AVS Matematica Discreta

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Avaliação: CCT0177_AVS_201107084611 » MATEMÁTICA DISCRETA 
Tipo de Avaliação: AVS 
Aluno: 
Professor: JORGE LUIZ GONZAGA Turma: 9001/AA 
Nota da Prova: 2,5 Nota de Partic.: 1 Data: 06/07/2015 20:43:34 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201107158614) Pontos: 0,0 / 1,5 
O acesso a uma rede de computadores é feito através de uma senha formada por uma sequencia de quatro letras 
distintas seguidas por dois algarismos também distintos. 
Quantas senhas podemos formar que apresentem simultaneamente apenas consoantes e algarismos maiores que 5? 
 
 
 
Resposta: 5x6x7x8x9 = 14970 
 
 
Gabarito: 
Usando o Principio Fundamental da Contagem 
Consoantes distintas: 
C C C C 
21 * 20 * 19 * 18 = 143.640 
Algarismos maiores que 5: 6,7,8,9 
4*3=12 
Ficamos então com 143.640 * 12 = 1.723.680 senhas 
Observação: O exercício pode ser resolvido utilizando a fórmula de Arranjo. 
 
 
Fundamentação do(a) Professor(a): Usando o Principio Fundamental da ContagemConsoantes distintas:C C C C21 * 20 
* 19 * 18 = 143.640Algarismos maiores que 5: 6,7,8,94*3=12Ficamos então com 143.640 * 12 = 1.723.680 senhas 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201107158761) Pontos: 0,0 / 1,5 
Dadas as funções f(x)=-17 e g(x)=|x|, determine as compostas fog e gof e seus respectivos domínios. 
 
 
 
Resposta: . 
 
 
Gabarito: 
(fog)(x)=f(g(x))=f(|x|)= - 17 
Domínio: R (o conjunto dos reais). 
(gof)(x)=g(f(x))= g(-17)=17 
 Domínio: R (o conjunto dos reais). 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201107118683) Pontos: 0,5 / 0,5 
Dado o conjunto A= {∅,{1,2},1,2,{3}}, considere as afirmativas: 
I. ∅∈A 
II. {1,2}∈A 
III. {1,2}⊂A 
IV. {{3}}⊂P(A) 
Com relação a estas afirmativas, conclui-se que: 
 
 
 Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 
Somente III é verdadeira 
 
Somente IV é verdadeira 
 
Somente II é verdadeira 
 
Somente I é verdadeira 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201107124529) Pontos: 0,5 / 0,5 
Em uma linguagem de programação, um identificador tem que ser composto por uma única letra ou por uma letra 
seguida de um único dígito. Considerando que o alfabeto possui 26 letras, a quantidade de identificadores que podem 
ser formados é de: 
 
 
 
288 
 
284 
 
280 
 286 
 
282 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201107188268) Pontos: 0,5 / 0,5 
Uma empresa E pretende lançar um novo produto no mercado. Para isso, encomendou uma pesquisa sobre as 
preferências dos consumidores entre duas embalagens A e B. Foram consultadas 402 pessoas, e o resultado foi que 
150 pessoas gostaram somente da embalagem A; 240 pessoas gostaram da embalagem B; sessenta pessoas gostaram 
das duas embalagens. Quantas pessoas não gostaram de nenhuma das duas embalagens, sabendo que as 402 
opinaram. 
 
 
 
32 
 
20 
 
390 
 12 
 
52 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201107124394) Pontos: 0,5 / 0,5 
Um curso de extensão pode ser realizado escolhendo três disciplinas distintas, dentre as sete distintas disponíveis. 
Quantos cursos diferentes podem ser oferecidos? 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
 
 35 
 
55 
 
45 
 
25 
 
30 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201107659726) Pontos: 0,0 / 0,5 
Com base no conjunto A={0,1,2}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA? 
 
 
 
R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (2,0)} 
 R = { (0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)} 
 
R = { (0, 2), (0, 0), (2, 0)} 
 R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)} 
 
R = { (0, 2), (1, 2), (2, 0) } 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201107659735) Pontos: 0,5 / 0,5 
Com relação a função y=2x-4, qual opção abaixo é VERDADEIRA? 
 
 
 A função é crescente e a raiz é igual a 2. 
 
A função é decrescente e a raiz é igual a -4. 
 
A função é constante e a raiz é igual a 2. 
 
A função é decrescente e para X > 2, Y é positivo. 
 
A função é crescente e para X >= 1, Y é positivo. 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201107353785) Pontos: 0,0 / 1,0 
Considere a função dada por y = t2- 5t + 4, na qual y representa a altura, em metros, de um móvel, no instante t, em 
segundos. O valor mínimo em módulo dessa função ocorre para t igual a: 
 
 
 4,5 m 
 
3 m 
 4 m 
 
2 m 
 
2,5 m 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201107324168) Pontos: 0,0 / 1,0 
Para que os pontos (1,3) e (3,-1)pertençam ao gráfico da função dada por f(x) = a x + b , o valor de 2b-a deve ser: 
 
 
 12 
 
10 
 
7 
 
5 
 -2