Relatório 4 - A Refração e o estudo da óptica da Visão: Lentes Côncavos e Convexos, óptica da Visão

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Universidade Estadual Paulista – Unesp 
Faculdade de Ciência e Tecnologia 
Campus de Presidente Prudente 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório 4 
 
Discente: Antonio Jonathan de Oliveira Morais 
Discente: Danilo Couto 
Docente: Professor Doutor Carlos Tello Sáenz 
 
Presidente Prudente – SP 
 Julho de 2015 
Roteiro Física IV: A Refração e o 
estudo da óptica da Visão: Lentes 
Côncavos e Convexos, óptica da 
Visão 
 
 
Antonio Jonathan de Oliveira Morais 
Danilo Couto 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Roteiro de Física IV – A Refração e o estudo da óptica da Visão: 
Lentes Côncavos e Convexos, óptica da Visão 
 
 
 
 
 
Roteiro de Física IV – A Refração e o 
estudo da óptica da Visão: Lentes 
Côncavos e Convexos, óptica da 
Visão, apresentado a disciplina de 
laboratório de Física IV, do curso de 
Licenciatura em Física da Faculdade 
de Ciências e Tecnologia 
Universidade Estadual Júlio Mesquita 
Filho, como requisito para avaliação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Presidente Prudente 
Julho de 2015 
Sumario 
1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................................ 4 
1.1- INTRODUÇÃO HISTÓRICA ............................................................................................................ 4 
1.2- INTRODUÇÃO TEÓRICA – ÓTICA ................................................................................................ 5 
1.2.1- Hipermetropia ................................................................................................................... 9 
1.2.2- Miopia .............................................................................................................................. 10 
1.2.3- Presbiopia ....................................................................................................................... 10 
1.2.4- Astigmatismo .................................................................................................................. 10 
1.3- INTRODUÇÃO TEÓRICA - LENTES ............................................................................................. 11 
2. OBJETIVOS .............................................................................................................................. 14 
3. MATERIAIS ............................................................................................................................... 15 
4. MÉTODOS ................................................................................................................................. 16 
4.1- A REFRAÇÃO E SUAS LEIS – UTILIZANDO O BANCO ÓPTICO PLANO CATELLI ........................ 16 
4.2- A REFRAÇÃO NAS LENTES ESFÉRICAS – UTILIZANDO O BANCO ÓPTICO PLANO CATELLI ..... 17 
4.3- INTRODUÇÃO AO ESTUDO DA ÓPTICA DA VISÃO ...................................................................... 17 
5. RESULTADOS .......................................................................................................................... 18 
6. CONCLUSÕES ......................................................................................................................... 21 
7. REFERENCIAS ......................................................................................................................... 22 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Introdução 
 
No estudo da óptica procuraremos abordar, com objetividade, o 
estudo da luz e dos fenômenos luminosos em geral, tais como: o 
comportamento da luz, a reflexão da luz e a refração da luz. Após 
estudarmos os fenômenos passaremos a discutir sobre os instrumentos 
ópticos tais como: espelhos planos e esféricos e lentes esféricas 
 
