Cálculo III_simulado_BDQ2

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1a Questão (Ref.: 201402620458) Pontos: 0,1 / 0,1 
 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta: 
2rcosΘdr-tgΘdΘ=0 
 
 
 
r²-secΘ = c 
 
rsenΘcosΘ=c 
 
r²senΘ=c 
 
rsenΘ=c 
 
cossecΘ-2Θ=c 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201402710893) Pontos: 0,1 / 0,1 
Qual a única resposta correta como solução da ED : dydx=yx+1 ? 
 
 
 
lny=ln|1-x | 
 
lny=ln|x| 
 
lny=ln|x+1| 
 
lny=ln|x 1| 
 
lny=ln|x -1| 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201402654773) Pontos: 0,1 / 0,1 
A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação. Com relação às 
equações diferenciais de primeira ordem é SOMENTE correto afirmar que 
(I) A forma geral das equações diferenciais de 1a ordem é F(x,y,y´)=0 . 
(II) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma: dydx=F(x,y). 
(III) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma M dx+ N dy=0 onde M=M(x,y) e N=N(x,y) são 
continuas no intervalo considerado. 
 
 
 
(I), (II) e (III) 
 
(I) 
 
(II) 
 
(III) 
 
(I) e (II) 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201403191131) Pontos: 0,1 / 0,1 
Uma solução para uma equação diferencial é uma função que satisfaz identicamente à equação. Com relação 
às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que 
 
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação. 
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes. 
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes 
valores particulares. 
 
 
 
(I) 
 
(II) 
 
(I), (II) e (III) 
 
(II) e (III) 
 
(I) e (III) 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201403191126) Pontos: 0,1 / 0,1 
Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é 
importante que se estude a resolução destas equações. Com relação à resolução de equações diferenciais é 
SOMENTE correto afirmar que 
 
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, 
que a transformem numa identidade. 
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,...,yn)=0, F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda 
função y= Φ(x) , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a 
ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por y= Φ(x)a equação diferencial 
F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b). 
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto 
é, que a transformem numa identidade. 
 
 
 
(I) e (III) 
 
(I) 
 
(I), (II) e (III) 
 
(II) e (III) 
 
(II)