IV_Teorico

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Estruturas Metálicas
Responsável pelo Conteúdo:
 Prof. Dr. Antonio Carlos da Fonseca Bragança Pinheiro
Revisão Textual:
Esp. Sara Marques Oro� no
Ligações Parafusadas
Ligações Parafusadas
 
 
• Apresentar as vantagens e desvantagens das ligações parafusadas;
• Discutir os tipos de ligações com parafusos estruturais e os tipos de parafusos estruturais;
• Apresentar o dimensionamento de ligações parafusadas.
OBJETIVOS DE APRENDIZADO 
• Introdução;
• Vantagens e Desvantagens das Ligações Parafusadas;
• Tipos de Parafusos para Ligações em Estruturas de Aço;
• Dimensionamento de Ligações Parafusadas;
• Exemplos de Dimensionamento de Ligações Parafusadas.
UNIDADE Ligações Parafusadas
Introdução
As ligações em estruturas são compostas pelos elementos de ligação e pelos meios 
de ligação (Figura 1).
Figura 1 – Estrutura de aço com ligações parafusadas
Fonte: Getty Images
Os elementos de ligação são todos os componentes incluídos no conjunto estrutural 
que permitem ou facilitam a transmissão dos esforços entre elementos estruturais, como 
(Figura 2):
• cantoneiras;
• chapas de ligação;
• consoles;
• enrijecedores;
• partes das peças ligadas envolvidas localmente nas ligações;
• placas de base;
• talas de emenda.
Elementos
de ligação em
estrururas de aço
Cantoneras Chapas de ligação
Consoles
Enrijecedores
Talas de emenda
Placas de base
Partes das peças ligadas envolvidas localmente nas ligações
Figura 2 – Elementos de ligação em estruturas de aço
8
9
Os meios de ligação são os elementos que promovem a união entre as partes da estru-
tura que formam a ligação, dentre eles os parafusos estruturais.
Figura 3 – Produção do aço laminado
Fonte: Getty Images
Os parafusos estruturais com cabeça sextavada, onde têm seu tipo estampado (Figura 3).
Os parafusos estruturais são fixados por meio de porcas e arruelas de aço (Figura 4).
Porca
Arruela
Figura 4 – Elementos para fi xação dos parafusos estruturais
Fonte: Adaptada de Wikimedia Commons
9
UNIDADE Ligações Parafusadas
A nomenclatura das partes componentes dos parafusos estruturais é apresentada na 
Figura 5.
Rosca Porca
Comprimento da rosca
Fim da rosca Haste Raio Cabeça
Comprimento nominal
Comprimento da haste
Figura 5 – Nomenclatura das partes componentes dos parafusos estruturais
Fonte: Adaptada de Wikimedia Commons
Os parafusos são fixados utilizando-se ferramentas como a chave inglesa, a chave 
estrela ou a chave fixa (Figura 6).
Chave estrela
Chave inglesa
Chave �xa
Figura 6 – Tipos de chaves para aperto de parafusos sextavados
Fonte: Adaptada de Getty Images
O aperto nos parafusos é dado por meio da fixação de uma chave na cabeça do mesmo, 
e da rotação de outra chave fixada na porca do parafuso (Figura 7).
As ligações estruturais devem ser dimensionadas de forma que a sua resistência de 
cálculo seja igual ou superior à solicitação de cálculo, ou a uma porcentagem especificada 
da resistência de cálculo das barras que une.
As solicitações de cálculo (forças e momentos) são calculadas por meio da análise da 
ligação, sujeita às ações respectivamente multiplicadas pelos coeficientes de ponderação 
e combinação específicos. Assim, as ligações devem ter resistência suficiente para suportar 
as ações atuantes e satisfazer todos os requisitos básicos apresentados na norma brasi-
leira ABNT NBR 8800: 2008.
A resistência de cálculo das ligações será determinada com base na resistência dos 
elementos e meios de ligação que a compõem.
10
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Figura 7 – Aperto do parafuso
Fonte: Getty Images
Vantagens e Desvantagens 
das Ligações Parafusadas
As estruturas de aço são constituídas por elementos de aço existentes no mercado, 
que são interligados para compor as estruturas. As ligações parafusadas devem ser 
utilizadas nas montagens em campo, isto é, nas obras. Esta solução tecnológica apre-
senta vantagens, bem como desvantagens, que são importantes de serem estudadas de 
 maneira adequada.
Vantagens das Ligações Parafusadas
A utilização de ligações parafusadas em estruturas de aço pode trazer várias vanta-
gens em determinadas condições da construção civil.
A utilização de elementos estruturais em aço que são unidos através de parafusos 
permite a construção de estruturas que podem atender concepções arrojadas de arqui-
tetura em edificações, ou em elementos de infraestrutura.