1.1- Introdução Histórica 
Não se tem certeza de quando é que foram criadas as primeiras lentes, 
mas já no século VIII a.C. existia um cristal de rocha com propriedades de 
ampliação da imagem. No entanto, foi só no século XIII que esse cristal passou 
a ser conhecido e utilizado, surgindo então os primeiros óculos. 
Desde a sua origem esse instrumento óptico tem sido muito utilizado. Na 
época, logo após sua criação, houve uma rápida popularização, de modo que 
muitos pesquisadores começaram a fazer combinações entre lentes para a 
aplicação nos chamados instrumentos ópticos, como microscópios, telescópios. 
Johannes Kepler foi quem pela primeira vez sugeriu a utilização de 
superfícies cônicas em lentes e espelhos, mas dificilmente poderia aprofundar a 
sua ideia sem o auxílio da Lei de Snell. Ainda com base nessa lei e na sua própria 
Geometria Analítica, Descartes pode estabelecer as bases teóricas da óptica das 
superfícies asféricas. 
Em 1841, Gauss construiu uma análise da formação de imagens, 
conhecida como óptica gaussiana, paraxial ou de primeira ordem. A óptica 
gaussiana é o instrumento teórico básico que tem permitido a síntese de 
sistemas ópticos. Num sistema óptico devidamente corrigido, uma onda esférica 
incidente emerge com uma forma aproximadamente esférica. Á medida que a 
qualidade do sistema aumenta, cada vez mais aplicável é a teoria da primeira 
ordem. Os desvios relativos ao comportamento paraxial constituem uma medida 
conveniente da qualidade de um sistema óptico real. 
 
 
 
1.2- Introdução Teórica – Ótica 
 Óptica é um ramo da física que estuda os fenômenos luminosos, bem 
como suas propriedades. Os fenômenos estudados em óptica geométrica 
podem ser descritos com a simples noção de raio de luz e alguns conhecimentos 
de geometria. Assim, para representar graficamente a luz em propagação, como 
por exemplo, a luz emitida pela chama de uma vela, utilizando a noção de raios 
de luz os quais são linhas que representam a direção e o sentido de propagação 
da luz. A ideia de raios de luz é puramente teórica e tem como objetivo facilitar 
o estudo. Quando a Luz passa de um meio o outro, duas coisas acontecem 
nessa situação. 
1. A velocidade da luz muda 
2. A direção de propagação não é a mesma. 
Assim que se referimos a Refração. 
Ao acontecer esses fatos, simplesmente a mudança de um material mais 
denso, os fótons irão se colidir com mais partículas e assim retardando a 
velocidade de propagação. 
A velocidade da luz é maior para qualquer objeto que possam atingir, ou 
seja, a luz que atingir em um meio vai ser menor do que a velocidade da luz no 
vácuo. Denominamos velocidade da luz no vácuo como “c”. O meio do objeto 
podemos chama-lo como “índice de refração” como a sigla “n” e a velocidade do 
meio como “v”. Na matemática, podemos caracterizar esses seguintes 
elementos como 𝑐 = nv ou 𝑛 =
𝑣
𝑐
 . 
O Índice de refração varia de acordo com a densidade do material, ou 
seja, é o quociente da massa e do volume de um corpo. Por exemplo: O Índice 
de refração do ar é muito próximo a 1 e o da Água é 1, 33.O fenômeno da 
refração é regido por duas leis. São leis análogas às leis da reflexão. 
Estaremos tratando, ao enunciarmos essas leis para a refração, de um 
raio luminoso que incide sobre uma superfície a qual estabelece a separação 
entre dois meios. Um meio material será designado por meio (1), enquanto o 
outro meio será designado por meio (2). O índice de refração do meio (1) 
designaremos por n1 enquanto o índice de refração do meio (2) designaremos 
por n2. 
Figura 1: Plano da Luz incidente 
Os meios (1) e (2) podem ser pensados como o ar (meio (1)) e a água 
(meio (2)) ou com o ar (meio (1)) e o vidro (meio (2)). 
A luz incide no meio (1) de tal forma que o raio de luz incidente forma um 
ângulo Θ1 com a normal (N) à superfície (S) no ponto de incidência. Este raio é 
refratadoformando um ângulo Θ2 com a normal (N) à superfície no ponto de 
incidência. 
Figura 2: Raio Refratado 
A primeira lei de refração estabelece que o raio incidente, o raio refratado 
e a normal pertencem a um mesmo plano. Dito de outra forma: 
“O plano de incidência e o plano da luz refratada coincidem” 
A segunda lei estabelece uma relação entre os ângulos de incidência, de 
refração e os índices de refração dos meios. Tal relação é conhecida como Lei 
de Snell-Descartes e seu enunciado é: 
“Numa refração, o produto do índice de refração do meio no qual ele se 
propaga pelo seno do ângulo que o raio luminoso faz com a normal é 
constante”[1]. 
Em linguagem matemática, a segunda lei pode ser escrita como: 
2211 senθn=senθn
 
