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ATIVIDADE ESTRUTURADA DISCIPLINA:PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA APLICADA À ENGENHARIA NOME DO ALUNO: TURMA: ATIVIDADE ESTRUTURADA 1 TÍTULO DA ATIVIDADE ESTRUTURADA: Pesquisar a utilidade da Estatística dentro da área de atuação do curso e dados estatísticos. OBJETIVO: Entender porque estudar Estatística. Descrever variáveis qualitativas e quantitativas, de forma contextualizada. Identificar, construir e analisar Tabelas de Frequências. COMPETÊNCIAS/HABILIDADES: Utilizar a Estatística na interpretação de fenômenos. Aplicar os conhecimentos estatísticos em situações reais. Identificar, construir e analisar tabelas de frequências. Tabelas de Frequências. DESENVOLVIMENTO: Conteúdo a desenvolver: Dar cinco exemplos da utilização da estatística. Variáveis qualitativas e quantitativas. Construir as tabelas de frequências para as variáveis criadas utilizando a planilha Excel. Como será desenvolvido: O aluno deverá pesquisar nas diversas fontes disponíveis: jornais, revistas, internet, etc. Definir uma população e exemplificar as variáveis nominais, ordinais, discretas e contínuas, originárias dessa população. A Estatística é uma disciplina universal, aprendida na maioria dos cursos superiores em todas as grandes universidades. Há diversas motivações para seu estudo: possibilita uma compreensão mais precisa do mundo e por isso é uma ferramenta poderosa para engenheiros, pesquisadores, cientistas, gestores públicos e executivos; possibilita o desenvolvimento de uma capacidade crítica para leitura das informações divulgadas na imprensa e nas revistas científicas; possibilita a construção de gráficos e de correlações matemáticas entre outras. Há diferença entre o método estatístico (ou estatística), e estatísticas. A palavra estatística se origina de “status”, ou estado, em Latim. O primeiro uso da palavra está ligado aos interesses de governantes em busca de otimização dos meios de coleta de impostos. Mas apenas no início do século XX que o verdadeiro método estatístico nasce na Inglaterra, a partir dos trabalhos de K. Pearson e A. Fisher, sobre problemas agronômicos. Essa verdadeira revolução no modo de pensar afetou todas as áreas do conhecimento. As aplicações são diversas. Na engenharia destacamos a aplicação no controle estatístico de processos, que utilizam modernas técnicas de amostragem. A partir de amostras selecionadas aleatoriamente é possível fazer inferência a todo um lote de produção e melhorar os procedimentos e controle da qualidade. O profissional que domina os princípios estatísticos tem uma poderosa ferramenta que poderá ser utilizada ao longo de sua carreira. Em estatística, uma variável é uma característica qualquer de interesse que associamos à população ou à amostra para ser estudada estatisticamente. São chamadas assim porque apresentam variação de elemento para elemento na população ou amostra de estudo. Variáveis podem ser classificadas da seguinte forma: Variáveis Quantitativas: são as características que podem ser medidas em uma escala quantitativa, ou seja, apresentam valores numéricos que fazem sentido. Podem ser contínuas ou discretas. Variáveis discretas: características mensuráveis que podem assumir apenas um número finito ou infinito contável de valores, geralmente é o resultado de contagens. Exemplos: número de filhos em uma família, número de acidentes em um mês, número de bactérias por litro de leite, número de cigarros fumados por dia, número de clientes de um consultório. O número de batimentos cardíacos, por exemplo, só pode assumir valores inteiros (60,61,62...). Variáveis contínuas: características mensuráveis que assumem valores em uma escala contínua (na reta real), para os quais valores fracionais fazem sentido. Usualmente devem ser medidas através de algum instrumento. Exemplos: peso (balança), altura (régua), tempo (relógio), pressão arterial, idade. Por exemplo, o peso é uma variável contínua, pois pode assumir qualquer valor (78,453437....Kg). Variáveis Qualitativas ou Categóricas: São as características que não possuem valores quantitativos, mas ao contrário disso ,são definidas por vária categorias, ou seja, representam uma classificação dos indivíduos. Podem ser nominais ou ordinais. Variáveis nominais: Não existe ordenação dentre as categorias. Exemplos: sexo, cor dos olhos, cor da pele, fumante/não fumante, doente/sadio. Variáveis ordinais: Existe uma ordenação entre