Relatório 3 - Ótica Geométrica: Leis da Reflexão, espelhos Planos e Esféricos – Utilizando o banco óptico plano Catelli

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Roteiro Física IV: Ótica Geométrica: Leis da Reflexão, espelhos Planos e Esféricos – Utilizando o banco óptico plano Catelli
 
Discente: Antonio Jonathan de Oliveira Morais
Docente: Professor Doutor Calos Tello
Presidente Prudente
 2015
Antonio Jonathan de Oliveira Morais
Roteiro de Física IV – Ótica Geométrica: Leis da Reflexão, espelhos Planos e Esféricos - banco óptico plano Catelli
Roteiro de Física IV – Ótica Geométrica: Leis da Reflexão, espelhos Planos e Esféricos - banco óptico plano Catelli, apresentado a disciplina de laboratório de Física IV, do curso de Licenciatura em Física da Faculdade de Ciências e Tecnologia Universidade Estadual Júlio Mesquita Filho, como requisito para avaliação.
Presidente Prudente
Junho de 2015 
1 – INTRODUÇÃO
Esta prática destina-se à observação e comprovação das leis da reflexão em espelhos plano e convexo, portanto nosso embasamento teórico nos diz respeito às leis da reflexão. 
1.1 – Introdução histórica
Filósofos gregos acreditavam que a luz era formada por corpúsculos, as quais se propagavam em linha reta e com alta velocidade. Essas ideias permaneceram imutáveis por muito tempo até que, por volta do ano de 1500, Leonardo da Vinci percebeu a semelhança entre a reflexão da luz e o fenômeno do eco e levantou a hipótese de que a luz era um movimento ondulatório. Por volta de 1609 Galileu Galilei desenvolveu o primeiro telescópio e Snell Decartes chegou a lei da refração. Na busca pela definição sobre a natureza da luz surgiram, no século XVII, duas correntes de pensamento científico: a teoria corpuscular da luz, que era defendida por Newton; e o modelo ondulatório da luz, que era defendido por Christian Huyghens. Segundo Newton, a luz era formada por partículas; já Huyghens defendia a hipótese de que a luz era uma onda. Essas duas correntes provocaram intensas polêmicas entre os cientistas da época, fato esse que marcou a história da física.
Em 1801, o físico e médico inglês, Thomas Young foi o primeiro a demonstrar, com sólidos resultados experimentais, o fenômeno de interferência luminosa, que tem por consequência a aceitação da teoria ondulatória. Outro cientista importante para o desenvolvimento dessa teoria foi Foucault, que descobriu que a velocidade da luz era maior no ar do que na água. Essa descoberta ia de encontro à teoria corpuscular, que afirmava que a velocidade da luz era maior na água que no ar. 	
Foi de James Clerk Maxwell a principal evidência de que a luz se comportava como uma onda eletromagnética, pois ele provou que a velocidade de propagação de uma onda eletromagnética no espaço era igual à velocidade de propagação da luz. Essa teoria de que a luz se comportava apenas como uma onda eletromagnética foi questionada no final do século XIX. Isso porque não era suficiente para explicar o efeito fotoelétrico. Einstein utilizou a teoria de Planck para mostrar que a luz era formada por “pequenos pacotes de energia”, os fótons. A partir dessa teoria, Arthur Compton demonstrou que quando um fóton e um elétron colidem, ambos se comportam como matéria.
A partir de então, a luz passou a ser considerada como onda e como partícula, dependendo do fenômeno estudado. Essa teoria é denominada de natureza dual da luz.
A seguir uma linha do tempo com os principais nomes pensadores sobre a questão da luz e da óptica (datas aproximadas). 
	
