3- GERAIS DE CONJUNTOS MO (1)

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CONJUNTOS 
 
 
19 
 
 
 
 
 
1. (G1 - ifal 2018)Em uma pesquisa realizada 
com estudantes do IFAL, verificou-se que 100 
alunos gostam de estudar português, 150 alunos 
gostam de estudar matemática, 20 alunos 
gostam de estudar as duas disciplinas e 110 não 
gostam de nenhuma das duas. Quantos foram os 
estudantes entrevistados? 
a) 330. b) 340. c) 350. d) 360. e) 380. 
 
2. (Mackenzie 2018)Em uma pesquisa com 120 
pessoas, verificou-se que 
 
65 assistem ao noticiário A 
45 assistem ao noticiário B 
42 assistem ao noticiário C 
20 assistem ao noticiário A e ao noticiário B 
25 assistem ao noticiário A e ao noticiário C 
15 assistem ao noticiário B e ao noticiário C 
8 assistem aos três noticiários. 
 
Então o número de pessoas que assistem 
somente a um noticiário é 
a) 7 b) 8 c) 14 d) 28 e) 56 
 
3. (Uece 2018)Em um grupo de 200 estudantes, 
98 são mulheres das quais apenas 60 não 
estudam comunicação. Se do total de estudantes 
do grupo somente 60 estudam comunicação, o 
número de homens que não estudam esta 
disciplina é 
a) 60. b) 80. c) 85. d) 75. 
 
4. (G1 - ifal 2017)Analise as afirmações abaixo: 
 
I. O conjunto dos Números Naturais é 
subconjunto dos Números Inteiros. 
II. O conjunto dos Números Naturais é 
subconjunto dos Números Racionais. 
III. O conjunto dos Números Naturais é 
subconjunto dos Números Irracionais. 
a) Apenas a afirmação I é verdadeira. 
b) Apenas a afirmação II é verdadeira. 
c) Apenas a afirmação III é verdadeira. 
d) Apenas as afirmações I e II são verdadeiras. 
e) Todas as afirmações são verdadeiras 
 
5. (Fac. Albert Einstein - Medicin 2018) Um 
grupo de 180 turistas estão hospedados em um 
mesmo hotel no estado de São Paulo. As regiões 
Norte, Sul e Sudeste são as regiões do Brasil que 
já foram visitadas por pelo menos um desses 
turistas. Desses turistas, 89 já estiveram na 
Região Sul e 78 já estiveram na Região Norte. 
Sabendo que 33 desses turistas só conhecem a 
Região Sudeste, o número desses turistas que já 
estiveram nas Regiões Norte e Sul é 
a) 10. b) 13. c) 17 d) 20. 
 
6. (Insper 2014) Dentro de um grupo de 
tradutores de livros, todos os que falam alemão 
também falam inglês, mas nenhum que fala inglês 
fala japonês. Além disso, os dois únicos que 
falam russo também falam coreano. Sabendo que 
todo integrante desse grupo que fala coreano 
também fala japonês, pode-se concluir que, 
necessariamente, 
a) todos os tradutores que falam japonês também 
falam russo. 
b) todos os tradutores que falam alemão também 
falam coreano. 
c) pelo menos um tradutor que fala inglês também 
fala coreano. 
d) nenhum dos tradutores fala japonês e também 
russo. 
e) nenhum dos tradutores fala russo e também 
alemão. 
 
7. (Uece 2014)Uma pesquisa com todos os 
trabalhadores da FABRITEC, na qual foram 
formuladas duas perguntas, revelou os seguintes 
números: 
205 responderam à primeira pergunta; 
205 responderam à segunda pergunta; 
210 responderam somente a uma das perguntas; 
um terço dos trabalhadores não quis participar da 
entrevista. 
Com estes dados, pode-se concluir corretamente 
que o número de trabalhadores da FABRITEC é 
a)465. b)495. c)525. d)555. 
 
8. (Fatec 2013)Em uma pesquisa de mercado 
sobre o uso de notebooks e tablets foram obtidos, 
entre os indivíduos pesquisados, os seguintes 
resultados: 
- 55 usam notebook; 
- 45 usam tablet, e 
- 27 usam apenas notebook. 
Sabendo que todos os pesquisados utilizam pelo 
menos um desses dois equipamentos, então, 
dentre os pesquisados, o número dos que usam 
apenas tablet é 
a) 8 b) 17 c) 27 d) 36 e) 45 
 
9. (Pucrs 2013)O número de alunos matriculados 
nas disciplinas Álgebra A, Cálculo II e Geometria 
Analítica é 120. Constatou-se que 6 deles cursam 
simultaneamente Cálculo II e Geometria Analítica 
e que 40 cursam somente Geometria Analítica. 
Os alunos matriculados em Álgebra A não cursam 
 CONJUNTOS 
 
 
20 
Cálculo II nem Geometria Analítica. Sabendo que 
a turma de Cálculo II tem 60 alunos, então o 
número de estudantes em Álgebra A é 
a) 8 b) 14 c) 20 d) 26 e) 32 
 