Como vantagens desse sistema de ligação, é possível citar (Figura 8):
• Redução do tempo de montagem da estrutura: a utilização de parafusos nas 
ligações das estruturas de aço pode significar a redução no tempo de montagem 
que seria necessário se fossem utilizados processos de soldagem;
• Facilidade de montagem e desmontagem da estrutura: o emprego de parafusos 
possibilita maior facilidade de montagem e desmontagem das estruturas de aço se 
comparadas às estruturas com ligações soldadas;
• Facilidade de inspeção das ligações: a inspeção das ligações parafusadas é rápi-
da, porque os parafusos são facilmente identificáveis se comparada às característi-
cas das ligações soldadas;
11
UNIDADE Ligações Parafusadas
• Economia de energia elétrica utilizada nas ligações estruturais: a utilização de 
parafusos nas ligações de estruturas de aço possibilita uma economia de energia 
elétrica se comparada às ligações soldadas;
• Emprego de mão de obra não qualificada na execução das ligações: a mão de 
obra para a execução das ligações parafusadas é muito mais simples se comparada 
à empregada nas ligações soldadas;
• Permite desmontagens para alterações e reparos: o emprego de parafusos nas 
ligações de estruturas de aço permite desmontagens estruturais para alterações de 
layout ou reparo;
• Aumento da qualidade no processo e nos produtos: a utilização de parafusos 
em estruturas de aço possibilita um aumento da qualidade do processo e nos pro-
dutos, uma vez que existe um grande controle em sua produção fabril, com maior 
precisão alcançada através da utilização de mão de obra qualificada, materiais de 
qualidade e equipamentos adequados;
• Maior facilidade de transporte e de manuseio da estrutura: as estruturas parafu-
sadas podem ser transportadas em elementos compactos para serem consolidados 
na obra.
Vantagens
das ligações
parafusadas
Redução do tempo de
montagem da estrutura
Facilidade de montagem e
desmontagem da estrutura
Facilidade de
inspeção das ligações
Economia de energia elétrica
utilizada nas ligações estruturais
Maior facilidade de transporte
e de manuseio da estrutura
Aumento da qualidade no
processo e nos produtos
Permite desmontagens
para alterações e reparos
Emprego de mão de obra não
quali�cada na execução das ligações
Figura 8 – Vantagens das ligações parafusadas
Desvantagens das Ligações Parafusadas
A utilização de ligações parafusadas em estruturas de aço pode apresentar algumas 
desvantagens em suas aplicações. Nesse caso, deve ser feita uma análise das condições 
de utilização de cada tecnologia e da relação custo-benefício de sua utilização.
Como desvantagens desse sistema de ligação estrutural, é possível citar (Figura 9):
• Custo global: dependendo do tipo e do planejamento de uma obra, a estrutura 
em aço consolidada por ligações parafusadas pode custar mais caro do que uma 
estrutura consolidada através de ligações soldadas. Esse custo engloba as atividades 
de perfuração e de montagem das estruturas;
• Enfraquecimento das peças ligadas: as estruturas metálicas consolidadas por 
ligações parafusadas têm a redução da seção transversal no local da ligação, devido 
a perfuração para a passagem dos parafusos;
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• Controle do tipo e da quantidade de parafusos: a utilização de parafusos de 
diversas categorias e tamanhos exige um controle do tipo e da quantidade;
• Cuidado com o torque aplicado nos parafusos: a utilização de parafusos nas 
ligações necessita de controle do aperto feito em cada parafuso;
• Fiscalização da aplicação dos parafusos nas ligações: a utilização de diversos 
tipos de parafusos exige um bom controle de sua aplicação nas ligações.Desvantagens das
ligações parafusadas
Custo global Enfraquecimento das pecas ligadas
Controle do tipo e da
quantidade de parafusos
Fiscalização da aplicação
dos parafusos nas ligações
Cuidado com o torque
aplicado nos parafusos
Figura 9 – Desvantagens das ligações parafusadas
Tipos de Parafusos para 
Ligações em Estruturas de Aço
Os parafusos para ligações em estruturas de aço podem ser comuns ou de alta resis-
tência (Figura 10).
Parafusos para
ligações em estruturas
de aço
Parafusos de
alta resistência
Parafusos comuns
Figura 10 – Tipos de parafusos para ligações em estruturas de aço
As ligações com parafuso podem ser por contato ou por atrito (Figura 11).
Tipos de ligações 
com parafusos
estruturais
Ligação por atritoLigação por contato
Figura 11 – Tipos de ligações com parafusos estruturais
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UNIDADE Ligações Parafusadas
Ligações com Parafusos por Contato
Nas ligações com parafusos por contato, o esforço é transferido através do cisalha-
mento do corpo do parafuso.
O estrago em ligações por contato submetida à força cortante pode ocorrer por:
• Cisalhamento do parafuso: estado limite de ruptura por cisalhamento do plano 
de corte do parafuso;
• Esmagamento da chapa pelo parafuso: esmagamento da parede do furo;
• Rasgamento da chapa pelo parafuso: rasgamento entre dois furos consecutivos, 
ou entre furo e borda;
• Flexão no parafuso.
