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Circuito RC Gustavo G. Fávero Mathias Thelen Maurício Kesrwani Rodrigo Queiroz Núcleo de Física – Universidade Tecnológica Federal do Paraná Av. Brasil, 4232, Independência, Medineira, Paraná e-mail: elizandrasehn@hotmail.com Resumo. Um circuito RC é formado por um resistor e um capacitor, e o seu funcionamento é um do mais simples se levarmos em conta os filtros eletrônicos. Os dois componentes podem estar ligados tanto em série, quanto em paralelo. E são alimentados por uma fonte de tensão. Quando um circuito é ligado, há um período de transição, durante o qual a corrente e a queda de tensão variam de um valor inicial até um valor final em todos os elementos. Depois deste período de transição, chamado transiente, o circuito é dito estar em regime estacionário. Observaremos esse fenômeno mais adiante. Palavras chave: Circuitos. Resistor. Capacitor. Introdução Capacitor é um dispositivo de circuito elétrico que tem como função armazenar cargas elétricas e consequente energia eletrostática, ou elétrica. Ele é constituído de duas peças condutoras que são chamadas de armaduras. Entre essas armaduras existe um material que é chamado de dielétrico. Os capacitores são utilizados nos mais variados tipos de circuitos elétricos, nas máquinas fotográficas armazenando cargas para o flash, por exemplo. Eles podem ter o formato cilíndrico ou plano, dependendo do circuito ao qual ele está sendo empregado. Quando há a junção de capacitor com resistor, temos um circuito elétrico denominado RC. E para uma melhor compreensão, vamos analisar o seguinte circuito: Figura 1: Circuito RC. Quando a chave está na posição 2, o capacitor se encontra descarregado. Porém, quando a chave muda para a posição 1, o capacitor começa a carregar até atingir uma carga máxima. Fazendo a analise do circuito pela Lei de Kirchhoff, temos: Chave em 1: E + VR + VC = 0 Porém, Portanto, Chave em 2: Portanto, Reescrevendo (2), Fazendo a integral de ambos os lados, Então para descarga, Q’ = Q – EC E para carga devemos fazer a seguinte substituição em (1), Portanto, No instante t=0 a carga será nula, então, Q’ (t=0) = - E C As correntes de carga e descarga são respectivamente, E a constante de tempo do circuito RC é dada por, Procedimento Experimental Materiais Utilizados Os materiais utilizados durante a prática foram: multímetro, fontes de tensão, resistor, cabos, chave liga-desliga, capacitor, cronômetro e placa de bornes. Procedimento 1ª Parte: Análise da ddp no Capacitor em seu Processo de Carga e Descarga. 1 – Utilizou-se um resistor de 560 KΩ e um capacitor de 220 µF para montar o circuito conforme a Figura 2. A chave liga-desliga está inicialmente na posição desligada; Figura 2: Esquema do circuito RC no processo de carga. 2 – O capacitor foi descarregado completamente com o auxílio de um condutor (placa de bornes); 3 – O multímetro foi colocado em paralelo com o capacitor. Ele foi ajustado na função voltímetro e regulado na escala de 20 V; 4 – A fonte foi ligada e ajustada para 10 V mantendo a chave liga-desliga na posição desligada; 5 – A chave e o cronômetro foram acionados simultaneamente. Os valores de tensão lidos pelo multímetro durante o processo de carga do capacitor foram anotados na Tabela 1; 6 – A corrente elétrica no circuito no processo de carga foi calculada através da Lei de Ohm ; 7 – A chave liga-desliga foi alterada para a posição desligada e em seguida a fonte foi zerada; 8 – A chave e o cronômetro foram acionados simultaneamente. Os valores de tensão lidos pelo multímetro durante o processo de descarga do capacitor foram anotados na Tabela 2; 2ª Parte: Análise da ddp no Resistor nos Processos de Carga e Descarga do Capacitor. 9 – O capacitor foi descarregado completamente com o auxílio de um condutor (placa de bornes); 10 – O circuito foi montado de acordo com a Figura 3. A chave liga-desliga está inicialmente na posição desligada; Figura 3: Esquema do circuito RC no processo de descarga. 11 – O multímetro foi colocado em paralelo com o resistor. Ele foi ajustado na função voltímetro e regulado na escala de 20 V; 12 – O circuito foi montado de acordo com a Figura 3. A chave liga-desliga está inicialmente na posição desligada; 13 – A fonte foi ligada e ajustada para 10 V mantendo a chave liga-desliga na posição desligada; 14 – A chave e o cronômetro foram acionados simultaneamente. Os valores de tensão lidos pelo multímetro, no resistor, durante o processo de carga do capacitor foram anotados na Tabela 1; 15 – A corrente elétrica no circuito no processo de carga foi calculada através da Lei de Ohm ; 16 – A chave liga-desliga foi alterada para a posição desligada e em seguida a fonte foi zerada; 17 – A chave e o cronômetro foram acionados simultaneamente. Os valores de tensão lidos pelo multímetro, no resistor, durante o processo de descarga do capacitor foram anotados na Tabela 2; Resultados e discussões 1) Calcule o valor teórico da corrente usando a Lei de Ohm e compare com o valor calculado através dos dados das tabelas 1 e 2, calculando o desvio percentual da corrente inicial. A corrente teórica é dada por: . 2) Qual o valor e a respectiva unidade da constante de tempo RC? A constante de tempo é igual ao tempo necessário para que a carga do capacitor cresça de um fator de 1 para 1 e que é aproximadamente 63% da carga de equilíbrio do capacitor. 3) Demonstre quanto maior que a constante RC é o tempo que devemos esperar, após ter ligado um circuito RC, para que a carga do capacitor atinja 99 % do valor de equilíbrio? A constante de tempo é: (1) Sabe-se que: e (3) De (2) em (3): Dividindo t por (1): Isso mostra que o tempo que devemos esperar é 4,6 maior que a constante de tempo. 4) Construa os gráficos i x t, VR x t e VC x t, na carga e descarga do capacitor. Na carga: Figura 4: Gráfico i x t no processo de carga do capacitor Figura 5: Gráfico Vr x t no processo de carga do capacitor Figura 6: Gráfico Vc x t no processo de carga do capacitor Na descarga: Figura 7: Gráfico i x t no processo de descarga do capacitor Figura 8: Gráfico Vr x t no processo de descarga do capacitor Figura 9: Gráfico Vc x t no processo de descarga do capacitor Conclusão No processo de carga de um capacitor ocorre um aumento em escala logarítmica na sua carga, ou seja, no início aumenta bruscamente e após algum tempo tende a se estabilizar. O mesmo ocorre no processo de descarga do capacitor. Analisando os resultados do experimento, concluiu-se que à medida que o capacitor carrega-se, a corrente no resistor diminui. Neste instante o capacitor está completamente carregado. Na descarga ocorre a inversão do sentido da corrente, conforme os gráficos do Ex. 4. Logo, o experimento é congruente com a teoria para a carga e descarga do capacitor. Referências [1] Halliday, D.; Fundamentos de Física, Vol. 3: Eletromagnetismo; 8º Edição; Rio de Janeiro; LTC; 2011.
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