D1T4 - Modelos de Simulação de Eventos Discretos com Arena

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Modelos de simulação de eventos
discretos com Arena
Você conhecerá os softwares de simulação e o software Rockwell Arena, avaliando a inferência estatística
de seu módulo Input Analyzer.
Prof. Mauro Rezende Filho
1. Itens iniciais
Propósito
Arena é um software de simulação de eventos discretos muito utilizado para modelar e analisar sistemas
complexos. Conhecer esse software é fundamental para profissionais que trabalham com modelagem,
simulação e otimização de processos produtivos discretos.
Preparação
Antes de iniciar seus estudos, baixe o software Arena para poder replicar o conteúdo e os exercícios
apresentados. É possível baixar o Arena no site, uma versão para estudantes com algumas limitações. A
versão que vamos utilizar em nosso estudo é a 16.0. Tente baixar essa mesma versão, pois a Rockwell
modifica alguns elementos a cada versão.
 
Você também poderá baixar todos os vídeos e modelos do Arena apresentados no seguinte link.
Objetivos
Reconhecer os softwares de simulação, com ênfase no Arena.
Analisar eventos discretos usando o software Rockwell Arena.
Avaliar a inferência estatística com o software Input Analyzer.
Introdução
Olá! Antes de começarmos, assista ao vídeo e veja uma breve introdução sobre os assuntos que serão
trabalhados neste material, como softwares de simulação, software Rockwell Arena e a inferência estatística
com o software Input Analyzer.
Conteúdo interativo
Acesse a versão digital para assistir ao vídeo.
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https://www.rockwellautomation.com/pt-br/products/software/arena-simulation.html
https://www.rockwellautomation.com/pt-br/products/software/arena-simulation.html
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/07574/Modelos.zip
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/07574/Modelos.zip
1. Softwares de simulação
A importância dos softwares de simulação de processos
Neste vídeo, você verá diversos softwares para simulações financeiras, com ênfase no software Arena.
Confira!
Conteúdo interativo
Acesse a versão digital para assistir ao vídeo.
Softwares de simulação
Neste vídeo, você verá uma apresentação dos software de simulação de processos de manufatura no Arena.
Conteúdo interativo
Acesse a versão digital para assistir ao vídeo.
Existem muitos softwares de simulação disponíveis para várias aplicações, veja:
Simulação financeira
MATLAB, Mathcad, Crystal Ball, Palisade Tools
Simulação de processos
Arena, ExtendSim, Simio, Quest, Promodel
Simulação de sistemas dinâmicos
Simulink, Dymola, Modelica
Simulação de mecânica
ANSYS, Abaqus, SolidWorks Simulation
Simulação de circuitos elétricos
LTSpice, Proteus, TINA
Muitos, não é mesmo? Mas são apenas alguns exemplos. Há ainda muitos outros softwares de simulação
disponíveis, e é importante que você saiba que a escolha do software deve atender a uma necessidade
específica.
Softwares de simulação são programas que imitam o comportamento de sistemas reais ou hipotéticos a fim
de prever ou estudar seu desempenho em situações futuras ou condições controladas. São utilizados em
vários campos, incluindo engenharia, finanças, ciência, logística, manufatura, medicina e em âmbito militar.
A simulação permite que os usuários experimentem e testem ideias, projetos ou sistemas em um ambiente
virtual antes de investir tempo, dinheiro ou recursos em soluções reais. Além disso, pode identificar
problemas, aperfeiçoar designs, otimizar processos e melhorar a eficiência.
Vamos fazer uma breve apresentação de alguns desses softwares. 
Softwares para simulação financeira
Veremos os exemplos detalhadamente. Vamos lá!
Matlab
É um software de computação numérica e visualização, comumente
utilizado para análise de dados financeiros e modelagem de sistemas,
validação de hipóteses e desenvolvimento de algoritmos de negociação.
A simulação financeira com o Matlab permite modelar e testar estratégias
financeiras, como análise de investimentos, modelagem de preços de
ativos e análise de risco. O software fornece uma gama de ferramentas
de matemática e estatística que podem ser aplicadas a problemas
financeiros.
Além disso, o Matlab tem uma grande comunidade de usuários e de
recursos, como pacotes financeiros pré-construídos, usados para
acelerar o processo de desenvolvimento de soluções financeiras.
Mathcad
É um software de cálculo e simulação técnica que permite que os
usuários modelem e solucionem problemas financeiros com uma
combinação de notação matemática, gráficos e tabelas.
A simulação com Mathcad permite aos usuários modelar e testar
diferentes estratégias financeiras, como análise de investimentos,
modelagem de preços de ativos e análise de risco.
Mathcad também fornece ferramentas para análise de dados, como
suporte a planilhas e gráficos. Além disso, tem uma interface intuitiva que
permite aos usuários visualizar facilmente os resultados de suas
simulações financeiras.
Crystal Ball
É um software de simulação específico que permite aos usuários modelar
e prever o desempenho financeiro de projetos ou investimentos, muito
utilizado em áreas como gestão de projetos, finanças, vendas e
gerenciamento de operações.
Sua simulação permite modelar e testar diferentes cenários financeiros,
avaliar o impacto de incertezas em projetos ou investimentos e identificar
riscos financeiros.
Crystal Ball tem uma interface de usuário intuitiva e oferece uma gama de
recursos, incluindo suporte a modelos estatísticos, análise de
sensibilidade e visualização de resultados. Além disso, é integrado com
outras ferramentas financeiras, como planilhas de Excel, permitindo o
trabalho com dados financeiros existentes, com a facilidade de
incorporar resultados em suas análises financeiras.
Palisade Tools
É uma empresa que oferece software de simulação financeira, incluindo o
popular pacote @RISK.
Esse software, integrado com o Excel, permite aos usuários modelar e
analisar incertezas em projetos financeiros, como investimentos,
orçamentos e projetos de negócios.
Com @RISK, os usuários simulam cenários possíveis e avaliam o impacto
das incertezas nos resultados financeiros esperados.
Além disso, o software também oferece recursos de análise de
sensibilidade e visualização de resultados para ajudar os usuários a
compreender melhor as implicações de suas decisões financeiras.
Softwares para simulação de processos
Estes softwares podem ser exemplificados da seguinte forma:
Arena
Permite simulação com modelagem e análise de processos de negócios
em um ambiente virtual. Os usuários podem criar modelos detalhados
dos seus processos, incluindo recursos, equipamentos, fluxos de trabalho
e interações entre os elementos. A partir daí, podem simular diferentes
cenários e avaliar o impacto das decisões de negócios nos resultados do
processo.
A simulação de processos com o Arena permite visualizar e analisar
performances de seus processos em tempo real, identificar gargalos e
pontos de melhoria, e testar soluções de otimização antes de
implementá-las na vida real.
Além disso, oferece recursos de análise de sensibilidade e visualização
de resultados para ajudar a compreender melhor as implicações de suas
decisões.
ExtendSim
É uma ferramenta de simulação de sistemas dinâmicos que permite aos
usuários modelar, analisar e otimizar processos de negócios. É bastante
utilizado em vários setores, como manufatura, logística e atendimento ao
cliente e saúde.
A simulação de processos permite criar modelos detalhados de
processos, incluindo recursos, equipamentos, fluxos de trabalho e
interações entre os elementos. A partir daí, é possível simular diferentes
cenários e avaliar o impacto das decisões de negócios nos resultados do
processo.
O ExtendSim também oferece recursos avançados de análise de
sensibilidade e otimização, bem como visualização de resultados para
ajudar os usuários a compreender melhor as implicações de suas
decisões.
O ExtendSim é uma ferramenta valiosa para empresas que desejam
melhorar a eficiência e a eficácia de seus processos de negócios antes
de implementar mudanças na vidado modelo central
	Modelo
	Tela de exibição de dados inferior
	Bloco Create
	Bloco Process
	Duração do processamento
	Tipo de distribuição de tempo de processamento
	Bloco Decide
	Operadores de comparação
	Operadores booleanos
	Bloco Assign
	Bloco Dispose
	Operador .EQ. , ==
	Operador .NE. , 
	Operador .LT. , 
	Operador .LE. , =
	Operador .AND., \&\&
	Operador .OR., | |
	Operador **
	Operador *
	Operador +
	Operador -
	Operador /
	Definições importantes em simulação
	Entidade
	Na linha de produção
	No sistema de saúde
	Variável
	Entrada
	Estado
	Saída
	Atributo
	Na linha de produção
	No sistema de saúde
	Aplicações com o software Arena
	Conteúdo interativo
	Exemplo 1: Posto de pedágio em uma rodovia
	Atenção
	Solução
	Simulando com o Arena – Exemplo 1
	Conteúdo interativo
	Exemplo 2: Processo de seleção de estudantes
	Passo 1
	Passo 2
	Passo 3
	Passo 4
	Solução
	Simulando com o Arena – exemplo 2
	Conteúdo interativo
	Exemplo 3: Análise do processo de avaliação de seleção de recursos humanos
	Solução
	Simulando com o Arena – exemplo 3
	Conteúdo interativo
	Exemplo 4: Produção de uma empresa de confecções
	Solução
	Simulando com o Arena – exemplo 4
	Conteúdo interativo
	Exemplo 5: Processo de produção de geladeiras
	Passo 1
	Passo 2
	Passo 3
	Passo 4
	Passo 5
	Solução
	Simulando com o Arena – exemplo 5
	Conteúdo interativo
	Exemplo 6: Indústria de automóveis
	Solução
	Simulando com o Arena – exemplo 6
	Conteúdo interativo
	Teoria na prática
	Conteúdo interativo
	Mão na massa
	Questão 5
	Verificando o aprendizado
	2. Software Rockwell Arena
	Simulação de eventos discretos com o ARENA
	Conteúdo interativo
	Animação do processo no Arena
	Passo 1
	Passo 2
	Passo 3
	Passo 4
	Passo 5
	Passo 6
	Draw (desenho)
	Resource (recurso)
	Animate (animar)
	Atenção
	Módulo Station
	Módulo Leave
	Módulo PickStation
	Template Enter
	Exemplo 1: Produção de uma empresa de confecções
	Conteúdo interativo
	Conteúdo interativo
	Solução
	Simulando o tempo e a produção em uma confecção de roupas
	Conteúdo interativo
	Exemplo 2: Sistema de pagamento em um pedágio
	Solução
	Simulando o sistema de pagamento em um pedágio
	Conteúdo interativo
	Templates especiais
	Match
	Request
	Transport
	Free
	Exemplo 3: Processo em um almoxarifado
	Solução
	Simulando processo em um almoxarifado
	Conteúdo interativo
	Teoria na prática
	Conteúdo interativo
	Mão na massa
	Verificando o aprendizado
	3. Inferência estatística com Input Analyzer
	Inferência estatística com o módulo Input Analyzer do Arena
	Conteúdo interativo
	Input Analyzer do Arena
	Conteúdo interativo
	Dados históricos
	Funcionamento do sistema
	Distribuições teóricas
	Distribuições empíricas
	Etapa 1
	Etapa 2
	Etapa 3
	Etapa 4
	Exemplo 1: Dados de intervalos de chegada
	Solução
	Inferência estatística com Input Analyzer - Exemplo 1
	Conteúdo interativo
	Exemplo 2: Dados em uma máquina
	Solução
	Inferência estatística com Input Analyzer - Exemplo 2
	Conteúdo interativo
	Verificando o aprendizado
	4. Conclusão
	Considerações finais
	Explore +
	Referênciasreal.
Simio
É uma plataforma de simulação de processos que permite a modelagem,
análise e otimização de sistemas complexos. É utilizado principalmente
na indústria para ajudar na tomada de decisões relacionadas com
logística, manufatura, gerenciamento de recursos e outros aspectos de
negócios.
