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Curso de Geomática 
Aula 1 
Prof. Dr. Irineu da Silva 
EESC-USP 
12.03.2012 Irineu da Silva Page 2 
Conceitos Gerais de Geomática 
Como parte de suas atribuições, o engenheiro depara-se com situações nas quais ele necessita 
determinar as posições relativas de pontos sobre a superfície terrestre ou próximo dela e representá-los 
através de plantas, cartas, mapas, Modelos Digitais de Terrenos (MDT), perfis e outros meios de 
representação que tornem essa determinação geometricamente coerente para o uso em projetos de 
engenharia. Diz-se, nesses casos, que ele depara-se com um problema de Mensuração. 
 
 Mensuração é de origem latina e advém da palavra mensuratione: Ato de medir ou de mensurar. 
 
Para a Engenharia, Mensuração significa a área do conhecimento humano que agrupa as 
ciências e as técnicas de medições de elementos geométricos espaciais 
(georreferenciados ou não), do tratamento matemático destas medições e da 
representação gráfica na forma vetorial ou raster dos elementos medidos. 
Áreas de Atuação da Mensuração: 
Cartografia 
Agrimensura 
Engenharia Civil 
Arquitetura 
Engenharia Mecânica 
Engenharia Naval 
Engenharia Agrícola 
Engenharia Elétrica 
Medicina, e outros..... 
12.03.2012 Irineu da Silva Page 3 
Conceitos Gerais de Geomática 
Geomática: 
 
Área do conhecimento humano que utiliza as várias ciências e técnicas da 
Mensuração para o georreferenciamento de elementos geográficos, a sua 
composição em bancos de dados, o seu gerenciamento para a utilização em 
processos de tomadas de decisões e a sua estruturação para o acesso multi-
usuários 
12.03.2012 Irineu da Silva Page 4 
Conceitos Gerais de Geomática 
Atribuições: 
 
 1. Determinar as formas da Terra e estabelecer todas as condições necessárias para definir o tamanho, a posição, 
 os contornos de qualquer parte da superfície terrestre e o fornecimento de plantas, cartas, mapas, arquivos 
 digitais e qualquer tipo de representação gráfica das medições realizadas; 
 
 2. Posicionar objetos no espaço, sobre ou sob a superfície terrestre, considerando os seus aspectos físicos e/ou 
 estruturais; 
 
 3. Determinar limites de áreas públicas e privadas, incluindo os limites nacionais e internacionais e o registro 
 dessas áreas nos órgãos competentes; 
 
 4. Planejar, estabelecer e administrar o espaço físico através dos Sistemas de Informações Geográfica 
, coletar e armazenar dados, criar e gerenciar banco de dados que alimentam estes sistemas, analisar e 
 manipular os dados que geram as plantas, cartas e mapas; 
 
 5. Auxiliar no planejamento do uso da terra, no desenvolvimento de projetos para o remanejamento e 
 georreferenciamento de propriedades rurais e urbanas incluindo a determinação de valores 
 (avaliações); 
 
 6. Sugerir o uso de recursos naturais e econômicos na recuperação e reestruturação do meio ambiente; 
 
 7. Auxiliar no estudo do meio social e natural, medindo os recursos naturais marinhos, fluviais e terrestres, e usar 
 estas informações para fins de planejamento urbano, rural e áreas regionais; 
 
 8. Desenvolver teorias, técnicas, equipamentos e aplicativos informatizados que permitam o avanço da Geomática 
 e/ou facilitem a sua aplicação. 
 
