
FHB
a) Quando a cabine do
elevador está parada
em determinado andar:
(equilíbrio estático!!!!)
P
FHB
Da primeira lei de Newton:
FR = 0
FHB = P = m g
FHB = 72,2 x 9,8 = 708 N
b) Quando a cabine do
elevador está descendo
com velocidade constante
(equilíbrio dinâmico!!!!)
P
FHB
Da primeira lei de Newton:
FR = 0
FHB = P = m g
FHB = 72,2 x 9,8 = 708 N
sentido do movimento
c) Quando a cabine do
elevador está subindo
com aceleração positiva
de 3,2 m/s2
P
FHB
Da segunda lei de Newton:
FHB - P = m a
FHB = P + m a = m (g + a)
FHB = 72,2 (9,8 + 3,2) = 939 N
a
FR = m a
Da segunda lei de Newton:
P – FHB = m a
FHB = P – m a = m (g – a)
FHB = 72,2 (9,8 – 2) = 563 N
a
FR = m a
sentido do movimento
d) Quando a cabine do
elevador está descendo
com uma aceleração
positiva de 2 m/s2
P
FHB
sentido do movimento
De modo geral:
Exemplo 3:
A figura abaixo mostra um bloco (deslizante) de massa M = 3,3 kg. Ele se 
move livremente, sem atrito, sobre a superfície horizontal de uma mesa. O 
bloco deslizante está preso a uma corda que passa em volta de uma polia de 
massa e atrito desprezíveis e tem, na outra extremidade, um segundo bloco 
(suspenso) de massa m = 2,1 kg. O bloco suspenso, ao cair, acelera o bloco 
deslizante para a direita. Determine:
a) a aceleração do bloco deslizante;
b) a aceleração do bloco suspenso;
c) a forca de tração na corda;
Identificando as forças que atuam 
nos corpos do problema:
Usando a segunda lei de
Newton para cada um dos
corpos do problema:
Para o corpo deslizante:
Fx = m ax
Fy = m ay
Fz = m az
T = M Ax
N + P = M Ay
Para o corpo suspenso: T’ + p = m ay
Como os blocos estão ligados por uma corda
inextensível e de massa desprezível, eles
terão (em módulo) a mesma velocidade e
aceleração:
Além disso, a tensão se transmite
integralmente de um bloco a outro
através da corda:
A = a
T = T’
Tomando as equações na forma escalar
temos, para o bloco deslizante:
T = M a
N - P = M ay = 0 N = P
Para o corpo suspenso: p – T = m a
Combinando as 
equações:
T = M a
p – T = m a
p
( m + M )
a = m g
( m + M )
=
a =
2,1 x 9,8
( 2,1 + 3,3 )
Substituindo 
os valores: = 3,81 m/s
2 que é a aceleração 
dos dois blocos
Para a tensão na corda: T = M a = 3,3 x 3,81 = 12,57 N

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