Se a incidência for normal (ângulo de incidência zero), o ângulo refratado 
será nulo. Nesse caso a luz não sofre qualquer desvio. A única consequência da 
refração no caso da incidência normal é a alteração da velocidade da luz ao 
passar de um meio para o outro [2]. 
Figura 3: Raio Refratado sendo n2 maior e se aproximando com o plano normal 
Se a incidência for oblíqua então o raio luminoso se aproximaria mais da 
normal naquele meio que for mais refringente (isto é, aquele meio que tiver o 
maior índice de refração). O meio com menor índice de refração é, por outro 
lado, aquele no qual a luz se propaga mais rápido. 
Figura 4: Raio Refratado sendo n2 menor e se distanciando com o plano normal 
 
O olho é uma parte do nosso corpo extremamente complexo. Com ele 
podemos focalizar um objeto, controlar a quantidade de luz que entra e produzir 
uma imagem nítida de um objeto. Sob esse aspecto o olho humano pode ser 
comparado a uma câmara fotográfica. No entanto, os mecanismos que permitem 
ao olho efetuar um sem número de operações (como o controle da luminosidade) 
são extremamente complexos [3]. Na figura abaixo apresentamos as partes 
essenciais do olho. 
Figura 4: Olho Humano por dentro 
A parte da frente do olho é recoberta por uma membrana transparente 
denominada córnea. Atrás da córnea está um líquido, também transparente, 
ocupando uma pequena região na parte da frente do olho. Este meio é 
denominado de humos aquoso. Ainda na frente se situa a íris. A íris funciona 
como o diafragma de uma máquina fotográfica. Ela tem um diâmetro variável 
permitindo controlar a quantidade de luz que entra. As pálpebras permitem 
também controlar a entrada de luz. No centro da íris está a pupila do olho. O 
cristalino é a lente (biconvexa) do olho. A lente do cristalino é uma estrutura 
elástica e transparente. 
Quando a luz incide sobre o olho humano ela experimenta a refração 
primeiramente na córnea. 
A íris controla a quantidade de luz entrando no olho dilatando a pupila 
(quando quer aumentar a quantidade de luz) ou contraindo a pupila (para reduzir 
a quantidade de luz). A íris é a porção colorida do olho (olhos azuis, castanhos 
etc.). A pupila é a região associada ao pequeno círculo do olho. Tem uma cor 
diferente da íris. 
Depois de passar pelos meios transparentes a luz atinge uma película 
extremamente sensível à luz. Esta película é a retina. A retina é o análogo ao 
filme de uma máquina fotográfica. 
A retina consiste de milhões de bastonetes e cones. Quando estimulados 
pela luz proveniente do olho, os bastonetes e cones se decompõe quando 
expostos à luz. Quando assim estimulados esses receptores enviam impulsos 
para o cérebro (através do nervo óptico) onde a imagem é percebida. Existem 
três tipos de cones diferentes. Na retina, a interação desses sistemas de cones 
é responsável pela percepção das cores. Cada tipo de cone é sensível 
basicamente a uma parte do espectro visível. Um tipo de cone é sensível ao azul 
e violeta, o outro ao verde e o terceiro ao amarelo. Uma das teorias para explicar 
a sensação das cores no ser humano sustenta que qualquer cor é determinada 
pela frequência relativa dos impulsos que chegam ao cérebro provenientes de 
cada um desses três sistemas de cones, ou seja, a luz é percebida no cérebro 
num processo de adição de cores. 
Quando um grupo de cones receptivos a uma dada cor está em falta na 
retina (usualmente por uma deficiência genética) o indivíduo é incapaz de 
distinguir algumas cores. O indivíduo com essa deficiência é daltônico. 
O olho pode apresentar anomalias. Algumas delas podem ser corrigidas 
com lentes de contato, óculos ou cirurgias. Vamos descrever as anomalias nessa 
seção e as correções das mesmas serão analisadas na próxima seção. 
 
