Aula 04 - Física IV

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2014 
Prof. Neri Alves 
Faculdade de Ciência e Tecnologia , FCT/UNESP 
Presidente Prudente, 17 de março de 2014 
 
Conteúdo: 
 
 Ótica geométrica 
• Imagens formadas por espelhos planos; 
• Imagens múltiplas; 
• Espelhos côncavos; 
• Espelhos convexos; 
• Construção geométrica de imagens; 
• Imagens formadas na refração; 
• Superfícies refratoras planas 
• Lentes delgadas; 
• Lentes biconvexa 
Dispersão cromática 
Prisma 
Arco Iris 
Dispersão cromática 
Reflexão interna total 
Fibra ótica 
Polarização 
Polarização por reflexão 
Ótica Geométrica 
 Cultura 
 A vida moderna (imagética) 
 TV 
Imagens Computador 
 Fotos 
 Satélites 
 
• Textura 
• Orientações 
• Cores 
• Arestas 
• Local 
A fonte de raios 
luminosos não precisa 
vir diretamente do 
objeto. 
Formação 
 das 
 imagens 
Reflexão 
e 
refração 
Tipos 
de 
imagens 
 
Real 
(Pode ser produzida na superfície) 
Virtual 
(Existe só no cérebro) 
Exemplo de imagem virtual: 
 Miragens na rodovia (poça d’agua aparente) 
Miragem 
Imagens formadas no espelho plano 
O -> Objeto 
I -> Imagem 
S -> Distância do objeto 
S’ -> Distância da imagem 
Os triângulos PQR e 
P’QR São iguais: 
1 lado em comum e 
3 ângulos iguais. 
Congruentes: 
Mesma forma tamanho 
 e portanto os lados 
horizontais tem 
 o mesmo tamanho. 
Convenção: 
Distancia do objeto positiva 
Distância da imagem negativa para imagem virtual 
 Positiva para imagens reais 
Neste caso 
• Característica da imagem no espelho plano; 
• (distância da imagem ao espelho 
 é igual a distância do objeto ao espelho); 
• Virtual; 
• Direita; 
• Sem ampliação; 
• Troca a direita pela esquerda. 
 
 Como h=h’ para o espelho plano 
M=1 
Imagens multiplas 
Imagens formadas pelos 
espelhos esféricos 
Aproximação: Se considera que todos os raios divergem 
do objeto formando pequenos ângulos paraxiais 
Aberração 
esférica 
e 
É neg. pois a imagem está invertida. 
Espelhos côncavos 
e 
Se 
Distância 
Focal 
Espelhos convexos 
s S’ 
Frente 
Convenção de sinais 
S + Objeto real 
S - Objeto virtual 
S’ + Imagem na frente (real) 
S’ - Imagem atrás (virtual) 
f e R + Centro de curvatura na frente (côncavo) 
f e R - Centro de curvatura atrás (convexo) 
M + Imagem direita 
M - Imagem invertida 
 
Construção Geométrica 
Traça se 3 raios partindo do mesmo ponto: 
 
1 - Raio que incide paralelo passando por f; 
2 – Raio que incide passando por f e reflete paralelo; 
3 – Raio que incide passando pelo centro de curvatura 
 e reflete sobre si mesmo. 
 
Real 
Invertida 
Menor 
Virtual 
Direita 
Maior 
Virtual 
Direita 
Menor 
Imagens formadas na refração 
s S’ 
s S’ 
Se são pequenos (paraxiais) 
e 
Para pequenos ângulos 
Convenção de sinais 
S + Objeto real (frente da superfície) 
S - Objeto virtual (atrás da superfície) 
S’ + Imagem atrás da superfície (real) 
S’ - Imagem na frente da superfície (virtual) 
f e R + Centro de curvatura atrás da superfície 
f e R - Centro de curvatura na frente da superfície. 
 
Superfícies refratoras planas 
Como o sinal de S’ é oposto ao 
de S a imagem está do mesmo 
 lado do objeto. 
Lentes delgadas 
s S’ 
1a superfície se n1=1 e n2=n 
2a superfície se n1=1 e n2=n 
Onde S2=-S’1 +t 
Sendo que para lentes delgadas t 
pode ser desprezado, logo 
S2=-S’1 e assim 
(1)+(3) 
Distância focal: Distância da imagem de um objeto no infinito 
 
 
Então 
Lentes biconvexa 
Convenção de sinais 
S + Objeto na frente da lente 
S - Objeto atrás da lente 
S’ + Imagem atrás da lente 
S’ - Imagem na frente da lente 
R1 e R2 + Centro de curvatura atrás da lente 
R1 e R2 - Centro de curvatura na frente da lente. 
 
Tem-se lentes convergente quando 
S 
S’ 
R 
+ 
Ampliação 
Sumário 
• Miragem 
 
• Espelho plano 
 
• Espelhos esféricos 
 
Sumário 
• Imagens formadas 
 na refração; 
 
 
 
• Superfícies refratoras planas 
 
 
s S
’ 
Sumário 
• Lentes delgadas