ATPS de Vibrações E-1,2

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FACULDADE ANHANGUERA DE RIBEIRÃO PRETO
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA
ATPS Vibrações Mecânicas
PROFESSORA: Marcos Benfica
RIBEIRÃO PRETO
08 DE ABRIL DE 2014
Sumário
Capa 	1
Sumário 	2
Introdução	2
 Etapa 1	3
 Passo 1	3
 Passo 2	4
 Passo 2	5
 Passo 3	6
 Passo 4	7
Etapa 2	8
 Passo 1	8
 Passo 2	9
 Passo 3	10 
 Referencia Bibliográfica	11
 
 
Introdução
Quando estudamos a respeito de vibrações mecânicas, as ondas estacionarias vemos que a característica básica do movimento ondulatório é o transporte de energia sem o transporte de matéria. Desta forma, podemos dizer que pelo fato de as ondas não serem corpos em movimento, mas deformações que se propagam em um meio, elas podem atravessar a mesma região ao mesmo tempo. Esse princípio é dito como Princípio da superposição. 
 	Ondas estacionárias são ondas que permanecem em uma posição constante em um intervalo de tempo arbitrário. Formam-se quando duas ondas idênticas se encontram, se movendo em sentidos opostos. Esse tipo de onda é caracterizado por pontos fixos de valor zero, chamados de nodos, e pontos de máximo também fixos, chamados de antinodos. São.ondas resultantes da superposição de duas ondas de mesma frequência, mesma amplitude, mesmo comprimento de onda, mesma direção e sentidos opostos.
Etapa1
Passo 1
Pesquisar sobre ondas estacionárias, utilizar desenhos e esquemas para a representação. Nos desenhos e/ou esquemas destacar sobre os parâmetros: frequência e comprimento de onda e velocidade de propagação.
Em todas as ondas podem ser descritas em termos de suas velocidades, frequência, comprimento de onda e amplitude como ilustrado na figura 1.
O comprimento de onda λ (letra grega lambda) é a distância entre dois máximos ou mínimos sucessivos. Consequentemente λ tem unidade de comprimento.
As frequências f, é o número de cristas de ondas que passam em um dado ponto de referência por unidade de tempo. A unidade de frequência é igual ao inverso da unidade de tempo. Frequentemente usa-se a unidade denominada hertz (Hz), 1Hz = 1 s-1. A frequência de 10 Hz significa que 10 cristas da onda passam por segundo em um dado ponto de referência.
Se existem n ondas por segundo passando por um ponto, e se o comprimento de onda de cada onda é l , a distância viajada pela onda em 1 segundo é igual ao produto f. l , o que corresponde a sua velocidade de propagação, isto é
Abaixo está a representação de uma tensão alternada ao longo do tempo
Figura 1
Passo 2
Elencar situações e projetos que possa exemplificar sobre ondas estacionárias, ou também, se
há algum outro tipo de oscilação diferenciada.
TIPOS DE ONDAS
Transversais: são aquelas cujas vibrações são perpendiculares à direção de propagação.
Exemplo: Ondas em corda.
 
Longitudinais: são aquelas cujas vibrações coincidem com a direção de propagação.
Exemplos: Ondas sonoras, ondas em molas.
 
 Considere uma corda de massa m e comprimento ℓ, sob a ação de uma força de tração .
 Velocidade de Propagação
  
Suponha que a mão de uma pessoa, agindo na extremidade livre da corda, realiza um movimento vertical, periódico, de sobe-e-desce. Uma onda passa a se propagar horizontalmente com velocidade ·.
Cada ponto da corda sobe e desce. Assim que o ponto A começa seu movimento (quando O sobe), B inicia seu movimento (quando Os encontra na posição inicial), movendo-se para baixo.
O ponto D inicia seu movimento quando o ponto O descreveu um ciclo completo (subiu, baixou e voltou a subir e regressou à posição inicial).
Se continuarmos a movimentar o ponto O, chegará o instante em que todos os pontos da corda estarão em vibração.
A velocidade de propagação da onda depende da densidade linear da corda e da intensidade da força de tração , e é dada por:
  