12.03.2012 Irineu da Silva Page 5 
Conceitos Gerais de Geomática 
 Áreas de Formação: 
 
 A Geodésia 
 A Topografia 
 A Cartografia 
 A Hidrografia 
 A Fotogrametria 
 O Sensoriamento Remoto 
 O Desenho Assistido por Computador (CAD) 
 O Gerenciamento de Bancos de Dados 
 O Gerenciamento Cadastral 
 Os Sistemas de Informações Geográficas (SIG) 
 Os Sistemas de Posicionamento Global (GNSS) 
 
12.03.2012 Irineu da Silva Page 6 
Conceitos Gerais de Geomática 
A Geodésia: 
 
Geodésia - (do grego geo = terra, daiein = dividir) - ciência que tem por finalidade a 
determinação das formas, das dimensões e do campo gravitacional da Terra. Além 
disso, ela se preocupa também com a determinação e manutenção do Datum Geodésico 
de um país ou uma região. 
 
Datum (plural Data) - termo latino cujo significado pode ser entendido como algo do tipo 
“alguma coisa dada”. 
 
Na Engenharia - referenciar (um ponto, uma linha ou uma superfície de referência), a 
partir do qual são determinadas as posições de elementos geométricos referenciados. 
 
Na Mensuração - uma referência geodésica a partir da qual são feitas as medições na 
superfície da Terra. 
 
Referência geodésica - modelo da forma da Terra, o qual define o tamanho e a forma a 
Terra (superfície de referência), a origem e a orientação do sistema de coordenadas usado 
para a determinação da posição de pontos na superfície terrestre. A esse modelo dá-se o 
nome de Datum Geodésico. 
 
12.03.2012 Irineu da Silva Page 7 
Conceitos Gerais de Geomática 
O Datum Geodésico: 
 
 
12.03.2012 Irineu da Silva Page 8 
Conceitos Gerais de Geomática 
A Geodésia: 
 
Após a determinação e implantação do Datum Geodésico procede-se à implantação de 
uma rede de pontos com coordenadas referenciadas ao datum estabelecido. A essa rede 
de pontos de referência dá-se o nome de Sistema de Referência Geodésico. 
 
Ao Datum Geodésico estabelecido e com uma rede de pontos de referência implantada 
dá-se o nome de Sistema Geodésico. 
 
Datum Geodésico é dividido em Datum Horizontal e Datum Vertical. 
 
Datum horizontal - referência usada para determinar posições planimétricas na superfície 
terrestre. Ele é definido por um par de coordenadas geodésicas (latitude e longitude), por 
uma direção e por parâmetros definidores de um elipsóide de referência. 
 
Datum vertical - referência usada para determinar a elevação de pontos na superfície 
terrestre, ou seja, as altitudes dos pontos. Ele é definido a partir de medições 
maregráficas. 
 
12.03.2012 Irineu da Silva Page 9 
Conceitos Gerais de Geomática 
Formas e dimensões da Terra 
 
 Esférica: É a forma geométrica aproximada da superfície terrestre que substitui 
a forma real por uma esfera. Esta é a aproximação mais simples, mas que ainda permite 
alcançar bons resultados em muitas aplicações da engenharia e da astronomia. 
 
 Plana: é a forma geométrica simplificada da Terra, que a considera como um 
plano. Este artifício restringe-se a aplicações específicas da Mensuração, como por 
exemplo, para os levantamentos topográficos não rigorosos de pequenas áreas e para a 
Metrologia Industrial. 
 
 Elipsoidal: É a forma geométrica aproximada da Terra que substitui a forma 
real por um elipsóide de revolução. Esta é a aproximação atualmente adotada na 
Geodésia e sobre a qual está desenvolvida a maioria de suas teorias. O elipsóide é 
gerado a partir da rotação de uma elipse em torno do eixo de rotação terrestre 
(coincidente com a linha dos pólos). Essa forma geométrica é a que melhor se adapta ao 
geóide. 
 
