SistTermicos1-CAP3_Entropia&Ciclos_rev

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Sistemas Térmicos I
Local: 			Campus de Tucuruí
Carga Horária: 	60 h (50h teórica / 10h prática)
Período:		
Professor: 		Ronaldo Moura
			e-mail: rrmoura@ufpa.br
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Comentários Iniciais sobre a disciplina,
Sistema de avaliação da disciplina,
Introdução;
Motores Rotativos;
Ciclos Motores;
Propriedades Características dos Motores;
Relacionamento Motor-Veículo;
Combustíveis;
Combustão nos Motores Alternativos;
Mistura e Injeção em Ciclo Otto;
Sistema de Ignição Aplicados aos Motores;
Sistemas de Injeção para Motores Díesel;
Consumo de Ar nos Motores 4 tempos;
Sistemas de Exaustão /Emissões;
Lubrificação / Lubrificantes;
Sistemas de Arrefecimento;
Projeto de Motores;
Veículos Híbridos.
ROTEIRO
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Entropia
Ciclo padrão Ar 
Ciclo padrão Ar de Carnot;
Ciclo padrão Ar de Otto;
Ciclo padrão Ar de Diesel;
Ciclo Brayton.
Cap 3- Ciclos Motores
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Entropia é o grau de organização das moléculas de uma substância.
Entropia é um conceito tão importante que uma definição excelente para termodinâmica é que ela é a ciência da energia e da entropia (*).
(*) VAN WYLEN, G. J. ; SONNTAG, R. E. Fundamentos da termodinâmica clássica. 
3.1-Entropia
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Para estudar um sistema termodinâmico do ponto de vista microscópico é necessário fazer uma abordagem estatística (mecânica estatística).
Com a abordagem da mecânica estatística entropia (S) é definida como:
S = k ln P (1)
Onde k é a constante de Boltzmann e ln P é o logarítmo neperiano da probalidade P (mais provável distribuição de moléculas de um sistema em diferentes estados de energia).
3.1-Entropia
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No ponto de vista macroscópico da termodinâmica clássica nos preocupamos com o efeito médio de muitas moléculas. Além disto os efeitos podem ser percebidos por nossos sentidos e medidos por instrumentos, oque facilita bastante nossa compreensão.
Entretanto, conceituar entropia utilizando apenas a teoria clássica da termodinâmica por vezes torna o entendimento de “O que é entropia?” um pouco confuso para o estudante. 
3.1-Entropia
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3.1-Entropia
QH
QL
wrev
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3.1-Entropia
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3.1-Entropia
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3.1-Entropia
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3.1-Entropia
Desigualdade de Clausius 
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3.1-Entropia
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3.1-Entropia
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3.1-Entropia
Entropia é uma propriedade extensiva de um sistema. Os valores da entropia específica estão em tabelas de propriedades termodinâmicas, muitas vezes relativos a um valor de referência arbitrário. Ver Tabelas nos anexos do Livro VAN WYLEN et al.
Unidades: kcal/kg °K (Btu/lbm °R)
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3.1-Entropia
As propriedades termodinâmicas são frequentemente apresentadas em dois diagramas:
Diagrama temperatura - entropia
Diagrama entalpia – entropia (diagrama de Mollier)
<A seguir>
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3.1-Entropia
Considerando como sistema o fluido de trabalho de uma máquina térmica operando segundo o ciclo de Carnot. 
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3.1-Entropia
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3.1-Entropia
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3.2- Ciclo-padrão de ar
	O estudo dos ciclos reais de motores de combustão interna torna-se difícil em razão da complexidade dos processos envolvidos.
	Para facilitar o estudo e poder tirar conclusões qualitativas e, às vezes até quantitativas, associa-se a cada ciclo real um ciclo-padrão, dentro de algumas hipóteses simplificadoras que, de alguma forma, tenham semelhança com o ciclo real correspondente e permita uma aplicação da Termodinâmica. 
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É baseado nas seguintes Hipóteses:
Uma massa fixa de ar é o fluido de trabalho;
O ar é um gás perfeito, ideal e tem calor específico constante.
Não há admissão nem escape (não há a necessidade de se trocar os gases queimados por mistura nova). Esta hipótese permite a utilização da Primeira Lei da Termodinâmica para sistemas em lugar da Primeira Lei par volume de controle.
Os processos de compressão e expansão são isoentrópicos – ou seja – adiabáticos e reversíveis.
O processo de combustão é substituído por um processo de transferência de calor, de uma fonte quente externa. Esse fornecimento de calor poderá ser um processo isocórico (isovolumétrico), ou em um processo isobárico, ou em uma combinação destes, dependendo do ciclo.
O ciclo é completado pela transferência de calor ao meio envolvente (fonte fria) num processo isocórico.
Todos os processos são considerados reversíveis.
3.2-Ciclo-padrão de ar
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	O principal mérito do ciclo-padrão ar consiste em nos permitir examinar qualitativamente a influência de várias variáveis no desempenho.
Nota: resultados como rendimento e pressão média efetiva, diferem consideravelmente dos resultados obtidos em motores reais.
3.2-Ciclo-padrão de ar
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	O termo “pressão média efetiva”, usando em associação aos motores alternativos, é definido como a pressão que, ao agir no pistão durante todo o curso motor, realiza uma quantidade de trabalho igual ao realmente efetuado sobre o pistão. O trabalho em um ciclo é determinado pela multiplicação desse pressão média efetiva pela área do pistão (menos a área da haste, no lado da manivela de um motor de duplo efeito) e pelo curso.
3.2-Ciclo-padrão de ar
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3.2.1- Ciclo-padrão de ar de Carnot
	O ciclo-padrão de ar de Carnot é mostrado nos diagramas P-v e T-s da Figura 3.1 e 3.2. Tal ciclo pode ser realizado num aparelho alternativo ou de escoamento em regime permanente, como mostram as mesmas figuras.
	