Com Simio, é possível simular a dinâmica de um sistema ao longo do
tempo, testar cenários diferentes e avaliar o impacto das mudanças antes
de implementá-las na vida real. Isso permite uma melhor compreensão
das interações entre elementos do sistema e uma análise mais precisa
das implicações financeiras e operacionais das decisões.
Quest
É uma plataforma de simulação de processos que permite modelar e
simular sistemas complexos em um ambiente de software de fácil
utilização. É utilizado principalmente na indústria para ajudar na tomada
de decisões relacionadas com logística, manufatura, gerenciamento de
recursos e outros aspectos de negócios.
Com o Quest é possível simular a dinâmica de um sistema ao longo do
tempo, testar cenários diferentes e avaliar o impacto das mudanças antes
de implementá-las na vida real. Isso permite uma melhor compreensão
das interações entre diferentes elementos do sistema e uma análise mais
precisa das implicações financeiras e operacionais das decisões.
Além disso, a plataforma fornece uma gama de recursos de análise, como
gráficos, relatórios e visualizações em tempo real, para ajudar os usuários
na compreensão e interpretação dos resultados da simulação.
Promodel
É uma plataforma de simulação de processos que permite modelar,
analisar e otimizar sistemas complexos em um ambiente de software
intuitivo. É utilizado em uma gama de indústrias, incluindo manufatura,
logística, saúde e outros setores de negócios.
Com Promodel, é possível simular a dinâmica de um sistema ao longo do
tempo, testar cenários diferentes e avaliar o impacto das mudanças antes
de implementá-las na vida real. Isso permite uma melhor compreensão
das interações entre diferentes elementos do sistema e uma análise mais
precisa das implicações financeiras e operacionais das decisões.
A plataforma também fornece diversos recursos de análise, incluindo
gráficos, relatórios e visualizações em tempo real, para ajudar na
compreensão e interpretação dos resultados da simulação.
Os demais softwares estão fora do escopo do nosso estudo. Mas, se
você quiser conhecer mais algum deles, basta uma simples consulta à
internet.
Software Arena
Neste vídeo, você verá uma apresentação do software Arena e será possível compreender como são
desenvolvidos os modelos desse software.
Conteúdo interativo
Acesse a versão digital para assistir ao vídeo.
O principal componente do Arena utiliza o código de programação de simulação Siman. É um pacote de
software com base gráfica que permite que os modelos sejam desenvolvidos rapidamente e animados com
facilidade.
O segundo componente do Arena é o Input Analyzer. Esse pacote de software ajusta os dados de entrada.
O último componente do Arena é o Output Analyzer, que analisa e compara estatisticamente as medidas de
saída de desempenho.
O Arena pode ser utilizado em uma variedade de níveis, observe!
1
Nível inferior
Neste nível, o praticante é responsável por designar estruturas individuais conhecidas como blocos
de modelo e elementos experimentais. Os blocos de modelo controlam o fluxo de entidades por meio
do modelo. Os elementos experimentais definem as características dos diferentes componentes. Os
blocos e elementos de nível inferior são inicialmente mais difíceis de usar, mas eles oferecem mais
flexibilidade em estruturas de alto nível.
2
Nível superior
Neste nível, o profissional pode usar processos ou módulos personalizados. Há vários módulos de
baixo custo combinados para processos comumente encontrados. Os componentes de nível superior
são um pouco mais fáceis de usar, porém não apresentam flexibilidade para aplicativos específicos.
O Arena opera em vários sistemas operacionais Windows. Sua interface contém a barra de menu normal e
barras de ferramentas de ícones; uma barra de projeto no lado esquerdo da tela; uma visualização de modelo
no centro; e uma visualização de dados na parte inferior. Veja uma imagem que ilustra a tela de abertura do
Arena:
Conteúdo interativo
Acesse a versão digital para ver mais detalhes da imagem
abaixo.
Janela de abertura da Arena.
Agora é hora de detalharmos os itens da imagem. Vamos lá!
Barra de menus
É onde tem os menus usuais de arquivo, edição, exibição e ajuda. Algumas das funções mais comuns
são duplicadas na barra de ícones. Além das funções normais, a barra também contém funções
específicas para controlar execuções de simulação e links para iniciar outros programas relacionados
ao Arena.
Barra de ferramentas do projeto no lado esquerdo da tela
É onde tem diferentes estruturas que o profissional usará para construir o projeto de simulação.
Existem vários painéis que correspondem aos diferentes tipos de estruturas disponíveis. Se
determinado painel necessário não aparecer, o profissional pode clicar com o botão direito do mouse
acima da barra de ferramentas do projeto para carregar os painéis corretos.
Tela de visualização do modelo central
É o local onde o profissional passará a maior parte do tempo de construção do modelo. Essa área é
usada para construir o modelo estrutura por estrutura.
Modelo
É construído arrastando as estruturas da barra de ferramentas do projeto, no lado esquerdo da tela,
para a visualização do modelo. O fluxo é estabelecido conectando as estruturas individuais. Como
diferentes tipos de estrutura estão disponíveis, é essencial que o praticante tente manter essa área o
mais organizada possível.
Tela de exibição de dados inferior
É uma tela que pode ser usada pelo profissional para alterar os valores de diferentes componentes
usados no modelo. Para nossos propósitos introdutórios, dispensaremos o uso da tela de exibição de
dados no momento.
Para aumentar nosso espaço de modelagem, será útil minimizar o tamanho da tela de exibição de dados ou
eliminá-la. No entanto, ainda estará disponível para uso pelo praticante, no caso de ser considerado útil.
Para simular qualquer sistema no Arena, você precisa conhecer e descrever:
Estações de trabalho, nas quais as etapas do processo (eventos do sistema) serão representadas
pelos módulos template.
Fluxo dentro do sistema, que será representado pelos conectores.
Informações de duração, distância e velocidade, inseridas na área da planilha de cada quarteirão ou
por meio de janelas específicas com um duplo clique no módulo desejado.
Há um número enorme de blocos de modelos disponíveis para o praticante no Arena. É provável que, ao longo
da carreira do profissional, apenas uma fração desses blocos disponíveis seja utilizada. O número de blocos
usados com frequência é correspondentemente menor. Veremos, a seguir, os mais comuns.
Bloco Create
É usado para criar entidades (produtos, clientes, pedidos etc.) que serão processadas no modelo de
simulação. Define as características iniciais de uma entidade, como seu tipo, propriedades, recursos
necessários, tempo de chegada e prioridade. E as entidades criadas pelo bloco Create são geralmente usadas
como entrada para outros blocos de processamento no modelo.
O bloco de entrada é usado principalmente para criar entidades iniciais. Ele pode ser configurado para criar
entidades, em momentos específicos, ou de acordo com uma distribuição aleatória de chegada. Também
pode ser usado para criar entidades em resposta a eventos específicos que ocorrem no modelo, como a
chegada de um cliente em uma loja ou a recepção do pedido de um fornecedor. Observe na imagem:
Bloco Create.
Bloco Process
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Modela o processamento de entidades no modelo de simulação. As entidades criadas são direcionadas para
um bloco “Process” para serem processadas.
Este bloco pode representar qualquer tipo de processo, como o processamento de um pedido em um centro
de atendimento; a produção de um produto em uma linhade produção; ou a análise de dados em um sistema
de computador.
O bloco Process possui duas propriedades principais, veja:
1
Duração do processamento
É a quantidade de tempo que uma entidade leva para ser processada pelo bloco Process.
2
Tipo de distribuição de tempo de processamento
É dividida em determinística (duração fixa de processamento) ou aleatória (duração de
processamento que segue uma distribuição de probabilidade específica).
O bloco Process também pode ser configurado para ter múltiplas filas de espera, o que permite o
processamento simultâneo de várias entidades. Esse bloco também pode ser configurado com lógica
adicional, como condições de saída para determinar para onde a entidade será enviada após o
processamento. Veja na imagem:
Bloco Process.
Bloco Decide
Modela a tomada de decisão com base em condições lógicas no modelo de simulação. É usado para definir
regras ou condições que determinam o fluxo das entidades pelo modelo, dependendo de características,
propriedades ou eventos que ocorram.
O bloco avalia uma condição ou uma expressão lógica e encaminha a entidade para determinado bloco ou
destino. Esse bloco pode ser usado para definir diferentes caminhos ou rotas para as entidades no modelo,
com base em uma variedade de critérios, como: tempo de espera, prioridade, tipo de entidade, recursos
disponíveis etc.
O bloco Decide pode ser configurado para executar diferentes tipos de operadores lógicos, como:
Operadores de comparação
Operadores que podem ser exemplificados por:
“maior que”, “menor que”, “igual a”.
Operadores booleanos
Operadores que podem ser exemplificados por:
“E”, “OU”, “NÃO”.
O bloco Decide também pode ser usado em combinação com outros blocos de simulação, como o Create e o
Process, com a finalidade de definir fluxos de trabalho e cenários específicos no modelo. Veja a imagem:
Bloco Decide.
Bloco Assign
É usado para atribuir valores a uma variável. Encontra-se na seção Process Modeling do Arena e é
representado por um ícone com o símbolo “=”.
Ao usar o bloco Assign, o usuário pode especificar o nome da variável que deseja atualizar e o valor que
deseja atribuir. A variável pode ser global, local ou de objeto, dependendo da finalidade do modelo.
O bloco Assign pode ser usado para vários fins no Arena, como:
Atualizar contadores.
Definir tempos de chegada de clientes.
Atualizar parâmetros de simulação.
Definir valores de recursos.
Para usar, basta arrastá-lo para a janela de fluxograma, definir a variável que deseja atualizar e o valor a ser
atribuído. Em seguida, é preciso conectar o bloco a outros blocos de processo e executar a simulação. Veja na
imagem:
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Bloco Assign.
Definindo alguns termos da imagem, temos:
Assignments: É onde são especificadas as tarefas que serão feitas quando uma entidade executa o
módulo.
Type: É o tipo de tarefa a ser feita, e outros podem incluir variáveis do sistema, tais como a capacidade
de recursos ou tempo final da simulação.
Variable Name: É o nome da variável a que será atribuído um novo valor quando uma entidade entra no
módulo.
New Value: É o valor do atributo, variável ou variável do sistema.
Bloco Dispose
É usado para remover entidades do modelo de simulação depois que passaram por todos os processos
necessários, e para indicar o fim do ciclo de vida de uma entidade no modelo de simulação.
Pode ser configurado para eliminar a entidade imediatamente ou após um período de tempo especificado. Isso
permite que o modelo simule situações em que as entidades permanecem no sistema por um período após o
processamento, antes de serem eliminadas.
Além disso, o bloco Dispose também pode ser usado para coletar estatísticas sobre o desempenho do
modelo, o que inclui informações como:
 