 Geoidal: O geóide é um modelo físico da forma da Terra. É a superfície 
equipotencial (superfície de potencial gravítico constante) e que, em média, coincide com 
o valor médio do nível médio dos mares. A superfície geoidal é irregular, porém mais 
suave que a superfície topográfica (física). É considerada como a forma real da Terra. 
12.03.2012 Irineu da Silva Page 10 
Conceitos Gerais de Geomática 
Medição de Eratóstenes: 
12.03.2012 Irineu da Silva Page 11 
Conceitos Gerais de Geomática 
O Geóide: 
12.03.2012 Irineu da Silva Page 12 
Conceitos Gerais de Geomática 
Um Elipsóide de Rotação é formado a partir de uma 
elípse rotacionada em torno do seu semi-eixo menor. 
O Elipsóide: 
12.03.2012Irineu da Silva Page 13 
Conceitos Gerais de Geomática 
O Desvio da Vertical: 
12.03.2012 Irineu da Silva Page 14 
Conceitos Gerais de Geomática 
Elementos Geométricos do Elipsóide: 
Uma elipse pode ser definida de várias maneiras diferentes. Na Mensuração, porém, ela 
é definida através do seu semi-eixo maior e do seu achatamento. Tem-se assim, 
 
a
b
onde, 
 
a = semi-eixo maior; 
b = semi-eixo menor; 
f =achatamento; 
 
a
ba
f


12.03.2012 Irineu da Silva Page 15 
Conceitos Gerais de Geomática 
Elementos Geométricos do Elipsóide: 
2
22
2
2
2 1
a
ba
a
b
e








 
  2
3
22
2
1
1
sene
ea
M



  2
1
221 sene
a
N


NM oR
e = excentricidade 
M = Raio de curvatura da seção meridiana: 
N = Raio de curvatura da vertical principal:
 
Ro = Raio de curvatura médio: 
 φ = latitude do lugar 
12.03.2012 Irineu da Silva Page 16 
Conceitos Gerais de Geomática 
Exemplo: 
Calcular o valor de RO para um local de latitude igual a 2158’00”, 
considerando o elipsóide SAD-69 como referência 
NM oR
 
  2
3
22
2
sen1
1
e
ea
M



  2
1
22 sen1 e
a
N


Solução: 
 
 
e2 = 0,006694542 a = 6.378.160,000m 
 
M = 6.344.373,611m N = 6.381.149,444m 
 
R0 = 6.362.734,958m 
12.03.2012 Irineu da Silva Page 17 
Conceitos Gerais de Geomática 
Rede Planimétrica: 
12.03.2012 Irineu da Silva Page 18 
Conceitos Gerais de Geomática 
Rede Altimétrica: 
12.03.2012 Irineu da Silva Page 19 
Conceitos Gerais de Geomática 
“Para o Sistema Geodésico Brasileiro, a imagem geométrica da Terra é 
definida pelo Elipsóide de Referência Internacional de 1967, aceito pela 
Assembléia Geral da Associação Geodésica Internacional que teve lugar 
em Lucerna, no ano de 1967. O referencial altimétrico coincide com a 
superfície eqüipotencial que contém o nível médio do mar, definido pelas 
observações maregráficas tomadas da baía de IMBITUBA, no litoral do 
Estado de Santa Catarina.” 
 
Sistema Geodésico Brasileiro 
12.03.2012 Irineu da Silva Page 20 
Conceitos Gerais de Geomática 
Sistema Geodésico Brasileiro – SIRGAS2000 
 Sistema Geodésico de Referência: Sistema de Referência Terrestre 
Internacional – ITRS (International Terrestrial Reference System); 
 
 Figura geométrica para a Terra: Elipsóide do Sistema de Referência de 1980 
(Geodetic Reference System 1980 – GRS80); 
 
 Semi-eixo maior a = 6.378.137 metros 
 Achatamento f = 1/298,257222101 
 
 Origem: Centro de massa da Terra; 
 
 Orientação: Pólos e meridiano de referência; 
 
 Época de referência das coordenadas: 2000,4; 
 
 Materialização: por intermédio de todas as estações que compõem a Rede 
Geodésica Brasileira, implantadas a partir das estações de referência. 
 
