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Paulo Cesar Lima Segantine Os corpos celestes estão sujeitos a diversos tipos de movimentos tais como rotação, translação, acelerações e deformações. Isto vem comprovar que o universo não é estático. O estudo da dinâmica dos corpos celestes são objetos de estudos da Geodésia, Astronomia e da Geofísica. posicionamento geodésico Requer que a definição e a realização dos sistemas de referências celeste e terrestre sejam apropriados, precisos e consistentes. A posição de um astro qualquer, de um observador, de um marco geodésico, de um ponto topográfico, de um veículo etc. é determinada a partir de uma referência usada na definição de um sistema de referência. A posição dos corpos celestes não são conceitos absolutos, pois dependem de referências para serem descritos é necessário adotar um sistema de referência que seja considerado estável, para se determinar a posição de um ponto. REFERENCIAL IDEAL conceito Newtoniano origem do sistema em repouso ou movimento retilíneo uniforme referencial inercial TRS Terrestrial Reference System Definição de um sistema de referência CRS Celestial Reference System TRS Terrestrial Reference System CRS Celestial Reference System CTRS Conventional Terrestrial Reference System CCRS Conventional Celestial Reference System Origem, escala e orientação do sistema A posição de um astro fica perfeitamente determinada através dos parâmetros x, y, z e t definidos a partir de um sistema X, Y, Z e t que é o tempo relativo a este sistema. rede pontos materializados Coleta + processamento + resultados coordenadas (t) + velocidade + precisão Sistema de referência ITRF As coordenadas podem ser definidas a partir da medição de um ângulo e uma distância, duas distâncias, dois ângulos de posição etc. Geodésia A acurácia das coordenadas de um sistema deve ser compatível com a tecnologia utilizada no posicionamento. A aplicação de diferentes tecnologias pode deteriorar os resultados. No posicionamento por satélites os sistemas de referências são, em geral, globais e geocêntricos. O movimento dos satélites é ao redor do centro de massa da Terra. Este caso é relativo à obtenção da posição planimétrica e/ou altimétrica de pontos do terreno, segundo um sistema de referência oficial. trigonométricos (medições de ângulos) lineares (medições de distâncias) poligonométricos (medições de ângulos e de distâncias). Pode ser realizada através de métodos Quando as coordenadas dos pontos são determinadas através de uma rede de triângulos e, unicamente, através de medições de ângulos, diz- se que se realizou uma triangulação. S P P’ Q Q’ ’ Sentido + Se, a determinação das coordenadas de pontos, dá-se através de medições de distâncias, diz-se que se realiza uma trilateração. A B C D ABAz BCAz CDAz E DEAz NG NG NG NG Disserte a respeito dos métodos trigonométricos e poligométricos de obtenção de coordenadas de pontos. Descrever os sistemas de coordenadas astronômicas e geodésicas. Atualmente É o sistema mais mais utilizado na Geomática Este sistema é baseado no Sistema de Coordenadas Retangular criado pelo filósofo francês, Renée Descartes (1569- 1650), no século XVII. Ele é também chamado de Sistema Cartesiano Plano. Uma modificação básica foi feita nesse sistema para o seu uso na Geomática. Trata-se da inversão do sentido da leitura angular. Para a Geomática os ângulos são medidos no sentido horário, em conformidade com o sentido da graduação do limbo na maioria dos instrumentos geodésicos. Para a determinação das coordenadas de um ponto no Sistema de Coordenadas Plano Retangular é necessário conhecer as coordenadas de um ponto de origem, a direção e a distância entre essa origem e o ponto a ser determinado. PQPQPQ PQPQPQ dYY sendXX cos O uso do Sistema de Coordenadas Plano Retangular na Geomática não pode ser feito sem algumas considerações especiais. Devido a esfericidade da Terra, não é possível representar pontos da sua superfície nesse sistema sem que haja algum tipo de deformação. Deformação, neste caso, significa deformação dos ângulos entre as direções e/ou deformação das distâncias e/ou deformação da superfície representada. Para resolver esse problema existem duas soluções: a primeira consiste em utilizar uma Projeção Cartográfica. Existem vários tipos de projeções cartográficas, cada uma com suas peculiaridades e vantagens. A maioria delas não é plano retangular. No Brasil, utiliza-se a Projeção Cartográfica Plano Retangular denominada Projeção Universal Transversa de Mercator – UTM, que no passado também foi denominada Projeção de Gauss-Krüger. Descreva o sistema de projeção cartográfica UTM e a carta ao milionésimo. Uma outra solução consiste em representar diretamente os pontos medidos sobre o Sistema do Coordenadas Plano Retangular sem que se aplique algum tipo de relação matemática de transformação entre a superfície elipsoidal e a superfície plana. Neste caso, visto que a superfície terrestre é aproximadamente esférica, é preciso restringir as distâncias a serem representadas em função do nível de precisão que se deseja obter. Sistema Earth-Centered, Earth Fixed ECEF - Centrado e Fixo à Terra • Z = Eixo Médio de Rotação (Eixo Polar) • X = Longitude Zero • Eixo X no plano do Equador • Y = Longitude 90º E • Eixo Y no plano do Equador Z X Y Centro de massa da Terra A posição de um ponto é então definida através da medição de um ângulo β e uma distância d, tomados a partir da origem (pólo) em função do nível de precisão que se deseja obter. X Y Z Ponto “P” X, Y, Z ou Lat, Long, Altura geométrica Meridiano de Greenwich Meridiano em “P” Elipsóide de Referência y x z h • a = semi-eixo maior • b = semi-eixo menor • f = achatamento = (a-b)/a • Parâmetros mais freqüentes: “a” e “1/f” Semi- eixo menor Semi- eixo maior Elípse 3D: um Elipsóide Semi-eixo maior Semi-eixo menor • Elípse rotacionada semi-eixo menor • (polar) para obter um elipsóide 3D • Semi-eixo maior: eixo equatorial Elipsóide (WGS84) Elipsóide (SAD69) Datum Um ponto pode ter diferentes coordenadas, dependendo do Datum usado. x No Brasil o SGB coincide com o sistema de referência da América do Sul (SAD69) Não é geocêntrico Elipsóides usados no Brasil Elipsóide WGS84 SAD69 Córrego Alegre SIRGAS UGGI67 Internacional a 6 378 137 6 378 160 6 378 388 b 6 356 752,314 6 356 774,719 6 356 911,946 1/f 1/298,257223563 1/ 298,25 1/ 297 Consequências do uso de diferentes “data” Consequências do uso de diferentes “data” Elipsóides usados em Geodésia Elipsóides usados em Geodésia Diferenças de posição SAD69 X CórregoAlegre X (SAD)) Y (SAD) Z (SAD) Y (CA) X (CA) Z (CA) SAD69 Córr. Alegre (IBGE) TX= 138,70 m TY= - 164,40 m TZ= - 34,40 m OO IIBBGGEE,, ppoorr vváárriiooss aannooss,, aaddoottoouu oo EElliippssóóiiddee IInntteerrnnaacciioonnaall ddee HHaayyffoorrdd ddee 11992244,, nnaa rreepprreesseennttaaççããoo qquuee ssee ddeennoommiinnaa ““CCÓÓRRRREEGGOO AALLEEGGRREE””.. EEssttee,, éé uumm vvéérrttiiccee ddee uummaa rreeddee ggeeooddééssiiccaa ddaa ccaaddeeiiaa ddee ttrriiaanngguullaaççããoo ddoo