3.2-Ciclo-padrão de ar
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	Figura 3.1 – O ciclo Padrão ar de Carnot
3-Alguns Ciclos Motores
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3.2-Ciclo-padrão de ar
Figura 3.2- Ciclo padrão ar de Carnot
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3.2-Ciclo-padrão de ar
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3.2-Ciclo-padrão de ar
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3.2-Ciclo-padrão de ar
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3.2-Ciclo-padrão de ar
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3.2.1- Ciclo-padrão de ar de Carnot (cont.)
	O rendimento também pode ser expresso pela relação de pressão ou relação, durante os processos isoentrópicos . Isso resulta do fato de que:
Relação de pressão isoentrópica:
rps= P1/P4 = P2/P3= (T3/T2)k/(1-k)
Relação de compressão isoentrópica:
rvs= V1/V4 = V3/V2= (T3/T2)1/(1-k)k
Portanto,
η= 1- rps(1-k)/k= 1 – rvs1-k
3.2-Ciclo-padrão de ar
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3.2- Ciclo-padrão de ar de Carnot (cont.)
	Outra variável importante no ciclo padrão ar de Carnot é a quantidade de calor por ciclo. Aumentando a troca de calor por ciclo a uma dada TH, ocorre uma variação maior do volume durante o ciclo e isto por sua vez, provoca uma pressão média efetiva menor num motor alternativo. De fato, para ciclos-padrões ar de Carnot, que tenham pressão mínima entre 1 e 10 atm e uma troca de calor moderada por ciclo, a pressão média efetiva seria tão baixa que ela superaria por pequena margem as forças de atrito.
3.2-Ciclo-padrão de ar
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3.2- Ciclo-padrão de ar de Carnot (cont.)
	Uma outra dificuldade prática do ciclo de Carnot, que se aplica tanto a aparelhos alternativos ou escoando em regime permanente, é a troca de calor durante os processos isotérmicos de expansão e compressão. É virtualmente impossível chegar próximo desta condição, mesmo em uma máquina real que opere em velocidades moderadas.
	O ciclo de Carnot não é pratico, entretanto, é um importante padrão de comparação com outros ciclos.
3.2-Ciclo-padrão de ar
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Exercício 1 (Carnot):
	Num ciclo-padrão de ar de Carnot o calor é transferido ao fluido de trabalho a 1200°K, é 30,0 kcal/kg. A pressão mínima do ciclo é 1 atm. Admitindo constante o calor específico do ar, determinar o rendimento do ciclo e a pressão média efetiva.
3.2-Ciclo-padrão de ar
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3.2-Ciclo-padrão de ar
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3.2-Ciclo-padrão de ar
Pressão efetiva muito baixa, para que possa ser usada eficazmente num motor alternativo!
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3.2.2- Ciclo-padrão de ar de Otto
	É um ciclo ideal que se aproxima do motor de combustão interna de ignição por centelha. Ess ciclo é mostrado nos diagramas P-v e T-s da Figura 3.3.
	O processo 1-2 é uma compressão isoentrópica do ar quando o pistão se move, do ponto morto do lado da manivela (inferior) para o ponto morto do lado do cabeçote (superior). O calor é então fornecido a volume constante, enquanto o pistão está momentaneamente
em repouso, no ponto morto superior (este processo corresponde a ignição da mistura combustível-ar pela centelha, e a queima subseqüente, num motor real). O processo 3-4 é uma expansão isoentrópica e o processo 4-1 é a rejeição de calor do ar, enquanto o pistão está no ponto morto inferior.
3.2-Ciclo-padrão de ar
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3.2.2- Ciclo-padrão de ar de Otto
	
