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Relatório - Circuito RC

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Circuito RC
Gustavo G. Fávero
Mathias Thelen
Maurício Kesrwani
Rodrigo Queiroz
Núcleo de Física – Universidade Tecnológica Federal do Paraná 
Av. Brasil, 4232, Independência, Medineira, Paraná 
e-mail: elizandrasehn@hotmail.com
Resumo. Um circuito RC é formado por um resistor e um capacitor, e o seu funcionamento é um do mais simples se levarmos em conta os filtros eletrônicos. Os dois componentes podem estar ligados tanto em série, quanto em paralelo. E são alimentados por uma fonte de tensão. Quando um circuito é ligado, há um período de transição, durante o qual a corrente e a queda de tensão variam de um valor inicial até um valor final em todos os elementos. Depois deste período de transição, chamado transiente, o circuito é dito estar em regime estacionário. Observaremos esse fenômeno mais adiante.
Palavras chave: Circuitos. Resistor. Capacitor.
Introdução
 	Capacitor é um dispositivo de circuito elétrico que tem como função armazenar cargas elétricas e consequente energia eletrostática, ou elétrica. Ele é constituído de duas peças condutoras que são chamadas de armaduras. Entre essas armaduras existe um material que é chamado de dielétrico. Os capacitores são utilizados nos mais variados tipos de circuitos elétricos, nas máquinas fotográficas armazenando cargas para o flash, por exemplo. Eles podem ter o formato cilíndrico ou plano, dependendo do circuito ao qual ele está sendo empregado.
 	Quando há a junção de capacitor com resistor, temos um circuito elétrico denominado RC. E para uma melhor compreensão, vamos analisar o seguinte circuito:
Figura 1: Circuito RC.
 	Quando a chave está na posição 2, o capacitor se encontra descarregado. Porém, quando a chave muda para a posição 1, o capacitor começa a carregar até atingir uma carga máxima.
 	Fazendo a analise do circuito pela Lei de Kirchhoff, temos:
 	Chave em 1:
E + VR + VC = 0
Porém, 
Portanto,
Chave em 2:
Portanto,
Reescrevendo (2),
Fazendo a integral de ambos os lados,
Então para descarga, 
Q’ = Q – EC
E para carga devemos fazer a seguinte substituição em (1),
Portanto,
 
 No instante t=0 a carga será nula, então,
Q’ (t=0) = - E C
As correntes de carga e descarga são respectivamente,
E a constante de tempo do circuito RC é dada por,
Procedimento Experimental
Materiais Utilizados
	Os materiais utilizados durante a prática foram: multímetro, fontes de tensão, resistor, cabos, chave liga-desliga, capacitor, cronômetro e placa de bornes.
Procedimento
1ª Parte: Análise da ddp no Capacitor em seu Processo de Carga e Descarga.
1 – Utilizou-se um resistor de 560 KΩ e um capacitor de 220 µF para montar o circuito conforme a Figura 2. A chave liga-desliga está inicialmente na posição desligada;
Figura 2: Esquema do circuito RC no processo de carga.
2 – O capacitor foi descarregado completamente com o auxílio de um condutor (placa de bornes);
3 – O multímetro foi colocado em paralelo com o capacitor. Ele foi ajustado na função voltímetro e regulado na escala de 20 V;
 
4 – A fonte foi ligada e ajustada para 10 V mantendo a chave liga-desliga na posição desligada;
5 – A chave e o cronômetro foram acionados simultaneamente. Os valores de tensão lidos pelo multímetro durante o processo de carga do capacitor foram anotados na Tabela 1;
6 – A corrente elétrica no circuito no processo de carga foi calculada através da Lei de Ohm ;
7 – A chave liga-desliga foi alterada para a posição desligada e em seguida a fonte foi zerada;
8 – A chave e o cronômetro foram acionados simultaneamente. Os valores de tensão lidos pelo multímetro durante o processo de descarga do capacitor foram anotados na Tabela 2;
2ª Parte: Análise da ddp no Resistor nos Processos de Carga e Descarga do Capacitor.
9 – O capacitor foi descarregado completamente com o auxílio de um condutor (placa de bornes);
10 – O circuito foi montado de acordo com a Figura 3. A chave liga-desliga está inicialmente na posição desligada;
Figura 3: Esquema do circuito RC no processo de descarga.
11 – O multímetro foi colocado em paralelo com o resistor. Ele foi ajustado na função voltímetro e regulado na escala de 20 V;
12 – O circuito foi montado de acordo com a Figura 3. A chave liga-desliga está inicialmente na posição desligada;
13 – A fonte foi ligada e ajustada para 10 V mantendo a chave liga-desliga na posição desligada;
14 – A chave e o cronômetro foram acionados simultaneamente. Os valores de tensão lidos pelo multímetro, no resistor, durante o processo de carga do capacitor foram anotados na Tabela 1;
15 – A corrente elétrica no circuito no processo de carga foi calculada através da Lei de Ohm ;
16 – A chave liga-desliga foi alterada para a posição desligada e em seguida a fonte foi zerada;
17 – A chave e o cronômetro foram acionados simultaneamente. Os valores de tensão lidos pelo multímetro, no resistor, durante o processo de descarga do capacitor foram anotados na Tabela 2;
Resultados e discussões
1) Calcule o valor teórico da corrente usando a Lei de Ohm e compare com o valor calculado através dos dados das tabelas 1 e 2, calculando o desvio percentual da corrente inicial.
A corrente teórica é dada por:
.
2) Qual o valor e a respectiva unidade da constante de tempo RC?
A constante de tempo é igual ao tempo necessário para que a carga do capacitor cresça de um fator de 1 para 1 e que é aproximadamente 63% da carga de equilíbrio do capacitor.
3) Demonstre quanto maior que a constante RC é o tempo que devemos esperar, após ter ligado um circuito RC, para que a carga do capacitor atinja 99 % do valor de equilíbrio?
A constante de tempo é: (1)
Sabe-se que:
e 
 (3)
De (2) em (3):
Dividindo t por (1): 
Isso mostra que o tempo que devemos esperar é 4,6 maior que a constante de tempo.
4) Construa os gráficos i x t, VR x t e VC x t, na carga e descarga do capacitor. 
Na carga:
Figura 4: Gráfico i x t no processo de carga do capacitor
Figura 5: Gráfico Vr x t no processo de carga do capacitor
Figura 6: Gráfico Vc x t no processo de carga do capacitor
Na descarga:
Figura 7: Gráfico i x t no processo de descarga do capacitor
Figura 8: Gráfico Vr x t no processo de descarga do capacitor
Figura 9: Gráfico Vc x t no processo de descarga do capacitor
Conclusão
	No processo de carga de um capacitor ocorre um aumento em escala logarítmica na sua carga, ou seja, no início aumenta bruscamente e após algum tempo tende a se estabilizar. O mesmo ocorre no processo de descarga do capacitor. Analisando os resultados do experimento, concluiu-se que à medida que o capacitor carrega-se, a corrente no resistor diminui. Neste instante o capacitor está completamente carregado. Na descarga ocorre a inversão do sentido da corrente, conforme os gráficos do Ex. 4. Logo, o experimento é congruente com a teoria para a carga e descarga do capacitor.
	
Referências
[1] Halliday, D.; Fundamentos de Física, Vol. 3: Eletromagnetismo; 8º Edição; Rio de Janeiro; LTC; 2011.

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