12.03.2012 Irineu da Silva Page 21 
Conceitos Gerais de Geomática 
O sistema SIRGAS2000 é materializado a partir das estações que compõem a 
rede de estações da Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo (RBMC) e mais 
algumas estações implantadas no continente americano. Este sistema adota 
como figura geométrica da Terra o elipsóide GRS80. 
Sistema Geodésico Brasileiro – SIRGAS2000 
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Conceitos Gerais de Geomática 
Exemplos de marcos geodésicos 
12.03.2012 Irineu da Silva Page 23 
Conceitos Gerais de Geomática 
A Topografia 
Etimologicamente, a palavra topografia é de origem grega. Ela advém do grego 
topos, que significa lugar e graphein, que significa descrever. 
 
E assim, como o próprio nome indica, topografia significa a descrição de um 
lugar ou mais genericamente a descrição dos elementos que o compõe. 
 
Advém daí então o nome Topografia para a ciência que estuda a representação 
e a descrição das irregularidades da superfície terrestre a partir de processos e 
métodos topográficos utilizando-se instrumentos e equipamentos topográficos. 
 
A partir dos processos topográficos são gerados desenhos representativos da 
superfície do terreno aos quais dá-se o nome de plantas topográficas. 
 
Às medições da superfície terrestre feitas a partir de processos topográficos, 
dá-se o nome de Levantamento Topográfico. 
12.03.2012 Irineu da Silva Page 24 
Conceitos Gerais de Geomática 
A Topografia 
12.03.2012 Irineu da Silva Page 25 
Conceitos Gerais de Geomática 
A Cartografia 
Segundo a definição estabelecida em 1966 pela Associação Cartográfica Internacional 
 
Conjunto de estudos e de observações científicas, artísticas e técnicas que, a partir de 
resultados de observações diretas ou da exploração de documentos, elabora cartas, 
planos e outros modos de expressão, assim como a sua utilização. O objetivo 
primordial é, portanto, a pesquisa de métodos, processos de elaboração e utilização 
de cartas e mapas, além do estudo exaustivo de seu conteúdo. 
12.03.2012 Irineu da Silva Page 26 
Conceitos Gerais de Geomática 
A Hidrografia 
Ciência que tem por objetivo o estabelecimento de planos e de plantas e cartas 
representativas da superfície terrestre submersa. 
 
Em vários aspectos ela é similar à Topografia, pois ambas utilizam técnicas de 
medições em comum. Alguns fatores, entretanto, as diferenciam, o que torna a 
Hidrografia uma ciência à parte. A natureza do meio ambiente marítimo ou mesmo 
fluvial é o principal fator que as diferenciam. A rugosidade do fundo de um oceano é 
muito mais difícil de ser medida do que a rugosidade da superfície terrestre. O 
movimento dos oceanos ou das correntezas fluviais exige técnicas especiais para a 
locação de pontos. 
 
O sistema estático da Topografia deve ser substituído por um sistema dinâmico. 
Existe, por isso, uma série de técnicas e instrumentos especiais - instrumentos 
hidrográficos - que substituem as técnicas e os instrumentos topográficos. 
12.03.2012 Irineu da Silva Page 27 
Conceitos Gerais de Geomática 
A Fotogrametria 
A Fotogrametria é a técnica que permite o estudo e a definição das formas, das 
dimensões e da posição de objetos no espaço, utilizando-se de medições obtidas a 
partir de fotografias ou imagens digitais. 
12.03.2012 Irineu da Silva Page 28 
Conceitos Gerais de Geomática 
O Sensoriamento Remoto 
O Sensoriamento Remoto é definido como sendo a técnica de observação a distância 
pela medição e o tratamento do raio eletromagnético emitido ou refletido pelos objetos 
estudados, com o objetivo de obter informações concernentes a sua natureza, as 
suas propriedades e ao seu estado. Ele baseia-se, fundamentalmente, na medição da 
variação da energia eletromagnética. Dependendo da natureza da radiação, é 
possível gravá-la em uma emulsão fotográfica ou captá-la através de um sensor 
fotoelétrico, como por exemplo, em uma câmera CCD, e gravá-la em um meio 
magnético adequado. 
12.03.2012 Irineu da Silva Page 29 
Conceitos Gerais de Geomática 
O Sensoriamento Remoto 
12.03.2012 Irineu da Silva Page 30 
Conceitos Gerais de Geomática 
O CAD 
O Desenho Assistido por Computador - CAD é uma técnica relativamente nova. 
 