3.2-Ciclo-padrão de ar
Figura 3.3 – O ciclo Padrão ar de Otto
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5-Ciclo-padrão de ar
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5-Ciclo-padrão de ar
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5.2- Ciclo-padrão de ar de Otto (cont.)
5-Ciclo-padrão de ar
O rendimento do ciclo padrão de Otto é uma função apenas da razão de compressão e o rendimento aumenta com o aumento desta vazão
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Pontos nos quais o motor real por centelha se de ciclo aberto se afasta do ciclo padrão de ar:
Os calores específicos dos gases reais aumentam com a temperatura;
O processo de combustão substitui o processo de troca de calor à alta temperatura e a combustão pode ser incompleta.
Cada ciclo mecânico do motor envolve um processo de entrada e de saída e devido à perda de carga nas válvulas é necessária uma certa quantidade de trabalho, para alimentar o cilindro com ar e descarregar os produtos da combustão.
Haverá troca de calor entre os gases no cilindro e as paredes do cilindro;
Haverá irreversibilidades, associadas aos gradientes de pressão e temperatura.
5-Ciclo-padrão de ar
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3.2-Ciclo-padrão de ar
Ergonomia – Projeto e Produção – Itiro Iida
Exercício 2 (Otto):
	A razão de compressão, num ciclo-padrão de Otto, é 8. No início do curso de compressão, a pressão é de 100 kPa e a temperatura é de 27°C. A transferência de calor ao ar, por ciclo, é de 3 MJ/kg. Dados k=1,4 e R=287 J/kg.K e imaginando que o ciclo represente um motor a 4T de cilindrada 1600 cm3 , a 3600 rpm, determinar:
A eficiência térmica do ciclo;
As propriedades p, T e v em cada ponto;
A pressão média do ciclo;
A potência do ciclo;
A fração residual de gases.
5-Ciclo-padrão de ar
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Exercício 2 (Otto):
5-Ciclo-padrão de ar
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3.2.3- Ciclo-padrão de ar Díesel
	O ciclo-padrão ar Diesel é mostrado na Figura 3.4. Esse é o ciclo ideal para o motor Díesel, que também é chamado de motor de ignição por compressão.
3.2-Ciclo-padrão de ar
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3.2.3- Ciclo-padrão de ar Diesel (cont)
	
3.2-Ciclo-padrão de ar
Figura 3.4 – Ciclo-padrão de ar Diesel
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3.2.3- Ciclo-padrão de ar Diesel (cont.)
	Nesse ciclo o calor é transferido ao fluido de trabalho, á pressão constante. Esse processo corresponde à injeção e queima do combustível no motor real. Quando se atinge o estado 3, a adição de calor cessa e o gás sofre uma expansão isoentrópica, processo 3-4, até que o pistão atinja o ponto morto inferior. Como no ciclo-padrão Otto, uma rejeição de calor, a volume constante no ponto morto inferior, substitui os processos de descarga e de admissão do motor real.
3.2-Ciclo-padrão de ar
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3.2-Ciclo-padrão de ar
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3.2.3- Ciclo-padrão de ar Diesel (cont.)
Assim, o rendimento do Ciclo Diesel será:
ou
3.2-Ciclo-padrão de ar
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3.2.3- Ciclo-padrão de ar Diesel (cont.)
	No ciclo Diesel, a razão de compressão isoentropica é maior do que a razão de expansão isoentrópica
	O rendimento do ciclo diminui com o aumento da temperatura máxima (diagrama T-s).
	Pelo diagrama T-s, o ciclo Otto tem maior rendimento do que o ciclo Diesel. Entretanto na prática, o motor diesel pode trabalhar com uma razão de compressão maior. Considerando isto, o ciclo diesel torna-se mais eficiente.
3.2-Ciclo-padrão de ar
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Exercício 3 (Diesel):
	Um real de um motor Diesel a 4T, de cilindrada 7.000 cm3 , a 2.400 rpm é aproximado ao ciclo teórico representado na figura abaixo, na qual o retângulo desenhado tem a mesma área do ciclo. A taxa de compressão é de 17 e a eficiência térmica é 0,597 quando 26,3% do calor é fornecido isocoricamente. Adota-se que o fluido ativo tenha k=1,35 e R=240 J/kg.K. Determinar:
Os valores de p, T e v nos principais pontos do ciclo;
A potência do ciclo;
O trabalho de expansão;
O engenheiro achou a temperatura de escape muito elevada e quer reduzi-la para 720◦C, mantido o mesmo consumo de combustível. Como fazer isto?
No caso do item d), qual a nova eficiência térmica?
Ciclo-padrão de ar
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Ciclo de Brayton
	O ciclo-padrão de ar Brayton é o ciclo ideal para a turbina a gás simples. A turbina a gás simples, de ciclo aberto, utilizando um processo de combustão interna e a turbina a gás simples de ciclo fechado, que utiliza processos de troca de calor, são mostrados esquematicamente na Figura 8.
 