Tempo total das entidades no sistema 
Número de entidades processadas 
Taxa de processamento 
Tempo médio de espera
O bloco Dispose é usado em combinação com os blocos Create e Process para modelar cenários de
simulação mais realistas.
Quando as entidades são criadas, passam pelo processamento e, finalmente, são descartadas. O modelo
pode simular o comportamento do sistema ao longo do tempo, incluindo o impacto do tempo de espera, a
capacidade de processamento e outros fatores que afetam o desempenho. Veja na imagem:
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Bloco Dispose.
Vejamos agora os operadores lógicos do Arena. 
Operador .EQ. , ==
Realiza a operação igual.
Operador .NE. , 
Realiza a operação diferente.
Operador .LT. , 
Realiza a operação maior que.
Operador .LE. , =
Realiza a operação maior ou igual que.
Operador .AND., \&\&
Realiza a operação e.
Operador .OR., | |
Realiza a operação ou.
Operador **
Realiza a operação exponenciação.
Operador *
Realiza a operação multiplicação.
Operador +
Realiza a operação adição.
Operador -
Realiza a operação subtração.
Operador /
Realiza a operação divisão.
Definições importantes em simulação
Entidade
Em simulação de processos, é um objeto ou elemento que representa algo concreto ou abstrato sendo
modelado. A entidade pode ser:
Cada entidade tem um conjunto de propriedades ou atributos que define seu comportamento e suas
interações com outras entidades no sistema. A entidade pode sofrer variação de acordo com o ambiente em
que está, por exemplo:
Objeto físico 
Como um produto em uma linha de
produção, um paciente em um hospital ou
um veículo em uma rodovia. 
Objeto abstrato 
Como uma ordem de compra ou uma
mensagem em uma rede de
comunicação. 
Na linha de produção
Neste caso, uma entidade “produto” pode ter
atributos como tempo de processamento,
tempo de espera em filas, quantidade de
recursos consumidos, entre outros.
No sistema de saúde
Neste caso, uma entidade “paciente” pode ter
atributos como idade, estado de saúde,
histórico médico, entre outros.
As entidades podem ser criadas e destruídas dinamicamente durante a simulação, dependendo do
comportamento do sistema e dos eventos que ocorrem. As interações entre as entidades e com o ambiente
são definidas por meio de regras ou lógicas de comportamento programadas no modelo de simulação.
O uso correto das entidades é essencial para garantir a precisão e a validade dos resultados da simulação.
Isso permite que o modelo reflita adequadamente o comportamento do sistema real, considerando a dinâmica
das interações entre objetos ou entidades e suas propriedades específicas.
Variável
Em simulação de processos, a variável é uma grandeza que pode assumir diferentes valores ao longo do
tempo e influenciar o comportamento do sistema modelado.
As variáveis podem ser de diferentes tipos, como:
Entrada
Representam as informações que entram no
sistema.
Estado
Representam as informações internas do
sistema.
Saída
Representam as informações que saem do
sistema.
As variáveis podem ser quantitativas ou qualitativas e medidas em diferentes unidades, como tempo,
distância, temperatura etc. Algumas podem ter uma distribuição de probabilidade conhecida, enquanto outras
são aleatórias ou estocásticas.
No contexto da simulação de processos, as variáveis são importantes para representar o comportamento
dinâmico do sistema e permitem avaliar seu desempenho em diferentes cenários e condições.
A análise dessas variáveis auxilia a identificação de gargalos, pontos críticos e áreas de melhoria no sistema, e
pode ser usada para otimizar o sistema e melhorar seu desempenho.
Atributo
Em simulação de processos, um atributo é uma característica ou propriedade específica de cada objeto ou
entidade no modelo, que pode ter diferentes atributos influenciando seu comportamento e suas interações
com outros objetos ou entidades do sistema. O atributo pode sofrer variação de acordo com o ambiente em
que está, por exemplo:
Na linha de produção
Neste caso, cada item produzido pode ter
atributos como: tempo necessário para a
produção; tempo em cada estação de trabalho;
qualidade doproduto etc.
No sistema de saúde
Neste caso, uma entidade paciente pode ter
alguns atributos, como: idade, estado de saúde,
histórico médico etc.
Os atributos são importantes porque permitem que o modelo simule o comportamento realista do sistema,
considerando as diferenças entre os objetos ou entidades e suas características específicas.
Além disso, os atributos podem ser usados para definir as condições iniciais do sistema, controlar o fluxo de
objetos ou entidades no modelo e registrar informações sobre o desempenho do sistema durante a simulação.
Alguns atributos podem ser fixos e determinísticos, enquanto outros, aleatórios ou estocásticos, refletindo a
incerteza e a variabilidade do comportamento do sistema na realidade.
O uso correto dos atributos é essencial para garantir a precisão e a validade dos resultados da simulação.
Aplicações com o software Arena
Neste vídeo, você verá algumas aplicações que podem ser realizadas utilizando o software Arena.
Conteúdo interativo
Acesse a versão digital para assistir ao vídeo.
O Arena é um software de simulação que permite modelar e simular sistemas complexos de manufatura,
logística, produção, gerenciamento de projetos, entre outros. E algumas de suas aplicações comuns incluem:
Simulação de linhas de produção e montagem para otimizar o layout, o planejamento e o
gerenciamento de recursos.
Modelagem de sistemas de logística e distribuição para avaliar a eficiência, o tempo de entrega e o uso
de recursos.
Análise de sistemas de filas, como postos de atendimento ao cliente, para entender como os tempos
de espera são afetados pelo número de servidores, taxas de chegada de clientes, entre outros fatores.
Modelagem de sistemas de gerenciamento de projetos, para avaliar o tempo de entrega, o uso de
recursos e o orçamento.
Análise de sistemas de manufatura, para otimizar o planejamento da produção, minimizar os tempos de
mudança de ferramenta e maximizar a utilização de recursos.
Vamos estudar agora o Arena de forma prática!
Exemplo 1: Posto de pedágio em uma rodovia
Os veículos chegam ao pedágio com média de 30 segundos, de acordo com a distribuição exponencial
negativa, (EXPO(30)). O atendimento também segue a distribuição exponencial negativa, com média de 20
segundos, (EXPO(20)). Vamos simular esse processo e analisar os resultados.
Observe que no template “Process” no campo “Logic” a ação foi colocada como “Seize Delay Release”. Isso
quer dizer que nesse bloco um recurso será capturado (seize), haverá um intervalo de tempo correspondente
ao processamento do atendente (delay) e em seguida ocorrerá a liberação (release) do recurso.
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Atenção
Estamos falando em simulação, em que cada rodada parte de uma semente aleatória diferente, portanto,
os resultados poderão divergir. O Arena é um software desenvolvido nos Estados Unidos. Portanto, no
lugar de “,” utilize “.”, ou seja, 0.5 em vez de 0,5. Se determinado valor for 1.510,78, por exemplo,
digitamos no Arena 1510.78. 
Solução
Para acompanhar a resolução do exemplo utilize o arquivo: “Mod1_EXEMPLO 1.doe”, que está na pasta
“modelos” baixada no início do estudo. Assista ao vídeo a seguir e confira a solução no arquivo.
Simulando com o Arena – Exemplo 1
Neste vídeo, você verá a resolução do exemplo 1, que trata do funcionamento de um posto de pedágio em
uma rodovia.
Conteúdo interativo
Acesse a versão digital para assistir ao vídeo.
Exemplo 2: Processo de seleção de estudantes
Um gerente de recursos humanos de uma indústria quer testar uma estratégia no seu processo de seleção de
estudantes de engenharia de produção a partir de um modelo de simulação.
Os currículos são recebidos por e-mail e estima-se que cheguem em intervalos de 4 minutos, seguindo uma
distribuição exponencial. Vejamos o passo a passo!
Passo 1
Os e-mails são lidos por uma secretária, seguindo uma distribuição normal de média 3 minutos e
desvio-padrão 1.
Passo 2
Os e-mails que não possuem os requisitos fundamentais (fluência no inglês e domínio do pacote
Office) são separados e enviados para o arquivo.
