Trabalho Erro e Medidas

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FISICA GERAL E EXPERIMENTAL 
ERROS E MEDIDAS 
 
 
 
 
 
Acadêmicos: 
 
1. EMERSON DE ALMEIDA FERREIRA 
2. GENIVALDO PEREIRA CARDOSO 
3. MARCOS PEREIRA 
4. RUBEM MANOEL AMARAL ARAUJO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
São Luis/MA 
Setembro de 2015 
Acadêmicos: 
 
 
1. EMERSON DE ALMEIDA FERREIRA 
2. GENIVALDO PEREIRA CARDOSO 
3. MARCOS PEREIRA 
4. RUBEM MANOEL AMARAL ARAUJO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FISICA GERAL E EXPERIMENTAL 
ERROS E MEDIDAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho apresentado ao Professor Dr. 
EDVAN MOREIRA da disciplina de 
Física Geral e Experimental, da turma 
101 A, 2º Período – Noturno, do curso 
de Engenharia Civil. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
São Luis/MA 
Setembro de 2015 
SUMÁRIO 
 
 
 
1.0 Introdução 
 
4 
 
2.0 Objetivo 
 
4 
 
 
3.0 Desenvolvimento: 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.1 Teoria 
 
4 
 
 
3.2 Material Utilizado 
 
5 
 
 
3.3 Procedimento 
 
6 
 
4.0 Conclusão 
 
8 
 
5.0 Referências Bibliográficas 
 
9 
 
6.0 Anexo 
 
10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Física Geral e Experimental 
 Erros e Medidas 
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1. INTRODUÇÃO 
Uma grandeza física sempre será definida por meio de um modelo 
para o fenômeno físico em consideração e seu melhor valor numérico, sendo 
determinado a partir de um conjunto de dados experimentais. Podemos, 
digamos, aceitar e/ou admitir, que cada grandeza física definida por um modelo 
claramente formulado, sempre terá um valor verdadeiro exato, o qual será 
desconhecido. Por isso, quando se realiza a medida de uma grandeza física, 
encontra-se um número que melhor a caracteriza. A tendência na maioria dos 
dados, é de se manterem muito próximo a um valor principal e destes, 
dispersar em torno desse valor. A dispersão de dados em torno do valor 
principal pode referir-se a uma medida precisa, ou seja, exata. 
 
Este relatório tem por finalidade apresentar uma discussão sobre as 
técnicas disponíveis para erros e medidas nas atividades de observações 
experimentais em laboratório, onde realizamos as medidas em duas faces de 
um paralelepípedo (objeto retangular) e, a tensão de fonte em uma bateria de 
celular. Este experimento foi realizado, em 14 de setembro de 2015, no 
Laboratório de Física Experimental da Faculdade Mauricio de Nassau em São 
Luís/MA. 
 
2. OBJETIVO 
Os objetivos deste experimento foram: 
 
 aprender a utilizar o paquímetro e o voltímetro; 
 
 calcular a área de duas faces de um paralelepípedo (objeto retangular) e 
a tensão em uma pilha e/ou bateria de celular; 
 
 levantar as possíveis fontes de erro nas medidas; 
 
 calcular a propagação de erros nas medidas indiretas. 
 
3. DESENVOLVIMENTO 
3.1. TEORIA 
Como tudo o que nos rodeia é provido de alguma medida física, e é 
desde a Antiguidade que se busca métodos para defini-las, podemos afirmar 
que nos dias de hoje a questão não é só buscar pura e simplesmente a sua 
definição, porém de se obter um resultado próximo ao valor teórico ou real. Por 
mais fácil que pareça, o ato de se medir as grandezas físicas não é algo tão 
simples. Ele está condicionado a muitos fatores como: a precisão dos 
instrumentos, a habilidade do manipulador, entre outros. Um instrumento de 
medidas pode ser definido como um prolongamento de nossas habilidades 
naturais, servindo então para determinar um valor ou uma variável. É 
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interessante apresentarmos alguns conceitos, que nem sempre são tão claros 
como pode parecer: 
 
 Acuracidade ou Exatidão: Maior ou menor aproximação do valor 
verdadeiro da variável que está sendo medida. 
 
 Precisão: Medida de reprodutibilidade da medida, ou seja, o quanto 
diferem entre si sucessivas medidas da mesma grandeza. 
 
 Sensitividade: Medida do quanto varia a leitura do instrumento para 
uma determinada variação na grandeza na grandeza medida. 
 
 Resolução: É a menor variação do valor medido detectável pelo 
instrumento. 
 
 Erro: Desvio do verdadeiro valor da variável medida. 
 
 
3.2. MATERIAL UTILIZADO 
1. Paquímetro 
Definição: Palavra derivada do grego: paqui (espessura) e metro 
(medida) - é um instrumento usado para medir as dimensões 
lineares internas, externas e de profundidade de uma peça. Consiste 
em uma régua graduada, com encosto fixo, sobre a qual desliza um 
cursor. (anexo figura 1). 
 
2. Voltímetro 
Definição: é um aparelho usado para realizar medições de tensão 
elétrica em um circuito. (anexo figura 2). 
 