ppaarraalleelloo 2200ºº SS.. OOss eelleemmeennttooss ddee ffiixxaaççããoo ee oorriieennttaaççããoo ddeessttee eelliippssóóiiddee eerraamm ooss sseegguuiinntteess:: Sg 41,1554190 Wg 57,4275480 69,48121280 gA 0 N Antes do oficializar o SAD69 como referencial geodésico brasileiro, a cartografia nacional era fundamentada no elipsóide Internacional, datum CÓRREGO ALEGRE. É importante citar que, até os nossos dias, muitos de nossos mapas ainda estão referenciados a este datum. CCoomm iissssoo,, oo IIBBGGEE ppuubblliiccoouu nnoo BBoolleettiimm ddee SSeerrvviiççoo,, SSuupplleemmeennttoo 660022 ddee 11998833 ooss ppaarrââmmeettrrooss ddee ttrraannssffoorrmmaaççããoo eennttrree ddaattaa CCóórrrreeggoo AAlleeggrree ee VVTT--CCHHUUÁÁ:: mTz mTy mTx 40,34 40,164 70,138 LLAAZZZZAARROO && BBLLIITTZZKKOOWW ((11998888)) rreeaalliizzaarraamm eexxppeerriimmeennttooss ppaarraa vveerriiffiiccaarreemm aa eeffiiccáácciiaa ddeesstteess ppaarrââmmeettrrooss oobbtteennddoo ooss sseegguuiinntteess vvaalloorreess:: 22 0 10*5212,0ˆ 55,023,36 10,133,177 10,144,147 mmTz mmTy mmTx Transformação entre ‘data’ SAD69 X WGS84 X (SAD)) Y (SAD) Z (SAD) Y (WGS) X (WGS) Z (WGS) SAD69 WGS84 (IBGE): TX = -66,87 m TY = 4,37 m TZ = -38,52 m OO IIBBGGEE eessttaabbeelleecceeuu qquuee,, aa ppaarrttiirr ddee 11997777,, oo DDaattuumm BBrraassiilleeiirroo ffoossssee aaddoottaaddoo ccoommoo sseennddoo oo eelliippssóóiiddee SSAADD6699,, tteennddoo ccoommoo oorriiggeemm oo vvéérrttiiccee ddee ttrriiaanngguullaaççããoo CCHHUUÁÁ,, ccuujjaass ccoooorrddeennaaddaass ggeeooggrrááffiiccaass ggeeooddééssiiccaass,, aazziimmuuttee ddoo vvéérrttiiccee,, ee oo aaffaassttaammeennttoo ggeeooiiddaall,, ssããoo ooss sseegguuiinntteess:: llaattiittuuddee 7652,415419 0 lloonnggiittuuddee 9063,046048 0 aazziimmuuttee AAzz == 227711ºº 3300'' 0044,,0055"" aallttuurraa ggeeooiiddaall NN == 00 mm ccoommppoonneennttee mmeerriiddiiaannaa 93,0 ccoommppoonneennttee 11ªª mmeerriiddiiaannaa 95,3 OOss ppaarrââmmeettrrooss ddoo eelliippssóóiiddee ddoo SSAADD6699 ssããoo:: aa == 66 337788 116600 mm ff == 11//229988,,2255 SIRGAS2000 Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas O desenvolvimento do Projeto SIRGAS compreende as atividades necessárias à adoção no continente de sistema de referência de precisão compatível com as técnicas atuais de posicionamento, notadamente as associadas ao Sistema de Posicionamento Global (GNSS). SIRGAS2000 Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas Compatibilizar os Sistemas geodésicos utilizados pelos países da América do Sul, promovendo a definição e estabelecimento de um referencial único com precisão compatível com a tecnologia atual de posicionamento. A adoção do ITRS (International Terrestrial Reference System) como sistema de referência, além de garantir a homogeneização de resultados internamente ao continente, permitirá uma integração consistente com as redes dos demais continentes, contribuindo cada vez mais para o desenvolvimento de uma geodésia "global". Objetivos (1) Definição de um sistema geocêntrico de referência para a América do Sul, adotando- se o ITRS, realizado na época pelo Internacional Terrestrial Reference Frame (ITRF) de 1993 e o elipsóide do GRS-80. (2) Estabelecimento e manutenção de uma rede de referência; (3) Estabelecimento e Manutenção de um datum geocêntrico. A primeira realização do SIRGAS ocorreu em 1995 e contou com 58 estações. As coordenadas finais desta realização foram referidas à estrutura de referência internacional mais precisa na ocasião, o ITRF94 