Ligações com Parafusos por Atrito
Nas ligações com parafusos por atrito, o esforço é transferido através do atrito exis-
tente entre as duas peças ligadas.
A ligação por atrito é conseguida por meio de parafusos de alta resistência com aper-
to controlado.
• Parafusos comuns: Os parafusos comuns são fabricados em liga de aço carbono 
e designados como ASTM A307, ou apenas como A307.
 Estes parafusos são aplicados em elementos estruturais com pequenos esforços, 
como treliças e estruturas leves em geral.
 O custo dos parafusos comuns é baixo, assim como a sua resistência. Esse tipo de 
parafuso tem sua ligação sempre de contato;
• Parafusos de alta resistência: Os parafusos de alta resistência podem ser de dois 
tipos: por atrito ou por contato.
 » Por Atrito (F – Friction): Esses parafusos são do tipo A325-F e A490-F.
 Neste tipo de parafuso (F), para ocorrer o atrito entre as chapas que serão liga-
das, deve ser aplicada uma protensão em seu corpo. A protensão é medida pelo 
torque dado em sua porca.
 A protensão possibilita que as chapas ligadas pelo parafuso tenham grande resis-
tência ao deslizamento. A proteção é aplicada por um equipamento denominado 
torquímetro (Figura 12);
Figura 12 – Torquímetro
Fonte: Wikimedia Commons
14
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» Por Contato (N – Normal e X – EXcluded): Parafusos do tipo A325-N e A490-N 
(N – Normal).
 O parafuso tipo (N) tem a sua rosca no plano de corte, isto e, ela está no plano 
de cisalhamento do parafuso. Neste caso, a área da seção transversal do parafuso 
na região da rosca é menor que a área de seu corpo (Figura 13);
Plano de corte
Haste
Rosca
Comprimento
Nominal
Figura 13 – Parafuso de alta resistência por contato normal
» Parafusos do tipo A325-X e A490-X (X – EXcluded): O parafuso tipo (X) tem 
a sua rosca fora do plano de corte, isto é, ela está fora do plano de cisalhamento 
do corpo do parafuso (Figura 14).
Plano de corte
Haste
Rosca
Comprimento
Nominal
Figura 14 – Parafuso de alta resistência por contato excluded
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UNIDADE Ligações Parafusadas
Métodos de Aplicação da Protensão em Parafusos
A norma técnica ABNT NBR 8800: 2008, indica que o controle do aperto dos para-
fusos pode ser feito mediante três processos (Figura 15):
• Aperto pelo método da rotação da porca;
• Aperto com chave calibrada ou chave manual com torquímetro;
• Aperto pelo uso de um indicador direto de tração.
Aperto pelo uso
de um indicador
direto de tração
Métodos de aplicação
da protensão em
parafusos
Aperto pelo
método da rotação
da porca
Aperto com chave
calibrada ou chave
manual com
torquímetro
Figura 15 – Métodos de aplicação da protensão em parafusos
Aperto pelo Método da Rotação da Porca (NBR 8800: 2008, item 6.7.4.3).
Neste método, para aplicar a força de protensão mínima especificada na Tabela 1, 
deve haver um número suficiente de parafusos na condição de pré-torque, de forma a 
garantir que as partes estejam em pleno contato.
Tabela 1 – Força de protensão mínima em parafusos ASTM
db (mm)
FTb (kN)
ASTM A325 ASTM A490
16 91 114
20 142 179
22 176 221
24 205 257
27 267 334
30 326 408
36 475 595
Fonte: Adaptada de ABNT NBR 8800: 2008 
A condição de pré-torque é o aperto obtido após poucos impactos aplicados por 
uma chave de impacto, ou pelo esforço máximo aplicado por uma pessoa usando uma 
chave normal.
Após essa operação inicial, devem ser colocados parafusos nos furos restantes e, 
em seguida, também levados à condição de pré-torque. A seguir, todos os parafusos 
recebem um aperto adicional por meio da rotação aplicável da porca, como indicado 
16
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na Tabela 2. Tanto o aperto adicional quanto o torque final devem se iniciar pela parte 
mais rígida da ligação e prosseguir em direção às bordas livres. Durante essa operação, 
a parte oposta àquela em que se aplica a rotação não pode girar.