Figura 8 – O Ciclo-padrão de ar Brayton
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Ciclo de Brayton
	
 
Figura 9 – Turbina à Gas – Ciclo Brayton: (a) Aberto	(b) Fechado
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Ciclo de Brayton
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Ciclo de Brayton
O rendimento do ciclo Brayton é uma relação de pressão isoentrópica
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Ciclo de Brayton
Rendimento (Cont):
	Observando o diagrama T-s (Fig. 8) vemos que o rendimento aumenta com a relação de pressão, porque aumentando-se a relação de pressão o ciclo muda de 1-2-3-4-1 a 1-2’-3’-4-1. Este último ciclo tem fornecimento maior de calor e o mesmo calor rejeitado do ciclo original e, portanto, tem um rendimento maior.
	Numa turbina a gás real T3 é limitada por questões metalúrgicas. Portanto se fixarmos T3 e aumentarmos a relação de pressão teremos o ciclo: 1-2’-3’’-4-1. Esse ciclo teria um rendimento maior do que o original, mas há mudança do trabalho por kg de fluido.
 
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Ciclo de Brayton
Rendimento (Cont):
Figura 9 – Rendimento do ciclo em função da relação de pressão para os ciclos Brayton e regenerativo.
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Ciclo de Brayton
Rendimento (Cont):
Figura 10 – Efeito das ineficiências sobre o ciclo de turbina a gás.
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Ciclo de Brayton
Rendimento (Cont):
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Ciclo de Brayton
	Uma característica importante do ciclo Brayton é a grande quantidade de trabalho necessário no compressor, comparando com o trabalho da turbina. Desse modo, o compressor pode necessitar de 40 a 80% da potencia desenvolvida na turbina. Isso é particularmente importante quando se considera o ciclo real, porque o efeito das perdas é de requerer maior quantidade de trabalho de compressão e realizar menor quantidade de trabalho na turbina e, assim, o rendimento global diminui rapidamente com a diminuição das eficiências do compressor e da turbina. De fato, se essas eficiências caírem abaixo de 60% todo o trabalho da turbina será necessário para acionar o compressor e o rendimento será ZERO.
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Ciclo de Brayton
	O uso de regeneradores aumenta o rendimento do ciclo da turbina à gás. Se for usado um grande número de estágios de compressão e expansão iremos nos aproximar do ciclo de Ericsson. Na prática o limite econômico do número de estágios usualmente é de dois ou três uma vez que o custo do regenerador deve ser comparado com a economia que pode ser obtida com o seu uso.
	
	Em nosso curso de Sistemas Térmicos 1 não iremos dar muita ênfase a estes ciclos com regeneração por acreditarmos que quem for capaz de compreender os ciclos estudados até aqui não terá dificuldade de compreender estes outros ciclos termodinâmicos. Aos interessados é recomendado a leitura do assunto em livros de Termodinâmica Clássica (Ex: Shapiro, Van Wylen e outros.)
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Ciclo de Brayton
Exercício – Ciclo Brayton
Ar entra no compressor de um ciclo de ar padrão ideal Brayton a 100kPa, 300K, com uma vazão volumétrica de 5 m3/s. A relação de pressão do compressor é 10. A temperatura na entrada da turbina é 1400K. 
a) Determine a eficiência do ciclo.
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Ciclo de Brayton
Exercício – Ciclo Brayton
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Ciclo de Brayton
Solução:
Análise:
Determinação da entalpia específica em cada estado representado por um número no ciclo. 
Estado 1, temperatura é de 300K => h1=300,19 KJ/kg e pr1=1,386.
Como o processo é isoentrópico: pr2=(p2/p1) pr1 = (10) (1,386) = 13,86
Tabela A-22 Shapiro
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Ciclo de Brayton
Solução:
Análise (cont):
Estado 3, temperatura é de 1400K => h3=1515,4 KJ/kg e pr1=450,5
Processo é isoentrópico: pr4=(p4/p3) pr3
= (450,1) (1/10) = 45,05
Interpolando na Tabela A-22 obtemos: h4=808,5 kJ/kg
Tabela A-22 Shapiro
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Ciclo de Brayton
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Bibliografia
VAN WYLEN, G. J. ; SONNTAG, R. E. Fundamentos da termodinâmica clássica. Tradução da segunda edição americana. Editora Edgard Blücher ltda, São Paulo, Brasil, 1976. 
ALONSO, M. ; FINN, E. J. Quantum and Statistical Physics. Volume III. Addison-Wesley Publishing Company. Washington, D.C., USA, 1968.
KIRILLIN V. A. ; SICHEV, V. V. ; SHEINDLIN A. E. Termodinâmica Tecnica. Segunda edição, traduzido do russo para o espanhol. Editorial MIR, Moscou, URSS, 1986.
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