época 1995.4 . As coordenadas finais desta realização foram referidas à estrutura de referência internacional mais precisa na ocasião, o ITRF94 época 1995.4 . Com a conclusão do ajustamento da Rede Planimétrica no Sistema de Referência SIRGAS2000 e a sua adoção oficial através da Resolução do Presidente do IBGE n° 1 de 25/02/2005, houve a necessidade de promover o acesso dos usuários ao novo sistema geodésico e com este propósito foram disponibilizadas as seguintes informações no portal do IBGE: Coordenadas SIRGAS2000 das estações pertencentes à Rede Planimétrica do Sistema Geodésico Brasileiro; Modelo Geoidal - MAPGEO2004; Parâmetros de transformação entre os Sistemas SAD69 e SIRGAS2000. Os parâmetros de transformação oficiais entre os sistemas SAD69 e SIRGAS2000 foram estimados através de 63 estações GPS que possuem coordenadas SAD69 oriundas do ajustamento de 1996 e coordenadas ajustadas SIRGAS2000. Os valores dos parâmetros, bem como o modelo matemático indicado para a transformação, podem ser encontrados nos documentos do IBGE n° 1/2005 e n° 23/1989, respectivamente. Cabe ressaltar que devido à coincidência entre os sistemas WGS84 e SIRGAS2000 os mesmos parâmetros também podem ser utilizados em transformação de coordenadas entre os sistemas SAD69 e WGS84. Problemas de definição da fronteira Equador – Peru resolvidos com o estabelecimento do SIRGAS Quais foram as considerações do IBGE quando da implantação do datum Córrego Alegre? Quais foram as considerações do IBGE quando da implantação do datum CHUÁ? Faça uma pesquisa a respeito do SIRGAS2000 e busque toda a legislação que envolveu e que rege a sua adoção no Brasil. Faça um programa em Mathcad que calcule a transformação de coordenadas cartesianas em geodésicas e vice-versa. Um Datum é definido através de 8 elementos: • Posição da rede (3 elementos) • Orientação da rede (3 elementos) • Parâmetros do elipsóide (2 elementos) Elipsóide Sul- Americano Elipsóide Norte- americano Na definição de Datum local é mais desejável um “encaixe” regional que um global Geóide América do Sul América do Norte Geóide X Elipsóide Elipsóide Geóide Geóide • Se aproxima do NMM • É função da densidade da Terra • É uma superfície ondulada • Nivelamento geométrico é referenciado ao Geóide Superfícies geodésicas Superfície topográfica Superfície elipsoidal Superfície geoidal Referência das Altitudes • Elipsóide – Modelo geométrico que define a superfície da Terra • Geóide – Superfíciede mesmo potencial gravitacional (eqüipotencial) melhor adaptada ao nível médio do mar global. Geóide Elipsóide Altura geométrica - h Altitude Ortométrica - H Superfície Terrestre Ondulação geoidal - N Modelos Geoidais • N: Ondulação geoidal • h: Altura elipsoidal (geométrica) • H: Altitude ortométrica • N = H-h • Estimar a ondulação, N, entre o elipsóide e o geóide • Modelo MAPGEO1992 para o Brasil referenciado ao SAD69 • Modelo MAPGEO2004 para o Brasil referenciado ao SIRGAS2000 • Modelado por IBGE – EPUSP/1995 • OSU91A, OSU89B, e outros são modelos globais baseados em malhas de 50 km Calcule a diferença de altura geoidal para o ponto STT-1 (esquina do STT) para os sistemas SIRGAS2000 e SAD69. Qual a importância da determinação do geóide? Dados Gravimétricos do Brasil http://sps.unavco.org/geoid/ Qual a importância do conhecimento dos modelos geoidais? Definir maré terrestre e qual a sua conseqüência para a Geodésia? Qual a influência das marés oceânicas sobre as superfícies equipotenciais?
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