	
Linha do Tempo
	
	500 A.C.
	
	1500
	
	1609
	
	1627
	
	1650
	
	1700 
	1801
	
	Gregos
	
	Da vince
	
	Galilleu
	
	Snell Decartes
	
	Huyghens
	
	Newton
	Young
	
	1850
	
	1873
	
	1900
	
	1905
	
	1923
	
	
	
	
	Foucault
	
	Maxwell
	
	Planck
	
	Einsten
	
	Artur Compton
	
	
	
1.2 – Introdução Teórica 
Apropriados fenômenos luminosos podem ser estudados sem que se conheça previamente a natureza da luz. Bastam, a noção de raio de luz, alguns princípios fundamentais e considerações de Geometria. O estudo desses fenômenos constitui a Óptica Geométrica. Assim, para representar graficamente a luz em propagação, como, por exemplo a emitida pela chama de uma vela, utilizamos a noção de raio de luz.
Raios de Luz→ são linhas orientadas que representam graficamente a direção e o sentido de propagação de luz.
Os fenômenos estudados em Óptica Geométrica podem ser descritos com a simples noção de raio de luz. Um conjugado de raios de luz estabelece um feixe de luz. Este pode ser convergente, divergente ou paralelo.
Os corpos que emitem a luz que produzem são chamados de corpos luminosos. É o caso do Sol, das estrelas, de uma vela acesa, das lâmpadas elétricas etc. Se o corpo reenvia para o espaço a luz que recebe de outros corpos, ele é chamado de corpo luminoso. É o caso da Lua (que reenvia para o espaço a luz recebida do sol), das paredes, das roupas etc. 
Os corpos luminosos e iluminados constituem as fontes de luz. Os primeiros são ditos fontes primarias de luz e os outros são ditas fontes secundarias de luz. No caso de a fonte de luz ter dimensões desprezíveis em confronto com as distâncias que a separam de outros corpos, ela denominada fonte puntiforme ou pontual. Em caso contrário, ela é denominada fonte
O Sol, embora seja também uma estrela, é considerado uma fonte extensa, porque está bem mais próximo extensa. Uma estrela, dada grande distância que se encontra de nós, pode ser considerada uma fonte pontual. Conforme a fonte, a luz pode ser: Simples ou Monocromática – de uma só cor, como a luz amarela emitida por lâmpadas de vapor de sódio. 
(Branca) Composta ou policromática – que resulta da superposição de cores diferentes, como a luz solar que a velocidade da luz no vácuo.	
Qualquer que seja o tipo de luz monocromática (vermelha, alaranjada, amarela, verde, azul, anil ou violeta), sua velocidade de propagação no vácuo é sempre a mesma e aproximadamente igual a 30.0 km/s. em um meio material, a velocidade da luz varia conforme o tipo de luz monocromática. Seu valor é sempre menor.
1.2.1 - Meios Transparentes, translúcidos e opacos
Os Objetos são vistos com nitidez através de diversos meias matérias, como vidro comum, as águas em pequenas camadas de ar. Estes são denominadas de meios transparentes. O vidro fosco, o papel de seda e o papel vegetal, por exemplo, permitem a visualização dos objetos, mas sem nitidez. São meios translúcidos. Outros meios, como a madeira e o concreto, não permitem a visualização dos objetos. São os meios opacos. 
1.2.2 - Fenômenos ópticos
Considere um feixe de raios paralelos propagando – se num meio 1 (por exemplo, ar) e incidindo sobre a superfície plana “S” de separação com um meio 2 (por exemplo, água, papel, chapa metálica polida etc.). Dependendo da natureza do meio 2 e da superfície S, ocorrem simultaneamente, com maior ou menor da luz intensidade, os fenômenos de reflexão regular, reflexão difusa, refração regular e difusa da luz e a absorção
Reflexão Regular: Quando o feixe de luz paralelo a, incide sobre uma superfície plana e retorna ao meio sem perder seu paralelismo.
Reflexão Difusa: Quando o feixe de luz paralelo, incide sobre uma superfície plana e retorna perdendo todo o paralelismo e mudando de direção. Tudo isso graças a irregularidade da superfície.