 F = a força de tração na corda  
 µ = m/l , a densidade linear da corda
Passo 3 
Exemplificar os fenômenos de interferência construtiva e destrutiva na observação dos
sistemas vibratórios dos passos 1 e 2.
Interferência Construtiva é quando ocorre interferências entre máximo e máximo, teremos uma amplitude duas vezes maior que a amplitude original. É um caso especial onde a diferença de fase entre as ondas é zero, ou seja, os máximos ocupam a mesma posição. Da mesma forma para os mínimos, quando ocupam a mesma posição. É o que mostra a figura 03.
Figura 03: momento de interferência máxima de duas ondas de comprimentos de onda iguais.
Interferência Destrutiva se a diferença de fase for de 180º que equivale a π os pontos de máximo de uma onda ocupam os pontos de mínimo da outra, e vice-versa. Neste caso ocorre interferência destrutiva, pois soma-se as amplitudes A e –A. Isto resulta em amplitude zero, conforme a figura 04.
Figura 04: dois pulsos ondulatórios iguais no instante em que coincide a superposição entre máximo e mínimo e mínimo e máximo.
A interferência não muda a velocidade e direção de propagação das ondas, pois a energia e a quantidade de movimento se conservam. É o que mostra a figura 05.
Figura 05: continuidade da propagação das ondas.
Passo 4
Organizar as informações em fluxograma e relatório (Relatório 1) indicando as propriedades observadas em cada item observado.
Ondas estacionárias são ondas que possuem um padrão de vibração estacionário. Formam-se a partir de uma superposição de duas ondas idênticas, mas em sentidos opostos, normalmente quando as ondas estão confinadas no espaço como ondas sonoras em um tubo fechado e ondas de uma corda com as extremidades fixas. Esse tipo de onda é caracterizado por pontos fixos de valor zero, chamados de nodos, e pontos de máximos também fixos, chamados de antinodos. São ondas resultantes da superposição de duas ondas de mesma frequência, mesma amplitude, mesmo comprimento de onda, mesma direção e sentidos opostos.
No estudo dos conceitos básicos de ondas temos que ficar atentos a uma característica, que é o transporte de energia sem o transporte de matéria. Por esse motivo é que dizemos que elas são apenas deformações que se propagam em um meio. Sendo assim, elas podem atravessar a mesma região ao mesmo tempo.
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Etapa 2
Passo 1
Pesquisar sistemas que podem ser explicados pelo modelo de vibração de um grau de
liberdade.
O estudo de sistemas vibratórios deve começar por sistemas simples que apresentam características básicas capazes de permitir a análise de uma série de fenômenos presentes em sistemas mais complexos. Sistemas de um grau de liberdade são sistemas ideais, capazes de representar uma reduzida parte dos sistemas reais presentes no mundo físico, assim mesmo com grande simplificação. Por outro lado, estes mesmos sistemas apresentam características que fundamentam o entendimento da maioria dos aspectos básicos que estão presentes em sistemas mais complexos. Problemas como ressonância, transmissibilidade, balanceamento e isolamento podem ser devidamente estudados em sistemas de um grau de liberdade com posterior extensão dos conceitos para problemas de ordem maior. Por outro lado estimativas de comportamento podem ser estabelecidas com relativa facilidade e simplicidade matemática quando se cria um modelo simples para um sistema complexo. Razões como estas justificam a introdução do estudo de sistemas de um grau de liberdade em cursos de vibrações em engenharia. A vibração livre ocorre quando o movimento resulta apenas de condições iniciais, não havendo nenhuma causa externa atuando durante o mesmo. O movimento de um pêndulo é um exemplo de vibração livre. Ao ser abandonado, com uma determinada condição inicial (ângulo inicial, por exemplo), o mesmo oscilará livremente. 
 Exemplos:
Passo 2
 