Tabela 2 – Rotação da porca a partir da posição de pré-torque
Comprimento do parafuso 
(medido da parte inferior 
da cabeça à extremidade)
Disposição das faces externas das partes parafusadas
Ambas as faces 
normais ao
 eixo do parafuso
Uma das faces normal 
ao eixo do parafuso e 
a outra face inclinada 
a não mais que 1:20 
(sem arruela biselada)
Ambas as faces inclinadas 
em relação ao plano 
normal ao eixo do parafuso 
a não mais que 1:20 
(sem arruelas biseladas)
Inferior ou igual a 4 diâmetros 1/3 de volta 1/2 volta 2/3 de volta
Acima de 4 diâmetros até no máximo 
8 diâmetros, inclusive 1/2 volta 2/3 de volta 5/6 de volta
Acima de 8 diâmetros até no máximo 
12 diâmetros 2/3 de volta 5/6 de volta 1 volta
a) A rotação da porca é considerada em relação ao parafuso, sem levar em conta o elemento que está sendo girado (porca ou 
parafuso). Para parafusos instalados com ½ volta ou menos, a tolerância na rotação é de mais ou menos 30º; para parafusos 
instalados com 2/3 de volta ou mais, a tolerância na rotação é de mais ou menos 45º.
b) Nenhuma pesquisa foi feita para estabelecer o procedimento a ser usado para aperto pelo método da rotação da porca, para 
comprimentos de parafusos superiores a 12 diâmetros. Portanto, a rotação necessária deve ser determinada por ensaios em um 
dispositivo adequado, que meça a tração simulando condições reais.
Fonte: Adaptada de ABNT NBR 8800: 2008
Aperto com chave calibrada ou chave manual com torquímetro (NBR 8800: 2008 
– item 6.7.4.4).
Neste método, as chaves devem ser reguladas para fornecer uma protensão mínima 
de 5% superior à protensão dada na Tabela 1.
As chaves devem ser calibradas pelo menos uma vez por dia de trabalho, para cada 
diâmetro de parafuso a instalar, e devem ser recalibradas quando forem feitas mudanças 
significativas no equipamento, ou quando for notada uma diferença significativa nas 
condições de cada superfície dos parafusos, porcas e arruelas. Para demais condições, 
vide item 6.7.4.4.2 da NBR 8800: 2008.
Aperto pelo uso de um indicador direto de tração (NBR 8800: 2008, item 6.7.4.5).
A norma técnica ABNT NBR 8800: 2008 permite apertar parafusos pelo uso de um 
indicador direto de tração, desde que fique demonstrado, por um método preciso de medida 
direta, que o parafuso ficou sujeito à força mínima de protensão estabelecida na Tabela 1.
Dimensionamento de Ligações Parafusadas
Para o dimensionamento de ligações parafusadas, deve-se determinar a menor resis-
tência na peça (região com e sem furos), bem como o cisalhamento no corpo do parafuso 
e a pressão de contato nos furos (esmagamento e rasgamento) (Figura 16).
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UNIDADE Ligações Parafusadas
Métodos de aplicação
da protensão em
parafusos
Resistência na região
sem furos
Resistência na região
com furos
Resistência ao cisalhamentono corpo do parafuso
Resistência a pressão de
contato do parafuso
(esmagamento e resgamento)
Peça Furos
Parafuso
Figura 16 – Dimensionamento de ligações parafusadas
Fonte: Acervo do conteudista
As ligações sujeitas a uma força solicitante de cálculo, em qualquer direção, inferior 
a 45 kN – excetuando-se diagonais e montantes de travejamento de barras compostas, 
tirantes constituídos de barras redondas, travessas de fechamento lateral e terças de cober-
turas de edifícios –, devem ser dimensionadas para uma força solicitante de cálculo igual a 
45 kN, com direção e sentido da força atuante (ABNT NBR 8800: 2008 – item 6.1.5.2).
Grupos de parafusos ou soldas, situados nas extremidades de qualquer barra axial-
mente solicitada, devem ter seus centros geométricos sobre o eixo que passa pelo centro 
geométrico da seção da barra, a não ser que seja levado em conta o efeito de excentri-
cidade (ABNT NBR 8800: 2008 – item 6.1.8.1).
Nos casos de cantoneiras simples ou duplas e barras semelhantes solicitadas axial-
mente, não é exigido que o centro geométrico de grupos de parafusos ou soldas de filete 
fique sobre o eixo baricêntrico da barra – nas suas extremidades –, para os casos de 
barras não sujeitas a fadiga; a excentricidade entre os eixos da barra e das ligações pode 
ser desprezada em barras solicitadas estaticamente, mas deve ser levada em conta em 
barras sujeitas a fadiga (ABNT NBR 8800: 2008 – item 6.1.8.2).
Área Efetiva do Parafuso
A área efetiva, ou área resistente, de um parafuso ou de uma barra redonda rosque-
ada (Abe), para tração, é um valor compreendido entre a área bruta (Ab) e a área da raiz 
da rosca. A área efetiva é baseada no diâmetro do parafuso ou no diâmetro externo da 
rosca da barra redonda rosqueada (db) (ABNT NBR 8800: 2008 – item 6.3.3.2).