10. (Espcex (Aman) 2014)Uma determinada 
empresa de biscoitos realizou uma pesquisa 
sobre a preferência de seus consumidores em 
relação a seus três produtos: biscoitos cream 
cracker,wafere recheados. Os resultados 
indicaram que: 
 
- 65 pessoas compram cream crackers. 
- 85 pessoas compram wafers. 
- 170 pessoas compram biscoitos recheados. 
- 20 pessoas compram wafers, cream crackers e 
recheados. 
- 50 pessoas compram cream crackers e 
recheados. 
- 30 pessoas compram cream crackers e wafers. 
- 60 pessoas compram waferse recheados. 
- 50 pessoas não compram biscoitos dessa 
empresa. 
Determine quantas pessoas responderam a essa 
pesquisa. 
a) 200 b) 250 c) 320 d) 370 e) 530 
 
11. (G1 - ifce 2014)Uma pesquisa de mercado foi 
realizada, para verificar a preferência sobre três 
produtos, A, B e C. 1.200 pessoas foram 
entrevistadas. Os resultados foram os seguintes: 
370 pessoas das entrevistadas gostam do 
produto A, 300 preferem o produto B e 360, o 
produto C. Desse total, 100 pessoas preferem A e 
B, 60, os produtos B e C, 30 os produtos A e C e 
20 pessoas preferem os 3 produtos. Com base 
nesses dados, os que não opinaram por nenhum 
produto foram 
a)330. b)340. c)360. d)370. e)380. 
 
12. (Uepa 2014)Uma pesquisa foi realizada com 
200 pacientes em diversos consultórios médicos 
quanto ao uso dos seguintes aplicativos para 
celulares: A – Informações sobre alimentação, B 
– Registro de níveis de estresse físico e 
psicológico e C – Controle do horário da 
medicação. Essa pesquisa revela que apenas 
10% dos entrevistados não fazem uso de nenhum 
dos aplicativos; 30% dos entrevistados utilizam 
apenas o aplicativo A; 10 pacientes utilizam 
apenas o aplicativo B; 
1
4
 dos pacientes utilizam 
apenas o aplicativo C e 36 pacientes fazem uso 
dos três aplicativos. 
Sabe-se que a quantidade de pacientes que 
utilizam apenas os aplicativos A e B, A e C e B e 
C é a mesma, portanto, o número de pacientes 
entrevistados que fazem uso de pelo menos dois 
desses aplicativos é: 
a)21. b)30. c)36. d)48. e)60. 
 
13. (Uern 2013)Em um vestibular para ingresso 
no curso de engenharia de uma determinada 
universidade, foi analisado o desempenho dos 
1472 vestibulandos nas provas de Português, 
Matemática e Física, obtendo-se o seguinte 
resultado: 
- 254 candidatos foram aprovados somente em 
Português; 
- 296 candidatos foram aprovados somente em 
Matemática; 
- 270 candidatos foram aprovados somente em 
Física; 
- 214 candidatos foram aprovados em Português 
e Física; 
- 316 candidatos foram aprovados em Matemática 
e Física; 
- 220 candidatos foram aprovados em Português 
e Matemática; 
- 142 candidatos foram reprovados nas três 
disciplinas. 
O número de alunos aprovados nas três 
disciplinas, e, portanto, aptos a ingressarem no 
curso de engenharia, é 
a) 98. b) 110. c) 120. d) 142. 
 
14. (Cefet MG 2013)Em uma enquete realizada 
com pessoas de idade superior a 30 anos, 
pesquisou-se as que estavam casadas ou não, se 
tinham ou não filhos. Constatou-se que 45 
pessoas não eram casadas, 49 não tinham filhos, 
e 99 estavam casadas e com filhos. Sabendo-se 
que 180 pessoas responderam a essa enquete, o 
número das que se declararam não casadas e 
sem filhos foi de 
a)13. b)23. c)27. d)32. e)36. 
 
15. (G1 - utfpr 2012)Numa cidade existem três 
shoppings: “X”, “Y” e “Z”. Foi feita uma entrevista 
com as pessoas para saber sobre o hábito delas 
frequentarem esses shoppings e obteve-se o 
seguinte resultado, disposto na tabela abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quantas pessoas 
Shopping Pessoas 
X 220 
Y 226 
Z 226 
X e Y 120 
X e Z 130 
Y e Z 110 
X, Y e Z 70 
Nenhum 
dos três 
100 
 CONJUNTOS 
 
 
21entrevistadas não frequentam o shopping “X”? 
a)552. b)276. c)262. d)130. e)100. 
 
16. (Uern 2012)Numa festa foram servidos dois 
tipos de salgados: um de queijo e outro de frango. 
Considere que 15 pessoas comeram os dois 
salgados, 45 não comeram o salgado de queijo, 
50 não comeram o salgado de frango e 70 
pessoas comeram pelo menos um dos dois 
salgados. O número de pessoas presentes nesta 
festa que não comeram nenhum dos dois 
salgados foi 
a)18. b)20. c)10. d)15. 
 