1.2.1- Hipermetropia 
A hipermetropia ocorre quando a imagem de um objeto a grande distância 
é formada depois da retina. O olho hipermetrope requerer acomodação mesmo 
para objetos no infinito. Como consequência, a distância mínima para visão 
distinta acaba se tornando maior pois o esforço de acomodação já começa numa 
situação que normalmente isso não seria exigido. 
 
 
 
1.2.2- Miopia 
Na miopia, a imagem de um ponto no infinito é formada antes 
da retina. Não atinge, portanto, a retina. Perde, portanto, a visão 
distinta. Torna-se inútil um esforço de acomodação, pois a distância 
focal já é a máxima possível. 
Os míopes têm facilidade para ver de perto. Na miopia fica reduzida a 
distância mínima de visão distinta. 
 
1.2.3- Presbiopia 
A presbiopia é causada pela alteração da amplitude de acomodação. Ele 
acontece naturalmente com a idade. À medida que os indivíduos envelhecem, o 
cristalino perde sua elasticidade perdendo sua capacidade de acomodação. A 
habilidade de assumir uma forma esférica é perdida paulatinamente. O poder de 
acomodação se reduz de 14 dioptrias quando se é criança, para duas dioptrias 
acima dos 50 anos. 
 
1.2.4- Astigmatismo 
Um indivíduo que tem astigmatismo associa a um objeto puntiforme uma 
linha imagem (ao invés de um outro ponto). Esta condição decorre do fato de 
que, nesse caso, a córnea ou o cristalino (mais raramente) não são 
perfeitamente simétricos. O raio de curvatura muda de acordo com a direção 
considerada. Não se apresenta, portanto, como uma calota esférica perfeita. As 
anomalias descritas anteriormente podem ser corrigidas com lentes corretoras 
(lentes de óculos ou lentes de contato). No caso de hipermetropia, a correção se 
dá com o uso de uma lente convergente adequada. Uma lente convergente 
permite fazer a imagem recair sobre a retina. 
 
Figura 5: Olho Hipermetrope e a lente de correção 
Para a correção da miopia recorre-se a uma lente divergente. O efeito 
será o oposto do caso anterior. Isso permitirá a formação da imagem a uma 
distância do vértice maior do que sem a lente divergente. Permite, assim, corrigir 
a anomalia. 
Figura 6: Olho Míope 
A correção da presbiopia deverá ser efetuada com uma lente convergente 
(como na hipermetropia). Se além da dificuldade de ver de perto se superpõe 
aquela de ver longe, tem-se que recorrer a lentes bifocais (duas lentes numa só). 
O astigmatismo é corrigido com lentes cilíndricas [3]. 
Figura 7: Astigmatismo 
 
1.3- Introdução Teórica - Lentes 
As lentes mais espessas no eixo do que na borda são chamadas de lentes 
convexas ou convergentes (essas lentes convergem os raios luminosos 
incidentes se o índice de refração da lente for maior do que o do meio no qual 
ela está envolvida) e são responsáveis pelo aumento da convergência do feixe 
incidente. 
As lentes mais finas no eixo do que nas bordas são chamadas de lentes 
côncavas ou divergentes (aqui também, essas lentes divergem os raios 
luminosos incidentes se o índice de refração da lente for maior do que o do meio 
no qual ela está envolvida) e aumentam a divergência dos raios luminosos em 
relação ao eixo central. Quandoiluminadas por feixes colimados (de raios 
paralelos) dão origem a feixes divergentes. 
 