Refração Regular e Difusa: A regular é quando o feixe de luz (exemplo: luz do sol), incide no meio 1 (exemplo: o ar) e passa pelo meio 2 (uma superfície não plana, exemplo: a água) e não muda seu paralelismo. Se o meio 2 for translucido o feixe de luz perde o paralelismo e a direção, então a refração é difusa.
Absorção da Luz: Quando o feixe de luz incidido na superfície não retorna ao meio, e nem passa pelo meio 2, a uma absorção da luz e o meio absorvido devido a tal situação permanece aquecido.
1.2.3 - A Cor de um Corpo por Reflexão
A luz branca que o sol emite é constituída por uma infinidade de cores monocromáticas sendo as principais (vermelha, verde, alaranjada, amarela, azul, anil e violeta). A cor que um corpo apresenta por reflexãoé determinada pelo tipo de luz que ele reflete difusamente. Exemplo: um corpo é vermelho, porque a luz branca reflete difusamente a vermelha e absorve as outras. Quando uma luz branca incidida sobre um corpo, deixa o corpo branco é porque reflete difusamente a luz de todas as cores e quando é um corpo negro é porque absorve todas as cores.
1.2.4 - Campo visual de um espelho plano
Um espelho tem um campo visual restrito para um dado observador. O campo visual é a região do espaço dentro do qual todos os objetos nela situados serão vistos. Objetos fora dessa região não são observados. O campo visual depende do tamanho do espelho, da distância do observador ao espelho e da localização do espelho em relação ao observador. Os motoristas se referem muitas vezes a um ponto cego. Isto é, uma região na qual eles não têm acesso nem pela observação direta, nem através dos espelhos do carro. Muitos acidentes são provocados porque o motorista muda de faixa achando que não existe nenhum veículo ali. No entanto, em alguns casos, ele não vê o veículo do lado porque o outro veículo estava no ponto cego. A razão da existência do campo visual é que os raios luminosos provenientes dos objetos devem ser refletidos pelo espelho e devem chegar até o olho humano. Consideremos um ponto próximo de um espelho. Ele será acessível ao observador (na figura representada pelo olho do mesmo) se os raios luminosos refletidos atingirem o olho. 
Figura 1: Lei de Relexão
A reflexão da Luz é regida pelas leis enunciadas a seguir:
Primeira Lei: O Raio refletido, a normal e o raio incidente estão situados no mesmo plano. 
Segunda Lei: O ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência: r=i. Com o auxílio dessas leis, explicaremos a formação de imagens nos espelhos planos.
Ou seja, quando uma onda de luz atinge uma superfície lisa separando dois meios transparentes (tal como o ar e o vidro ou a água e o vidro), em geral a onda é parcialmente refletida e parcialmente refratada (transmitida) para o outro material. Os estudos experimentais das direções dos raios incidentes, refletidos e refratados em uma interface lisa entre dois meios transparente conduziram às seguintes conclusões:
O raio incidente, o raio refletido, o raio refratado e a normal à superfície estão sobre o mesmo plano.
O ângulo de reflexão θr é igual ao ângulo de incidência θa para todos os comprimentos de onda e para qualquer par de materiais
Imagem em espelho demonstra que a distância da imagem ao espelho é a mesma que a do objeto ao espelho, e também seus tamanhos são iguais. Quando associamos espelhos, como foi o caso desta prática, o número de imagens formadas é n=(360°/ângulo) -1 pois em uma das partes está o objeto. Uma característica do espelho plano é refletir a imagem de modo invertido.
1.3 – Objetivos
