Exercicios_Escalas_resolucao

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UFV - Departamento de Arquitetura e Urbanismo 
ARQ 100 – Desenho Técnico 
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Exercícios sobre ESCALAS - Resolução 
 
1. Dado um terreno com dimensões de 15,00 m x 35,00 m, determinar a escala mais 
adequada para que o mesmo possa ser representado em uma folha no formato A3 
(considerar as margens da folha e desconsiderar o rótulo). 
 
RESOLUÇÃO: 
O terreno deve ser esboçado dentro da folha de desenho e duas escalas devem ser 
determinadas: uma no sentido do comprimento e outra no sentido da largura do terreno: 
 
 
 
 
 
Uma escala deve ser determinada para a maior dimensão do terreno em comparação com 
a maior dimensão da folha: 
E1 = D/R → E1 = 388mm/35,00m 
O numerador e o denominador da fração devem estar na mesma unidade, logo: 
E1 = 388mm/35000mm 
Para reduzir o numerador a 1 basta dividir o numerador e o denominador da fração por 
388: 
E1 = 1/90 (OBS.: é necessário arredondar o denominador da escala para um número 
inteiro) 
Espaço disponível para o desenho neste sentido = 
420mm (comprimento da folha) – 25mm (margem 
esquerda) – 7mm (margem direita) = 388mm 
 
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m
 
 
35,00m 
15
,
00
m
 
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Outra escala deve ser determinada para a menor dimensão do terreno em comparação 
com a menor dimensão da folha: 
E2 = D/R → E1 = 283mm/15,00m 
O numerador e o denominador da fração devem estar na mesma unidade, logo: 
E2 = 283mm/15000mm 
Para reduzir o numerador a 1 basta dividir o numerador e o denominador da fração por 
283: 
E2 = 1/53 
 
Entre as duas escalas determinadas devemos escolher a de maior redução, para garantir 
que todo o desenho caberá na folha. A escala de maior redução é aquela que possui 
maior denominador, neste caso, a E1 = 1/90. 
No entanto, não é usual se trabalhar com a escala 1/90. Desse modo, se escolhe dentre 
as escalas mais usuais a que mais se aproxima da escala calculada e apresenta maior 
redução que ela. Neste caso a escala mais adequada para se representar o terreno é a 
escala 1:100. 
 
2. Determinar as dimensões reais de um terreno retangular cujos lados foram desenhados 
com 25cm x 48cm e a escala utilizada foi 1:500. 
 
RESOLUÇÃO: 
Deve ser determinada a dimensão real de cada um dos lados: 
E = D/R 
1/500 = 25cm/R1 → R1 = 12.500cm → R1 = 125m 
Para o outro lado do terreno: 
E = D/R 
1/500 = 48cm/R2 → R2 = 24.000cm → R2 = 240m 
As dimensões reais do terreno são 125 x 240 metros. 
 
 
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3. Se deseja representar, no papel, uma linha reta que no terreno mede 45m, utilizando-se a 
escala 1:450. Pergunta-se: qual será a medida desta linha em centímetros? 
 
RESOLUÇÃO: 
Do mesmo modo que no exercício anterior, utiliza-se a equação da escala: 
E = D/R 
1/450 = D/45m → D = 0,1m → D = 10cm 
A medida da linha no papel será de 10 centímetros. 
 
4. A distância entre dois pontos, medida sobre uma planta topográfica, é 520 mm. Sabendo-
se que, no terreno, estes pontos estão distantes 208 m, determine qual a escala da planta. 
 
RESOLUÇÃO: 
E = D/R 
E = 520mm/208m 
É necessário que o numerador e o denominador da escala estejam na mesma unidade: 
E = 520mm/208.000mm 
Para reduzir o numerador a 1 basta dividir o numerador e o denominador da fração por 
520: 
E = 1/400 
A escala da planta é 1/400. 
 
5. Qual a distância real entre as cidades A e B, considerando-se que estão separadas por 
uma distância de 10 cm num mapa de escala 1:100.000? Faça também a escala gráfica 
correspondente, sabendo-se que o corpo da escala deve conter divisões de 1.000 em 
1.000 metros e o talão deve conter 5 subdivisões. 
 
RESOLUÇÃO: 
E = D/R 
1/100.000 = 10cm/R → R = 1.000.000cm → R = 10km 
A distância real entre as duas cidades é de 10km. 
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Para desenhar a escala gráfica é necessário determinar a medida das divisões do corpo: 
E = D/R 
1/100.000 = Dc/1.000m → Dc = 0,01m → Dc = 1cm 
As divisões do corpo deverão ser desenhadas com 1cm. 
Para determinar as subdivisões do talão é necessário dividir o valor das divisões do corpo 
pelo número de subdivisões do talão: 
Dt = Dc/5 → Dt = 1cm/5 → Dt = 0,2cm ou Dt = 2mm 
 
Desse modo, a escala gráfica correspondente fica assim representada: