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PPT AULA 2 SOLUÇÃO GRÁFICA 2

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Solução Gráfica 
Modelo de Programação Linear 
Maximizar x1 + 2 x2 
 x1 + x2  4 
 x1  0 
 x2  0 
Sujeito a: 2 x1 + x2  6 
2 x1 + x2=6 2 x1 + x2=6 2 x1 + x2=6 
x1 + x2=4 
2 x1 + x2=6 
x1 + x2=4 
x1 =0 
2 x1 + x2=6 
x1 + x2=4 
2 x1 + x2=6 
 x1 + x2=4 
 x1 =0 
 x2=0 
Programação Linear - Solução Gráfica 
Região Viável 
Programação Linear - Solução Gráfica 
x1 + 2 x2=2 
x1 + 2 x2=2 x1 + 2 x2=4 
x1 + 2 x2=2 x1 + 2 x2=4 
x1 + 2 x2=6 
x1 + 2 x2=2 x1 + 2 x2=4 
x1 + 2 x2=6 
x1 + 2 x2=8 
c = (1,2) 
x1 = 0, x2 = 4 
Solução Ótima 
Modelo de Programação Linear 
Maximizar x1 + 2 x2 
 x1 + x2  4 
 x1  0 
 x2  0 
Sujeito a: 2 x1 + x2  6 
 
 
Programação Linear - Solução Gráfica 
x1 + x2=1 x1 + x2=1 x1 + x2=2 
x1 + x2=1 x1 + x2=2 
x1 + x2=3 
x1 + x2=1 x1 + x2=2 
x1 + x2=3 
x1 + x2=4 
c = (1,1) 
Múltiplas Soluções Ótimas 
Modelo de Programação Linear 
Maximizar x1 + 2 x2 
 x1 + x2  4 
 x1  0 
 x2  0 
Sujeito a: 2 x1 + x2  6 - 
- 
Programação Linear - Solução Gráfica 
x1 - x2=4 x1 - x2=4 
-2x1 + x2=6 
x1 - x2=4 
-2x1 + x2=6 
 x2=0 
x1=0 
x1 - x2=4 
-2x1 + x2=6 
 x2=0 
x1=0 
x1 + 2 x2=2 x1 + 2 x2=2 
x1 + 2 x2=8 
x1 + 2 x2=2 
x1 + 2 x2=8 
x1 + 2 x2=14 
Problema Ilimitado 
Modelo de Programação Linear 
 x1 - x2  4 
 x1  0 
 x2  0 
Maximizar x1 + 2 x2 
Sujeito a: - 2 x1 + x2  6  
 
Programação Linear - Solução Gráfica 
-2x1 + x2=6 
-2x1 + x2=6 
x1 - x2=4 
-2x1 + x2=6 
x1 - x2=4 
Problema Inviável

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