D1T4 - Modelos de Simulação de Eventos Discretos com Arena - Exercícios

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Exercícios - Modelos de Simulação de Eventos Discretos com Arena 
Questão 1 - Navios chegam a um porto segundo uma distribuição exponencial de média 8 horas e 
descarregam segundo uma distribuição triangular de 3, 5, 10 horas. Simule 8.760 horas (1 ano) e 
determine a taxa de ocupação estimada do porto. 
 
Para acompanhar a resolução do exemplo utilize o arquivo: "mod1_MÃO NA MASSA 1.doe", que 
está na pasta "modelos" baixada no início do estudo. Assista ao vídeo a seguir e confira a solução 
no arquivo. 
 
Questão 2 - No processo de montagem de componentes, as placas chegam a intervalos constantes 
de 2 minutos. São inspecionadas com intervalos que obedecem a uma distribuição uniforme de 
[1,3;2,1] minutos. 
Em média, 4% das placas são reprovadas e vão para o estoque de peças com defeito. As demais 
vão para o processo de montagem, obedecendo a uma distribuição normal com média 1,8 minutos 
e desvio-padrão 0,4 minutos. 
Posteriormente vão para a linha 2 e um novo processo de inspeção ocorre, obedecendo a uma 
distribuição uniforme de [1,3;2,1] minutos. São reprovadas em média 4% das placas que retornam 
para a linha de montagem; as demais vão para o almoxarifado. O tempo de deslocamento entre os 
processos é sempre igual a 2,5 minutos. 
Execute a simulação para 8 horas e conte o número de placas em funcionamento e quantas placas 
apresentam defeito. 
 
Para acompanhar a resolução do exemplo utilize o arquivo: "Mod1_MÃO NA MASSA 2.doe", que 
está na pasta "modelos" baixada no início do estudo. Assista ao vídeo a seguir e confira a solução 
no arquivo. 
 
Questão 3 - Em uma fábrica chegam pedidos a cada exponencial de 23 minutos e vão para a 
produção, gastando um tempo uniforme entre (15,25) minutos. Em seguida, passam por um 
processo de inspeção, em que a duração segue uma triangular com tempos entre (15,17,20) 
minutos, com percentual de falha de 30%. 
As peças defeituosas vão para uma estação de reparo, com um gasto de tempo uniforme entre 
(10,15). De lá as peças seguem para a expedição, assim como as peças sem defeito. Todos os 
tempos de deslocamento são de 2 minutos. 
Simule 1.000 minutos e apresente a taxa de ocupação de cada servidor. 
 
Para acompanhar a resolução do exemplo utilize o arquivo: "Mod1_MÃO NA MASSA 3.DOE", que 
está na pasta "modelos" baixada no início do estudo. Assista ao vídeo a seguir e confira a solução 
no arquivo. 
 
Questão 4 - Uma barbearia na Barra da Tijuca, no Rio de Janeiro, tem atualmente três barbeiros e 
uma manicure. Os clientes chegam de acordo com uma exponencial de 10 minutos. 
O tempo para cortar o cabelo segue uma triangular de (15, 25, 35) minutos; para aparar a barba, 
uma triangular de (10, 15, 20) minutos, e a manicure para as unhas segue uma triangular de (10, 
15, 25) minutos. 
Após o corte, sabe-se que 40% dos clientes fazem a barba; destes, 30% fazem as unhas. Dos 
clientes que somente cortam o cabelo, apenas 10% fazem as unhas. 
Qual o total de clientes atendidos no período de 8 horas, por tipo de serviço? 
 
Para acompanhar a resolução do exemplo utilize o arquivo: "Mod1_MÃO NA MASSA 4.DOE", que 
está na pasta "modelos" baixada no início do estudo. Assista ao vídeo a seguir e confira a solução 
no arquivo. 
 