Caracterizar os elementos: mola, amortecedor e massa.Figura 02- Elementos da oscilação mecânica. Fonte : O autor
Mola
É o elemento responsável por relacionar forças com deslocamentos é representado, nos sistemas vibratórios, pela mola, como mostra a Fig. 2.3a. Assume-se que a mola não possui massa, de forma que uma força Fm atuando em uma extremidade deve ser equilibrada por outra força de igual magnitude mas de sentido contrário, atuando na outra extremidade. Pela atuação da força Fm, a mola se deforma (alongamento ou contração). Esta deformação é igual à diferença entre os deslocamentos x2 e x1. A Fig. 2.3b mostra uma curva força/deformação típica de uma mola comum. Esta curva é não linear, entretanto, para pequenas deformações, pode-se considerar que existe uma proporcionalidade entre a força e a deformação, sendo k a constante de proporcionalidade, conhecida como constante de mola ou rigidez. As unidades de k no Sistema Internacional (SI), são N/m. Fm é uma força elástica, conhecida como força de restauração, porque uma mola alongada ou comprimida tende sempre retornar à sua posição não deformada. 
Amortecedor 
 O elemento que relaciona forças com velocidades é conhecido genericamente como amortecedor. O amortecedor é constituído por um pistão montado com folga dentro de um cilindro cheio de um líquido viscoso (óleo, água, etc.), de forma que o fluido possa passar através do pistão. A Fig. 2.8a apresenta um esquema deste elemento. Assume-se também que o amortecedor não possui massa, de forma que a força Fd, aplicada em uma de suas extremidades possa ser balanceada por outra força de mesma magnitude e sentido contrário, aplicada na outra extremidade. Se estas forças Fd, causam um cisalhamento suave no fluido viscoso, à curva será aproximadamente linear. A constante de proporcionalidade c, que é a inclinação da curva, é chamada de coeficiente de amortecimento viscoso. As unidades de c no SI são N.s/m.
Massa 
 	O elemento que relaciona forças com acelerações é o que representa a inércia do sistema, sendo conhecido como massa. De acordo com o que estabelece a Segunda Lei do Movimento de Newton, a força Fi é proporcional à aceleração a quando medidos no mesmo referencial e a constante de proporcionalidade é m. A unidade de massa é básica no SI: kg. O elemento massa é aquele que representa a capacidade física do sistema em armazenar energia cinética. A vibração é o fenômeno físico que ocorre com a troca sistemática de energias cinética e potencial entre a massa e mola. Neste processo o amortecimento responde pela energia que é dissipada.
Passo 3
Fazer um esquema onde possa explicar parâmetros utilizados de elasticidade e/ou
amortecimento para a vibração de um grau de liberdade, indicando quais as formas de
caracterizar graus de liberdade em situações práticas.
A Fig.(a) mostra três modelos físicos para um mesmo sistema, ou seja, motocicleta + Motociclista. Na Fig.(a) temos um modelo físico bastante simplificado com apenas 1GLD,o deslocamento vertical da massa equivalente a qual representa as massas das rodas, da motocicleta e do motociclista; na Fig.(b) a quantidade de GLD aumentou para 4: os deslocamento vertical da massa e a rotação da massa que engloba a moto + motociclista em torno de um eixo horizontal perpendicular ao plano do papel e passando pelo centro de massa do conjunto; finalmente na Fig.(c) temos acrescentado, em relação ao modelo da Fig.(b) mais GLD, que e o deslocamento do corpo do motociclista, perfazendo um total de 5GDL. Esse modelo este mais próximo da realidade do que os anteriores.
REFERÊNCIAS BIBLIGRAFICA: 
BIBLIOGRAFICAS: Halliday, D.; Resnick, R.; Walker,J, “Fundamentos de Física, vol 2” , 4 edição, 2002.
Sites:htt p://www.infoescola.com/fisica/onda-estacionaria/ 
 http://www.colegioweb.com.br/fisica/ondas-estacionarias-.html 
 http://pt.wikipedia.org/wiki/Onda_estacion%C3%A1ria 
 http://www.mundoeducacao.com.br/fisica/ondas-estacionarias.htm
Ondas Estacionarias
Transversais
Longitudinais
Ondas em Cordas
Ondas Sonoras, Ondas em Molas
As vibrações são perpendiculares à direção de propagação
As Vibrações se coincidem com a direção de propagação
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