Três forças aplicadas em um ponto

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Universidade Estadual do Rio de Janeiro
 Instituto de Física
Três forças aplicadas em um ponto
Pedro Volpini da Trindade
Curso: Geologia
Relatório de Física Experimental I
Experiência 03
1.Objetivo
Aplicar e estudar operações com vetores, a partir de 3 molas exercendo força sobre um único ponto
2. Introdução Teórica
2.1 Noções de Vetores
- Em geometria analítica, um vetor ou vector é uma classe de equipolência de segmentos de reta orientados, que possuem todos a mesma intensidade (denominada norma ou módulo), mesma direção e mesmo sentido. Em alguns casos, a expressão vetor espacial também é utilizada.
- Neste contexto, um vetor a pode ser representado por qualquer segmento de reta orientado que seja membro da classe deste vetor (ou seja: pode ser representado por qualquer segmento de reta orientado que possua mesmo módulo, mesma direção e mesmo sentido de qualquer outro segmento da referida classe). E se o segmento (segmento de reta orientado do ponto A para o ponto B) for um representante do vetor a então podemos dizer que o vetor a é igual ao vetor 
2.2 Regra do Paralelogramo 
- A regra do Paralelogramo consiste em unir o ponto de início dos vetores e calcular a partir da equação abaixo o valor resultante:
 
 Equação 1
2.3 Desvio Relativo
- Desvio relativo - é a razão entre o desvio médio absoluto ou desvio padrão e o valor mais provável.
Equação 2
3.Descrição do material utilizado
A partir do material fornecido que se encontrava no estojo, o dispositivo experimental foi montado conforme a figura a seguir:
Figura 1: O aparato experimental
Legenda
Haste 2- Base 3- Pregador 4- Mola 5- Linha
4.Descrição Experimental
O experimento foi efetuado em 2 etapas principais.
ETAPA 1: Diagrama de forças 
1° Montar a estrutura para a experiência:
A estrutura foi montada unindo as 3 hastes metálicas à base com o auxílio de pregadores e parafusos. As molas foram suspensas e esticadas utilizando-se linha de costura, como mostrado na figura 1. 
2° Verificação dos ângulos:
Com o auxílio do transferidor, os ângulos entre as molas foram medidos. O total foi 361°; dentro do esperado. A tolerância era de mais ou menos 1 grau.
Ângulo entre a mola preta e a verde (θs) = 117°
Ângulo entre a mola verde e a sem cor (θp) = 125°
Ângulo entre a mola sem cor e a preta (θv) = 119°
3° Cálculo das forças:
As forças exercidas por cada mola foram calculadas através das equações da mola criadas no experimento anterior. Foi então medido o comprimento delas.
Comprimentos: 
Mola sem cor: 72 mm
Mola preta: 60 mm
Mola verde: 65 mm
Equações (onde y = força e x= comprimento): 
Mola sem cor: y = 0,3101 x – 8,6576
Mola preta: y = 0,3102 x – 5,8722
Mola verde: y = 0,3333 x – 8,3333
Resultados: 
Mola sem cor: 13,66 gf
Mola preta: 12,73 gf
Mola verde: 13,33 gf
4° Representação vetorial:
 Figura 2
1° Cálculo das resultantes: 
A regra do paralelogramo, definida pela equação I, foi o método utilizado para o cálculo das resultantes entre as forças das molas sem cor, preta e verde. Os resultados são mostrados a seguir: 
Resultante entre a mola verde e preta (Rvp) = 13,62gF 
Resultante entre a mola verde e sem cor (Rvs) = 12,42gF 
Resultante entre a mola sem a cor e preta (Rsp) = 13,41gF 
2° Cálculo dos desvios: 
A fim de verificar a igualdade entre as forças resultantes e as forças equilibrantes do sistema – lembrando que a igualdade deve-se ao fato que a Fe tende a anular a Fr – foram calculados os desvios entre essas forças. Utilizou-se a equação II. Os valores de desvio foram aceitáveis até 4%. 
Desvio da Resultante entre a mola verde e preta e a força da mola sem cor = 0,29
Desvio da Resultante entre a mola sem cor e verde e a força da mola preta = 2,14
Desvio da Resultante entre a mola sem cor e preta e a força da mola verde = 0,59
5. Observações e Conclusões 
Com este experimento foi possível comprovar algumas propriedades de vetores, como anulação entre as forças, equilibrante e resultante, comparar os ângulos obtidos experimentalmente com o esperado nos cálculos, o uso do desvio relativo, e perceber que nem sempre como é estudado na teoria, acontece de forma exata na prática, evidenciando os erros humanos, como os sistemáticos e de paralaxe.
7.Referências
 https://pt.wikipedia.org/wiki/Vetor_(matem%C3%A1tica)
http://www.vestibular1.com.br/revisao/r172.htm
http://www.marco.pro.br/ed.html