Questão 5 - Observe o fluxo de um processo: 
 
Temos as seguintes informações: 
• λ1=10,λ2=5 (unidade: chegadas por hora, com todas as distribuições sendo exponenciais 
negativas). 
• μ1=15,μ2=30 e μ3=20 (unidade = atendimentos por hora, sendo todas distribuições Erlang-
5). 
• A distribuição Erlang-5 deve ser fornecida ao Arena na forma: ERLA(ExpoMean,5). 
Calcule a taxa de ocupação de cada servidor para uma simulação de 2.000 minutos. 
 
Para acompanhar a resolução do exemplo utilize o arquivo: "Mod1_MÃO NA MASSA 5.DOE", que 
está na pasta "modelos" baixada no início do estudo. Assista ao vídeo a seguir e confira a solução 
no arquivo. 
Questão 6 - Uma empresa de montagem mecânica pretende simular seu processo produtivo para 
testar novas políticas operacionais e inserir novos equipamentos. 
Hoje a empresa possui três setores: montagem de peças (3 máquinas); acabamento final (3 
máquinas); e inspeção (10 funcionários). 
As peças necessárias para a confecção do produto chegam na linha de forma constante a cada 3 
minutos e são processadas seguindo uma distribuição normal com média de 6 minutos e desvio-
padrão de 1 minutos. Após a montagem, o produto é transportado para o processo de acabamento 
e tem uma duração que segue uma distribuição normal, com média de 5 minutos e desvio-padrão 
de 2 minutos. 
O produto então é encaminhado ao setor de inspeção, que é realizada de acordo com uma 
distribuição exponencial, com média de 3 minutos, por 2 funcionários da empresa. A empresa 
dispõe de 10 funcionários nesse setor. Os produtos de acordo com a norma de qualidade (90% do 
total) são enviados para o estoque de produtos acabados. Os não conformes passam por um 
processo de reaproveitamento das peças, que tem duração média de 2 minutos, segundo uma 
distribuição exponencial negativa. Esse processo é feito pelos funcionários da inspeção. 
Apenas 30% dos produtos são reaproveitados e enviados ao setor de montagem. A atividade de 
reaproveitamento tem prioridade sobre a atividade de inspeção. 
Qual a taxa de utilização do setor de montagem? 
 
Para acompanhar a resolução do exemplo utilize o arquivo: "Mod1_MÃO NA MASSA 6.doe", que 
está na pasta "modelos" baixada no início do estudo. Assista ao vídeo a seguir e confira a solução 
no arquivo. 
 
Questão 7 - Qual é a função do bloco Assign no Arena? 
 
O bloco Assign é usado para atribuir valores a variáveis em um modelo. É muito útil quando 
precisamos modificar o valor de uma variável de acordo com outras variáveis do modelo ou fazer 
cálculos mais complexos. 
 
Questão 8 - Qual é a função do bloco Process no Arena? 
 
O bloco Process é usado para atividades que afetam entidades no modelo. Essas atividades podem 
ser desde operações de processamento de dados até operações físicas no modelo, como 
transporte de material de um lugar para outro. 
 
Questão 9 - Em parte de um processo industrial, peças “A” chegam de acordo com uma exponencial 
de 4 minutos e as “B” com uma exponencial de 3 minutos. Dependendo de seu tipo, são unidas em 
conjunto de quatro peças. Executando por 60 minutos, quantas peças do tipo “B” foram unidas? 
 
Para acompanhar a resolução do exemplo utilize o arquivo: "Mod2_MÃO NA MASSA 1.doe", que 
está na pasta "modelos" baixada no início do estudo. Assista ao vídeo a seguir e confira a solução 
no arquivo. 
 