Passo 3
Os currículos aceitos são enviados para a área específica, também por e-mail, onde são avaliados por
um funcionário da área seguindo uma distribuição normal, com um tempo médio de 10 minutos com
desvio-padrão 2.
Passo 4
Os currículos aprovados são então encaminhados ao gerente de recursos humanos, enquanto os
demais são arquivados.
Solução
Para acompanhar a resolução do exemplo utilize o arquivo: “Mod1_EXEMPLO 2.doe”, que está na pasta
“modelos” baixada no início do estudo. Assista ao vídeo a seguir e confira a solução no arquivo.
Simulando com o Arena – exemplo 2
Neste vídeo, você verá a resolução do exemplo 2, que trata de um processo de seleção de estudantes de
engenharia de produção.
Conteúdo interativo
Acesse a versão digital para assistir ao vídeo.
Exemplo 3: Análise do processo de avaliação de seleção de recursos
humanos
Vamos retornar ao exemplo anterior. O gerente de recursos humanos deseja analisar mais detalhadamente o
processo de avaliação da área específica, uma vez que tal área não é capaz de avaliar currículos com a
rapidez necessária.
Portanto, nessa etapa, cada currículo será inicialmente impresso em duas vias, o que leva um tempo de
distribuição normal com média 2 minutos e desvio-padrão de 0,5. Uma das cópias será encaminhada para
uma secretária, que a arquivará para futuras referências, processo que levará um tempo de distribuição normal
com média 4 minutos e desvio-padrão de 0,5.
A segunda cópia será encaminhada para um supervisor técnico, que verificará os atributos profissionais e
escolares do candidato. Isso levará um tempo de distribuição normal com média 7 minutos e desvio-padrão de
1. Esse supervisor decidirá então pela aprovação ou não. O turno de trabalho de 8 horas é mantido para a
análise inicial.
Solução
Para acompanhar a resolução do exemplo utilize o arquivo: “mod1_EXEMPLO 3.doe”, que está na pasta
“modelos” baixada no início do estudo. Assista ao vídeo a seguir e confira a solução no arquivo.
Simulando com o Arena – exemplo 3
Neste vídeo, você verá a solução do exemplo 3, que analisa o processo de avaliação de seleção pelos
recursos humanos.
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Acesse a versão digital para assistir ao vídeo.
Exemplo 4: Produção de uma empresa de confecções
Uma empresa de confecções apresenta o seguinte processo de produção:
Processo de produção.
Confira as características individuais, em que temos:
Dados do processo de produção:
Chegada de pedidos segundo uma exponencial de 15 minutos.
Tempo de corte segundo uma triangular de 8, 10 e 12 minutos.
Tempo de costura segundo uma triangular de 18, 22 e 28 minutos.
Tempo de inspeção igual a 2 minutos.
Índice de rejeição, na inspeção, é igual a 20%.
Tempo de deslocamento entre corte e costura é igual a 2 minutos.
Tempo de deslocamento entre inspeção e costura é igual a 2 minutos.
Tempo de deslocamento entre costura e inspeção é igual a 2 minutos.
Tempo de deslocamento entre inspeção e remessa é igual a 2 minutos.
Deseja-se saber:
O tempo médio de confecção de uma peça de roupa.
A produção em 6.000 minutos (100 horas).
Solução
Para acompanhar a resolução do exemplo utilize o arquivo: “Mod1_EXEMPLO 4.doe”, que está na pasta
“modelos” baixada no início do estudo. Assista ao vídeo a seguir e confira a solução no arquivo.
Simulando com o Arena – exemplo 4
Neste vídeo, você verá a resolução do exemplo 4, que aborda a produção de uma empresa de confecção.
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Conteúdo interativo
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Exemplo 5: Processo de produção de geladeiras
Agora veremos o processo na produção de geladeiras de uma empresa fabricante de eletrodomésticos da
linha branca. Vamos lá!
Passo 1
As peças que formam o chassi chegam em intervalos de tempo segundo uma distribuição normal de
média 15 e desvio-padrão de 3 minutos, em caixas de 10 unidades. Essas peças entram uma a uma
em uma máquina de pintura. Seu tempode processo é o de uma distribuição normal de média 15 e
desvio-padrão de 0,3 minutos.
Passo 2
A peça vai para a montagem 1, onde aguarda a chegada de quatro peças, unindo-as em um tempo
segundo uma distribuição normal de média 2 e desvio-padrão de 0,2 minutos, formando o chassi
inicial.
Passo 3
A peça vai para a montagem 2. Lá alguns elementos são agregados em um tempo segundo uma
distribuição normal de média 3 e desvio-padrão de 0,5 minutos, e de lá para o processo de teste.
Passo 4
O teste é feito em uma distribuição normal de média 4 e desvio-padrão de 1 minuto.
Passo 5
O equipamento que apresentar falhas é enviado de volta para a montagem 2. Se aprovado, vai para o
estoque. Sabe-se que 5% dos equipamentos apresentam falhas.
O objetivo deste estudo é saber qual a utilização dos postos de trabalho e o tempo de espera nas filas.
Solução
Para acompanhar a resolução do exemplo utilize o arquivo: “Mod1_EXEMPLO 5.doe”, que está na pasta
“modelos” baixada no início do estudo. Assista ao vídeo a seguir e confira a solução no arquivo.
Simulando com o Arena – exemplo 5
Neste vídeo, você verá a resolução do exemplo 5, que trata do processo de produção de geladeiras.
Conteúdo interativo
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Exemplo 6: Indústria de automóveis
Em uma indústria são fabricados três modelos de automóveis com mesma base mecânica e mesmo chassi.
Os componentes chegam segundo uma distribuição exponencial, veja:
Carro A = 4 horas
Carro B = 8 horas
Carro C = 8 horas
Observe agora o fluxo do processo:
Fluxo do processo.
Em que:
Carro A: Sedã luxo (pedidos de 80 carros/mês)
Carro B: Mini SUV (pedidos de 100 carros/mês)
Carro C: Esportivo (pedidos de 30 carros/mês)
Considerando um mês com 200 horas, a tabela a seguir apresenta os tempos dos processos em horas.
Processo Mínimo Moda Máximo
Montagem 2,8 3,0 3,3
Acabamento A C 2,5 2,6 2,7
Acabamento B 2,8 3,1 3,1
Testes 0,4 0,6 0,8
Tabela: Os tempos dos processos em horas. 
Mauro Rezende Filho.
Considere ainda que a estação de montagem utiliza duas linhas operando em paralelo. De posse desses
dados, determine quantos veículos serão fabricados.
Solução
Para acompanhar a resolução do exemplo utilize o arquivo: “Mod1_EXEMPLO 6.doe”, que está na pasta
“modelos” baixada no início do estudo. Assista ao vídeo a seguir e confira a solução no arquivo.
Simulando com o Arena – exemplo 6
Neste vídeo, você verá a resolução do exemplo 6, que aborda a fabricação de três modelos de automóveis por
uma indústria automotiva.
Conteúdo interativo
Acesse a versão digital para assistir ao vídeo.
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Teoria na prática
Observe o fluxo a seguir de um processo produtivo. Simule o processo e analise os resultados. Considere
todos os tempos em minutos e que a empresa trabalha 8 horas por dia. Simule o processo e discuta os
resultados.
Processo produtivo.
Para acompanhar a resolução do exemplo utilize o arquivo: “Mod1_TEORIA NA PRÁTICA.doe”, que está na
pasta “modelos” baixada no início do estudo. Assista ao vídeo a seguir e confira a solução no arquivo.
Processo produtivo.
Para acompanhar a resolução do exemplo utilize o arquivo: “Mod1_TEORIA NA PRÁTICA.doe”, que está na
pasta “modelos” baixada no início do estudo. Assista ao vídeo a seguir e confira a solução no arquivo.
Chave de resposta
Confira a resolução da questão!
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Mão na massa
Questão 1
Navios chegam a um porto segundo uma distribuição exponencial de média 8 horas e descarregam segundo
uma distribuição triangular de 3, 5, 10 horas. Simule 8.760 horas (1 ano) e determine a taxa de ocupação
estimada do porto.
A
Aproximadamente 79%
B
Aproximadamente 77%
C
Aproximadamente 82%
D
Aproximadamente 68%
E
Aproximadamente 94%
A alternativa A está correta.
Para acompanhar a resolução do exemplo utilize o arquivo: "mod1_MÃO NA MASSA 1.doe", que está na
pasta "modelos" baixada no início do estudo. Assista ao vídeo a seguir e confira a solução no arquivo.
Questão 2
No processo de montagem de componentes, as placas chegam a intervalos constantes de 2 minutos. São
inspecionadas com intervalos que obedecem a uma distribuição uniforme de [1,3;2,1] minutos.
 