Teve início na década de 80, com o aparecimento e o maior acesso ao 
computador pessoal. 
 
 Substituiu completamente as técnicas antigas de desenho, que utilizavam papel, 
canetas a nanquim, normógrafos, réguas e escalas. 
 
O sistema CAD consiste basicamente de um computador, um programa CAD, um 
monitor gráfico, um “mouse” e um plotter. Através de um cursor comandado pelo 
mouse e que aparece no monitor gráfico, é possível realizar todasas tarefas de 
um desenho como a criação de pontos, linhas, curvas, círculos, polígonos, 
textos, figuras complexas, linhas ajustadas a pontos e, principalmente, funções 
COGO (Geometria de Coordenadas), para a edição planimétrica do desenho. 
 
12.03.2012 Irineu da Silva Page 31 
Conceitos Gerais de Geomática 
O CAD 
12.03.2012 Irineu da Silva Page 32 
Conceitos Gerais de Geomática 
O Gerenciamento de Bancos de Dados 
Um banco de dados é uma linguagem de programação, através da qual se organiza e 
se estabelece dicionários de dados e de funções de entrada, atualização, busca e 
exibição desses dados. 
 
Através de um banco de dados é possível realizar operações de pesquisa de 
informações, de cruzamento de informações, de cálculos para os atributos ou entre os 
atributos e de exibição dos resultados obtidos. 
12.03.2012 Irineu da Silva Page 33 
Conceitos Gerais de Geomática 
O Gerenciamento Cadastral 
Cadastro - documento ou conjunto de documentos em que bens imóveis ou de raiz, ou 
os proventos por eles proporcionados, são descritos e avaliados quanto à extensão, ao 
valor e à qualidade, especialmente para servir de base para o cálculo dos impostos que 
devem incidir sobre esses bens ou rendas. 
12.03.2012 Irineu da Silva Page 34 
Conceitos Gerais de Geomática 
O Sistema de Informações Geográficas - SIG 
Um SIG é um conjunto de programas computacionais que reúnem técnicas e métodos 
de aquisição de informações espaciais georreferenciadas, possibilitando a manipulação, 
análises e apresentação (virtual ou gráfica) do objeto em estudo. 
12.03.2012 Irineu da Silva Page 35 
Conceitos Gerais de Geomática 
O Sistema de Posicionamento Global por Satélites - GNSS 
O sistema GNSS é um sistema de posicionamento global que possibilita ao usuário 
determinar sua posição tridimensional em qualquer lugar da terra ou em suas 
proximidades. 
12.03.2012 Irineu da Silva Page 36 
Aplicações da Geomática 
Determinação de Coordenadas Planimétricas de Pontos 
12.03.2012 Irineu da Silva Page 37 
Aplicações da Geomática 
Determinação de Diferenças de Nível 
12.03.2012 Irineu da Silva Page 38 
Aplicações da Geomática 
Levantamento de Detalhes 
12.03.2012 Irineu da Silva Page 39 
Aplicações da Geomática 
Levantamento de Perfis 
12.03.2012 Irineu da Silva Page 40 
Aplicações da Geomática 
Locação de Obras 
12.03.2012 Irineu da Silva Page 41 
Aplicações da Geomática 
Auscultação de Obras 
12.03.2012 Irineu da Silva Page 42 
Aplicações da Geomática 
Levantamentos Subterrâneos 
12.03.2012 Irineu da Silva Page 43 
Aplicações da Geomática 
Levantamentos Cadastral 
12.03.2012 Irineu da Silva Page 44 
Aplicações da Geomática 
Metrologia Industrial

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