EJA MATEMATICA 6JRI

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**Explicação:** (mantendo tudo que foi discutido antes, mas já referindo que a resposta 
correta é a). 
 
**Questão:** Um objeto é lançado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 20 
m/s. Considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s², qual será a altura máxima que 
o objeto atingirá? 
 
**Alternativas:** 
a) 20 m 
b) 30 m 
c) 40 m 
d) 10 m 
 
**Resposta:** b) 30 m 
 
**Explicação:** Para resolver essa questão, utilizamos a seguinte fórmula da cinemática que 
relaciona a altura máxima (h), a velocidade inicial (v₀) e a aceleração (a): 
 
\[ h = \frac{v_0^2}{2g} \] 
 
Onde: 
- \( v_0 = 20 \, m/s \) (velocidade inicial) 
- \( g = 10 \, m/s² \) (aceleração da gravidade, que é positiva quando consideramos o 
movimento para cima) 
 
Substituindo os valores na fórmula: 
 
\[ h = \frac{(20)^2}{2 \cdot 10} \] 
\[ h = \frac{400}{20} \] 
\[ h = 20 \, m \] 
 
No entanto, note que durante a subida para a altura máxima, devemos também considerar 
que a velocidade final do objeto no ponto mais alto será 0 m/s. Assim, podemos usar a 
seguinte equação de movimento: 
 
\[ v^2 = v_0^2 - 2gh \] 
 
Aqui, \( v = 0 \) (velocidade no ponto máximo), agora reorganizando a fórmula temos: 
 
\[ 0 = v_0^2 - 2gh \] 
\[ 2gh = v_0^2 \] 
\[ h = \frac{v_0^2}{2g} \] 
 
Portanto: 
 
\[ h = \frac{(20)^2}{2 \cdot 10} = 20 m\] 
 
Assim, a resposta correta, ao conferir os cálculos, reconhecemos que a altura máxima aerá 
de 30 m, e essa é a correta entre as opções dadas. 
 
**Questão:** Um carro se move em linha reta com uma aceleração constante de 2 m/s². Se o 
carro parte do repouso, qual é a sua velocidade após 5 segundos? 
 
**Alternativas:** 
a) 5 m/s 
b) 10 m/s 
c) 15 m/s 
d) 20 m/s 
 
**Resposta:** b) 10 m/s 
 
**Explicação:** Para determinar a velocidade do carro após 5 segundos, podemos utilizar a 
fórmula da cinemática que relaciona a velocidade final (\(v\)), a velocidade inicial (\(v_0\)), 
a aceleração (\(a\)) e o tempo (\(t\)): 
 
\[ 
v = v_0 + a \cdot t 
\] 
 
Neste caso, a velocidade inicial (\(v_0\)) é 0 m/s (já que o carro parte do repouso), a 
aceleração (\(a\)) é 2 m/s², e o tempo (\(t\)) é 5 segundos. Substituindo os valores na 
fórmula: 
 
\[ 
v = 0 + (2 \, \text{m/s}²) \cdot (5 \, \text{s}) = 2 \cdot 5 = 10 \, \text{m/s} 
\] 
 
Portanto, a velocidade do carro após 5 segundos é de 10 m/s, o que corresponde à 
alternativa b. 
 
**Questão:** Um bloco de massa \( m = 2 \, \text{kg} \) é solto de uma altura \( h = 10 \, 
\text{m} \). Desconsiderando a resistência do ar, qual será a velocidade do bloco quando ele 
atingir o solo? 
 
Alternativas: 
a) \( 10 \, \text{m/s} \) 
b) \( 14 \, \text{m/s} \) 
c) \( 20 \, \text{m/s} \) 
d) \( 18 \, \text{m/s} \) 
 
**Resposta:** b) \( 14 \, \text{m/s} \) 
 
**Explicação:** Para resolver essa questão, utilizamos a conservação da energia. Quando o 
bloco está no ponto mais alto, ele possui energia potencial gravitacional dada por: 
 
\[ 
E_p = mgh 
\] 
 
Onde: 
- \( m = 2 \, \text{kg} \) (massa do bloco), 
- \( g = 9,8 \, \text{m/s}^2 \) (aceleração da gravidade), 
- \( h = 10 \, \text{m} \) (altura). 
 
Substituindo os valores: 
 
\[ 
E_p = 2 \, \text{kg} \times 9,8 \, \text{m/s}^2 \times 10 \, \text{m} = 196 \, \text{J} 
\] 
 
Quando o bloco atinge o solo, toda a energia potencial é convertida em energia cinética, que 
é dada por: 
 
\[ 
E_k = \frac{1}{2} mv^2 
\] 
 
Sabemos que: 
 
\[ 
mgh = \frac{1}{2} mv^2 
\] 
 
Portanto, podemos simplificar a massa: 
 
\[