17. (Uepa 2012)Uma ONG Antidrogas realizou 
uma pesquisa sobre o uso de drogas em uma 
cidade com 200 mil habitantes adultos. Os 
resultados mostraram que 11% dos entrevistados 
que vivem na cidade pesquisada são 
dependentes de álcool, 9% são dependentes de 
tabaco, 5% são dependentes de cocaína, 4% são 
dependentes de álcool e tabaco, 3% são 
dependentes de tabaco e cocaína, 2% são 
dependentes de álcool e cocaína e 1% 
dependente das três drogas mencionadas na 
pesquisa. O número de habitantes que não usa 
nenhum tipo de droga mencionada na pesquisa é: 
a)146.000 b)150.000 c)158.000 d)160.000 
e)166.000 
 
18. (G1 - cftmg 2012)Na aplicação de uma 
avaliação com três questões A, B e C, em uma 
escola, obteve-se os seguintes resultados: 
 
Questão 
Número de alunos que 
acertou 
A 40 
B 35 
A e B 15 
A e C 10 
B e C 10 
A, B e C 5 
30% dos alunos acertaram apenas a 
questão C e 
24 alunos erraram todas as questões. 
 
Com base nesses dados, o número de alunos 
que acertaram a questão C é 
a)30. b)36. c)51. d)54. 
 
19. (Uft 2011)Uma Instituição de Ensino Superior 
oferece os cursos A e B. Em seu processo 
seletivo o candidato pode optar por inscrever-se 
nos dois cursos ou apenas em um curso. Ao final, 
o número de inscrições por curso e o número total 
de candidatos inscritos pode ser observado no 
quadro que segue: 
 
 
Número de 
Inscrições no 
Curso A 
Número de 
Inscrições no 
Curso B 
Número total de 
candidatos 
inscritos 
480 392 560 
 
Com base nas informações acima e nas 
possibilidades de inscrições, pode se afirmar que 
o número de candidatos que optaram por 
inscrever-se somente no curso A foi: 
a)80 b)168 c)312 d)480 e)560 
 
20-(UERJ)Considere um grupo de 50 pessoas 
que foram identificadas em relação a duas 
categorias: quanto à cor dos cabelos, louras ou 
morenas; quanto à cor dos olhos, azuis ou 
castanhos. De acordo com essa identificação, 
sabe-se que 14 pessoas no grupo são louras com 
olhos azuis, que 31 pessoas são morenas e que 
18 têm olhos castanhos.No grupo, o número de 
pessoas morenas com olhos castanhos é: 
a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14 
21. (Fuvest 2018)Dentre os candidatos que 
fizeram provas de matemática, português e inglês 
num concurso, 20 obtiveram nota mínima para 
aprovação nas três disciplinas. Além disso, sabe-
se que: 
I. 14 não obtiveram nota mínima em matemática; 
II. 16 não obtiveram nota mínima em português; 
III. 12 não obtiveram nota mínima em inglês; 
IV. 5 não obtiveram nota mínima em matemática 
e em português; 
V. 3 não obtiveram nota mínima em matemática e 
em inglês; 
VI. 7 não obtiveram nota mínima em português e 
em inglês e 
VII. 2 não obtiveram nota mínima em português, 
matemática e inglês. 
A quantidade de candidatos que participaram do 
concurso foi 
a) 44 b) 46 c) 47 d) 48 e) 49 
 
22. (Pucrj 2017)Em uma pesquisa, constatou-se 
que, das 345 pessoas de um determinado local, 
195 jogavam tênis, 105 jogavam tênis e vôlei, e 
80 não jogavam nem vôlei nem tênis. 
Qual é o número de pessoas que jogavam vôlei e 
não jogavam tênis? 
a) 70 b) 75 c) 105 d) 180 e) 195 
 
 
 
 
 CONJUNTOS 
 
 
22 
23. (G1 - ifsul 2017)Em uma enquete no centro 
olímpico, foram entrevistados alguns atletas e 
verificou-se que 300 praticam natação, 250 
praticam atletismo e 200 praticam esgrima. Além 
disso, 70 atletas praticam natação e atletismo, 
65 praticam natação e esgrima e 105 praticam 
atletismo e esgrima, 40 praticam os três esportes 
e 150 não praticam nenhum dos três esportes 
citados. Nessas condições, o número de atletas 
entrevistados foi 
a) 1180b) 1030 c) 700 d) 800 
 
24. (G1 - ifsul 2017)Analisando os conteúdos nos 
quais os alunos possuem maiores dificuldades de 
aprendizagem em uma escola com 500 alunos, 
percebeu-se que: 208 têm dificuldades de 
aprendizagem em matemática; 198, em 
português; 154, em física; 62, em matemática e 
física; 38, em português e física; 52, em 
matemática e português e 20 têm dificuldades 
nas três disciplinas. 
Por esse viés, o número de alunos que não tem 
dificuldades em nenhuma dessas disciplinas é de 
a) 92 alunos. b) 72 alunos. 
c) 60 alunos. d) 20 alunos. 
 