Quando se faz incidir um feixe colimado numa lente convergente (ou 
divergente), o ponto para o qual o feixe converge (ou do qual ele parece divergir) 
é o ponto focal da imagem na lente. 
Elementos ópticos, lentes ou espelhos, com dioptros que não são planos 
nem esféricos, são conhecidos como asféricos. Embora seu funcionamento seja 
fácil de compreender e realizem muito bem certas funções, as lentes asféricas 
são bastante difíceis de serem produzidas com precisão. As primeiras lentes 
produzidas em grande quantidade com precisão foram utilizadas nas máquinas 
fotográficas Kodak, em 1982. Atualmente as lentes asféricas são utilizadas com 
frequência para corrigir erros de formação de imagem em sistemas ópticos 
complexos, como telescópios, projetores, sistemas de reconhecimento. 
Duas peças de material com superfícies esféricas, uma côncava e outra 
convexa, ambas com o mesmo raio de curvatura, encaixam perfeitamente uma 
na outra, seja qual for a sua orientação relativa. Quando dois objetos 
aproximadamente esféricos com a curvatura adequada, sendo um deles um 
utensílio de polimento e o outro um disco de vidro, separados por um abrasivo, 
são friccionados um contra o outro com movimentos aleatórios, os pontos 
salientes desaparecem e as superfícies tornam-se cada vez mais esféricas com 
o desgaste. 
Atualmente, a maior parte das lentes de qualidade que se utilizam 
possuem superfícies esféricas. Estas superfícies permitem a formação de 
imagens de objetos extensos com luz não necessariamente monocromática. Os 
erros de formação de imagens, ou aberrações, são inevitáveis e estão sempre 
presentes, mas a tecnologia atual permite construir sistemas de lentes esféricas 
de alta qualidade, com aberrações controladas até o limite da difração. 
As lentes podem ter uma grande variedade de formas. Uma lente é 
normalmente um sistema óptico constituído por dois ou mais dioptros um dos 
quais pelo menos é curvo. As superfícies não planas têm os respectivos centros 
de curvatura sobre um eixo comum. São quase sempre esféricas e 
frequentemente revestidas de filmes dielétricos que permitem controlar a sua 
transmissão. 
Uma lente constituída por um só elemento (dois dioptros) é uma lente 
simples. Uma lente composta é constituída por vários elementos (dioptros). 
 
As lentes podem ser classificadas de acordo com a sua espessura, sendo 
as convexas, convergentes ou positivas as lentes mais espessas no centro e que 
tendem a fazer diminuir o raio de curvatura das frentes de onda incidentes 
(pressupondo-se que o índice da lente é superior ao do meio em que está se 
encontra). 
Figura 8: Lentes Delgadas 
Por outro lado, as lentes côncavas, divergentes ou negativas são mais 
finas no centro, e facilitam um avanço mais rápido da frente de onda nessa zona, 
aumentando o raio de curvatura e fazendo-a divergir mais acentuadamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Objetivos 
 
Para que se possa entender melhor o sistema óptico da visão, além de se 
familiarizar com os princípios físicos do uso de lentes, temos os seguintes 
objetivos: 
 Caracterizar, anatomicamente, o olho que apresenta o defeito de refração 
conhecido por hipermetropia; 
 Identificar a lente, conforme o grupo divergente ou convergente, que 
corrige o defeito de visão de um olho hipermetrope; 
 Caracterizar, anatomicamente, o olho que apresenta o defeito de refração 
conhecido por miopia; 
 Identificar a lente, conforme o grupo divergente ou convergente, que 
corrige o defeito de visão de um olho míope; 
 Conceituar uma lente; 
 Selecionar lentes conforme o grupo divergente ou convergente; 
 Determinar, a partir de uma lente esférica: centro ótico; vértice; eixo ótico; 
raio de curvatura e convergência da lente; 
 Identificar os três raios incidentes principais; 
 Descrever a trajetória dos raios refratados emergentes, quando raios 
incidentes forem principais; 
 Identificar e utilizar os três raios principais na obtenção de imagens. 
 Conceituar dioptro; 
 Identificar e conceituar o raio incidente; Raio refratado, ponto de 
incidência, ângulo de refração e de incidência; 
 Enunciar a primeira lei de refração e segunda lei de refração. 
 Determinar e conceituar o ângulo de refração; 
 Determinar e interpretar, fisicamente, o índice de refração relativo; 
 Conceituar a dispersão; 
 