Em média, 4% das placas são reprovadas e vão para o estoque de peças com defeito. As demais vão para o
processo de montagem, obedecendo a uma distribuição normal com média 1,8 minutos e desvio-padrão 0,4
minutos.
 
Posteriormente vão para a linha 2 e um novo processo de inspeção ocorre, obedecendo a uma distribuição
uniforme de [1,3;2,1] minutos. São reprovadas em média 4% das placas que retornam para a linha de
montagem; as demais vão para o almoxarifado. O tempo de deslocamento entre os processos é sempre igual
a 2,5 minutos.
 
Execute a simulação para 8 horas e conte o número de placas em funcionamento e quantas placas
apresentam defeito.
A
125 - 14
B
111 - 8
C
105 - 16
D
98 - 32
E
118 - 11
A alternativa B está correta.
Para acompanhar a resolução do exemplo utilize o arquivo: "Mod1_MÃO NA MASSA 2.doe", que está na
pasta "modelos" baixada no início do estudo. Assista ao vídeo a seguir e confira a solução no arquivo.
Questão 3
Em uma fábrica chegam pedidos a cada exponencial de 23 minutos e vão para a produção, gastando um
tempo uniforme entre (15,25) minutos. Em seguida, passam por um processo de inspeção, em que a duração
segue uma triangular com tempos entre (15,17,20) minutos, com percentual de falha de 30%.
 
As peças defeituosas vão para uma estação de reparo, com um gasto de tempo uniforme entre (10,15). De lá
as peças seguem para a expedição, assim como as peças sem defeito. Todos os tempos de deslocamento são
de 2 minutos.
 
Simule 1.000 minutos e apresente a taxa de ocupação de cada servidor.
A
Produção: 0,78; Inspeção: 0,92; e Reparo: 0,32.
B
Produção: 0,92; Inspeção: 0,78; e Reparo: 0,32.
C
Produção: 0,77; Inspeção: 0,91; e Reparo: 0,32.
D
Produção: 0,91; Inspeção: 0,77; e Reparo: 0,26.
E
Produção: 0,86; Inspeção: 0,74; e Reparo: 0,42.
A alternativa D está correta.
Para acompanhar a resolução do exemplo utilize o arquivo: "Mod1_MÃO NA MASSA 3.DOE", que está na
pasta "modelos" baixada no início do estudo. Assista ao vídeo a seguir e confira a solução no arquivo.
Questão 4
Uma barbearia na Barra da Tijuca, no Rio de Janeiro, tem atualmente três barbeiros e uma manicure. Os
clientes chegam de acordo com uma exponencial de 10 minutos.
 
O tempo para cortar o cabelo segue uma triangular de (15, 25, 35) minutos; para aparar a barba, uma
triangular de (10, 15, 20) minutos, e a manicure para as unhas segue uma triangular de (10, 15, 25) minutos.
 
Após o corte, sabe-se que 40% dos clientes fazem a barba; destes, 30% fazem as unhas. Dos clientes que
somente cortam o cabelo, apenas 10% fazem as unhas.
 
Qual o total de clientes atendidos no período de 8 horas, por tipo de serviço?
A
Cabelo: 39; Barba: 18; Unhas: 10.
B
Cabelo: 41; Barba: 22; Unhas: 16.
C
Cabelo: 39; Barba: 22; Unhas: 16.
D
Cabelo: 41; Barba: 26; Unhas: 18.
E
Cabelo: 42; Barba: 21; Unhas: 14.
A alternativa A está correta.
Para acompanhar a resolução do exemplo utilize o arquivo: "Mod1_MÃO NA MASSA 4.DOE", que está na
pasta "modelos" baixada no início do estudo. Assista ao vídeo a seguir e confira a solução no arquivo.
Questão 5
Observe o fluxo de um processo:
Fluxo de um processo.
Temos as seguintes informações:
 
λ1=10,λ2=5 (unidade: chegadas por hora, com todas as distribuições sendo exponenciais negativas).
μ1=15,μ2=30 e μ3=20 (unidade = atendimentos por hora, sendo todas distribuições Erlang-5).
A distribuição Erlang-5 deve ser fornecida ao Arena na forma: ERLA(ExpoMean,5).
 
Calcule a taxa de ocupação de cada servidor para uma simulação de 2.000 minutos.
A
0,24, 0,12 e 0,21, respectivamente.
B
0,18, 0,21 e 0,25, respectivamente.
C
0,22, 0,15 e 0,23, respectivamente.
D
0,25, 0,21 e 0,18, respectivamente.
E
0,34, 0,26 e 0,42, respectivamente.
A alternativa C está correta.Para acompanhar a resolução do exemplo utilize o arquivo: "Mod1_MÃO NA MASSA 5.DOE", que está na
pasta "modelos" baixada no início do estudo. Assista ao vídeo a seguir e confira a solução no arquivo.
Questão 6
Uma empresa de montagem mecânica pretende simular seu processo produtivo para testar novas políticas
operacionais e inserir novos equipamentos.
 
Hoje a empresa possui três setores: montagem de peças (3 máquinas); acabamento final (3 máquinas); e
inspeção (10 funcionários).
 
As peças necessárias para a confecção do produto chegam na linha de forma constante a cada 3 minutos e
são processadas seguindo uma distribuição normal com média de 6 minutos e desvio-padrão de 1 minutos.
Após a montagem, o produto é transportado para o processo de acabamento e tem uma duração que segue
uma distribuição normal, com média de 5 minutos e desvio-padrão de 2 minutos.
 
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O produto então é encaminhado ao setor de inspeção, que é realizada de acordo com uma distribuição
exponencial, com média de 3 minutos, por 2 funcionários da empresa. A empresa dispõe de 10 funcionários
nesse setor. Os produtos de acordo com a norma de qualidade (90% do total) são enviados para o estoque de
produtos acabados. Os não conformes passam por um processo de reaproveitamento das peças, que tem
duração média de 2 minutos, segundo uma distribuição exponencial negativa. Esse processo é feito pelos
funcionários da inspeção.
 
Apenas 30% dos produtos são reaproveitados e enviados ao setor de montagem. A atividade de
reaproveitamento tem prioridade sobre a atividade de inspeção.
 