25. (G1 - ifsul 2017)Em uma consulta à 
comunidade acadêmica sobre a necessidade de 
melhorias na área física de um determinado 
campus do IFSul, foi obtido o seguinte resultado: 
- 538 sugerem reformas nas salas de aula. 
- 582 sugerem reformas na biblioteca. 
- 350 sugerem reformas nas salas de aula e na 
biblioteca. 
- 110 sugerem reformas em outras instalações. 
Quantas pessoas foram entrevistadas nessa 
consulta? 
a) 770 b) 880 c) 1.120 d) 1.580 
 
26. (Espm 2017)Três emissoras de TV 
apresentam programação infantil durante o dia. 
Na emissora A, o horário dessa programação vai 
de 11h 40 min até 18 h 30 min. Na emissora B, 
vai de 9 h 30 min até 16 h 40 min e na emis-
sora C vai de 10 h 50 min até 13 h 20 min e de 
14 h 50 min até 17 h 10 min. O tempo em que as 
três emissoras apresentam essa programação 
simultaneamente é de: 
a) 3 h 20 min b) 3 h 30 min 
c) 3 h 40 min d) 3 h 50 min 
e) 4 h 
27. (G1 - ifsul 2017)Três irmãos trabalham na 
mesma indústria, porém em turnos diferentes: um 
trabalha no intervalo das 8 h às 16 h; outro das 4 h 
às 12 h e o terceiro das 10 h às 18 h. Em qual 
intervalo de tempo esses irmãos trabalham juntos 
nessa indústria? 
a) Das 4 h às18 h. 
b) Das 8 h às16 h. 
c) Das 10 h às16 h. 
d) Das 10 h às12 h. 
28. (Fatec 2017)Uma pesquisa foi realizada com 
alguns alunos da Fatec São Paulo sobre a 
participação em um Projeto de Iniciação Científica 
(PIC) e a participação na reunião anual da 
Sociedade Brasileira para o Progresso da Ciência 
(SBPC). 
Dos 75 alunos entrevistados: 
17 não participaram de nenhuma dessas duas 
atividades; 
36 participaram da reunião da SBPC e 
42 participaram do PIC. 
 
Nessas condições, o número de alunos 
entrevistados que participaram do PIC e da 
reunião da SBPC é 
a) 10. b) 12c) 16. d) 20.e) 22 
 
29. (G1 - ifal 2017)Marque a alternativa 
INCORRETA. 
a) Todo número NATURAL é também INTEIRO. 
b) Todo número NATURAL é também 
RACIONAL. 
c) Todo número NATURAL é também 
IRRACIONAL. 
d) Todo número NATURAL é também REAL. 
e) Todo número IRRACIONAL é também REAL. 
 
30. (Pucsp 2017)Um número é chamado 
“perfeito” se ele for igual à soma de seus 
divisores, excluindo ele mesmo. 
Se nS 2 1  é um número primo, então o 
número n 1P 2 S  será um número “perfeito”. 
 
Fonte: A Magia dos Números/ Paul Karlson. (Adaptado) 
Sabendo que o número 496 é um número 
“perfeito”, os valores de n e S são, 
respectivamente 
a) 5 e 31. b) 5 e 29. c) 3 e 29. d) 3 e31. 
 
31. (Ufpr 2017)Rafaela e Henrique participaram 
de uma atividade voluntária que consistiu na 
pintura da fachada de uma instituição de 
caridade. No final do dia, restaram duas latas de 
tinta idênticas (de mesmo tamanho e cor). Uma 
 CONJUNTOS 
 
 
23 
dessas latas estava cheia de tinta até a metade 
de sua capacidade e a outra estava cheia de tinta 
até 
3
4
 de sua capacidade. Ambos decidiram 
juntar esse excedente e dividir em duas partes 
iguais, a serem armazenadas nessas mesmas 
latas. A fraçãoque representa o volume de tinta 
em cada uma das latas, em relação à sua 
capacidade, após essa divisão é: 
a) 
1
.
3
b) 
5
.
8
c) 
5
.
6
 
d) 
4
.
3
e) 
5
.
2
 
32. (Uefs 2018)Em uma empresa com 33 
funcionários, 22 são fluentes em italiano, 14 são 
fluentes em alemão e 27 são fluentes em 
francês. Sabe-se que todos os funcionários são 
fluentes em pelo menos uma dessas línguas e 
que, no total, 18 desses funcionários são fluentes 
em exatamente duas dessas línguas. O número 
de funcionários nessa empresa que são fluentes 
nessas três línguas é 
a) 2 b) 3. c) 4 d) 5. e) 6. 
 
