circ_elet_II_lista_2

Prévia do material em texto

EN 2707 – Circuitos Elétricos II Lista 2 
1 
 
 
 
1. Dadas as funções F(s), determine as funções f
 
(t) correspondentes: 
 
 a) 
)2410(
)6)(3()( 2 ++
++
=
sss
ss
sF ; b) 2)1(
6)(
+
+
=
ss
s
sF ; 
 
 c) 
136
1)( 2 ++
+
=
ss
s
sF ; d) 
)23(
10)( 2 ++
=
sss
sF ; 
 
 e) 
)1(
1)( 2
2
+
+−
=
ss
ss
sF ; f) 
23
3)( 2 ++
+
=
ss
s
sF ; 
 
 g) ( )( )1
212)(
+
+
=
ss
s
sF ; h) ( )1
2)( 2 +
+
=
ss
s
sF . 
 
 
2. Utilizando o método das frações parciais, mostre que: 
 
{ })()4cos()( 1 sFLttf −== . 
 
 Sendo: 
16
)( 2 +
=
s
s
sF . 
 
 
3. No circuito mostrado esquematicamente na figura abaixo, a chave foi fechada subitamente 
em t = 0. Sabendo-se que: 
)()( 33 sIti ↔ 
e 
)1031400(
101200)( 52
5
3
×++
×+
=
sss
s
sI . 
 
 Determine a expressão temporal da tensão V(t) para t ≥ 0. 
 
10 Ω
50 mH20 mH
10 Ω
10 Ω
+
10 V
(t = 0) i1(t) i3(t)
i2(t)
V(t)
10 Ω
50 mH20 mH
10 Ω
10 Ω
+
10 V
(t = 0) i1(t) i3(t)
i2(t)
V(t)
 
 
EN 2707 – Circuitos Elétricos II Lista 2 
2 
 
 
4. No circuito mostrado esquematicamente na figura abaixo, esboçar as formas de onda das 
correntes i1(t), i2(t) e i3(t) e da tensão V(t) a partir do instante do fechamento da chave (t = 0) até 
2 segundos depois. 
 Obs.: Considere a corrente inicial no indutor igual a zero. 
 
2 Ω
2 Ω
0,5 H
2 Ω
12 V
+
(t = 0)
i1(t) i2(t)
i3(t)
V(t)
2 Ω
2 Ω
0,5 H
2 Ω
12 V
+
(t = 0)
i1(t) i2(t)
i3(t)
V(t)
 
 
i1(t) [A]
4
3
2
1
0
0 0,5 1,0 1,5 2,0
t [s]
i2(t) [A]
4
3
2
1
0
0 0,5 1,0 1,5 2,0
t [s]
i3(t) [A]
4
3
2
1
0
0 0,5 1,0 1,5 2,0
t [s]
V(t) [V]
8
6
4
2
0
0 0,5 1,0 1,5 2,0
t [s]
i1(t) [A]
4
3
2
1
0
0 0,5 1,0 1,5 2,0
t [s]
i1(t) [A]
4
3
2
1
0
0 0,5 1,0 1,5 2,0
t [s]
i2(t) [A]
4
3
2
1
0
0 0,5 1,0 1,5 2,0
t [s]
i2(t) [A]
4
3
2
1
0
0 0,5 1,0 1,5 2,0
t [s]
i3(t) [A]
4
3
2
1
0
0 0,5 1,0 1,5 2,0
t [s]
i3(t) [A]
4
3
2
1
0
0 0,5 1,0 1,5 2,0
t [s]
V(t) [V]
8
6
4
2
0
0 0,5 1,0 1,5 2,0
t [s]
V(t) [V]
8
6
4
2
0
0 0,5 1,0 1,5 2,0
t [s]
 
EN 2707 – Circuitos Elétricos II Lista 2 
3 
 
 
5. No circuito RL mostrado esquematicamente abaixo, a chave ch está na posição 1 há muito 
tempo. Para t = 0 a chave é comutada instantaneamente para a posição 2. Encontre a expressão da 
corrente i(t) para t ≥ 0. 
25 Ω
0,01 H
50 V
+
i(t)
100 V
+
(t = 0)
ch
1 2
 
 
6. O circuito mostrado esquematicamente na figura abaixo está operando no estado permanente 
com a chave ch fechada. Se a chave se abrir subitamente em t = 0, ache a expressão para a tensão 
Vc(t) nos terminais da capacitância para t ≥ 0. 
2 Ω
16 V
+
(t = 0)
chVc(t) 2 Ω 5 Ω
H 10 V
+
F 12
1
8
2 Ω
16 V
+
(t = 0)
chVc(t) 2 Ω 5 Ω
H 10 V
+
F 12
1
2
1
8
1
8
 
Respostas 
1. a) { } tesFLtf 41 
4
1
4
3)()( −− +== ; b) { } tt etesFLtf −−− −−== 656)()( 1 ; 
 c) { } [ ])2(sen)2cos( )()( 31 ttesFLtf t −== −− ; d) { } tt eesFLtf 21 5105)()( −−− +−== ; 
 e) { } tetsFLtf −− +−== 32)()( 1 ; f) { } tt eesFLtf 21 2)()( −−− +== ; 
 g) { } tesFLtf −− −== 1224)()( 1 ; h) { } tetsFLtf −− +−== 12)()( 1 . 
3. tt eetV 89,135.1 11,264 0098,66568,0
3
10)( −− ++≅ V. 
4. teti 61 4)( −−= A; teti 62 22)( −−= A; teti 63 2)( −+= A; tetV 62)( −+= V. 
5. { } tesILti 25001 64)()( −− −== A; tR etv 2500150100)( −−= V; tL etv 2500150)( −= V. 
6. ( )tetV tc 4sen48)( 4−−= V. 
0 1 2 3 4 5
6.5
7
7.5
8
8.5
[segundo]
[v
o
lt]
Vc(t)
0 1 2 3 4 5
8,5
8,0
7,5
7,0
6,5
0 1 2 3 4 5
6.5
7
7.5
8
8.5
[segundo]
[v
o
lt]
Vc(t)
0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5
8,5
8,0
7,5
7,0
6,5
8,5
8,0
7,5
7,0
6,5