 0,75be bA A= (Eq. 1)
 20, 25b bA dπ= (Eq. 2)
Onde:
• Abe – área efetiva do parafuso;
18
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• Ab – área bruta do parafuso;
• db – diâmetro do parafuso ou diâmetro externo da rosca da barra redonda rosqueada.
Área Efetiva para Pressão de Contato
A área efetiva para pressão de contato do parafuso é igual ao diâmetro do parafuso 
multiplicado pela espessura da chapa considerada.
Aef-contato = dbt (Eq. 3)
Força Resistente de Cálculo a Tração
A força de tração resistente de cálculo de um parafuso tracionado é dada pela Equa-
ção 4 (ABNT NBR 8800: 2008 – item 6.3.3.1).
,
2
be ub
t Rd
a
A fF
γ
= (Eq. 4)
Onde:
• fub – resistência à ruptura do aço do parafuso à tração (NBR 8800: 2008 – Anexo A);
• γa2 – coeficiente de ponderação das resistências à ruptura (NBR 8800: 2008 – 
Tabela 3).
Força Resistente de Cálculo ao Cisalhamento
A força de cisalhamento resistente de cálculo de um parafuso é por plano de corte 
para parafusos de alta resistência, quando o plano de corte passa pela rosca. E para 
parafusos comuns, em qualquer situação, é dada pela Equação 5 (ABNT NBR 8800: 
2008 – item 6.3.3.2).
,
2
0, 4 b ub
Rd
a
A fFν γ
= (Eq. 5)
Se para parafusos de alta resistência o plano de corte não passa pela rosca, usar a 
Equação 6.
,
2
0,5 b ub
Rd
a
A fFν γ
= (Eq. 6)
Força Resistente de Cálculo à Pressão de Contato em Furos
A força resistente de cálculo à pressão de contato na parede de um furo, já levando 
em conta o rasgamento entre dois furos consecutivos ou entre um furo extremo e a 
borda – no caso de furos-padrão, furos alargados, furos pouco alongados em qualquer 
19
UNIDADE Ligações Parafusadas
direção e furos muito alongados na direção da força –, quando a deformação no furo 
para forças de serviço for uma limitação de projeto, utilizar a Equação 7 (ABNT NBR 
8800: 2008 – item 6.3.3.3).
 ,
2 2
1, 2 2,4f u b u
c Rd
a a
t f d t fF
γ γ
= ≤

 (Eq. 7)
Se a deformação no furo para forças de serviço não for uma limitação de projeto, utilizar 
a Equação 8.
 ,
2 2
1,5 3,0f u b u
c Rd
a a
t f d t fF
γ γ
= ≤

 (Eq. 8)
No caso de furos muitos alongados na direção perpendicular à da força, utilizar a 
Equação 9.
 ,
2 2
1,0 2,0f u b u
c Rd
a a
t f d t fF
γ γ
= ≤

 (Eq. 9)
Onde:
• lf – distância, na direção da força, entre a borda do furo e a borda do furo adjacente, 
ou a borda livre;
• db – diâmetro do parafuso;
• t – espessura da parte ligada;
• fu – resistência à ruptura do aço da parede do furo.
Colapso por Rasgamento
Para o estado limite de colapso por rasgamento, a força resistente é determinada pela 
soma das forças resistentes ao cisalhamento de uma ou mais linhas de falha, e à tração 
em um segmento perpendicular (NBR 8800: 2008 – item 6.5.6).
,
2 2
0,6 0,6u nv ts u nt y gv ts u nt
r Rd
a a
f A C f A f A C f A
F
γ γ
+ +
= ≤
Onde: 
• Agv – área bruta sujeita a cisalhamento;
• Anv – área líquida sujeita a cisalhamento;
• Ant – área líquida sujeita à tração;
• Cts – igual a 1,0 quando a tensão de tração na área líquida for uniforme, e igual a 
0,5 quando for não uniforme.
20
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Força Resistente de Cálculo à Tração e Cisalhamento Combinados
Quando ocorrer a ação simultânea de tração e cisalhamento, deve ser atendida a 
Equação 10 (ABNT NBR 8800: 2008 – item 6.3.3.4).
2 2
, ,
, ,
1,0t Sd Sd
t Rd Rd
F F
F F
ν
ν
   
+ ≤      
   
(Eq. 10)
Onde:
• Ft,Sd – força de tração solicitante de cálculo por parafuso ou barra redonda rosqueada;
• Fv,Sd – força de cisalhamento solicitante de cálculo, no plano considerado do para-
fuso ou barra redonda rosqueada.
Força Resistente de Parafusos de Alta 
Resistência em Ligações por Atrito
Nas ligações com furos alargados à direção da força aplicada, o deslizamento deve 
ser considerado estado limite último. Nas ligações com furos-padrão e furos pouco alon-
gados, ou muito alongados com estiramentos transversais à direção da força aplicada, o 
deslizamento deve ser considerado estado limite de serviço.