33. (Espm 2017)Em uma família, sabe-se que 
três filhos fazem curso de inglês, dois praticam 
natação e só um deles faz as duas atividades. As 
mensalidades do curso de inglês e da natação 
são, respectivamente, R$ 240,00 eR$ 180,00 
por pessoa. A despesa total dessa família apenas 
com essas atividades dos filhos é de: 
a) R$ 1.500,00 b) R$ 1.080,00 c) R$ 1.210,00 
d) R$ 1.380,00 e) R$ 1.460,00 
 
34. (Enem (Libras) 2017)Na bula de um 
analgésico, encontra-se o quadro com a dosagem 
desse remédio, de acordo com a massa corporal 
do paciente. 
 
Massa 
corporal (kg) 
Quantidade 
de gotas por 
dose 
Dosagem 
máxima diária 
(gota) 
16 a 23 5 a15 60 
24 a 30 8 a 20 80 
31 a 45 10 a 30 90 
46 a 53 15 a 35 100 
Acima de 54 20 a 40 120 
 
Estão relacionados alguns pacientes e suas 
respectivas massas corporais, quantidade de 
gotas por dose e quantidade de vezes que 
tomaram o remédio em um determinado dia: 
 
Paciente I: 16 kg, 15 gotas, 5 vezes ao dia. 
Paciente II: 24 kg, 80 gotas, uma vez ao dia. 
Paciente III: 40 kg, 45 gotas, 2 vezes ao dia. 
Paciente IV: 46 kg, 15 gotas, 3 vezes ao dia. 
Paciente V: 60 kg, 60 gotas, uma vez ao dia. 
Qual paciente tomou o remédio de acordo com a 
bula, levando em consideração a relação de 
dependência entre a massa corporal, quantidade 
de gotas por dose e dosagem máxima diária? 
a) I b) II c) III d) IV e) V 
 
35. (Unicamp 2017)Sabe-se que, em um grupo 
de 10 pessoas, o livro A foi lido por 5 pessoas e 
o livro B foi lido por 4 pessoas. Podemos afirmar 
corretamente que, nesse grupo, 
a) pelo menos uma pessoa leu os dois livros. 
b) nenhuma pessoa leu os dois livros. 
c) pelo menos uma pessoa não leu nenhum dos 
dois livros. 
d) todas as pessoas leram pelo menos um dos 
dois livros. 
 
36- (G1 - ifsp 2012)Em um restaurante de uma 
empresa fez-se uma pesquisa para saber qual a 
sobremesa preferida dos funcionários: pudim ou 
gelatina. Cada funcionário poderia indicar que 
gosta das duas sobremesas, de apenas uma, ou 
de nenhuma das duas. Do total de pesquisados, 
21 declararam que gostam de pudim, 29 gostam 
de gelatina, 10 gostam dessas duas sobremesas 
e 12 não gostam de nenhuma dessas duas 
sobremesas. Pode-se então afirmar que o 
número de pesquisados foi 
a) 52. b) 62. c) 72. d) 82. e) 92. 
 
37- (G1 - ifsp 2012)Em uma determinada 
empresa, os trabalhadores devem se especializar 
em pelo menos uma língua estrangeira, francês 
ou inglês. Em uma turma de 76 trabalhadores, 
têm-se: 
• 49 que optaram somente pela língua inglesa; 
• 12 que optaram em se especializar nas duas 
línguas estrangeiras. 
O número de trabalhadores que optaram por se 
especializar em língua francesa foi 
a) 15. b) 27. c) 39. d) 44. e) 64. 
 
38- (G1 - ifsp 2014)Uma empresa decidiu realizar 
uma pesquisa de mercado para o lançamento de 
um novo produto. Aos consumidores foi 
perguntado o que é levado em consideração na 
hora de comprar um produto: preço (P) e/ou 
qualidade (Q). 
Cada consumidor entrevistado poderia escolher 
mais de um item da pesquisa como mostra a 
 CONJUNTOS 
 
 
24 
tabela a seguir: 
Característica do Produto Número de Votos 
P 60 
Q 45 
P e Q 35 
Admitindo que todos os que foram entrevistados 
escolheram pelo menos um dos itens da 
pesquisa, o número de consumidores 
entrevistados foi de 
a) 60. b) 65. c) 70. d) 75. e) 80. 
 
39. (Uern 2012) Num grupo de 87 pessoas, 51 
possuem automóvel, 42 possuem moto e 5 
pessoas não possuem nenhum dos dois veículos. 
O número de pessoas desse grupo que possuem 
automóvel e moto é 
a) 4. b) 11. c) 17. d) 19. 
 
