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Solução Gráfica Modelo de Programação Linear Maximizar x1 + 2 x2 x1 + x2 4 x1 0 x2 0 Sujeito a: 2 x1 + x2 6 2 x1 + x2=6 2 x1 + x2=6 2 x1 + x2=6 x1 + x2=4 2 x1 + x2=6 x1 + x2=4 x1 =0 2 x1 + x2=6 x1 + x2=4 2 x1 + x2=6 x1 + x2=4 x1 =0 x2=0 Programação Linear - Solução Gráfica Região Viável Programação Linear - Solução Gráfica x1 + 2 x2=2 x1 + 2 x2=2 x1 + 2 x2=4 x1 + 2 x2=2 x1 + 2 x2=4 x1 + 2 x2=6 x1 + 2 x2=2 x1 + 2 x2=4 x1 + 2 x2=6 x1 + 2 x2=8 c = (1,2) x1 = 0, x2 = 4 Solução Ótima Modelo de Programação Linear Maximizar x1 + 2 x2 x1 + x2 4 x1 0 x2 0 Sujeito a: 2 x1 + x2 6 Programação Linear - Solução Gráfica x1 + x2=1 x1 + x2=1 x1 + x2=2 x1 + x2=1 x1 + x2=2 x1 + x2=3 x1 + x2=1 x1 + x2=2 x1 + x2=3 x1 + x2=4 c = (1,1) Múltiplas Soluções Ótimas Modelo de Programação Linear Maximizar x1 + 2 x2 x1 + x2 4 x1 0 x2 0 Sujeito a: 2 x1 + x2 6 - - Programação Linear - Solução Gráfica x1 - x2=4 x1 - x2=4 -2x1 + x2=6 x1 - x2=4 -2x1 + x2=6 x2=0 x1=0 x1 - x2=4 -2x1 + x2=6 x2=0 x1=0 x1 + 2 x2=2 x1 + 2 x2=2 x1 + 2 x2=8 x1 + 2 x2=2 x1 + 2 x2=8 x1 + 2 x2=14 Problema Ilimitado Modelo de Programação Linear x1 - x2 4 x1 0 x2 0 Maximizar x1 + 2 x2 Sujeito a: - 2 x1 + x2 6 Programação Linear - Solução Gráfica -2x1 + x2=6 -2x1 + x2=6 x1 - x2=4 -2x1 + x2=6 x1 - x2=4 Problema Inviável
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