Nas situações em que o deslizamento é um estado limite último, a força resistente de 
cálculo de um parafuso ao deslizamento (Ff,Rd) deve ser igual ou superior à força cortante soli-
citante de cálculo no parafuso, calculada com as combinações últimas de ações. O valor da 
força resistente de cálculo é dado pela Equação 11 (ABNT NBR 8800: 2008 – item 6.3.4.3).
,
,
1,13 1
1,13
t Sdh Tb s
f Rd
e Tb
FC F nF
F
µ
γ
 
= − 
 
(Eq. 11)
Onde:
• FTb – força de protensão mínima por parafuso (NBR 8800: 2008, item 6.7.4.1);
• Ft,Sd – força de tração solicitante de cálculo no parafuso que reduz a força de proten-
são, calculada em combinações últimas de ações (NBR 8800: 2008, item 4.7 7.2);
• Ns – número de planos de deslizamento;
• γe – coeficiente de ponderação da resistência, igual a 1,20 para combinações normais, 
especiais ou de construção, e 1,00 para combinações excepcionais;
• μ – coeficiente médio de atrito (NBR 8800: 2008, item 6.3.4.3);
• Ch – fator de furo (NBR 8800: 2008, item 6.3.4.3).
Além disso, as forças de cálculo no parafuso, produzidas pelas combinações de aços de 
cálculo, não podem ultrapassar as resistências de cálculo à tração, força cortante e pressão 
de contato em furos, as quais são as mesmas utilizadas para ligações por contato.
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UNIDADE Ligações Parafusadas
Espaçamento de Parafusos
• Espaçamento mínimo entre furos: a distância entre centros de furos padrão não 
pode ser inferior a 2,7db, deve-se usar 3db, sendo db, o diâmetro nominal do para-
fuso (NBR 8800: 2008 – item 6.3.9);
• Distâncias mínimas de um furo às bordas: a distância do centro de um furo padrão 
a qualquer borda de uma parte ligada não pode ser inferior ao valor indicado na Tabela 
14 da norma técnica ABNT NBR 8800: 2008 (NBR 8800: 2008 – item 6.3.11).
Exemplos de Dimensionamento 
de Ligações Parafusadas
Exemplo 1
Duas chapas de 204mm x 12,7mm de aço ASTM A36 (fu = 400 MPa) são ligadas 
através de duas chapas laterais de 9,5mm, utilizando parafusos comuns de aço A307 (fub = 
415 MPa), com diâmetro d = 22mm (Figura 17). As chapas estão sujeitas às forças de 
tração: Ng = 200kN e Nq = 100kN, respectivamente derivadas de cargas permanentes e 
variáveis resultantes do uso da estrutura.Verificar a segurança da emenda no estado limite último para combinações normais. 
Não é necessária a verificação das chapas à tração, deve-se assumir que a deformação 
do furo para forças de serviço é uma limitação de projeto. As distâncias máximas e 
mínimas entre furos, bem como entre furos e bordas, atendem aos critérios da norma 
técnica ABNT NBR 8800: 2008.
Dados:
• γg = 1,4; 
• γq = 1,5.
38 mm
64 mm
204 mm
Nsd
Nsd
Nsd
Nsd
64 mm
9,5 mm
12,7 mm
9,5 mm
51 mm 70 mm 51 mm
Parafuso → d = 22 mm
38 mm
Figura 17 – Ligação do exemplo
22
23
Solução
Esforço Solicitante de Cálculo:
NSd = γgNg + γqNq = 1,4 × 200 + 1,5 × 100 = 430kN
A ligação da Figura 17 está sujeita apenas à força cortante, sendo necessário verificar 
a ligação em relação aos seguintes itens:
• cisalhamento nos parafusos;
• pressão de contato na parede dos furos;
• colapso por rasgamento (cisalhamento de bloco).
Cisalhamento nos parafusos
Os parafusos são do tipo comum, apresentam dois planos de corte, são de aço A307 
(fub = 415 MPa) e a força é resistida por 6 parafusos.
Para um único parafuso com um único plano de corte:
Combinação normal para ruptura: γa2 = 1,35 (NBR 8800: 2008 – Tabela 3).
( ) ( )2 2
, 1
2 2
0, 4 0,25 0,4 0,25 2,2 41,50,4
1,35
b ubb ub
Rd
a a
d fA fFν
π π
γ γ
= = =
, 1 46,74RdF kNν =
Para 6 parafusos com 2 planos de corte cada:
, , 1 6 2 46,74 12 560,91Rd RdF F kNν ν= × × = × =
Assim: 
, ,560,91 430Rd SdF kN F kNν ν= > =
Pressão de contato na parede dos furos
Tanto as chapas de 12,7mm quanto as chapas de 9,5mm de espessura devem ser 
verificadas quanto à pressão de contato.
A força que atua na chapa de 12,7mm é Nsd = 430kN, e a força que atua em cada 
uma das chapas 9,5mm vale Nsd/2 = 430kN/2 = 215kN.
