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Universidade Estadual do Rio de Janeiro Instituto de Física Estudo de forças sobre um corpo rígido Pedro Volpini da Trindade Curso: Geologia Relatório de Física Experimental I Experiência 04 Matrícula: 201510393511 1.Objetivo Aplicar e estudar decomposição e soma vetorial, para entender conceitos da física como torque e equilíbrio, verificando se os resultados obtidos experimentalmente e teoricamente estão de acordo um com os outros 2. Introdução Teórica 2.1 Equilíbrio de um corpo rígido - Para que um corpo rígido esteja em equilíbrio, além de não se mover, este corpo não pode girar. Por isso precisa satisfazer duas condições: - A resultante das forças aplicadas sobre seu centro de massa deve ser nulo (não se move ou se move com velocidade constante). - A resultante dos Momentos da Força aplicadas ao corpo deve ser nulo (não gira ou gira com velocidade angular constante). 2.2 Torque - Define-se como torque de uma força F em relação a um ponto P, denominado polo, o produto entre a intensidade dessa força pela distância d do ponto P, considerando sua distância em relação à sua linha de ação. Notamos aqui que a variação do momento angular pode ocorrer como resultado da variação da posição ou da variação da quantidade de movimento. - Torque é uma grandeza vetorial. O sinal do torque depende do sentido da rotação. Se positivo, indica que o movimento se dá no sentido anti-horário, e se negativo o movimento se dá no sentido horário. 3.Descrição Experimental O experimento foi efetuado em 3 etapas principais. ETAPA 1: Cálculo teórico do peso da haste dourada - Primeiramente, foi montada a estrutura de acordo com a imagem 1 -Foi encaixada a haste pontiaguda dourada em um ponto fixo de um lado, e do outro lado foi sustentado pela mola e por uma massa de 10 gF. Foi então calculado o ângulo θ e a deformação da mola. -Em seguida, a partir de um sistema de equações, foi comprovado a resultante nula de forças aplicadas, verificando que a soma das forças horizontas é zero, indicando a 1º condição de equilíbrio. Depois verificou-se a 2º condição de equilíbrio, onde a soma dos momentos de forças aplicados é nula. - No fim da 1 etapa então, foi calculado o Ph (peso da haste), teoricamente, através da equação: Ph = 2 . F . senθ - 20 ETAPA 2: Verificação do Ph teórico com o Ph experimental - Nesta estapa, foi montada outra estrutura, conforme a imagem 2. - As três molas, que já foram determinadas suas equações anteriormente, fizeram parte dessa estrutura, fazendo assim a medida do Ph experimental com 3 moals diferentes. - Assim que o sistema entrava em equilíbrio, era medido o a deformação das molas e convertido em gF, de acorda com as equações das molas. - Para cada valor encontrado, que deveria ser semelhante ao encontrado na etapa anterior (cálculo do Ph teórico), foram feitos os desvios relativos, descritos a seguir, que deveriam respeitar até 3%. Desvio entre o Ph experimental da mola preta e Ph teórico: 1,53% Desvio entre o Ph experimental da mola verde e Ph teórico: 2.35% Desvio entre o Ph experimental da mola sem cor e Ph teórico: 1,51% - Foi concluído que estavam de acordo com o requerido ETAPA 2: Cálculo do Ra, A e B, teoricamente - A partir do diagrama de forças a seguir (figura 3), as equações foram montadas. Ra . cosθ = F . cosθ Equação da Anulação das Forças Horizontais Ra . senα = Ph + 10 – F . senα Equação da Anulação das Forças Verticais - Foi definido então Ra . cosθ = A e Ra . senα = B - Elevando as duas equações ao quadrado e somando-as, tem-se: - Com estas equações, foi possível calcular tudo que era necessário, descrito a seguir: Ra = 17,3135 gF α = 35,65° Ph = 20,1835 gF l = 98mm F = 24,5274 gF θ = 55° A = 14,0688 gF B = 10,0908 gF ETAPA 3: Verificação do A e B teórico com A e B experimental - Foi montado a terceira e última estrutura, mostrada a seguir (figura 4) - Quando a pontiaguda dourada estivesse na horizontal, alinhada com a mola sem cor, era então feitas as medidas do ângulo θ e a deformação da mola preta, no intuito de ter as mesmas medidas da etapa 1. Em seguida, foi feita a medida da deformação da mola verde (que corresponde ao B), e a deformação da mola sem cor (que corresponde ao A). Depois, a partir da equação das molas que correspondem A e B, converteu-se a deformação da mola para força, obtendo assim os valores de A e B experimental -Valor de A experimental: 13,9797 gF -Valor de B experimental: 9,9982 gF - Em seguida, foram feitos os desvios relativos entre os valores de A e B experimental com A e B teórico, mostrados a seguir: -Desvio entre A teórico experimental: 0,63% -Desvio entre B teórico experimental: 0,92% - Conclui-se que os desvios foram de acordo com o permitido. 5. Observações e Conclusões Com este experimento, foi analisado condições de equilíbrio em um corpo rígido, decomposição de vetores e conceitos de torque. Foi visto que um sistema com forças únicas pode ser substituído por forças múltiplas, mas que a soma destes possuam mesmo módulo, direção e sentido, anulando as forças determinado o sistema em equilíbrio.
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