40. (G1 - epcar (Cpcar) 2020) Em um jogo de 
videogame há uma etapa em que o personagem, 
para se livrar do ataque de monstros, precisa 
subir pelo menos 1 dos 20 andares de um 
prédio, utilizando, necessariamente, um elevador. 
O personagem encontra-se no térreo e pode 
escolher e acionar um dos 3 elevadores ali 
existentes. Todos eles estão em perfeito 
funcionamento e são programados de modo a 
parar em andares diferentes, conforme esquema 
a seguir: 
 
Elevador 
Programado para parar apenas nos 
andares de números 
P pares 
T múltiplos de 3 
C múltiplos de 5 
 
Analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) 
Verdadeira ou (F) Falsa, apenas para os andares 
de 1 até 20 
 
( ) Não há possibilidade de um mesmo andar 
receber os três elevadores P, T e C 
( ) Em 6 andares desse prédio, chegam, 
exatamente, 2 elevadores. 
( ) Se em X andares desse prédio chega 
apenas 1 elevador, então, X é menor que 7 
Sobre as proposições, tem-se que 
a) apenas uma afirmação é verdadeira. 
b) apenas duas afirmações são verdadeiras. 
c) todas as afirmações são verdadeiras. 
d) nenhuma afirmação é verdadeira. 
41. (G1 - cftrj 2019) Uma pequena indústria 
detectou falhas em seu maquinário que afetou a 
produção de algumas peças no tamanho e no 
peso. Para determinar o prejuízo decorrente 
dessas falhas, submeteu 180 peças produzidas 
a 2 testes. No teste de tamanho, 120 peças 
foram consideradas adequadas, enquanto, no 
teste de peso, 80 peças foram consideradas 
adequadas. Apenas 40 peças foram 
consideradas perfeitas, isto é, aprovadas em 
ambos os testes, e as peças reprovadas em 
ambos os testes foram descartadas. 
Os resultados dos testes foram entregues a 4 
alunos do curso de Administração do CEFET-RJ 
para uma análise do fenômeno que afetou a 
produção. Cada aluno fez uma afirmação, 
conforme reproduzido a seguir: 
 
Aldo: “Das peças aprovadas em pelo menos um 
teste, apenas 20% são perfeitas”. 
Baldo: “O número de peças descartadas 
corresponde a 20% do número de peças 
aprovadas em pelo menos um teste”. 
Caldo: “Exatamente 12% das peças submetidas 
aos testes são perfeitas”. 
Daldo: “Aproximadamente 11% das peças 
submetidas aos testes foram descartadas”. 
 
O aluno que fez a afirmação correta ganhou um 
estágio remunerado na indústria, no cargo de 
analista de produção. 
 
O aluno que ganhou o estágio foi: 
a)Aldo 
b)Baldo 
c)Caldo 
d)Daldo 
 
42. (Ueg 2019)Em uma pesquisa sobre a 
preferência para o consumo de dois produtos, 
foram entrevistadas 970 pessoas. Dessas, 525 
afirmaram consumir o produto A, 250 o produto 
B e 319 não consomem nenhum desses 
produtos. O número de pessoas que consomem 
os dois produtos é 
a)124 
b) 250 
c) 525 
d) 527 
e) 775 
 
 
 
43. (Ufjf-pism 3 2019)Uma empresa oferece dois 
 CONJUNTOS 
 
 
25 
cursos não obrigatórios aos seus funcionários no 
momento da admissão: Primeiros Socorros e 
Prevenção de Incêndios. Essa empresa tem hoje 
500 funcionários. Desses, 200 fizeram o curso 
de Primeiros Socorros, 150 fizeram o de 
Prevenção de Incêndios e 70 fizeram os dois 
cursos. 
O Departamento de Pessoal da empresa está 
fazendo uma pesquisa sobre a qualidade dos 
cursos ofertados e sorteia aleatoriamente, dentre 
seus funcionários, aqueles que responderão a um 
questionário. 
Qual é a probabilidade ( o que vc quer dividido 
pelo total) de se sortear um funcionário que não 
tenha feito nenhum dos dois cursos? 
a) 86% 
b) 44% 
c) 42% 
d) 30% 
e) 6% 
 
 
44. (Udesc 2019)Foi solicitado que um grupo de64 pessoas escolhesse um número natural maior 
do que 3. Após análise das escolhas, constatou-
se que: 12 pessoas escolheram um número 
primo, 30 um número par, 14 um múltiplo de 3, 
e 6 um múltiplo de 6. 
O número de pessoas que escolheu um número 
ímpar, não múltiplo de 3, foi igual a: 
a)14 
b) 26 
c) 12 
d) 20 
e) 34 
 
45. (Fatec 2019)Entre as pessoas que 
compareceram à festa de inauguração da FATEC 
Pompeia, estavam alguns dos amigos de 
Eduardo. Além disso, sabe-se que nem todos os 
melhores amigos de Eduardo foram à festa de 
inauguração. 
 
Considere: 
F : conjunto das pessoas que foram à festa de 
inauguração. 
E : conjunto dos amigos de Eduardo. 
M : conjunto dos melhores amigos de Eduardo. 
 