Qual a taxa de utilização do setor de montagem?
A
0,55
B
0,68
C
0,84
D
0,58
E
0,67
A alternativa E está correta.
Para acompanhar a resolução do exemplo utilize o arquivo: "Mod1_MÃO NA MASSA 6.doe", que está na
pasta "modelos" baixada no início do estudo. Assista ao vídeo a seguir e confira a solução no arquivo.
Verificando o aprendizado
Questão 1
Qual é a função do bloco Assign no Arena?
A
Atribuir valores aleatórios a variáveis.
B
Atribuir valores fixos a variáveis.
C
Atribuir valores de uma variável a uma outra.
D
Atribuir valores de uma variável a uma entidade.
E
Atribuir valores de uma entidade a uma outra.
A alternativa C está correta.
O bloco Assign é usado para atribuir valores a variáveis em um modelo. É muito útil quando precisamos
modificar o valor de uma variável de acordo com outras variáveis do modelo ou fazer cálculos mais
complexos.
Questão 2
Qual é a função do bloco Process no Arena?
A
Criar variáveis no modelo.
B
Definir a ordem em que as entidades serão processadas.
C
Definir os atributos das entidades.
D
Realizar atividades que afetam as entidades no modelo.
E
Finalizar o modelo e gerar relatórios.
A alternativa D está correta.
O bloco Process é usado para atividades que afetam entidades no modelo. Essas atividades podem ser
desde operações de processamento de dados até operações físicas no modelo, como transporte de
material de um lugar para outro.
2. Software Rockwell Arena
Simulação de eventos discretos com o ARENA
Neste vídeo, você verá uma apresentação integrada da animação do processo no Arena e dos templates
especiais.
Conteúdo interativo
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Animação do processo no Arena
O Arena é um software de simulação de processos e sistemas que permitem a criação de animações para
visualizar modelos em tempo real.
Para criar uma animação com o Arena, vejamos um passo a passo.
Passo 1
Crie um modelo do sistema que deseja simular com a interface gráfica do Arena. Adicione entidades,
recursos, filas e processos para representar o fluxo do sistema.
Passo 2
Defina as propriedades do modelo, como tempo de simulação, distribuição de chegada, tempos de
processamento e tamanho da população. Isso ajudará a simulação a se comportar mais próximo da
realidade.
Passo 3
Abra a aba Animation, para configurar a animação, na interface do Arena, e selecione Enable
Animation. Escolha o tipo que deseja exibir, como a animação de entidades, processos, filas ou
recursos.
Passo 4
Defina as propriedades de animação, configurando cor, tamanho e forma de cada elemento animado.
Também é possível definir a velocidade da animação e a quantidade de informações exibidas.
Passo 5
Execute a simulação e observe como os elementos do modelo se movem em tempo real. Você pode
pausar a simulação, retroceder ou avançar para observar detalhes específicos.
Passo 6
Analise os resultados e a estatística do modelo ao finalizar a simulação. A animação pode ajudar a
entender o comportamento do sistema em diferentes momentos da simulação.
Vejamos agora alguns elementos de animação.
Draw (desenho)
Pode ser exemplificado pela imagem:
Draw.
Resource (recurso)
Pode ser exemplificado pela imagem:
Resource.
Animate (animar)
Pode ser exemplificado pela imagem:
Animate.
Antes de seguirmos, é importante destacar o seguinte:
Atenção
Lembre-se de que a animação é apenas uma das muitas ferramentas do Arena e pode ser utilizada em
conjunto com outras técnicas para melhorar a análise e otimizar processos e sistemas. 
Para auxiliar a animação, vamos introduzir novos templates. Vejamos!
Módulo Station
Define uma estação (ou um conjunto de estações) correspondente a um
local físico ou lógico em que ocorre o processamento. Se esse módulo
definir um conjunto, ele está efetivamente definindo vários locais de
processamento.
Módulo Leave
Indica a saída de uma entidade de uma dada estação. Para isso, uma
entidade pode requisitar dispositivos de manuseio de materiais como
esteiras, empilhadeiras e outros transportadores. Além disso, podemos
especificar o tempo de carregamento da entidade no transportador.
Módulo PickStation
Permite que uma entidade selecione uma estação específica entre as
várias estações especificadas. Esse módulo escolhe entre o grupo de
estações com base na lógica de seleção definida com o módulo. A
entidade pode então rotear, transportar, transmitir ou conectar-se à
estação especificada. Se o método escolhido for conectar, a estação
selecionada é atribuída a um atributo de entidade. A seleção é baseada
no valor mínimo ou máximo de uma variedade de variáveis e expressões
do sistema.
Template Enter
É um dos elementos básicos do Arena, sendo usado para representar a
chegada de entidades (como pessoas, veículos, pedidos etc.) em um
sistema. Geralmente é conectado a outros elementos do modelo, como
filas, processadores ou transportadores.
Para demonstrar a animação, vejamos um exemplo de como inserir esses novos templates e animar o
processo.
Exemplo 1: Produção de uma empresa de confecções
Uma empresa de confecções apresenta o seguinte processo de produção:
Processo de produção.
Agora, veremos algumas características individuais:
Dados do processo de produção:
Chegada de pedidos segundo uma exponencial de 20 minutos.
Tempo de corte segundo uma triangular de 8, 10 e 15 minutos.
Tempo de costura segundo uma triangular de 15, 22 e 28 minutos.
Tempo de inspeção igual a 2 minutos.
Índice de rejeição, na inspeção, igual a 25%.
Tempo de deslocamento entre corte e costura igual a 2 minutos.
Tempo de deslocamento entre inspeção e costura igual a 2 minutos.
Tempo de deslocamento entre costura e inspeção igual a 2 minutos.
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• 
Tempo de deslocamento entre inspeção e remessa igual a 2 minutos.
Deseja-se saber:
O tempo médio de confecção de uma peça de roupa.
A produção em 6.000 minutos (100 horas).
Vejamos o fluxo na imagem:
Conteúdo interativo
Acesse a versão digital para ver mais detalhes da imagem
abaixo.
Fluxo.
Vamos inserir antes de cada processo um template Station após Leave. No template Leave, indicaremos o
tempo de deslocamento e para qual processo o fluxo deve seguir.
Observe como ficou o fluxo, agora ficou mais fácil de compreender o processo:
Conteúdo interativo
Acesse a versão digital para ver mais detalhes da imagem
abaixo.
Fluxo.
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• 
• 
Primeiro monte todos os Station e Leave paradepois conectá-los. Veja, a seguir, o Leave denominado Saída
do corte:
Leave.
Em Connect Type indicamos Route; no Move Time, indicamos os 2 segundos dados pelo problema; e Station
Name, para onde deve seguir – no nosso caso, para Entrada na costura.
Solução
Para acompanhar a resolução do exemplo utilize o arquivo: “Mod2_Exemplo 1.doe”, que está na pasta
“modelos” baixada no início do estudo. Assista ao vídeo a seguir e confira a solução no arquivo.
Simulando o tempo e a produção em uma confecção de roupas
Neste vídeo, vamos conferir a resolução do exemplo 1, inserindo novos templates e animação ao processo.
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Acesse a versão digital para assistir ao vídeo.
Exemplo 2: Sistema de pagamento em um pedágio
Em um posto de pedágio com três guichês para pagamento os veículos chegam a cada 10 segundos e
escolhem um dos guichês. O pedágio é pago de acordo com uma distribuição uniforme de [20,30] segundos e
os veículos se retiram. Em média, cada veículo leva 10 segundos para entrar no sistema e 5 segundos para se
retirar. Analise o sistema por uma hora!
Solução
Para acompanhar a resolução do exemplo utilize o arquivo: “Mod2_Exemplo 2.DOE”, que está na pasta
“modelos” baixada no início do estudo. Assista ao vídeo a seguir e confira a solução no arquivo.
Simulando o sistema de pagamento em um pedágio
Neste vídeo, vamos conferir a resolução do exemplo 2, inserindo novos templates e animação ao processo.
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Templates especiais
Vejamos agora alguns novos tipos de templates. Vamos lá?
Match
Pode ter até cinco entradas diferentes, com filas em cada uma. Quando
houver pelo menos uma entidade em cada fila, as entradas são liberadas
para seguir seu próprio fluxo. As entradas não são combinadas em um
único fluxo a ser seguido, nem agrupadas em uma única entidade; cada
uma segue seu próprio caminho após o módulo Match.
Request
Com esse comando, a entidade requisita uma unidade de transporte, que
se dirige até a estação. Caso não exista transporte disponível, a entidade
espera em uma fila.
Transport
Após o transporte requisitado chegar à estação da entidade, este
comando o direciona até a estação de destino. Este comando é o que
provoca o deslocamento do conjunto “transporter entidade”.
Free
Quando o transporte chegar a sua estação de destino, a entidade deve
utilizar este comando para liberar o transporte. Se a entidade não liberar,
o transporte ficará paralisado na estação de destino.
Para entender a utilização desses templates, observe os exemplos na sequência.
Exemplo 3: Processo em um almoxarifado
Peças saem do almoxarifado a uma taxa exponencial de 4 minutos para processamento e inspeção na estação
A, onde há a máquina A. 
As peças de boa qualidade (60%) seguem para o estoque e as com defeito, para uma área de reparo e, logo
após, para o estoque.
O processo da máquina A segue uma distribuição triangular com 2, 3 e 4 minutos; o reparo segue uma
distribuição triangular com 1, 2 e 3 minutos.
Todas as peças são transportadas por meio de carrinhos, e há dois disponíveis nesse sistema. As peças são
transportadas pelo carrinho disponível mais próximo, sendo o tempo de carregamento de 10 segundos e o de
descarregamento, de 15 segundos.
Os carrinhos se movem a uma velocidade de 10 pés por segundo.
A tabela, a seguir, define a distância entre as áreas. Veja!
De Para Distância em pés
Almoxarifado
Produção 100
Estoque 200
Reparo 100
Máquina A
Estoque 100
Reparo 75
Tabela: Distância entre as áreas. Mauro Rezende Filho.
Agora, vamos simular o processo!
Solução
Para acompanhar a resolução do exemplo utilize o arquivo: “Mod2_Exemplo 3.DOE”, que está na pasta
“modelos” baixada no início do estudo. Assista ao vídeo a seguir e confira a solução no arquivo.
Simulando processo em um almoxarifado
Neste vídeo, você verá a solução do exemplo 3, inserindo novos templates e animação ao processo.
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Teoria na prática
Uma empresa mineradora de Minas Gerais exporta seus produtos pelo porto de Paranaguá. Os trens
carregados de minério chegam ao porto em intervalos constantes de 12 horas. Cada vagão é descarregado
individualmente e o trem se movimenta a 5 metros por minuto em uma área de depósito através de uma
esteira.
Ao chegar ao porto, se outro estiver descarregando, o trem fica em espera. Mas, se o trilho estiver livre, o
trem vai para a área de descarga, em que cada vagão é descarregado. Segue, então, para o trilho de saída,
com um comprimento 100 metros em cada trilho. A carga é descarregada em uma área de depósito através de
uma esteira.
No porto, navios para carregamento chegam segundo uma exponencial de 18 horas. O porto tem três docas.
O carregamento será feito por esteiras de 80 metros e velocidade de 1 metro por minuto. O tempo de
carregamento segue uma TRIA(7, 9, 12) horas. Após o carregamento, o navio deixa o píer.
Simule o processo por 60 dias sabendo que o porto opera 24 horas por dia. Proponha, ainda, uma animação
do cenário e faça um relatório explicando o desempenho do sistema. Se for o caso, sugira melhorias e
responda as perguntas a seguir.
Para acompanhar a resolução do exemplo utilize o arquivo: “Mod2_TEORIA NA PRÁTICA.doe”, que está na
pasta “modelos” baixada no início do estudo. Assista ao vídeo a seguir e confira a solução no arquivo.
Quantos trens foram descarregados?
Qual o estoque final de minério?
Quantos navio foram carregados?
Chave de resposta
Confira a resolução da questão!
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Mão na massa
Questão 1
Em parte de um processo industrial, peças “A” chegam de acordo com uma exponencial de 4 minutos e as “B”
com uma exponencial de 3 minutos. Dependendo de seu tipo, são unidas em conjunto de quatro peças.
Executando por 60 minutos, quantas peças do tipo “B” foram unidas?
A
10
B
12
C
15
D
17
E
20
• 
• 
• 
A alternativa A está correta.
Para acompanhar a resolução do exemplo utilize o arquivo: "Mod2_MÃO NA MASSA 1.doe", que está na
pasta "modelos" baixada no início do estudo. Assista ao vídeo a seguir e confira a solução no arquivo.
Questão 2
O derramamento de aço de um alto-forno em uma fundição segue uma distribuição uniforme entre 90 e 140
minutos, utilizado para o enchimento de moldes de areia. O ciclo de enchimento de todos os moldes leva um
tempo uniformemente distribuído entre 12 e 16 minutos.
 