Concluir que raio refletido está contido no plano formado pelo raio incidente e pela reta normal à superfície polida do espelho, no ponto de incidência;
Identificar e/ou descrever as leis da reflexão;
Aplicar sucessivamente as leis de Snell em sistemas com dois espelhos em ângulos;
Aplicar as leis de reflexão em sistemas para alinhamento a 90º;
Aplicação das leis de reflexão em sistemas conhecidos por “olho de gato”;
Cotas de posicionamento dos elementos de um espelho (côncavo ou convexo).
2- Materiais
Um banco óptico Catelli;
Um espelho plano de fixação magnética;
Espelhos Planos
Um perfil de espelho Côncavo e Convexo;
Um compasso;
Uma régua Milimétrica;
Um Laser Óptico.
3 – Métodos
3.1 – A reflexão num espelho plano
Utilizando o espelho plano no banco óptico plano Catelli, o centro do espelho deve estar sobre o centro do disco e a diagonal (com escala) deve ficar a normal (N) à superfície do espelho. Conforme a figura abaixo.
Figura 2: Banco Óptico
Ligando o laser e posicionando de forma que o raio incidente “i” forme um ângulo de 10º com a reta normal (N) ao espelho no ponto de incidência (P). O ângulo entre o raio incidente e a reta normal N, no ponto de incidência é denominado de ângulo de incidência (i). Logo em seguida os ângulos foram sendo ajustado e anotados devidamente.
3.2 – As reflexões múltiplas entre espelhos planos
Ajustando o laser de modo que o feixe de luz passe, aproximadamente, 1 cm acima do centro do disco óptico. Fixando os dois espelhos planos deixando uma abertura de 45º entre eles, conforme a marca serigrafada, conforme a figura abaixo.
Figura 3: Banco óptico com dois espelhos
Logo em seguida mudou-se os ângulos entre os espelhos (abertura de 90º). E assim estudando a aplicação para “olho de gato”.
3.3- A reflexão em espelhos esféricos
Com o espelho côncavo fixado ao disco óptico, conforme a figura 4, de tal modo que a reflexão do raio incidente central retorne sobre si próprio e o ponto de incidente central retorne sobre si próprio e o ponto de incidência dividida em duas partes iguais o perfil do espelho.
Figura 4: Reflexão em um espelho esférico
Logo em seguida o laser foi modificado de modo que o raio incidente fique pareleo e 2 cm acima do eixo principal conforme a figura 5.
Figura 5: Reflexão em um espelho esférico com o laser a 2 cm
Ajustou-se o laser de modo que o raio incidente fique paralelo ao eixo principal e aproximadamente 2 cm abaixo do eixo principal, conforme a figura 6.
Figura 6: 2cm abaixo do eixo principal
Em seguida, sobre uma página em branco vamos esboçar o espelho e os pontos principais, assim como determinar os próprios.
Logo em seguida, é colocado em um espelho convexo três lasers, sendo dois paralelos ao eixo principal e outro em cima do eixo principal, conforme a figura 7. Determinando o vértice do espelho convexo, após descendo e subindo o laser, mas sempre mantendo o raio incidente paralelo a posição interior.
Figura 7: Três raios paralelos
4- Resultados
Os resultados que são esperados nesta pratica, serão desenvolvidos nesta parte.
Na figura 3, temos que o ângulo de reflexão (r), ângulo que o raio refletido forma com a reta normal (N), no ponto de incidência com o valor de 10º em reflexão a reta normal. Na tabela 1, temos a relação do ângulo de incidência e ângulo de reflexão.
Tabela 1
	Ângulo de Incidência
	Ângulo de Reflexão
	0º
	0º
	10º
	10º
	20º
	18º
	30º
	30º
	40º
	40º
Conforme os valores da tabela 1, o ângulo de incidência é o mesmo do ângulo de reflexão. Sendo assim temos a 1º Lei (“O Raio incidente, a reta normal e o raio refletido estão contidos num mesmo plano”) e a 2º Lei (“O ângulo de incidente é igual ao ângulo de reflexão”) de Snell. 