 
 
 
 
3. Materiais 
 
 Banco óptico plano Catelli; 
 Dois espelhos planos; 
 Espelhos Côncavo e Convexo; 
 Dióptrico em forma de meio círculo; 
 Um Compasso; 
 Uma Régua; 
 Tabela Trigonométrica; 
 Calculadora cientifica; 
 Lentes biconvexa, plano côncava, plano convexa 
 Perfil dióptrico biconvexo, bicôncavo, plano convexa e plano côncavo. 
Figura 9: Banco Ótico e lentes 
 
 
 
 
 
4. Métodos 
 
Durante a experiência se utilizaram 3 montagens distintas. 
 
4.1- A refração e suas leis – Utilizando o banco óptico 
plano Catelli 
Durante a primeira montagem, se utilizou o plano Catelli com um espelho 
plano e se observou que sucede com o ângulo refletido de acordo com a variação 
do ângulo de incidência. Com esta mesma montagem se observa também que 
são os que sucedem com o ângulo entre os raios incidente e refletido ao girar o 
espelho. 
Figura 10: Ângulo refletido de acordo com o ângulo de incidência 
Durante a segunda montagem do experimento, se utilizou o Plano Catelli 
com dois espelhos planos e se observou o que acontece com o raio refletido 
quando os espelhos formam um ângulo de 45° e quando formam um ângulo de 
90°. 
Figura 11: Raio refletido por dois espelhos com ângulo de 45°. 
Durante a terceira e última montagem, se utiliza o plano Catelli com o perfil 
de espelhos côncavo e convexo e se observa o que acontece ao incidir um raio: 
sobre o eixo principal do espelho paralelo e em direção ao foco do espelho. 
4.2- A refração nas lentes esféricas – Utilizando o banco 
óptico plano Catelli 
Primeiro foi colocado, um a um, dos perfis sobre o painel óptico e 
passeando com o raio incidente paralelamente ao eixo principal, logo em seguida 
foi colocado a lente convergente plano convexa no painel de modo que o raio 
central passe pelo seu centro óptico, sendo assim identificando o foco real da 
lente. Após houve a classificação das lentes divergentes e convergentes e 
colocado cada uma no banco para verificar o que acontece. 
Posteriormente foi colocado à disposição 9 figuras para que o aluno 
consiga identificar o que acontece com o raio ao passarem pela lente e assim 
saber onde se forma a imagem. 
 
4.3- Introdução ao estudo da óptica da visão 
Foi colocado uma figura esquemática “defeitos de visão”, sobre o painel 
do banco óptico, e sendo assim colocado a lente natural do olho humano e 
observado o que acontece, logo após foi identificado os problemas que um olho 
humano pode ter. 
 
Figura 12: Banco óptico sendo utilizado com a figura defeitos de visão 
 
 
 
 
 