Após o enchimento, o conjunto de moldes é levado para um transportador, com tempo de 8 minutos.
 
Ao final do transporte, o produto é retirado do molde levando o tempo constante de 30 minutos. Depois, os
moldes vazios vão para uma esteira de retorno que demora 45 minutos para levá-los para a estação de
limpeza/pintura.
 
Para limpar os conjuntos de moldes, leva-se um tempo médio de 10 minutos com desvio-padrão de 2 minutos,
segundo uma distribuição normal. Após a limpeza, os moldes vão para um forno de reaquecimento. O tempo
de reaquecimento é uniformemente distribuído entre 8 e 12 minutos.
 
Caso não existam moldes de areia à disposição após o aquecimento, o forno derrama e desperdiça todo o aço
produzido.
 
O objetivo do modelo de simulação é determinar a quantidade de vezes que o alto-forno desperdiça o aço
produzido. Analise quantas vezes o aço derramado, levando em conta que a fundição trabalha 24 horas por
dia.
A
10
B
12
C
15
D
17
E
20
A alternativa B está correta.
Para acompanhar a resolução do exemplo utilize o arquivo: "Mod2_MÃO NA MASSA 2.doe", que está na
pasta "modelos" baixada no início do estudo. Assista ao vídeo a seguir e confira a solução no arquivo.
Questão 3
Peças denominadas de A e B entram em um processo de fabricação. As de tipo A são transferidas para a
máquina A, e as de tipo B para a máquina B. O tempo de deslocamento entre a entrada no sistema e a entrada
de cada máquina é de 5 minutos.
 
Assim que são processadas, as peças aguardam a chegada de um transportador (um operário)que as remove
e transporta para um ajustador.
 
Existe apenas um operário disponível para essa função. Entretanto, existem 2 ajustadores, um para cada
máquina.
 
Depois de ajustadas, as peças são transferidas para o almoxarifado em 5 minutos. A transferência para o
armazém não depende do operador responsável pelos transportes.
 
O tempo de carga ou descarga, pelo transportador, em qualquer máquina, é de 1 minuto. O tempo entre as
chegadas das peças A segue uma EXPO(30) e as peças B, EXPO(25). Os tempos de processamento são:
máquina-A, UNIF(12,20); e máquina B, UNIF(10, 18).
 
A distância entre as máquinas e o ajustador é de 10 metros e entre os dois ajustadores, de 5 metros. A
velocidade do transportador é de 20 m/min. Os tempos dos ajustadores uma TRIA(5, 9, 11) minutos.
 
Simule 480 minutos e verifique quantas peças do tipo “A” saíram do sistema.
A
10
B
12
C
15
D
17
E
20
A alternativa B está correta.
Para acompanhar a resolução do exemplo utilize o arquivo: "Mod2_MÃO NA MASSA 3.doe", que está na
pasta "modelos" baixada no início do estudo. Assista ao vídeo a seguir e confira a solução no arquivo.
Questão 4
Em um setor de uma fábrica existem 2 máquinas. A cada EXPO(4) minutos chegam peças para serem
processadas. Após o processamento na máquina, a peça é transportada por ponte rolante para o ajustamento.
Os dados são:
 
Tempo de processamento na máquina: TRIA(3,4,6) minutos.
Tempo de ajustamento: TRIA(2, 4, 7) minutos.
Distância entre as máquinas e o ajustamento: 20 metros.
Velocidade da ponte rolante: 0,5 metro/segundo.
Tempo de carga ou descarga na ponte rolante: 2 minutos.
 
Simule 480 minutos e indique quantas peças foram processadas completamente.
A
54
B
67
C
76
D
86
E
92
• 
• 
• 
• 
• 
A alternativa D está correta.
Para acompanhar a resolução do exemplo utilize o arquivo: "Mod2_MÃO NA MASSA 4.doe", que está na
pasta "modelos" baixada no início do estudo. Assista ao vídeo a seguir e confira a solução no arquivo.
Questão 5
Uma linha de produção tem 4 máquinas, dispostas nesta sequência: torno, fresadora, furadeira e retífica. Cada
uma produz peças defeituosas com certo percentual. A matéria-prima chega a cada 10 minutos em caixas de
5 peças. As informações de tempo e percentual de refugo estão apresentadas na tabela a seguir.
 
Máquina Tempo (min) % de refugo
Torno Norm(5,1) 2
Fresadora Norm(5,2.1) 1
Furadeira Norm(4,2) 5
Retífica Norm(3.8,1) 3
Tabela: tempo e percentual de refugo. Mauro Rezende Filho.
 
As peças em blocos de 4 são transportadas por esteiras, todas com comprimento de 40 pés, que se movem a
uma velocidade de 10 pés por segundo. A distância entre as máquinas é de 50 pés. Quantas peças foram
produzidas em um dia de trabalho de 8 horas?
A
184
B
182
C
205
D
194
E
232
A alternativa B está correta.
Para acompanhar a resolução do exemplo utilize o arquivo: "Mod2_MÃO NA MASSA 5.doe", que está na
pasta "modelos" baixada no início do estudo. Assista ao vídeo a seguir e confira a solução no arquivo.
Questão 6
Para produzir sabonetes artesanais, uma empresa usa três componentes: sulfanato de sódio, óleo de coco e
fragância. Os dois primeiros são colocados em um misturador em um tempo constante de 5 minutos. Em
seguida, a fragância é adicionada, e o misturador trabalha por mais 2 minutos.
 
Os produtos então são levados para uma extrusora, que corta 5 unidades de sabonetes e embala em um
tempo constante de 5 minutos. Os componentes entram no processo em um tempo constante de 15 minutos.
 