3. Bateria de Celular 
4. Paralelepípedo (Objeto Retangular) 
5. Calculadora Científica 
 
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3.3. PROCEDIMENTO 
Com o intuito de se medir corretamente as grandezas físicas do 
experimento proposto, utilizamos equipamentos de medidas e algumas 
fórmulas matemáticas. 
 
Em nosso primeiro experimento, realizamos 04 medições com o 
objetivo de aferir, com a utilização de um voltímetro, a tensão da fonte em uma 
bateria de celular, onde obtivemos assim, os resultados conforme quadro a 
seguir: 
 
Tensão da fonte medida com voltímetro (incerteza nominal de 0,25%) 
Número de Medições Resultados Obtidos 
1 (3,94 ± 0,01) V 
2 (3,94 ± 0,01) V 
3 (3,94 ± 0,01) V 
4 (3,94 ± 0,01) V 
 
A tensão da fonte pode ser representada para uma única medida como: 
 
U1 = ( 1,5 ± 0,004 ) V. 
 
A tensão da fonte para a série de 4 medidas, pode ser escrita da seguinte 
forma: 
 
U = ( 3,94 ± 0,01 ) V. 
 
Em nosso segundo experimento, realizamos novamente 04 
medições em duas faces distintas de um paralelepípedo (objeto retangular), 
com o objeto de aferir as suas respectivas medidas com a utilização de um 
paquímetro, obtendo assim, os resultados conforme quadro a seguir: 
 
Valores medidos em duas faces de um objeto retangular e sua média 
Número de Medições Face 1 Face 2 
1 6,50cm x 14,50cm 8,70cm x 14,50cm 
2 6,50cm x 14,50cm 8,70cm x 14,50cm 
3 6,50cm x 14,50cm 8,70cm x 14,50cm 
4 6,50cm x 14,50cm 8,70cm x 14,50cm 
 F1 = 94,25 cm² F2 = 126,15 cm² 
 σF1 = 6,50cm x 14,50cm σF2 = 8,70cm x 14,50cm 
 
AT = (942,50mm² + 1261,50mm²) 
 
AT = 2.204 mm² 
 
Após as medições e cálculo das médias, constatamos que, em 
nenhum dos dois experimentos realizados (bateria de celular e objeto 
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 retangular), não ocorreu a incidência de erro padrão da medida e/ou desvio 
padrão, onde consequentemente não se obteve a propagação indireta de erro. 
retangular), não ocorreu a incidência de erro padrão da medida e/ou desvio 
padrão, onde consequentemente não se obteve a propagação indireta de erro. 
Informamos ainda que as medidas diretas foram realizadas com o uso do 
voltímetro e paquímetro respectivamente aos experimentos apresentados 
acima e, as grandezas derivadas, como a tensão da fonte em bateria de celular 
e a área quadrada de duas faces distintas do paralelepípedo, foram 
conceituadas através das suas definições matemáticas. 
 
 
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4. CONCLUSÃO 
Apesar da aparente simplicidade, a ação de aferir medidas envolve 
variadas condições. Podemos observar que a qualidade do instrumento 
utilizado influi, e muito, no resultado do experimento. Para se medir de forma 
correta um determinado objeto, se faz necessário estar atento ao tipo e o grau 
de precisão do instrumento que será manipulado, além de se assumir o erro na 
hora de manusear os equipamentos, o que afeta diretamente no resultado do 
experimento. 
 
Na medição do primeiro experimento, que foi aferir a tensão na fontede uma bateria de celular, não encontramos dificuldades uma vez que o 
instrumento (voltímetro) utilizado era adequado e de boa qualidade, fato este 
corroborado com os resultados encontrados em todas as medições realizadas. 
 
Quanto a medição do segundo experimento, o equipamento utilizado 
foi o paquímetro. Inicialmente houve uma pequena dúvida quanto à forma de 
se manusear o equipamento, onde após este pequeno entrave superado, deu-
se continuidade a aferição de um paralelepípedo (objeto retangular), onde mais 
uma vez a qualidade do equipamento influiu diretamente no resultado 
encontrado pela equipe, que pode ser comprovado pela exatidão dos 
resultados encontrados. 
 
Finalizamos nosso relatório tendo a certeza de que para qualquer 
trabalho que exija alta precisão devemos sempre levar em consideração, além 
do ambiente ao nosso redor, a qualidade do equipamento a ser utilizado. No 
geral os resultados encontrados condizem com a realidade, deixando nossa 
equipe com um grau de satisfação muito bom. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS 
 
ABNT: NBR 14724 - Apresentação de trabalhos acadêmicos; 
 
 
SUAIDE, Alexandre – Introdução às Medidas em Física – Apostila – 
Departamento de Física da USP – 2005; 
 
 
SÁ, Renato Laureano – Apostila de erros e medidas para experimental I. UFRR 
– 2012; 
 
 
Cruz, C.H.B., Fragnito, H.L., Costa, I.F. e Mello, B.A., “Guia para Física 
Experimental - Caderno de Laboratório, Gráficos e Erros”, IFGW, Unicamp, 
1997; 
 
 
M. J. V. Bell, “ Roteiros – Laboratório de Física I”, Dep. De Física, ICE, 
UFJF, (2002). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6. Anexos 
 
 
 
(figura 1). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(figura 2)