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2º PROVA MQ1

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Universidade Federal de Pernambuco
Departamento de Cieˆncias Conta´beis e Atuariais
Disciplina: Me´todos Quantitativos Aplicados a`s Cieˆncias Conta´beis I
Turma: 1T Professor: Alessandro Henrique
Aluno(a): Nota:
2o Avaliac¸a˜o de Me´todos Quantitativos Aplicados I
1 - (2 pontos) Determine os pontos cr´ıticos da func¸a˜o dada e classifique cada ponto cr´ıtico
como ma´ximo relativo, mı´nimo relativo ou ponto ordina´rio.
(a) S(t) = (t2 − 1)4 (b) f(t) = t
t2+3
2 - (2 pontos) Determine a equac¸a˜o da reta tangente a` curva da func¸a˜o dada no ponto
especificado.
(a) f(x) =
√
x2 + 5, x = 2 (b) f(x) = 1
x2
, x = 2
3 - (2 pontos) Use a regra da cadeia para calcular a derivada dy/dx para a func¸a˜o dada e o
valor especificado de x.
(a) y = 1u ; u = 3− 1x2 ;x = 12 (b) y =
√
u; u = x2 − 2x+ 6 ;x = 3
4 - (2 pontos) Calcule a derivada da func¸a˜o dada e simplifique a resposta
(a) g(x) =
√
1 + 13x (b) f(y) =
(
y+2
2−y
)3
5 - (2 pontos) Calcule a derivada segunda das func¸o˜es abaixo. Use notac¸a˜o apropriada para
a segunda derivada.
(a) y = 23x −
√
2x+
√
2x− 1
6
√
x
(b) y = (x2 − x) (2x− 1x)
“Por mais longa que seja a caminhada o mais importante e´ dar o primeiro passo”
Boa Prova!!!

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