O raio que incide sobre a normal é refletido de volta ao raio incidente, neste caso o ângulo é 0º.
A tabela 2 mostra o ângulo de giro do espelho com o ângulo entre os raios incidente e refletidos [(i)+(r)].
	Ângulo de giro do espelho
	Ângulo entre os raios incidentes e refletido [(i)+(r)]
	0º
	0º
	10º
	20º
	20º
	36º
	30º
	60º
	40º
	80º
Os ângulos do raio incidente será aproximadamente o mesmo valor para o ângulo do raio refletido. Por isto o ângulo entre os dois é a soma. Saiba que certos aparelhos de grande sensibilidade, como o quirógrafo a laser, a balança de torção, etc, se utilizam deste fenômeno físico para a ampliação da sua escala de leitura.
Com base na figura 4, o caminho do raio refletido de duas superfícies espelhadas (com abertura de 45º) serem utilizadas em sistema para alinhamentos perpendiculares. Assim como na figura 5 a utilização de superfícies refletoras (abertura de 90º) em sistemas validos para sinalização do tipo “olho de gato”.
No item 4.7 temos a figura 8 em que determinamos a distância focal, o centro 
Figura 8: exercício 4.7
(c) do espelho convexo, observe que a reta “r” passa pelo centro de curvatura do espelho e pelo seu vértice. O eixo contido nesta reta, contendo C e V, é denominado eixo principal do espelho esférico.
Se caso o raio refletido cuja o raio incidente passa pelo foco e incida sobre o espelho côncavo, o raio sairá no paralelo. 
Na figura 7, a distância focal deste espelho é de -5,5cm,o sinal negativo acontece porque o raio refletido cujo prolongamento do raio incidente passa pelo foco. Os três raios da figura 7 são prolongados e atinge o foco.
5 - Conclusão
Como foi visto nos experimentos anteriores, tanto com espelhos planos e com espelhos convexos, podemos comprovar as teorias de raios incidentes sobre os espelhos, nos quais a prática foi válida, uma vez que foi importante a visualização dos raios refletidos nos espelhos curvos, quando estes incidiam paralelamente ao eixo da normal do espelho, incidiam no foco do espelho, e no centro de curvatura do mesmo.
Dessa forma, comprovou-se que em um espelho plano o ângulo de reflexão é o mesmo da incidência. Enquanto que num espelho curvo (côncavo ou convexo), quando um raio incide paralelamente ao eixo da normal, o mesmo é refletido sobre o foco do mesmo, e quando um raio incide sobre o centro de curvatura do mesmo, reflete simetricamente no mesmo plano, com a mesma medida do ângulo de incidência. 
No entanto, quando tratou-se de lentes biconvexas, pode-se comprovar que quando os raios incidem paralelamente, refratam sobre o foco das lentes, e a imagem é chamada de real, uma vez que se formam do outro lado da lente. Enquanto que na lente plano-côncava a imagem é formada no mesmo plano em que os raios são incidentes, o que torna a imagem virtual. E, por último, podemos comprovar a lei de Snell-Descartes, quando o produto de um ângulo de incidência e o seno desse ângulo é igual ao produto do ângulo de reflexão e o seno deste ângulo.
Dessa forma, o estudo de óptica é tão necessário para a raça humana quanto interessante, uma vez que ajuda em várias áreas do conhecimento, seja biológica, com a correção dos defeitos da visão, miopia, hipermetropia entre outros, ou até mesmo na área científica, quando se aprofunda no uso de lentes para ampliar imagens que até então não eram visualizadas a olho nu, com a criação de dispositivos que melhoram a visão, como é o caso do microscópio.
6-Referencias
[1]- Raymond A. Serway e John W. Jewett Jr. Princípios de Física. Volume 4 – Óptica e FísicaModerna. 3ª Edição. Editora Thomson.
[2]- David Halliday, Robert Resnick e Jearl Walker. Fundamentos de Física. Volume 4. 4ª Edição.Editora de Livros Técnicos e Científicos (LTC).