 
5. Resultados 
 
Após a montagem do aparato e a leitura dos procedimentos, efetuamos 
as primeiras observações quanto aos efeitos da luz, seguindo cada configuração 
do dioptro. A primeira etapa desta discussão de resultados se refere ao raio de 
incidência que ao penetrar no dióptro plano pelo ponto central, o feixe de luz sai 
normal à superfície dióptrica circular do semicírculo. Portanto o raio incidente e 
o raio refratado são iguais. O princípio da propagação retilínea também faz jus a 
este conceito, quando afirma que, em um meio homogêneo e isotrópico a luz se 
propaga em linha retaem todas as direções e sentido. O ângulo de incidente 
forma um ângulo de incidência de 90° com a reta normal (N) no ponto de 
incidência. Já o raio refratado (raio no interior do acrílico) forma um ângulo de 
refração de 90° com a reta norma (N), tendo em vista que neste caso o ângulo 
de incidência foi igual ao refratado. Ao girarmos o disco no sentido horário, com 
variação angular entre 0° e 45° entre o raio incidente e a reta normal, nota-se 
que quanto mais se afasta do ângulo de 0°, mais próximo da reta normal fica o 
raio incidente. Caso não houvesse o dióptro no cento do disco, a luz passaria 
livremente em linha reta, mesmo havendo alterações do ângulo. A reta norma 
pode ser considerada uma “linha” invisível, perpendicular ao plano da reta e 
formando um ângulo de 90°. Ou seja, Se θ1 e θ2 forem iguais, isso implica em 
n1 = n2. Assim, se os meios forem iguais, os ângulos de incidência e refração 
são iguais, não ocorrendo refração, pois não há mudança na direção de 
propagação do raio. Em casos de Incidência normal, não ocorre refração. 1°lei 
da refração afirma que o raio incidente, o raio refratado e a reta normal ao ponto 
de incidência estão contidos no mesmo plano. 
Em outra situação temos a seguinte afirmação: “Ao passar de um meio 
menos denso para outro mais denso, geralmente o raio refratado se aproxima 
da reta normal”. Ou seja, quando o raio de luz passa de um meio para outro, o 
índice de refração aumenta, o raio refratado se aproxima da reta normal. Mas se 
o índice de refração diminui, o raio refratado se afasta da reta normal. 
Reconhecendo “i” como ângulo de incidência e “r” como ângulo de 
refração, procedemos de maneira análoga ao especificado logo acima, e 
montamos e completamos a tabela que se segue: 
i sen i r Sen r Sen (i)/sen (r) 
10 7 0,65 1,49 
20 0,34 12 -0,53 1,53 
30 0,46 19,9 0,86 1,50 
40 0,55 24 -0,90 1,48 
50 0,77 31 -0,48 1,51 
 
