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Exerc de Bioest_Probabilidade_2013

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Exercícios de Bioestatística – Aula de Probabilidade.
Professor: Cristiane Duarte.
Jogam-se 2 dados e observa-se o resultado. Responda: 
Qual o conjunto do espaço amostral?
Qual a probabilidade de a soma ser par?
Suponha que a probabilidade de um casal ter um filho homem é 1/2. Nestas condições, responda:
 
Qual a probabilidade de um casal com 5 filhos ter os 5 filhos homens?
Qual a probabilidade desse mesmo casal com 5 filhos ter apenas 1 filha?
Joga-se um dado duas vezes. Qual a probabilidade de sair um número ímpar em pelo menos uma das jogadas?
Uma urna branca contém 2 bolas brancas e 8 bolas pretas. Uma urna preta contém 2 bolas pretas e 8 bolas brancas. Se uma pessoa retirar ao acaso uma bola de cada urna, qual a probabilidade de ter retirado pelo menos uma bola branca da urna branca ou da urna preta?
Com base nos dados da tabela abaixo, calcule a probabilidade de, ao se escolher uma pessoa ao acaso, dessa pessoa ter tipo sanguíneo B?
 Distribuição de indivíduos de acordo com o grupo sanguíneo.
	Grupo Sanguíneo
	A
	B
	AB
	O
	292
	94
	17
	417
 Fonte: Garcia (1977)
Sabe-se que uma moeda é honesta, isto é, a probabilidade de sair cara é igual a 1/2. Suponha que a moeda foi jogada 4 vezes e ocorreram 4 caras. Numa próxima jogada é mais ou menos provável ocorrer cara novamente?
Duas moedas honestas foram lançadas e observa-se o resultado. Responda:
Dê o espaço amostral para este experimento aleatório.
Liste o evento A : sair pelo menos uma cara.
Liste o evento B : sair duas caras.
Liste o evento complementar do evento B.
Qual a probabilidade de sair pelo menos uma coroa?
Qual a probabilidade de sair pelo menos uma cara?
Qual a probabilidade de sair duas caras sabendo-se que saiu pelo menos uma cara?
Uma moeda é viciada de modo que a probabilidade de sair cara é 4 vezes maior que a de sair coroa. Para 2 lançamentos dessa moeda, determine:
O espaço amostral.
A probabilidade de sair somente uma cara.
A probabilidade de sair pelo menos uma cara.
A probabilidade de sair dois resultados iguais (2 caras ou 2 coroas).
Uma escola de ensino médio do interior de São Paulo tem 60% de estudantes do sexo masculino. Entre estes , 50% declararam não se preocupar ou não saber muito sobre Doenças sexualmente transmissíveis (DST), ao passo que, entre as meninas, essa porcentagem é de 20%. Qual a probabilidade de que um aluno selecionado ao acaso seja:
Do sexo feminino e ter dito não se preocupar ou não saber muito sobre DST?
Do sexo masculino ou ter dito não se preocupar ou não saber muito sobre DST?
Considere o desempenho de um teste T destinado a diagnosticar a presença de infecções pelo vírus HIV. A população considerada aqui é formada somente por doadores de sangue e, entre eles, apenas 1 em cada 1000 está infectado pelo vírus. Suponha que foi sorteado ao acaso uma pessoa dessa população e que ela será submetida ao teste T. Diremos que o Evento: 
 D+ ocorre se a pessoa está infectada; 
ocorre se a pessoa não está infectada; 
T+ ocorre se o resultado do teste for positivo; 
T- ocorre se o resultado do teste for negativo;
a probabilidade condicional P(T+ / D+ ) de o resultado do teste ser positivo dado que a pessoa está infectada é 0,85.
a probabilidade condicional P(T- / D- ) de o resultado do teste ser negativo dado que a pessoa não está infectada é 0,99.
Calcule a probabilidade condicional P(D+ / T+ ) de que a pessoa esteja infectada pelo HIV, dado que o resultado do teste foi positivo.
Calcule a probabilidade condicional P(D- / T- ) de que a pessoa não esteja infectada pelo HIV, dado que o resultado do teste foi negativo.

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