Para o cálculo de lf, é necessário considerar o diâmetro do furo padrão igual (furos 
realizados com broca – ABNT NBR 8800: 2008 – Tabela 12 e item 5.2.4.1a):
dfuro = db + 1,5mm
Assim, serão verificados os parafusos externos (mais próximos à borda da ligação) e 
os parafusos internos (mais distantes da borda da ligação).
Também há o furo padrão e a deformação do furo para forças de serviço, que é uma 
limitação de projeto.
23
UNIDADE Ligações Parafusadas
Para um único parafuso externo da chapa de 12,7 mm:
dfuro = db + 1,5 = 22 + 1,5 = 23,5mm
lf = distborda − 0,5d = 51 − 0,5 × 23,5 = 39,25mm
, ,1
2 2
1, 2 1,4f u b u
c Rd ext
a a
t f d t fF
γ γ− = ≤

, ,1
1, 2 3,925 1,27 40,0 2,4 2,2 1,27 40,0
1,35 1,35c Rd extF −
× × × × × ×
= ≤
, ,1 177,23 198,68c Rd extF kN kN− = ≤
, ,1 177,23c Rd extF kN− =
Para um único parafuso interno da chapa de 12,7 mm:
lf = distentre-parafusos – 2 x (0,5d) = 70 – 2 x (0,5 × 23,5) = 46,50mm
, ,1
2 2
1, 2 2,4f u b u
c Rd int
a a
t f d t fF
γ γ− = ≤

, ,1
1, 2 4,650 1,27 40,0 2,4 2,2 1,27 40,0
1,35 1,35c Rd intF −
× × × × × ×
= ≤
, ,1 209,97 198,68c Rd intF kN kN− = ≤
, ,1 198,68c Rd intF kN− =
Como são 6 parafusos por ligação, 3 internos e 3 externos:
, , ,1 , ,13 3 177,23 3 198,68 3c Rd c Rd ext c Rd intF F F− −= × + × = × + ×
, ,1127,73 430c Rd c SdF kN F kN= > =
A chapa de 12,7mm da ligação atende ao critério exigido.
Para um único parafuso externo da chapa de 9,5 mm:
lf = distborda − 0,5d = 51 − 0,5 × 23,5 = 39,25mm
, ,1
2 2
1, 2 2,4f u b u
c Rd ext
a a
t f d t fF
γ γ− = ≤

, ,1
1, 2 3,925 0,95 40,0 2,4 2,2 0,95 40,0
1,35 1,35c Rd extF −
× × × × × ×
= ≤
, ,1 132,57 148,62c Rd extF kN kN− = ≤
, ,1 132,57c Rd extF kN− =
24
25
Para um único parafuso interno da chapa de 9,5 mm:
lf = distentre-parafusos – 2 x (0,5d) = 70 – 2 x (0,5 × 23,5) = 46,50mm
, ,1
2 2
1, 2 2,4f u b u
c Rd int
a a
t f d t fF
γ γ− = ≤

, ,1
1, 2 4,65 0,95 40,0 2,4 2,2 0,95 40,0
1,35 1,35c Rd intF −
× × × × × ×
= ≤
, ,1 157,07 148,62c Rd intF kN kN− = ≤
, ,1 148,62c Rd intF kN− =
Como são 6 parafusos por ligação, 3 internos e 3 externos:
, , ,1 , ,13 3 132,57 3 148,62 3c Rd c Rd ext c Rd intF F F− −= × + × = × + ×
, ,
430843,57 215
2c Rd c Sd
kNF kN F kN= > = =
A chapa de 9,5mm da ligação atende ao critério exigido.
Rasgamento da ligação
No diâmetro do furo, será adicionado 2mm para furos puncionados (NBR 8800: 2008 
– item 5.2.4.1a):
dfuro,ef = db + 1,5 + 2,0 = 22 + 1,5 + 2,0= 25,5mm
Área bruta sujeita a cisalhamento (Agv):
Agv = (70mm + 51mm) x t x n = 12,1 x 1,27 x 2 = 30,7cm2
Área líquida sujeita a cisalhamento (Anv):
Anv = (70mm + 51mm − 1,5dfuro) × t × 
n = (12,1 − 1,5 × 2,55) × 1,27 × 2 = 21,0cm2
Área líquida sujeita à tração (Ant):
Ant = (38mm + 38mm − 2 × 0,5dfuro) × t × 
n = (7,6 − 1,0 × 2,55) × 1,27 × 2 = 12,8cm2
Cálculo da força resistente de cálculo ao colapso por rasgamento como sendo (NBR 
8800: 2008 – item 6.5.6):
,
2 2
0,6 0,6u nv ts u nt y gv ts u nt
r Rd
a a
f A C f A f A C f A
F
γ γ
+ +
= ≤
Cts = 1,0 (NBR 8800: 2008, item 6.3.4.3)
25
UNIDADE Ligações Parafusadas
,
0,6 40 21 1,0 40 12,8 0,6 25 30,7 1,0 40 12,8
1,35 1,35n RdF × × + × × × × + × ×
= ≤
, 752,59 720,37n RdF kN kN= ≤
, 720,37n RdF kN=
, ,720,37 430n Rd r SdF kN F kN= > =
A ligação atende a esse critério exigido.