Com base nessas informações assinale a 
alternativa que contém o diagrama de Euler-Venn 
que descreve corretamente a relação entre os 
conjuntos. 
a) 
 
 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
 
46. (G1 - cotil 2019)Perguntou-se a 400 famílias 
de um bairro da cidade qual era o tipo de 
transporte utilizado em seu dia a dia. Segundo as 
respostas, 275 famílias fazem uso de transporte 
público; 100 famílias utilizam o transporte público 
e o transporte particular; e 105 usam 
exclusivamente o transporte particular. Quantas 
famílias não usam nenhum tipo de transporte? 
a) 20 
 CONJUNTOS 
 
 
26 
b) 80 
c)120 
d)125 
 
47. -(UFES) O Brasil é um país que possui 
imensa dívida social, também no âmbito urbano. 
Alguns autores preferem chamar de “tragédia 
urbana” esse quadro que se desenvolveu 
principalmente ao longo do século XX, mas que 
tem raízes no período colonial. Atualmente, mais 
de 80% da população brasileira, de 184 milhões 
de habitantes, vivem nas cidades. Os déficits são 
impressionantes. Faltam moradias para 7,2 
milhões de famílias – 5,5 milhões das quais nas 
áreas urbanas. Cerca de 10,2 milhões de 
moradias carecem de pelo menos um dos 
serviços públicos básicos (abastecimento de 
água, esgotamento sanitário, coleta de lixo ou 
fornecimento de energia elétrica). As cidades 
possuem 18 milhões de pessoas sem 
abastecimento público de água potável, 93 
milhões sem rede de esgotos sanitários e 14 
milhões sem coleta de lixo. Cerca de 70% do 
esgoto coletado é despejado in natura nos rios, 
mares e corpos d’água, gerando impactos no 
ambiente e na saúde humana. A cada ano, 
aproximadamente 33 mil pessoas morrem, e 400 
mil são feridas por acidentes de trânsito no país. 
(Le Monde Diplomatique Brasil, abril 2008) 
 
Existem, nas cidades brasileiras, 18 milhões de 
pessoas sem abastecimento público de água 
potável, 93 milhões sem rede de esgotos 
sanitários e 14 milhões sem coleta de lixo. Admita 
que 103 milhões dessas pessoas carecem de 
pelo menos um desses serviços públicos básicos 
e que 6 milhões não usufruem de nenhum desses 
serviços. O número de pessoas, em milhões, que 
usufruem de exatamente um desses serviços é 
a)8. 
b)10. 
c)12. 
d)14. 
e)16. 
48. Um professor perguntou aos seus 33 alunos, 
quais as aulas de que mais gostavam. Somente 
Informática e Educação Física foram 
mencionadas. Três crianças mencionaram as 
duas aulas e o número de crianças que 
mencionaram somente Informática foi o dobro do 
número de crianças que mencionaram somente 
Educação Física. Quantas crianças mencionaram 
Informática? 
 
a)15 
b)18 
c)20 
d)22 
e)23 
 
49. (obmep) Em uma orquestra de cordas, sopro 
e percussão, 23 pessoas tocam instrumentos de 
corda, 18 tocam instrumentos de sopro e 12 
tocam instrumentos de percussão. Nenhum de 
seus componentes toca os três tipos de 
instrumentos, mas 10 tocam instrumentos 
de corda e sopro, 6 tocam instrumentos de corda 
e percussão e alguns tocam instrumentos de 
sopro e percussão. 
 
No mínimo, quantos componentes há nessa 
orquestra? 
a)31 
b)33 
c)43 
d)47 
e)53 
 
50. (cefet) Num grupo de 40 pessoas, 21 jogam 
vôlei, sendo que 11 são homens. Sabe-se, ainda, 
que 27 são mulheres ou praticam esse esporte. 
 
Pode-se concluir, corretamente, que 
a)25 são homens. 
b)17 são mulheres 
c)11 mulheres jogam vôlei. 
d)7 mulheres não jogam vôlei. 
e)13homens não jogam vôlei. 
 
51.(uemg) Objetivando ampliar os conhecimentos 
nos estudos de Matemática, um professor sugeriu 
em uma classe a leitura dos livros Brincando com 
Números, de Luiz Imenes, 
e Medindo Comprimentos, de Nilson Machado. 
Vinte e cinco alunos leram Brincando com 
Números, 12 leram só Medindo Comprimentos, 
10 leram os dois e 9 não leram nenhum deles. 
 O total de alunos nessa classe é um número 
a)divisível por 3. 
b)múltiplo de 5. 
c)múltiplo de 23. 
d)divisor de 139. 
e)múltiplo de 4. 
 
 
52. (Uel) Uma pesquisa foi feita com 40 pessoas. 
As questões foram as seguintes: 
1) Você consome o produto A? 
2) Você consome o produto B? 
3) Você consome o produto C? 
Feito o levantamento de dados, constatou-se que 
 CONJUNTOS 
 
 
27 
• 19 pessoas consomem A. 
• 20 pessoas consomem B. 
• 19 pessoas consomem C. 
• 7 pessoas não consomem A, nem B e nem C. 
• 10 pessoas consomem tanto A como C. 
• 12 pessoas consomem tanto B como C. 
• 11 pessoas consomem tanto A como B. 
O número de pessoas que não consomem C é 
a)12 
b)14 
c)15 
d)18 
e)21 
 
53. (Fcms) Em um grupo de 100 pessoas há 60 
que jogam futebol, 40 praticam natação e 50 
jogam vôlei. Apenas 10 destas pessoas praticam 
todos os esportes e sabe-se que cada pessoa 
pratica pelo menos um esporte. O número de 
pessoas que praticam exatamente dois esportes 
é 
a)20. 
b)22 
c)30. 
d)40. 
 