Questão 10 - O derramamento de aço de um alto-forno em uma fundição segue uma distribuição 
uniforme entre 90 e 140 minutos, utilizado para o enchimento de moldes de areia. O ciclo de 
enchimento de todos os moldes leva um tempo uniformemente distribuído entre 12 e 16 minutos. 
Após o enchimento, o conjunto de moldes é levado para um transportador, com tempo de 8 minutos. 
Ao final do transporte, o produto é retirado do molde levando o tempo constante de 30 minutos. 
Depois, os moldes vazios vão para uma esteira de retorno que demora 45 minutos para levá-los 
para a estação de limpeza/pintura. 
Para limpar os conjuntos de moldes, leva-se um tempo médio de 10 minutos com desvio-padrão 
de 2 minutos, segundo uma distribuição normal. Após a limpeza, os moldes vão para um forno de 
reaquecimento. O tempo de reaquecimento é uniformemente distribuído entre 8 e 12 minutos. 
Caso não existam moldes de areia à disposição após o aquecimento, o forno derrama e desperdiça 
todo o aço produzido. 
O objetivo do modelo de simulação é determinar a quantidade de vezes que o alto-forno desperdiça 
o aço produzido. Analise quantas vezes o aço derramado, levando em conta que a fundição 
trabalha 24 horas por dia. 
 
Para acompanhar a resolução do exemplo utilize o arquivo: "Mod2_MÃO NA MASSA 2.doe", que 
está na pasta "modelos" baixada no início do estudo.Assista ao vídeo a seguir e confira a solução 
no arquivo. 
 
Questão 11 - Peças denominadas de A e B entram em um processo de fabricação. As de tipo A 
são transferidas para a máquina A, e as de tipo B para a máquina B. O tempo de deslocamento 
entre a entrada no sistema e a entrada de cada máquina é de 5 minutos. 
Assim que são processadas, as peças aguardam a chegada de um transportador (um operário) 
que as remove e transporta para um ajustador. 
Existe apenas um operário disponível para essa função. Entretanto, existem 2 ajustadores, um para 
cada máquina. 
Depois de ajustadas, as peças são transferidas para o almoxarifado em 5 minutos. A transferência 
para o armazém não depende do operador responsável pelos transportes. 
O tempo de carga ou descarga, pelo transportador, em qualquer máquina, é de 1 minuto. O tempo 
entre as chegadas das peças A segue uma EXPO(30) e as peças B, EXPO(25). Os tempos de 
processamento são: máquina-A, UNIF(12,20); e máquina B, UNIF(10, 18). 
A distância entre as máquinas e o ajustador é de 10 metros e entre os dois ajustadores, de 5 metros. 
A velocidade do transportador é de 20 m/min. Os tempos dos ajustadores uma TRIA(5, 9, 11) 
minutos. 
Simule 480 minutos e verifique quantas peças do tipo “A” saíram do sistema. 
 
Para acompanhar a resolução do exemplo utilize o arquivo: "Mod2_MÃO NA MASSA 3.doe", que 
está na pasta "modelos" baixada no início do estudo. Assista ao vídeo a seguir e confira a solução 
no arquivo. 
 
Questão 12 - Em um setor de uma fábrica existem 2 máquinas. A cada EXPO(4) minutos chegam 
peças para serem processadas. Após o processamento na máquina, a peça é transportada por 
ponte rolante para o ajustamento. Os dados são: 
Tempo de processamento na máquina: TRIA(3,4,6) minutos. 
Tempo de ajustamento: TRIA(2, 4, 7) minutos. 
Distância entre as máquinas e o ajustamento: 20 metros. 
Velocidade da ponte rolante: 0,5 metro/segundo. 
Tempo de carga ou descarga na ponte rolante: 2 minutos. 
Simule 480 minutos e indique quantas peças foram processadas completamente. 
 
Para acompanhar a resolução do exemplo utilize o arquivo: "Mod2_MÃO NA MASSA 4.doe", que 
está na pasta "modelos" baixada no início do estudo. Assista ao vídeo a seguir e confira a solução 
no arquivo. 
 