Exemplo 2
Desprezando o pequeno efeito da excentricidade introduzida pela ligação, calcular qual 
é a força resistente de cálculo ao colapso por rasgamento para a ligação da Figura 18.
Dados: 
• parafusos com diâmetro igual a 12,7mm de aço A307; 
• tirante de uma treliça de telhado constituído por duas cantoneiras 63 x 6,3mm 
conectadas à uma chapa de 6,3mm.
NsdNsd
# 6,3 mm
35 mm
29 mm
Parafusos → d = 12,7 mm
25
mm
25
mm40 mm 40 mm 40 mm 40 mm
Figura 18 – Ligação do Exemplo 2
Solução
O rasgamento não pode ocorrer sobre a aba da cantoneira, pois este tem uma área 
muito superior à área do lado em que não há aba. Como a distância dos parafusos ao 
limite da chapa de 6,3mm não foi informada, ainda pode-se assumir que essa distância 
será tão grande que não representará a situação crítica da ligação.
Assim, calcula-se para o caso crítico a área bruta sujeita à cisalhamento (Agv), a área 
líquida sujeita à cisalhamento (Anv) e a área líquida sujeita à tração (Ant), sendo (n) o número 
de vezes que a área se repete na ligação.
26
27
O diâmetro do furo deve ser utilizado em seu valor efetivo, acrescentando-se 2,0mm 
ao diâmetro real do furo:
dfuro = db + 1,5 + 2,0 = 12,7 + 1,5 + 2,0 = 16,2mm
Área bruta sujeita a cisalhamento (Agv):
Agv = (4,0 + 4,0 + 4,0 + 4,0 + 2,5) × t × n = 18,5 × 0,63 × 2 = 23,31cm2
Área Líquida sujeita a cisalhamento (Anv):
Anv = (4,0 + 4,0 + 4,0 + 4,0 + 2,5 − 4,5dfuro) × t × n
Anv = (18,5 − 4,5 × 1,62) × 0,63 × 2 = 14,125cm2
Área Líquida sujeita à tração (Ant):
Ant = (2,9 − 0,5dfuro,ef ) × t × n = (2,9 − 0,5 × 1,62) × 0,63 × 2 = 2,633cm2
Com esses valores, e sendo este um dos casos em que Cts = 1,0, calcula-se a força 
resistente de cálculo ao colapso por rasgamento como sendo:
,
2 2
0,6 0,6u nv ts u nt y gv ts u nt
r Rd
a a
f A C f A f A C f A
F
γ γ
+ +
= ≤
,
0,6 40 14,125 1,0 40 2,633 0,6 25 23,31 1,0 40 2,633
1,35 1,35n RdF × × + × × × × + × ×
= ≤
, 329,126 337,015n RdF kN kN= ≤
, 329,126n RdF kN=
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UNIDADE Ligações Parafusadas
Material Complementar
Indicações para saber mais sobre os assuntos abordados nesta Unidade:
 Livros
Estática e Mecânica dos Materiais
BEER, F. P. et al. Estática e mecânica dos materiais. Porto Alegre: AMGH, 2013. (e-book)
Edifícios Industriais em Aço: Projeto e Cálculo
BELLEI, I. H. Edifícios industriais em aço: projeto e cálculo. 3. ed. São Paulo: Pini, 2000.
Estruturas de Aço: Conceitos, Técnicas e Linguagem
DIAS, L. A. M.; GOODNO, B. J. Estruturas de aço: conceitos, técnicas e linguagem. 7. ed. 
São Paulo: Zigurate Editora, 2009.
Mecânica dos Materiais
GERE, J. M. Mecânica dos materiais. 3. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2018. (e-book)
Resistência dos Materiais
HIBBELER, R. C. Resistência dos materiais. 10. ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 
2018. (e-book)
28
29
Referências
FAKURY, R. H.; SILVA, A. L. R. C.; CALDAS, R. B. Dimensionamento de elemen-
tos estruturais de aço e mistos deaço e concreto. São Paulo: Pearson Education do 
Brasil, 2016. (e-book) 
PFEIL, W.; PFEIL, M. Estruturas de aço: dimensionamento prático. 7. ed. Rio de Janeiro: 
LTC, 2008. (e-book) 
PINHEIRO, A. C. F. B. Estruturas metálicas: cálculos, detalhes, exercícios e projetos. 
2. ed. rev. ampl. São Paulo: Edgard Blücher, 2012.
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