AV Calculo 3 - Erica

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	Avaliação: CEL0499_AVS_201301487856 » CÁLCULO III       
	Tipo de Avaliação: AVS
	Aluno: 201301487856 - ERICA MENEZES DA CUNHA MONJARDIM 
	Nota da Prova: 6,5        Nota de Partic.: 2        Data: 04/07/2015 13:27:27 (F)
	
	 1a Questão (Ref.: 196465)
	Pontos: 1,5  / 1,5 
	Calcule o gradiente da função f(x,y)=2yx
		
	
Resposta: Utilizando a regra do quociente Fx = (0 . x - 2y . 1) / x^2 Fx = -2y / x^2 Fy = (2 . x - 2y . 0) / x^2 Fy = 2x/x^2 = 2/x Grad f(x, y) = (-2y/x^2, 2/x)
	
Gabarito: 
∇f(x,y)=(-2y/x^2,2/x)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 198810)
	Pontos: 0,0  / 1,5 
	Calcule o gradiente da função f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2 no ponto P(1,1,-1).
		
	
Resposta: Fx = 2x / (2x^2 + 2y^2 + 2z^2) Fy = 2y / (2x^2 + 2y^2 + 2z^2) Fz = 2z / (2x^2 + 2y^2 + 2z^2) No ponto P (1, 1, -1): Fx = 2 / (2 + 2 + 2) = 1/3 Fy = 2 / (2 + 2 + 2) = 1/3 Fz = -2 / (2 + 2 + 2) = -1/3 Sendo assim, o gradiente da função dada no ponto P(1,1,-1) será: Grad f(x, y, z) = (1/3, 1/3, -1/3)
	
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 123914)
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	 Seja  a função vetorial F = t i + (t2 +3)j. calcule o limite de F quando t tendendo a zero.
		
	
	(10,9)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	(0,3)
	
	(9,4)
	
	(4,4)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 123934)
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Determine a parametrização natural da equação da reta y = 6x + 9.
		
	
	(t) = (t ,t+9).
	
	(t) = (2t ,6t+9).
	
	(t) = (t ,t).
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	(t) = (t ,6t+9).
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 123945)
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Determine a parametrização da ciclóide
		
	
	(t) = ( sen , r cos ) , .
	
	(t) = (r ( -cos ), r (1 -sen )) , .
	
	(t) = (r ( - sen ), r ( cos )) , .
	
	(t) = (r ( - sen ), r (1 - cos )) , .
	
	Nenhuma das respostas anteriores
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 123961)
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Seja 4y + 2z - 12 = 0. Esta equação define
		
	
	É uma esfera
	
	Um plano paralelo ao eixo x, interceptando o eixo y em (0,0,0) e z em (0,0,6).
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	É um cilindro reto
	
	Um plano paralelo ao eixo x, interceptando o eixo y em (0,3,0) e z em (0,0,6).
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 123963)
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Qual das equações abaixo é um cilindro cuja geratriz é paralela ao eixo z
		
	
	Y2 + z2 = 36 
	
	x + y = 4
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	  X2 + (y-2)2 = 4
	
	3x -2 = y
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 619784)
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Seja a função f(x,y) = (3 y2 ) / (x+ y). Calcule o limite da função f(x,y) quando (x, y) tende a (-1,2).
		
	
	o Limite será 5.
	
	o Limite será 9.
	
	o Limite será 12.
	
	o Limite será 0.
	
	o Limite será 1.
		Gabarito Comentado.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 124012)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	A função f(x,y) é dividida em duas partes: (-x3 +y3) ÷ (x3+y3) se (x,y)≠ (0,0) e 0 se (x,y) = (0,0). Determine se a função é contínua o (0,0) e o porque da afirmação. 
		
	
	No ponto (0,0) a função não esta definida, portanto calculamos o limite quando (x,y) tende a (0,0) ao longo de cada caminho estipulado e concluímos que o limite não existia. Portanto não é contínua no ponto (0,0).
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	No ponto (0,0) a função esta definida, portanto calculamos o limite quando (x,y) tende a (0,0) ao longo de um único caminho e concluímos que o limite existia. Portanto é contínua no ponto (0,0).
	
	No ponto (0,0) a função esta definida, portanto calculamos o limite quando (x,y) tende a (0,0) ao longo de cada caminho estipulado e concluímos que o limite existia. Portanto é contínua no ponto (0,0).
	
	No ponto (0,0) a função esta definida. Portanto é contínua no ponto (0,0).
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 237683)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Mostre que f(x,y) = x2+ xy + y2 + (3/x) + (3/y) + 5 tem mínimo local ou/e máximo local em (1,1). 
		
	
	O ponto (1,2) é máximo e mínimo local 
	
	O ponto (1,1) é máximo e mínimo local
	
	Tem mínimo local em (1,1)
	
	Tem máximo local em (1,1)
	
	Nao tem mínimo e nem máximo local em (1,1)
		Gabarito Comentado.
	
	
	Período de não visualização da prova: desde 27/06/2015 até 08/07/2015.
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