as categorias, isto é, se pode dizer que uma categoria está antes da outra. Exemplos: escolaridade (1º, 2º, 3º graus), estágio da doença (inicial, intermediário, terminal), mês de observação (janeiro, fevereiro,..., dezembro). Uma distribuição de frequência é um sumário tabular de dados que mostra a frequência que cada valor ou classe de valor distinto aparecem no conjunto de dados de uma variável. Muitas vezes, obtêm-se informações relevantes sobre uma variável através de uma distribuição de frequências. As tabelas de frequências contem os valores distintos da variável e as frequências correspondentes: Frequência absoluta (fa): número de vezes que o valor aparece no conjunto de dados. Frequência relativa (fr): proporção das observações que pertence à classe. Para um conjunto de dados com n observações, a frequência relativa de cada classe é: fr = fa / n. Frequência percentual (fp): frequência relativa multiplicada por 100, fp=fr *100. Frequência acumulada (fpac): é a soma de cada frequência com as que lhe são anteriores na distribuição. Exemplo 1: A seguinte amostra resultou de observar a variável Número de irmãos em 20 alunos de uma turma 1,2,1,0,1,1,0 ,2 ,3 ,1,1,1,0,2,3,1,0,0,2,2 Tabela de frequência quantitativa discreta Exemplo 2: Considere-se a seguinte amostra que resultou de observar a variável Altura em 30 alunos de uma turma 164 166 170 170 147 131 151 148 173 143 180 167 166 162 160 180 148 158 173 150 159 174 149 158 171 140 164 158 167 160 Tabela de frequência quantitativa contínua � Exemplo 3: A seguinte amostra resultou de observar a variável “Cor dos olhos” em 20 alunos de uma turma Castanhos, Pretos, Castanhos, Azuis, Castanhos, Castanhos, Pretos, Castanhos, Verdes, Castanhos, Pretos, Castanhos, Azuis, Castanhos, Castanhos, Pretos, Pretos, Castanhos, Pretos, Pretos Tabela de frequência qualitativa nominal Exemplo 4: A distribuição de frequências dos ursos segundo o mês de observação Frequências Simples Frequências Acumuladas Mês de Frequência Frequência Frequência Absoluta Frequência Relativa Observação Absoluta Relativa (%) Acumulada Acumulada Abril 8 8,3 8 8,3 Maio 6 6,2 14 14,5 Junho 6 6,2 20 20,7 Julho 11 11,3 31 32,0 Agosto 23 23,7 54 55,7 Setembro 20 20,6 74 76,3 Outubro 14 14,4 88 90,7 Novembro 9 9,3 97 100,0 Total 97 100,0 --- ---Tabela de frequência qualitativa ordinal Exemplo 5: A distribuição de frequências das pesquisas de estatística populacional e informações socioeconômicas. Estado civil Grau de Número de Salário Região de instrução filhos procedência Solteiro Fundamental 0 5 SM Interior Casado Médio 0 4 SM Capital Casado Fundamental 1 9 SM Interior Solteiro Médio 0 13 SM Capital Solteiro Médio 0 6 SM Capital Casado Médio 2 10 SM Interior Casado Fundamental 1 8 SM Capital Casado Superior 2 14 SM Outro Casado Superior 1 16 SM Interior Solteiro Pós Graduação 0 25 SM Capital Solteiro Fundamental 0 12 SM Outro Solteiro Médio 0 13 SM Interior Solteiro Superior 0 11 SM Capital Casado Fundamental 1 17 SM Outro Casado Médio 3 8 SM Outro Solteiro Superior 0 12 SM Interior Solteiro Médio 0 4 SM Capital Casado Fundamental 1 18 SM Outro Solteiro Fundamental 0 11 SM Capital Solteiro Fundamental 0 4 SM Interior Casado Superior 1 16 SM Outro Casado Fundamental 2 10 SM Capital Solteiro Superior 0 9 SM Interior Casado Fundamental 1 4 SM Interior Solteiro Fundamental 0 13 SM Capital Solteiro Fundamental 0 9 SM Interior Casado Médio 1 19 SM Capital Solteiro Médio 0 10 SM Outro Solteiro Pós Graduação 0 20 SM Interior Casado Fundamental 2 14 SM Outro Casado Fundamental 3 11 SM Interior Casado Médio 2 5 SM Outro Casado Médio 3 16 SM Outro Casado Médio 2 12 SM Outro Casado Fundamental 2 17 SM Outro Casado Fundamental 5 7 SM Outro Tabela de frequência qualitativa ordinal � Estado civil Frequência Frequência Absoluta Relativa Solteiros 16 0,44 ou 44 % Casados 20 0,56 ou 56 % Total 36 1,00 No de filhos Frequência Frequência Frequência Frequência Absoluta Absoluta Relativa Relativa Acumulada Acumulada 0 17 17 0,472 0,472 ou 47,2 % 1 8 25 0,222 0,694 ou 69,4 % 2 7 32 0,194 0,888 ou 88,8 % 3 3 35 0,083 0971 ou 97,1 % 5 1 36 0,027 0,998 ou 99,8 % Total 36 36 1,00 1,00 ou 100 % Referências bibliográficas: http://people.ufpr.br/estatistica/frequencias/cee01 http://www.portalaction.com.br/estatistica-basica http://www.ufrgs.br/mat/estatistica.inde http://exercicios.brasilescola.com/exercicios-matematica/exercicios-sobre-estatistica.htm
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