Observando a tabela, nota-se que quanto mais aumentamos o ângulo de 
incidência, o ângulo de refração também aumenta se aproximando da reta 
normal. O mesmo ocorre quando analisamos os senos do ângulo de incidência 
e o seno do ângulo de refração. Utilizando como base os ângulos de incidência 
correspondentes a 20° e o de refração 15°, podemos calcular o índice de 
refração do acrílico (n1=n2) utilizando a relação matemática do procedimento, 
resultando em aproximadamente 1,322 (adimensional). Consultando tabelas 
com valores padronizados, o índice de refração relativa do acrílico é de 1,49. 
Sendo assim, temos um erro percentual de aproximadamente 11,3%. As lentes, 
dióptros são materiais sensíveis que requerem muito cuidado durante o seu 
manuseio e principalmente no armazenamento, pois sua eficiência e precisão 
podem ser facilmente alteradas com um simples arranhão ou embasamento do 
material. 
Índice de refração é uma das grandezas físicas que caracterizam o meio 
e que os valores desse índice para vários materiais podem ser obtidos através 
de dados experimentais emitidos em tabelas. É o grau de dificuldade encontrado 
pela luz para propagar-se em um novo meio transparente e homogêneo. Os 
índices de refração de uma substância são muito sensíveis ao estado físico no 
qual ele se encontra. Para o índice de refração em relação à água, utilizando as 
informações da tabela, e considerando o índice de refração da água, segundo a 
fórmula temos como índice de refração do acrílico como sendo 0,76 e a 
velocidade da luz no acrílico é de 266,92m/s. 
Ainda para o resultado encontrado para o índice de refração do acrílico, 
usando a Lei de Snell – Descartes, determinamos o ângulo limite deste material, 
sendo de 44º no experimento realizado na sala de aula. 
Posicionando o dióptro em sentido contrário, e com inclinação de 20° o 
raio incidente e 30° do ângulo de refração. Em seguida voltamos o dióptro para 
a posição inicial de aferição e voltamos a girar o disco de 0° a 90°onde 
constatamos a reflexão total da luz. Na reflexão total ou interna nenhuma luz se 
refrata. Quando a luz se propaga do meio mais refringente para o meio menos 
refringente, nem todo raio luminoso sofre refração. A última refração que ocorreu 
foi quando o raio refratado através do giro do disco for de 90° e é chamado de 
ângulo limite. Quando aumentamos o ângulo de incidência ocorre à reflexão 
total. Medida que o ângulo de incidência aumenta mais raios de luz são 
refletidos, diminuindo a quantidade de raios refratados, que se afastam da reta 
normal. Quando o raio refratado atinge o ângulo limite, o raio de refração vai 
formar um ângulo de 90° com a reta normal, ou seja, rasante, recebendo o nome 
de ângulo limite ao ângulo de incidência. Quando o raio incidente ultrapassa o 
ângulo limite, ocorre a reflexão total. 
Foi observado que quando o raio de luz passa sobre o eixo ótico ele não 
sofre desvio. Na outra parte desta experiência foi colocado a lente biconvexa e 
no começo do disco e com o auxílio da régua foi determinado o ponto focal da 
mesma. O ponto focal encontrado foi aproximadamente de 240 mm. 
Utilizando uma lente de 8 dioptrias e um anteparo milímetro, e uma lente com 
um “F” desenhado de aproximadamente 10 mm foi montado sobre o barramento 
do banco de Catelli. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. Conclusões 
 
Durante a prática observou-se que a luz penetra em qualquer meio de 
densidade diferentes, porém com velocidades diferentes. Também chamamos 
de índice de refração absoluto (n) de um meio, a razão entre a velocidade da luz 
no vácuo pela velocidade que ela adquire ao entrar neste meio. O índice de 
refração também depende da frequência da onda da luz incidente, sendo 
importante a identificação do tipo de radiação monocromática utilizada na 
determinação. 
A não ocorrência de erros experimentais é praticamente impossível. Nota-
se que mesmo havendo um empenho para a minimização desses erros, com a 
utilização de equipamentos adequado e calibrados, ambientes adequados entre 
outros sempre existirá erros. 
O olho é uma parte do nosso corpo extremamente complexo. Com ele 
podemos focalizar um objeto, controlar a quantidade de luz que entra e produzir 
uma imagem nítida de um objeto. Sob esse aspecto o olho humano pode ser 
comparado a uma câmara fotográfica. No entanto, os mecanismos que permitem 
ao olho efetuar um sem número de operações (como o controle da luminosidade) 
são extremamente complexos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. Referencias 
 
[1]- Universidade federal –cursinho, apostila de Ótica, disponível em: 
http://www.ufjf.br/cursinho/files/2012/05/APOSTILA-RENAN-2012.109.146.pdf. 
Acesso dia 06 de julho de 2015 
[2]-Brasil Escola, disponível em: http://www.brasilescola.com/fisica/conceitos-
basicos-otica-geometrica.htm. Acesso dia 07 de julho de 2015 
[3]- Mundo educação – questões de Física Ótica aplicada a Luz, disponível em: 
http://www.mundoeducacao.com/fisica/reflexao-luz.htm. Acesso em 07 de julho 
de 2015 
[4]- Educação Globo – Física, ótica, luz e espelho. Física para o vestibular, 
disponível em: http://educacao.globo.com/fisica/assunto/ondas-e-luz/espelhos-
e-reflexao-da-luz.html. Acesso em 08 de julho de 2015