Avaliação I - geometria

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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:1024373)
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Prova 93867528
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
A palavra Geometria vem do grego e tem significado de medida de terra, mas a 
consideramos como o ramo da Matemática que se preocupa com questões de forma, tamanho e 
posição relativa de figuras e com as propriedades do espaço. Em relação aos conceitos 
estudados na disciplina de Geometria com Construções Geométricas, analise as proposições a 
seguir:
I. Se dois planos distintos são paralelos a uma mesma reta, então eles são paralelos entre si.
II. Ângulos agudos são positivos e menores que 90°.
III. Se dois planos distintos são perpendiculares a uma mesma reta, então eles são paralelos 
entre si.
IV. Dois segmentos de reta são colineares se, e somente se, estão numa mesma reta.É correto o 
que se afirma em:
A IV, apenas.
B I, II, III e IV.
C II, III e IV, apenas.
D I e II, apenas.
Através de uma minuciosa investigação das propriedades geométricas inerentes aos 
triângulos, estabelecemos uma base sólida para conduzir uma análise criteriosa das afirmações 
subsequentes. De acordo com nossos estudos a respeito dos triângulos, analise as afirmativas a 
seguir:
I. Cada ângulo agudo de um triângulo retângulo isósceles mede 45°.
II. Se o ângulo do vértice de um triângulo isósceles mede 132°, então, cada ângulo da base mede 
48°.
III. Se a altura de um triângulo equilátero mede 6√3 cm, então, seu lado mede 12 cm.
IV. No triângulo equilátero o incentro e o ortocentro coincidem, mas o baricentro não coincide 
com eles.É correto o que se afirma em:
A I e IV, apenas.
B II, III e IV, apenas.
C II e III, apenas.
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D I e III, apenas.
Uma pessoa de altura h coloca-se diante de uma câmara escura de orifício com o intuito de 
produzir, na face oposta ao orifício da câmara, uma imagem que corresponda a três quartos (3/4) 
de sua altura. 
 
Sabendo que a câmara escura tem profundidade d, qual será a distância entre a pessoa e sua 
imagem?
A 3dh/4.
B 4dh/3.
C 7d/3.
D 4d/3.
Geometria de posição é a área da Matemática que estuda as posições relativas entre formas 
geométricas presentes no espaço. Neste sentido, avalie as asserções a seguir e a relação 
proposta entre elas:
I. Se dois planos distintos α e β são paralelos, então existe uma reta de α que intercepta β.
PORQUE
II. Sabendo que os planos α e β são paralelos, o ângulo entre eles é nulo.A respeito dessas 
asserções, assinale a opção correta:
A As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
B As asserções I e II são proposições falsas.
C As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da
I.
D A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
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Ao construir um trilho para a passagem de um trem, os engenheiros se deparam com a 
situação apresentada a seguir:
Teriam que então, atravessar a montanha ou contorná-la. Se contornassem o desvio seria muito 
grande e com isso o custo se elevaria. A sugestão seria fazer um túnel reto que atravesse a 
montanha. Para calcular a distância de um lado a outro da montanha AB um teodolito foi 
posicionado no ponto C verificando um ângulo de 75° em relação aos pontos A e B. As 
distâncias BC e AC forram medidas e valem respectivamente 0,6 km e 1 km. Desta forma, 
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Usando sen 75° = 0,97 e cos 75° = 0,26 encontramos que AB mede aproximadamente 
1,024 km.
( ) O triângulo apresentado é isósceles.
( ) Não é possível determinar a distância com as informações apresentadas.
( ) É possível resolver esse problema utilizando a Lei do Cosseno.Assinale a alternativa que 
apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - V - F.
B F - V - F - V.
C F - V - V - F.
D V - F - F - V.
Abaixo, na figura, temos um retângulo ABCD de base 10cm e altura 15cm. Ele foi dividido 
em 2 quadrados, AJHF e JBIH, de lados 5cm, e 2 retângulos, FHED e HICE, de bases 5cm e 
alturas 10cm. Além disso, G é o ponto de interseção do segmento AE com o segmento FH.
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Assim, com base nesta informação, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
 
I. A medida GH é igual a 5/3 cm.
 
PORQUE
 
II. Os triângulos EGH e AEJ são semelhantes.A respeito dessas asserções, assinale a opção 
correta:
A As asserções I e II são proposições falsas.
B As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da
I.
C As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
D A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
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Uma conhecida rede de lojas vende uma torneira com base no seguinte anúncio:
Com base nas informações 
acima e considerando que a expressão “torneira 1/4 de volta” indica um arco, a fração que 
representa esse arco é:
A 30º.
B 90º.
C 45º.
D 60º.
O Professor Azevedo pretende construir uma roda de madeira. Para tal, ele projeta essa 
roda fazendo um desenho em uma folha de papel. O esboço foi construído na escala de 1:5 com 
centro no ponto (3,1) de um plano cartesiano como representado na figura:
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O compasso tem comprimento das hastes igual a 10 cm. Para esboçar o desenho dessa roda, ele 
afastou as hastes do compasso de forma que o ângulo formado é de 60°. Considerando as 
informações, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. A área da roda é de 2500π cm2.
PORQUE
II. O raio no desenho é de 10 cm.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
A As asserções I e II são proposições falsas.
B As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
C As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da
I.
D A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
No plano, o triângulo é a figura geométrica que ocupa o espaço interno limitado por três 
segmentos de reta que concorrem, dois a dois, em três pontos diferentes, formando três lados e 
três ângulos internos que somam 180°. O triângulo está presente em nossas vidas em várias 
situações, em instrumentos musicais, construções, mecânica, sinalização em estradas entre 
outras.
 
Fonte: https://pixabay.com/pt/vectors/empilhadeira-garfo-elevador-2558329/. Acesso em: 2 
maio 2023.Com base em conceitos geométricos de triângulos, e considerando que os ângulos 
internos de um triângulo ABC medem, em graus, 2x – 20, x + 40, 3x + 10. Nessas condições, 
assinale a alternativa correta que indica a medida do maior dos ângulos internos desse triângulo:
A 75º.
B 85º.
C 65º.
D 60º.
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As posições relativas entre duas figuras geométricas constituem o estudo das 
possibilidades de interação entre esses elementos no espaço em que ocupam. Em outras 
palavras, as figuras são classificadas de acordo com o número ou com a forma como as 
interações entre elas ocorrem.Neste sentido e de acordo com nossos estudos a respeito das 
posições relativas entre retas e planos, analise as alternativas e assinale a correta:
A Duas retas não concorrentes são paralelas.
B Dois planos perpendiculares a um terceiro são perpendiculares entre si.
C Retas pertencentes a um mesmo plano são concorrentes.
D Duas retas distintas perpendiculares a um mesmo plano são paralelas entre si.
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