54. (unicentro) Uma instituição aplicou um curso 
intensivo de pré-vestibular em três dias. Ao se 
fazer um levantamento nas listas de frequência, 
foi anotado que, em cada dia, o número de 
participantes foi sempre o mesmo. 
No entanto, 5 participantes frequentaram o curso 
apenas no primeiro dia; 2, apenas no segundo; 1, 
apenas no terceiro; 42, no primeiro e segundo 
dias, e 40, nos três dias. O número de 
participantes presentes, no primeiro dia do curso, 
correspondeu a 
a)47 
b)50 
c)54 
d)56 
 
55. (Ufes) Em um grupo de 93 torcedores, 
 
• todos torcem pelo Flamengo, pelo Cruzeiro ou 
pelo Palmeiras; 
• ninguém torce pelo Flamengo e pelo Cruzeiro ao 
mesmo tempo; 
• exatamente 12 esses torcedores torcem por dois 
dos três times; 
• o número de torcedores que torcem apenas pelo 
Flamengo é o dobro do número de torcedores 
que torcem pelo Palmeiras; 
 
• pelo menos 4 torcedores torcem apenas pelo 
Cruzeiro. 
Com base nessas informações, é CORRETO 
afirmar que o número máximo possível de 
torcedores do Palmeiras no grupo é: 
a)27 
b)29 
c)31 
d)33 
e)35 
 
56. (Ucpel) A professora de Matemática aplicou 
duas provas para a sua turma a fim de compor a 
nota do bimestre. A primeira prova era sobre o 
conteúdo de Geometria Espacial e a segunda, 
contemplava os conteúdos de Geometria 
Analítica. Todos os alunos da turma realizaram as 
duas provas, sendo que 80% dos alunos 
aprovaram na prova de Geometria Espacial e que 
60% aprovaram na prova de Geometria Analítica. 
Nestas condições, a porcentagem de alunos que 
aprovaram em ambas as provas, corresponde a 
a) 60% 
b) 80% 
c) 70% 
d) 40% 
e) 50% 
 
57. (G1 - col. naval) Para a seleção de Alunos 
monitores do Colégio Naval foram abertas 
inscrições para as disciplinas de Matemática, 
Português e Física. No entanto, não foi permitida 
a candidatura para Português e Física, 
simultaneamente por incompatibilidade de 
horário. O total de inscritos para Português foi de 
19 alunos, já para Física, foram 42. Dos 84 
inscritos para Matemática, 49 são candidatos 
apenas para Matemática. Foi constatado que o 
número de inscritos apenas para Português é de 
10 alunos a menos que o número de inscritos 
apenas para Física. Assinale a opção que 
corresponde ao número de alunos que se 
inscreveram para Matemática e Física ao mesmo 
tempo. 
a) 21 
b) 22c) 23 
d) 24 
e) 25 
 
58. (G1 - epcar (Cpcar)) Com a finalidade de 
conhecer a preferência de seus clientes por 
chocolates, a equipe de marketing de vendas de 
um shopping fez uma pesquisa com 792 pessoas, 
as quais foram questionadas sobre: 
 
 
Qual tipo de chocolate você mais gosta: ao 
leite, com passas ou crocante? 
 CONJUNTOS 
 
 
28 
 
De posse das informações coletadas, elaborou-se 
o seguinte quadro: 
 
 Qual tipo de chocolate você mais gosta? 
Tipo de 
Chocolate 
A
o
 l
e
it
e
 
C
o
m
 
p
a
s
s
a
s
 
C
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A
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C
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e
 e
 
c
o
m
 
p
a
s
s
a
s
 
Quantida
de de 
Pessoas 
41
1 
35
8 
29
9 
156 
10
9 
131 72 
 
Daquelas pessoas que responderam não gostar 
de nenhum dos três tipos de chocolates da 
pesquisa, x não gostam de chocolate algum e o 
dobro de x gostam de chocolate, mas não 
desses tipos apresentados na pesquisa. 
 
A razão entre o número de pessoas que gostam 
dos três tipos de chocolates apresentados na 
pesquisa e x, nessa ordem, é um número 
a) maior que 3 e menor que 5 
b) maior que 5 e menor que 7 
c) maior que 7 e menor que 9 
d) maior que 9 
 
 
 
GABARITO: 
1 2 3 4 5 6 7 8 
B E B D D E A B 
9 10 11 12 13 14 15 16 
C B B E C A C B 
17 18 19 20 21 22 23 24 
E C B D E A C B 
25 26 27 28 29 30 31 32 
B B D D C A B E 
33 34 35 36 37 38 39 40 
B D C A B C B B 
41 42 43 44 45 46 47 48 
D A B B E A B E 
49 50 51 52 53 54 55 56 
A E C E C B B D 
57 58 
D A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 CONJUNTOS 
 
 
29 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 CONJUNTOS 
 
 
30