Questão 13 - Uma linha de produção tem 4 máquinas, dispostas nesta sequência: torno, fresadora, 
furadeira e retífica. Cada uma produz peças defeituosas com certo percentual. A matéria-prima 
chega a cada 10 minutos em caixas de 5 peças. As informações de tempo e percentual de refugo 
estão apresentadas na tabela a seguir. 
 
As peças em blocos de 4 são transportadas por esteiras, todas com comprimento de 40 pés, que 
se movem a uma velocidade de 10 pés por segundo. A distância entre as máquinas é de 50 pés. 
Quantas peças foram produzidas em um dia de trabalho de 8 horas? 
 
Para acompanhar a resolução do exemplo utilize o arquivo: "Mod2_MÃO NA MASSA 5.doe", que 
está na pasta "modelos" baixada no início do estudo. Assista ao vídeo a seguir e confira a solução 
no arquivo. 
 
Questão 14 - Para produzir sabonetes artesanais, uma empresa usa três componentes: sulfanato 
de sódio, óleo de coco e fragância. Os dois primeiros são colocados em um misturador em um 
tempo constante de 5 minutos. Em seguida, a fragância é adicionada, e o misturador trabalha por 
mais 2 minutos. 
Os produtos então são levados para uma extrusora, que corta 5 unidades de sabonetes e embala 
em um tempo constante de 5 minutos. Os componentes entram no processo em um tempo 
constante de 15 minutos. 
Em um dia de trabalho de 8 horas, quantos sabonetes ficarão disponíveis para a venda? 
 
Para acompanhar a resolução do exemplo utilize o arquivo: "Mod2_MÃO NA MASSA 6.doe", que 
está na pasta "modelos" baixada no início do estudo. Assista ao vídeo a seguir e confira a solução 
no arquivo. 
 
Questão 15 - Qual é a função do bloco Transport no Arena? 
 
O bloco Transport é usado para definir regras de transferência de itens entre áreas em um modelo. 
É comumente utilizado para modelar o transporte de materiais em uma instalação ou processo de 
produção. Esse bloco define rotas e tempos de viagem para itens que se movem a partir do modelo. 
Além disso, é possível definir outras regras, como as prioridades dos itens, a capacidade máxima 
de cada área de armazenamento e o tempo de espera em cada área. 
 
Questão 16 - Qual é a função do bloco Batch no Arena? 
 
O bloco Batch agrupa itens para processamento em conjunto. É possível definir uma quantidade 
fixa de itens processados de uma vez e definir regras para a formação de lotes de itens. Esse bloco 
costuma ser usado para modelar processos de produção em que os itens são produzidos em lotes, 
como a fabricação de produtos químicos ou de alimentos. 
 
Questão 17 - Qual alternativa a seguir descreve corretamente o Input Analyzer do Arena? 
 
O Input Analyzer é uma ferramenta importante do Arena que coleta dados de entrada para um 
modelo de simulação, como tempos de processamento, taxas de chegada, distribuições de 
probabilidade etc. Também ajuda a analisar resultados de simulação, como tempo médio de espera 
e de serviço, taxa de utilização, entre outros. Os usuários podem coletar dados estatísticos precisos 
para entender como o sistema se comporta em diferentes cenários e condições, e então usá-los 
para ajustar e otimizar o modelo de simulação. 
 
Questão 18 - Como se pode aderir dados empíricos e teóricos em modelos de simulação? 
 
Os dados empíricos são coletados a partir de observações reais do sistema e costumam incluir 
informações sobre tempos de serviço e de espera, taxas de chegada, entre outros. São usados 
para ajustar parâmetros do modelo de simulação, como distribuições de probabilidade dos tempos 
de serviço e tempos médios de espera. Já os dados teóricos são derivados de modelos 
matemáticos ou teóricos e incluem informações sobre a lógica do modelo, como regras de 
prioridade e tomada de decisão. São usados para definir a lógica do modelo e garantir que esteja 
de acordo com as teorias existentes.