Em um dia de trabalho de 8 horas, quantos sabonetes ficarão disponíveis para a venda?
A
26
B
130
C
32
D
160
E
180
A alternativa B está correta.
Para acompanhar a resolução do exemplo utilize o arquivo: "Mod2_MÃO NA MASSA 6.doe", que está na
pasta "modelos" baixada no início do estudo. Assista ao vídeo a seguir e confira a solução no arquivo.
Verificando o aprendizado
Questão 1
Qual é a função do bloco Transport no Arena?
A
Movimentar itens a partir do modelo.
B
Coletar estatísticas de desempenho do modelo.
C
Criar animações para visualização do modelo.
D
Definir regras para a transferência de itens entre áreas.
E
Gerar relatórios com resultados da simulação.
A alternativa D está correta.
O bloco Transport é usado para definir regras de transferência de itens entre áreas em um modelo. É
comumente utilizado para modelar o transporte de materiais em uma instalação ou processo de produção.
Esse bloco define rotas e tempos de viagem para itens que se movem a partir do modelo. Além disso, é
possível definir outras regras, como as prioridades dos itens, a capacidade máxima de cada área de
armazenamento e o tempo de espera em cada área.
Questão 2
Qual é a função do bloco Batch no Arena?
A
Controlar a chegada de itens no modelo.
B
Agrupar itens para processamento em conjunto.
C
Registrar dados de entrada do usuário.
D
Criar animações para visualização do modelo.
E
Coletar estatísticas de desempenho do modelo.
A alternativa B está correta.
O bloco Batch agrupa itens para processamento em conjunto. É possível definir uma quantidade fixa de
itens processados de uma vez e definir regras para a formação de lotes de itens. Esse bloco costuma ser
usado para modelar processos de produção em que os itens são produzidos em lotes, como a fabricação
de produtos químicos ou de alimentos.
3. Inferência estatística com Input Analyzer
Inferência estatística com o módulo Input Analyzer do
Arena
Neste vídeo, você verá uma apresentação do Input Analyzer do Arena e também alguns exemplos para
completar o entendimento.
Conteúdo interativo
Acesse a versão digital para assistir ao vídeo.
Input Analyzer do Arena
Neste vídeo, você verá uma apresentação do Input Analyzer do Arena e também as etapas necessárias que
devem ser respeitadas ao utilizá-lo.
Conteúdo interativo
Acesse a versão digital para assistir ao vídeo.
Antes de inserir os dados, é necessário avaliar que tipo de informações se tem em mãos para serem inseridas,
veja:
Dados históricos
Por exemplo, registro de avarias e tempos de
reparo de uma máquina.
Funcionamento do sistema
Por exemplo, programações planejadas do
operador.
Você ainda terá que tomar decisões sobre como incorporar os dados em seu modelo. A escolha fundamental é
usar os dados diretamente ou ajustar uma distribuição de probabilidade aos dados existentes. A abordagem
pode ser escolhida com base em questões teóricas e considerações práticas.
Se decidir incorporar seus valores de dados existentes ajustando uma distribuição de probabilidade, você
mesmo pode escolher a distribuição e usar o Input Analyzer para fornecer estimativas numéricas dos
parâmetros apropriados ou ajustar um número de distribuições aos dados e escolher o mais adequado.
Em ambos os casos, o Input Analyzer fornece:
Estimativas dos valores dos parâmetros com base nos dados fornecidos.
Expressão pronta para que você possa simplesmente copiar e colar em seu modelo.
Quando ajusta uma distribuição aos seus dados, o Input Analyzer estima os parâmetros da distribuição,
incluindo qualquer mudança ou compensação necessária para formular uma expressão válida. Ele ainda
calcula uma série de medidas de quão boa a distribuição se ajusta aos seus dados. Você pode usar essas
informações para selecionar uma distribuição em seu modelo.
As distribuições de probabilidade podem ser classificadas em dois tipos principais, vejamos:
• 
• 
Distribuições teóricas
É também conhecida como exponencial e
gama, e é responsável por gerar amostras com
base em uma formulação matemática.
Distribuições empíricas
É responsável por dividir dados reais em
agrupamentos e calcular a proporção de valores
em cada grupo, possivelmente interpolando
entre pontos para maior precisão.
O Input Analyzer, ferramenta do software de simulação Arena, examina e modela dados de entrada em um
modelo de simulação. Além disso, verifica os dados de entrada, como o tempo entre chegadas de itens e o de
processamento, e outras variáveis. Com o InputAnalyzer, é possível gerar estatísticas resumidas desses
dados, como médias, desvios-padrão e distribuições de probabilidade.
O software identifica, ainda, padrões nos dados de entrada e seleciona a melhor distribuição de probabilidade
para modelar esses dados. Isso é importante porque as distribuições geram valores aleatórios para as
variáveis de entrada do modelo, o que afeta significativamente o comportamento do modelo e os resultados
da simulação.
O Input Analyzer inclui várias ferramentas para análise de dados, tais quais:
Histogramas
Gráficos de probabilidade
Análises de autocorrelação
Essas ferramentas ajudam a identificar tendências e padrões nos dados de entrada, o que melhora a precisão
do modelo de simulação.
Existem quatro etapas necessárias para o Input Analyzer ajustar uma distribuição de probabilidade aos seus
dados para uso como uma entrada para o seu modelo. Vamos conhecê-las!
Etapa 1
Crie um arquivo de texto contendo os valores dos dados.
Etapa 2
Ajuste uma ou mais distribuições aos dados.
Etapa 3
Selecione qual distribuição você gostaria de usar.
Etapa 4
Copie a expressão gerada pelo Input Analyzer no campo apropriado em seu modelo Arena.
A seguir, veremos alguns exemplos.
Exemplo 1: Dados de intervalos de chegada
Imagine que você tenha coletado os seguintes dados de intervalos de chegada (em minutos):
• 
• 
• 
39.34 2.41 0.47 47.97 1.67 4.95 3.59
7.12 4.79 0.14 7.07 1.57 16.44 9.00
12.72 11.50 1.79 15.14 0.84 9.76 14.86
3.12 0.63 7.73 1.49 2.27 9.33 2.02
18.20 3.44 9.93 2.39 7.20 11.39 4.29
5.23 1.46 13.36 6.49 0.02 2.29 22.65
13.20 11.24 6.06 0.38 5.59 18.26 20.15
4.10 8.93 10.50 2.41 3.66 7.94 10.60
5.47 11.52 
Tabela: Intervalos de chegada (em minutos). Mauro Rezende Filho.
Como já comentado, usamos “.” no lugar de “,” no Arena. Agora devemos transformar essa base de dados em
um arquivo “.txt” para utilizar o Input Analyzer. Gravamos esse arquivo como: “Chegada.txt”.
Solução
Assista ao vídeo a seguir para conferir a resolução da questão.
Inferência estatística com Input Analyzer - Exemplo 1
Neste vídeo, você verá a solução do exemplo 1, que trata sobre intervalos de chegada.
Conteúdo interativo
Acesse a versão digital para assistir ao vídeo.
Exemplo 2: Dados em uma máquina
Imagine que você tenha coletado determinados dados em uma máquina (em minutos). Vamos então usar o
Input Analyzer para ver qual distribuição de probabilidade teórica tem a melhor aderência com esses dados
empíricos.
0.92 0.96 0.98 1.09
1.03 0.99 0.92 1.10
0.83 1.07 1.08 0.83
0.91 0.92 1.01 1.05
1.04 0.94 0.88 0.95
0.89 0.99 1.10 0.89
0.90 1.02 0.86 0.90
1.08 1.13 0.86 0.95
0.99 1.14 0.98 0.99
1.10 1.02 0.97 1.16
Tabela: Distribuição de probabilidade teórica. Mauro Rezende Filho.
Vamos transformar em um arquivo texto, que denominaremos de “Exemplo11.txt”.
Solução
Assista ao vídeo a seguir para conferir a resolução da questão.
Inferência estatística com Input Analyzer - Exemplo 2
Neste vídeo, você verá a solução do exemplo 2, que trata sobre dados em uma máquina.
Conteúdo interativo
Acesse a versão digital para assistir ao vídeo.
Verificando o aprendizado
Questão 1
Qual alternativa a seguir descreve corretamente o Input Analyzer do Arena?
A
É uma ferramenta que ajuda a projetar a estrutura do modelo de simulação.
B
É uma ferramenta que ajuda a definir a lógica do modelo de simulação.
C
É uma ferramenta que ajuda a definir as variáveis de entrada e saída do modelo de simulação.
D
É uma ferramenta que ajuda a coletar e analisar dados estatísticos do modelo de simulação.
E
É uma ferramenta que ajuda a executar o modelo de simulação e visualizar os resultados.
A alternativa D está correta.
O Input Analyzer é uma ferramenta importante do Arena que coleta dados de entrada para um modelo de
simulação, como tempos de processamento, taxas de chegada, distribuições de probabilidade etc.
Também ajuda a analisar resultados de simulação, como tempo médio de espera e de serviço, taxa de
utilização, entre outros. Os usuários podem coletar dados estatísticos precisos para entender como o
sistema se comporta em diferentes cenários e condições, e então usá-los para ajustar e otimizar o modelo
de simulação.
Questão 2
Como se pode aderir dados empíricos e teóricos em modelos de simulação?
A
Adicionando apenas dados empíricos e ignorando dados teóricos.
B
Adicionando apenas dados teóricos e ignorando dados empíricos.
C
Utilizando apenas dados empíricos para modelos simples e dados teóricos para modelos complexos.
D
Utilizando dados empíricos para ajustar parâmetros do modelo e dados teóricos para definir a lógica do
modelo.
E
Utilizando apenas dados empíricos e ignorando dados teóricos para modelos estocásticos.
A alternativa D está correta.
Os dados empíricos são coletados a partir de observações reais do sistema e costumam incluir
informações sobre tempos de serviço e de espera, taxas de chegada, entre outros. São usados para ajustar
parâmetros do modelo de simulação, como distribuições de probabilidade dos tempos de serviço e tempos
médios de espera. Já os dados teóricos são derivados de modelos matemáticos ou teóricos e incluem
informações sobre a lógica do modelo, como regras de prioridade e tomada de decisão. São usados para
definir a lógica do modelo e garantir que esteja de acordo com as teorias existentes.
4. Conclusão
Considerações finais
Como vimos, o software Arena é muito utilizado para simular processos em diversos setores, como
manufatura, saúde, transporte e logística. A simulação permite aos usuários criar modelos detalhados do
comportamento do sistema real em diferentes cenários e condições. A modelagem cria um modelo gráfico
com blocos de construção – entidades, recursos, filas, atividades e eventos –, e cada bloco é configurado com
suas propriedades específicas – tempo de processamento, tempo de espera em filas, capacidade, entre
outros.
A simulação de processos com o Arena também permite que os usuários testem diferentes estratégias de
operação e tomada de decisão para avaliar o impacto no desempenho do sistema. Isso ajuda a otimizar a
operação, reduzir custos e melhorar a qualidade do produto ou serviço oferecido.
Além disso, também oferece recursos avançados de visualização e análise de dados, como gráficos,
animações e relatórios personalizados, que permitem comunicar para as partes interessadas os resultados da
simulação de forma clara e efetiva.
Explore +
Para se aprofundar e entender mais sobre o software Arena, leia o artigo Avaliação dos benefícios da
aplicação da simulação, através do software Arena 10.0, em uma empresa de transporte ferroviário. Você pode
acessá-lo no site da Associação Brasileira de Engenharia de Produção (Abepro). Vale conferir!
Referências
CHWIF, L.; MEDINA, A. C. Modelagem e simulação de eventos discretos: teoria e aplicações. 4. ed. São Paulo:
Editora dos Autores, 2010.
 
RAVINDRAN, A.; PHILLIPS, D. T.; SOLBERG, J. J. Operations research: principles and practice. Nova Jersey:
John Wiley & Sons, 1987.
 
SLACK, N. Administracão da produção. 8. ed. São Paulo: Atlas, 2018.
 
VIEIRA, P. R. C.; MACIEL, A. F. Administração da Produção: da Revolução Industrial à Indústria 4.0. Rio de
Janeiro: Autografia, 2001.
	Modelos de simulação de eventos discretos com Arena
	1. Itens iniciais
	Propósito
	Preparação
	Objetivos
	Introdução
	Conteúdo interativo
	1. Softwares de simulação
	A importância dos softwares de simulação de processos
	Conteúdo interativo
	Softwares de simulação
	Conteúdo interativo
	Simulação financeira
	Simulação de processos
	Simulação de sistemas dinâmicos
	Simulação de mecânica
	Simulação de circuitos elétricos
	Softwares para simulação financeira
	Matlab
	Mathcad
	Crystal Ball
	Palisade Tools
	Softwares para simulação de processos
	Arena
	ExtendSim
	Simio
	Quest
	Promodel
	Software Arena
	Conteúdo interativo
	Nível inferior
	Nível superior
	Conteúdo interativo
	Barra de menus
	Barra de ferramentas do projeto no lado esquerdo da tela
	Tela de visualização